2022年质数和合数的修改教案 .pdf

名师精编精品教案质数和合数【教学内容】人教版五年级下册第23 页例 1，做一做。【教材分析】质数和合数是学生在掌握了因数和倍数的意义，了解了2，5，3 倍数的特征之后学习的又一重要内容， 它是学生学习分解质因数， 求最大公因数和最小公倍数的基础。【教学目标】1.知识与技能：使学生理解并掌握质数， 合数的概念， 并能进行正确的判断。2.过程与方法：采用探究式学习法，通过操作，观察自主学习提出猜想合作交流分类，比较抽象归纳总结巩固提高学习的过程，培养学生动手操作，观察和概括的能力，培养学生积极探究的意识。3.情感态度与价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。【教学重点】 :理解质数和合数的意义。【教学难点】：判断一个数是质数还是合数的方法，明确非自然数按因数的个数可分为三类。【教学准备】课件。【教学过程】：一导入新课，激发兴趣。师：在这几天的学习中， 我们一直都在研究因数和倍数，从不同的角度认识了我们以前学习的数。现在大屏幕上有这样一组数：1，2，3，4，5，6，7 ，8，9，10，11，12 （课件出示） 谁能用我们最近学习的知识来给大家介绍一下它们。用 1-12 这样一组数， 虽然也能够引导学生回顾旧知，但是数据过多， 容易干扰学生的思绪，所以，可以将数据减少，改为34 个有代表性的数，例如： 3，6，10. 学情预设 ：学生可能会从 2，3，5 的倍数，奇数，偶数等角度去介绍。当学生说到某一类数不完整时，教师可以追问 .例如：还有哪个也是奇数 （偶数）？你是怎么判断的？师： 通过研究发现数的共同特征， 是我们在研究数的问题时常用的一种方法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页名师精编精品教案今天我们就继续来认识两个新的概念：质数和合数。（板书课题）二创设条件，主体参与。师：好，这里有三个同样的正方形，它们的边长为1。把它们拼成一个长方形或正方形，有几种拼法？（课件出示3 个正方形）学情预设 ：学生可能会说出两种：一种是横着放，一种是竖着放。对于学生的预设应该加强， 不仅要预设学生顺利引导可能的结果，也要预设学生无法得出引导结果的情况。就比如这里，课上学生已经肯定说出不同长方形的摆法只有一种，此时，我就应该顺势追问：为什么只有一种？而不是将学生重新拉回到原点。此时，教师要引导学生去感悟这两个长方形实质上是同一个，只是摆放位置不同，因为它们的长都是3，宽都是 1.教师还可以利用实物来说明，例如：铅笔盒。师：所以，三个同样的正方形实际上只能够拼出一种长方形，这个长方形的长是 3，宽是 1. （板书：3 个：31） （在拼摆的过程中， 正方形的面积并没有变，只是位置的变换。所以板书的时候直接用面积的表示方法。）师：如果老师把正方形的个数增加到4 个呢？会有几种拼法？学情预设： 有了 3 个的铺垫，学生应该都能找出有两种拼法，主要是表达上的问题。学生在汇报的时候，教师要求说出拼后的图形的长和宽。例如：4 个同样的正方形可以拼成一个长为4，宽为 1 的长方形。教师适时进行板书。 （板书： 4个：41，22）师：看来个数太少难不倒你们，老师这次把数量加到12 个。谁能马上告诉老师有几种拼法？学情预设 ：学生可能会出现拼法遗漏的情况，可以请其他学生来补充。教师板书。 （12 个：121，62，43）师：好，同学们，如果给你的正方形继续增加，拼成的不同长方形或正方形的个数会怎么样？只是一味的让学生利用多媒体出示的小正方形来凭空想象拼不同长方形的方法，并不能真正做到学生的主体参与。这里可以将其改为： 将班级分为若干个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页名师精编精品教案小组，给其一组数据，让其选择自己感兴趣的数字来摆一摆，然后记录下来，最后利用投影来全班汇报总结。学情预设： 学生肯定会不假思索的说更多。师：肯定吗？ (当教师提出反问后， 会有部分学生对自己的答案开始反思，此时教师要追问：如果答案是否定的，请你举出反例) 学期预设： 学生可能会举例：不是一定会增多，因为13 个比 8 个多，但是只能拼一个长方形。师：看，就这一个例子就把我们刚才美好的想法给破灭啦！看来，拼出的长方形或正方形的个数与小正方形的个数并没有直接关系。好，现在请同学们好好的思考一下：小正方形的个数是哪些数的时候， 拼成的不同的长方形只能是一种。