【精品】专题06《比和比例》—2020年通用版小升初数学冲刺100专项精选题集(解析版).pdf

2020 年通用版小升初数学冲刺100 专项精选题集 专题 06 比和比例 一选择题 1根据下面的线段图所表示的数量关系，说法正确的是（） A女生人数女生比男生多的人数 B男生人数女生人数 C男生人数与女生人数的比是5： 7 D女生人数（1+）男、女生总人数 【解答】解：把男生人数看成单位“1” ，则： 男生人数女生比男生多的人数； 男生人数（1+）女生人数 所以选项A、B 说法错误； 男生人数：女生人数1： （ 1+） 1：5：7； 选项 C 说法正确 男生人数（1+1+）男、女生总人数； 选项 D 说法错误 故选： C 2少儿图书馆有少年报和文学报共35 份，它们的数量比不可能是（） A3： 2 B4：3 C2：1 D2：5 【解答】解：A、3+2 5，35 能被 5 整除，所以这两种报刊的本数比可能是3：2； B、因为 4+37，35 能被 7 整除，所以这两种报刊的本数比可能是4：3； C、因为 2+13，3 不能整除35，所以这两种报刊的本数比不可能是2：1； D、因为 2+57，35 能被 7 整除，所以这两种报刊的本数比可能是2：5； 综上，只有选项C 不可能 故选： C 3一种长方形屏幕长与宽的比是16：9，下面几种规格屏幕合格的（） A长 1.6 米，宽 1 米B长米，宽米 C长 1.2 米，宽 80 厘米D以上都不对 【解答】解：选项A，因为 1.6 米： 1 米 16：10 16：9，所以不属于规格标准； 选项 B，因为米：米 16：9，所以这个规格屏幕合格； 选项 C，因为 1.2 米： 80 厘米 120：8012：816：9，所以不属于规格标准； 故选： B 4行完一段路，甲用5 小时，乙用4 小时，甲乙两人的速度比是（） A5： 4 B4：5 C5：9 D不能确定 【解答】解：4：5 答：甲乙两人的速度比是4：5； 故选： B 5两根绳子共长38 米第一根剪掉它的40%，第二根剪掉3 米后，第一根剩下的与第二根剩下的长度比 是 4：5第二根原来长（）米 A18 B20 C24 D30 【解答】解：设第二根绳子原来的长度是x 米，那么第一个绳子原来的长度就是（38x）米， （38x）（ 140%）（ x3） 22.80.6x0.8x2.4 1.4x25.2 x18 答：第二根原来长18 米 故选： A 6和一定，加数和另一个加数（） A成反比例B成正比例C不成比例 【解答】解：加数+另一个加数和（一定），是和一定，所以加数和另一个加数不成比例 故选： C 7两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的则小长方形和大长方 形的面积之比是（） A2： 3 B6：5 C1：6 D5：1 【解答】解：设重叠部分的面积是1， 16 14 4： 62：3 答：大小两个长方形的面积比是2：3 故选： A 8一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘4，这时的比值是（） ABC 【解答】解：根据比的基本性质知道：一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘4，这时比的 比值不变；所以比值是 故选： A 二填空题 9中国农历中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短就北京地区来说， 冬至这天白昼与黑夜时间的比约为3：5这一天北京地区的白昼约是9小时 【解答】解：24 24 9（小时） 答：这一天北京地区的白昼约是9小时 故答案为： 9 10饺子的三鲜馅是由1 份虾仁、 3 份韭菜和2 份鸡蛋混合而成，每份的质量相等，虾仁质量与总质量的比 1： 6，韭菜质量与总质量的比是1：2 （填最简比） 【解答】解：1： （1+3+2） 1：6 3： （1+3+2） 3：6 1：2 答：虾仁质量与总质量的比1：6，韭菜质量与总质量的比是1： 2 故答案为： 1：6，1：2 11把 0.2km：300m 化成最简整数比是2：3，比值是 【解答】解： （1）0.2km：300m 200m：300m （ 200100）（ 300100） 2：3； （2）0.2km：300m 200m：300m 200300 ； 故答案为： 2：3； 12小丽按 1：4的比冲兑一杯200mL 的蜂蜜水， 需要放入40mL 蜂蜜兑好蜂蜜水后， 她喝掉其中的， 这时杯里蜂蜜与水的比是1：4 【解答】解：蜂蜜水的总份数：1+45（份） 蜂蜜的克数：20040（毫升） 她喝掉其中的，这时杯里蜂蜜与水的比是1： 4 答：需要蜂蜜40 毫升喝掉一半后，蜂蜜的浓度不变，杯里的蜂蜜水中的蜂蜜与水的比不变，还是1： 4， 故答案为： 40，1： 4 13甲、乙两队人数的比是7：8，如果从甲队派30 人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2：3甲队原 来有210人 【解答】解：设原来甲队有7x 人，乙队8x 人， （7x30） ： （8x+30） 2：3 3（7x 30） 2（8x+30） 21x9016x+60 5x150 x30 307210（人） 答：甲队原来有210 人 故答案为： 210 