2022年高一数学辅导之函数之指数运算 .pdf

立身以立学为先，立学以读书为本高一数学辅导之函数之指数运算（一）知识梳理1、各种有理数指数的定义正整数指数幂：na= 。零指数幂：0a= 。负整数指数幂：na= 。 （a 0, nN）正分数指数幂：nma= 。(m , nN , n1, a0) 负整数指数幂：nma= 。(a0 , m , n N , n1) 2、幂的运算法则sraa。),0(Qsra、sraa。),0(Qsra、Sra )(。),0(Qsra、rab)(。).0, 0(Qrbarba)(。).0,0(Qrba（ 二）基础检测1、下列各式正确的是（）A、632aaaB、2332)()(aaC、0)1(0aD、632)(aa2、化简46394369)()(aa的结果是（）A、36aB、8aC、4aD、2a3、求值：3)21(.3227.23)4936(. 814121aaa. 4、计算2210231.0)971 ()8.2()41(22121)(aa（三）典型例题、方法归纳1、活用乘法公式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本例 1 化简：111113131313132xxxxxxxx即时突破：化简：323222323222yxyxyxyx化简11111321684212121212122、化根式为分数指数幂例 2 化简（1）3333baabba（2）1312)(xyxyxyxy3、整体代入例 3 若的值求23, 32223232121xxxxxx。即时突破：若的值求331,3aaaa。若1,0ab, 且2 2bbaa, 则bbaa的值等于（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本A、6 B、 2 C、2 D、2 4、巧妙换元例 4 化简：3221311)1111()1(222222xxxxxxxxxxxxxx5、利用运算性质例 5 计算下列各式：)3()6)(2(656131212132bababa4325)12525(63125 .132)221(2323131xxx6、数学思想的运用例 6 计算335252化简2222babbababbabaa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本（四）反馈练习：选择题1化简（ 1+2321） （1+2161） （1+281）(1+2-41) （1+221） ，结果是（）（A）21（ 1-2321）-1 （B） （1-2321）-1 （C）1-2321（D）21（1-2321）2 （3 69a）4（6 39a）4等于（）（A）a16 （ B）a8 （C）a4 （D）a23. 若 a1,b0, 且 ab+a-b=22, 则 ab-a-b的值等于（）（A）6（ B ）2 （C）-2 （D）2 4.已知，求的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页