（前后同学可以交流一下自己的想法，教师巡视指导）师：好，刚才我们已经通过观察讨论，发现小正方形的个数是3 个的时候，所能拼成的不同的长方形只能是一种，现在谁能够继续再说出几个这样的数？学情预设： 学生举例 5，7，11，13。 。 。 。 （板书）师：后面还有吗？（生可能会说还有很多）那前面还有吗？（引导学生找出最小质数 2）师：那小正方形的个数是哪些数的时候，拼成长方形的个数不只一个？学期预设： 学生举例： 4，6，8，9，10。 。 。 （板书）因为 3，5，7 都是质数，所以学生会习惯性的将9 也纳入到质数中，故在例举合数的时候，对于9 是合数这一点要强调。师：说的完吗？同学们，像上面这些数（指这前面板书的2，3，5，7 等数）在数学上我们把它们叫做质数，也叫素数。（板书）像 4，6，8 等这些数叫做合数。 （板书）谁能用自己的话来说一说到底什么样的数是质数,什么样的数叫合数？直接让学生来说出质数和合数的概念并非易事。老师应该突出概念的依据：跟因数的个数有关。 再利用找 112 这些数的因数个数来进行分类，以此得出质数和合数的概念。 另外，对于概念中的关键词和关键字要着重讲解，为学生掌握判断一个数是质数或合数的方法做铺垫。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页名师精编精品教案根据学生的回答板书： 只有 1 和它本身两个因数的数， 除了 1 和它本身还有其他的因数的数。师：唉，我们在这单元的第一课就说明了，因数和倍数都是针对非0 自然数而言的，这里是否还缺了个谁？学情预设： 学生会发现还少了个1. 师：那 1 到底应该算是质数还是合数呢？学情预设： 学生可能会认为 1 是质数，因为质数的概念是只有1 和它本身两个因数，学生会误以为1 的本身刚好是 1，所以也是。此时教师应该讲重点落在“两个因数”上，这里的两个因数应该是不同的。举例：在寻找16 的因数时，我们会想到 44，可是在写的时候， 16 的因数是 1，2，4，8，16.只能算 1 个。师：所以， 1 既不是质数也不是合数。 （板书）非自然数根据因数的个数可以分为质数，合数和 1这三类，我们可以用比较直观的集合图来呈现这一分类。三巩固练习1. 巧判断师：下面我们就用刚学的知识来判断一下下面这些数是质数还是合数？（课件出示： 17）17 是质数还是合数？学情预设： 17是质数，因为它只有1 和它本身两个因数。91 是练习中学生较容易误判的一个数， 因为它的因数并不是学生特别熟悉的2，3，5，所以在巩固练习中，可以将91 做为一个特例来讲解。师：说的非常好，他从概念出发判断这个数是质数。再来一个：21.（课件出示）学情预设： 我觉得 21 是合数，因为它除了1 和他本身两个因数外，还有3和 7。师：说的好不好？ （生可能会说好， 教师提问好在哪里？因为他运用了合数的概念。 ）师：再来一个； 48。 （课件出示）（由于 48 的因数比较多，所以学生在回答的时候可能会出现遗漏， 这个时候教师可以适机引导学生如何更好的更简洁的回答这样的问题， 重点是从概念出发， 判断一个数是否是合数， 我们只需要找出第精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页名师精编精品教案三个数就可以了，并不需要指出所有的因数。例如：48 的因数除了 1 和它本身外，还有 2，所以 48是合数）师：那我们就用刚才的方法，再来判断一个：2718435。 （课件出示）学期预设： 2718435 是合数，因为它的因数除了1 和它本身外，还有5。师：你怎么知道还有5，这么大的数唉？学情预设： 因为个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。师：最后再来一个好吧。 （课件出示： 10000032）学生判断后，请说明理由。2. 开放题师：看来大家已经能够运用概念快速的判断一个数是质数和合数了，那下面咱们就换个话题吧！ 这是我们班某位老师的号码，请同学们根据所给的提示写出来 . 既不是质数也不是合数（）它的因数只有 1 和 3 （）10 以内最大的奇数（）10 以内 3 的倍数同时又是偶数（）最小的质数（）既是偶数又是质数（）10 以内最大的质数（）它表示一个物体也没有（）四总结关于质数和合数的问题还有很多，著名难道哥德巴赫猜想就是其中之一。哥德巴赫猜想猜想被称为“数学皇冠上的明珠”。课后大家可以去查看相关的一些资料。