14合唱队男生人数是女生的，男生和女生人数的比是2：5，女生人数比男生多150% 【解答】解：1 2：5 答：男生和女生人数的比是2： 5 （1） 150% 答：女生人数比男生多150% 故答案为： 2，5，150 15图书馆科技书的本数是故事书的，故事书与科技书本数的比是5：2，科技书与两种书总数的比 是2：7 【解答】解：1： 1 5：2 ： （1+） 2：7 答：故事书与科技书本数的比是5：2，科技书与两种书总数的比是2：7 故答案为： 5：2，2：7 16甲、乙两人身上带的钱数之比是7：3，甲给乙 5 元后，变成 13：7那么， 甲、乙两人共有钱100元 【解答】解：5（） ， 5（） ， 5， 100（元） 答：甲、乙两人共有钱100 元 故答案为： 100 三判断题 17学校到图书馆，甲用了10 分钟，乙用了12 分钟，甲和乙的速度之比是6：5（判断对错） 【解答】解：甲每分钟走，乙每分钟走 所以甲乙每分钟行的路程比是 ： （60） ： （60） 6：5 所以原题说法正确； 故答案为： 18在 100 克水中加入10 克糖，全部溶解糖与水的比是1：10，喝掉一半后，糖水的含糖率不变 （判断对错） 【解答】解：10：1001： 10 喝掉一半后，剩下的糖与水的比不变，还是1： 10，那么糖水的含糖率不变 所以，原题说法是正确的 故答案为： 19一场足球比赛的比是2：0，从这里可以看出，比的后项可以为0（判断对错） 【解答】解：比是表示两个数相除，是两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；而体育比赛中 的比分中的2：0，一个队进了2 个球，另一个队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，比号后面 的数可以是0，表示一个也没有；所以它们意义不同 故答案为： 20走同一段路，小明用了10 分钟，小红用了12 分钟，小明和小红的走路速度之比是6：5（判 断对错） 【解答】解： （110） ： （112） ： 6：5 答：小明和小红的走路速度之比是6：5 所以，走同一段路，小明用了10 分钟，小红用了12 分钟，小明和小红的走路速度之比是6：5此说法 正确 故答案为： 21甲数的等于乙数的， （甲、乙数 0） ，则甲数与乙数的比是5：4（判断对错） 【解答】解：甲乙 甲：乙： （） ： （20） 4：5 所以原题解答错误； 故答案为： 22一项工程，甲、乙合做6 天完成，乙单独做8 天完成，甲、乙的工作效率比是1：3（判断对 错） 【解答】解： 答：甲、乙的工作效率比是1： 3所以原题说法正确 故答案为： 23被除数一定，除数和商成反比例 （判断对错） 【解答】解：被除数除数商，被除数一定，即乘积一定， 所以除数和商成反比例 故答案为： 24妈妈和小丽今年的年龄比是5：1，5 年后他们的年龄比会发生变化（判断对错） 【解答】解： （5+5） ： （1+5） 10：6 5：3 5 年后他们的年龄比会发生变化，所以原题说法正确 故答案为： 四计算题 25把下面的比化成最简整数比并求比值 （1）： （2）0.3： （3）1.25：1 【解答】解： （1）： （20） ： （20） 1：8 ： （2）0.3： （ 0.320） ： （20） 6：5 0.3： 0.3 （3）1.25：1 （ 1.258） ： （81） 10：9 1.25：1 1.251 26解方程或比例 x20%x19 0.75：1.5 【解答】解： （1）x20%x 19 x19 x19 x30 （2）0.75：1.5 1.5x4.5 1.5x1.54.51.5 x3 27求未知数x x+20%x 362x12 【解答】解： （1）x+20%x 1.2x0.4 1.2x1.20.4 1.2 x （2）362x12 362x+2x12+2x 12+2x123612 2x2242 x12 （3） 0.2x0.7516 0.2x0.2120.2 x60 28解方程 （1）7（2x1） 3（4x1） 5（3x+2） 1 （2）+ （3）2x36x （4） 【解答】解： （1）7（2x1） 3（4x1） 5（ 3x+2） 1 2x 415x+9 2x42x15x+92x 13x+9 4 13x+99 49 13x 13 13x13 1313 x 1 （2）+ x x x （3）2x36x 2x3+x6x+x 2.5x36 2.5x3+3 6+3 2.5x9 2.5x2.592.5 x3.6 （4） 4（2x+3） 7（3x2） 8x+1221x14 8x+128x21x148x 13x14 12 13x14+1412+14 13x 26 13x132613 x2 五应用题 29学校要把栽350 棵树的任务按照六年级两个班的人数进行分配，一班有34 人，二班有36 人，两个班 各栽树多少棵？ 【解答】解：34+3670（人） 350 170（棵） 350 180（棵） 答：一班栽170 棵，二班栽180 棵 30红旗小学举办“建国70 周年”演讲比赛，各年级共有240 人获奖，其中，有20%的同学获一等奖，获 二等奖与三等奖的人数比是5： 7，获三等奖的有多少人？ 【解答】解：240 24020% 24048 192（人） 192112（人） 答：获三等奖的有112 人 31冬天防治感冒，我国民间常常用生姜、红糖和水按照1：3：24 的质量比熬制“姜汤” 要熬制5.6 千克 姜汤，需要生姜、红糖和水各多少千克？ 