质数和合数板书设计：（素数）2，3，5，7质数： 只有 1 和它本身两个因数3 个 31 4，6，8，9合数：除了 1 和本身，还有其他因数4 个 41 22 1 既不是质数也不是合数12 个 121 62 43 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页名师精编精品教案质数和合数教学反思质数和合数是五年级学生第一次接触的两个概念，它们的特征并没有之前2,3,5 倍数的特征那么明显。所以，课前我想了很多方法，试想着怎么样才能将这两个概念很好地呈现给学生。 如果生搬硬套地出示书上的概念，然后让学生通过死记硬背的方法去掌握， 效果也可以很理想， 但是否能用一个有趣的， 学生容易理解的方式让他们能够在探究的过程中去理解这两个概念。查看了很多教学案例，也看了不少的课堂实录，最终我选择了用“小正方形拼不同长方形”的方式来循序渐进的引出概念。 在课上，我利用“几个相同的小正方形能拼几种不同的长方形或正方形”这一线索，与学生一起探究了3 个正方形， 4 个正方形和12个长方形的拼法。 原本以为可以非常顺利的引导学生提出假设：小正方形的个数继续增加，拼成的不同长方形的个数也会增加。从而能够出现我课前预设的知识冲突。但是，学生并没有按我的预设去做，这就使我原先的计划难以进行，也就导致了后面概念的引出异常的困难，最后只能回到原点， 对老师和学生的积极性会打击很大。另外，在概念引出的问题上，由于前面的环节衔接不好，使得学生感觉去寻找质数和合数的特征毫无头绪。针对这些问题， 几位评课老师也和我交流了许久，总结问题所在， 给出了一些修改措施。一. 课堂的教学方法可以多样化。一堂课上，教学方式的种类可以很多，不是说探究性的课就只能出现探究性教学，它可以与其他的教学方式相结合。因为不同的教学内容，它所呈现的方式也会不同。就比如“质数和合数“这一课中，我利用探究式的教学引出 “有些小正方形的个数只能摆一种长方形，有些个数却可以摆几种”，从而得出摆的个数实际上是跟因数的个数有关，再让学生通过合作找出 1-12 这些数的因数的个数，最后，教师再给出概念。这样就使各个环节的衔接显得比较自然。二. 教师的课堂语言应该精简，针对性强。对于课堂上老师想要强调的话，可以更多的从学生的口中得出； 对于错误的论点， 老师则要做到能免则免。 所以，在课堂上，老师应该做到“惜字如金” 。而对于这仅有的几句话，老师应该尽量增强问题的针对性和指向性，使师生的沟通，教学过程进行的更顺利。例如，教精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页名师精编精品教案学片断：1. 巧判断师：下面我们就用刚学的知识来判断一下下面这些数是质数还是合数？（课件出示： 17）生：我认为 17 是质数，因为它只有1 和它本身两个因数。师：说的非常好，他能从概念出发判断这个数是质数。再来一个吧. （课件出示： 21）生： 我觉得 21 是合数，因为它除了 1 和他本身两个因数外， 还有 3 和 7。师：那就再来一个（课件出示：48） 。生：我认为 48是合数，因为它除了1和它本身外，还有其他因数。. 师：还可以怎么说？对于“还可以怎么说？”这样的提问，学生并不能完全理解教师的用意。如果将问题改为 “为什么这么快就判断出来了？”学生自然而然会想到： 因为只需要找出其他因数中的一个。 这样，既能够达到教师预设的结果，又能够让学生更快更省力的接受最优的方法. 三增加数学课堂的趣味性和延展性。新课标下的数学课堂不应该是除了课本知识就是课外练习， 虽然大部分老师都已经对新课标非常熟悉，但是老一辈人的思想还是根深蒂固，我们老师还是不知不觉中进入了古老的“题海战术”。所以， 现在的老师除了能够传授学生课本上的知识外，还应该培养学生的数学素养。例如，本课中，对与非自然数根据因数的个数分为质数，合数和1 这三类。就可以利用我们的集合圈来表示，这样不仅能够以最直观的方式将内容呈现给学生，还可以在无形中将集合思想渗透到学生的数学学习中。另外，在平时的数学课堂中，给予学生更过的人文关怀， 让学生感受到数学文化的魅力，培养他们勇于探索的科学精神。而在“质数和合数”这里，“哥德巴赫猜想”就是一个很好的例子，它不仅能够让学生了解数学发展的历史，也能够使学生所学习的知识更加宽泛起来。总体而言，这一堂课只能算是马马虎虎， 因为还有很多细节的地方需要我去重新处理。当然，经过这样一次的教研评课，我的收获颇多，不管是在教学的思想上，还是在实际的教学课堂中，希望以后还有更多的机会。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页