【解答】解：5.60.2（千克） 5.60.6（千克） 5.64.8（千克） 答：需要生姜0.2 千克，红糖0.6 千克，水 4.8 千克 32水果店购进苹果和梨共420 千克，其中苹果占总数的后来又购进一批苹果后，苹果的质量与梨的 质量比是5：1，水果店又购进苹果多少千克？ 【解答】解：420（ 1） 5 420 4205300 600300 300（千克） 答：水果店又购进苹果300 千克 33新华书店运进一批经典读物，第一周卖出总数的，第二周卖出240 本，这时卖出的经典读物与剩下 的比是 7：4，新华书店一共运进经典读物多少本？ 【解答】解：240（） 240 6600（本） 答：新华书店一共运进经典读物6600 本 34已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3：4：2，甲班男、女生人数的比为5： 4，丙班男、女生人数的 比为 2：1，而且三个班所有男生和所有女生人数的比为13：14 （1）乙班男、女生人数的比是多少？ （2）如果甲班男生比乙班女生少12 人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？ 【解答】解： （1）设甲、乙、丙三个班总人数的比为3x 人， 4x 人和 2x 人，由分析可得， （ 3x2x） ： （9x 3x2x） （） ： （） 1：2 答：乙班男、女生人数的比是1：2 （2）4x3x12 x12 甲班人数： 3x3 1236（人） 乙班人数： 4x4 1248（人） 丙班人数： 2x2 1224（人） 答：甲班有36 人，乙班有48 人，丙班有24 人 六操作题 35在下面的方格纸中，画出两个大小不同的三角形，使两个三角形底的比和高的比都是4：3 【解答】 解：在下面的方格纸中，画出两个大小不同的三角形，使两个三角形底的比和高的比都是4：3 36文具店有一种电动橡皮擦，销售的数量与总价的关系如下表： 数量 /个2 4 6 总价 /元16 32 48 （1）把橡皮擦的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线； （2）利用图象估计7 个这样的橡皮擦总价是56元 【解答】解： （1）连线如下： （2）1627 87 56（元） ； 答： 7 个这样的橡皮擦总价是56 元 故答案为： 56 37某学校图上距离和实际距离的关系如表 图上距离 /cm2 4 6 8 实际距离 /m20 40 60 80 （1）根据如表数据，在图描出图上距离和实际距离对应的点，再把它依次连接起来 （2）图上距离和实际距离成正比例，从图中可知图上距离是20 厘米，实际距离200米 【解答】解： （1）如图所示： （2）由图象可知，图上距离和实际距离成正比例， （202） 20 1020 200（m） 答：实际距离200 米 故答案为：正，200 七解答题 38 （1）0.7530：4075% （2）化简比：5：21；求比值0.32：0.40.8 （3）已知 m 和 n 互为倒数，则mn1，由此可以推出：10 【解答】解： （1）0.7530：4075% （2）化简比： 5：21；求比值0.32：0.4 0.8 （3）已知 m 和 n 互为倒数，则mn 1，由此可以推出：10 故答案为：，30，75；5：21，0.8；1，10 39 8：10324080%0.8（填小数） 【解答】解：8：10 324080%0.8 故答案为： 50，32，80，0.8 40修路队修一条公路，已修的比没修的多2500 米，已修的和没修的比是8： 3，这条公路长多少米 【解答】解：2500（ 83）（ 8+3） 2500511 50011 5500（米）； 答：这条路长5500 米 41修路队修一段公路，已修的米数与未修的米数的比是4：5如果再修60 米，就正好修了一半，这条公 路长多少米？ 【解答】解：60（） 60（） 60 6018 1080（米） 答：这条公路长1080 米 42一批儿童读物，按3：4 分给甲、乙两个班分完后发现，乙班比甲班多分得30 本这批儿童读物有 多少本？ 【解答】解：30（） 30 210（本） 答：这批儿童读物有210 本 43爷爷的果园共有512 平方米，爷爷准备用种李树，剩下的面积按3：5 种桃树和苹果树，三种果树的 面积分别是多少平方米？ 【解答】解：李树的面积： 512320（平方米） 桃树的面积： （512320） 192 72（平方米） 苹果树的面积： （512320） 192 120（平方米） 答：李树的面积是320 平方米，桃树的面积是72 平方米，苹果树的面积是120 平方米 44今天六一班缺勤4 人，来上课的有47 人，全班人数与缺勤人数的比是多少？比值是多少？ 【解答】解：全班人数与缺勤人数的比 （47+4） ：4 51：4 比值为 51：451412.75 答：全班人数与缺勤人数的比是51：4，比值是12.75 45配制一种葡萄糖注射液（如图），葡萄糖与水的比是1：19如果配制5000 升这种注射液，需要葡萄糖 和水各多少升？ 【解答】解：总份数是：1+1920 需要葡萄糖： 5000250（升） 需要水： 50002504750（升） 答：需要葡萄糖250 升，需要水4750 升