2022年高中文科数学三角函数知识点总结 2.pdf

三角函数知识点一考纲要求考试内容3 要求层次A B C 三角函数、三角恒等变换、解三角形三角函数任意角的概念和弧度制弧度与角度的互化任意角的正弦、余弦、正切的定义用单位圆中的三角函数线表示正弦、 余弦和正切诱导公式同角三角函数的基本关系式周期函数的定义、三角函数的周期性函数sinyx，cosyx，tanyx的图象和性质函数sin()yAx的图象用三角函数解决一些简单的实际问题三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式简单的恒等变换解三角形正弦定理、余弦定理解三角形二知识点1角度制与弧度制的互化：,23600,18001rad18057.30=571811800.01745（rad）2.弧长及扇形面积公式弧长公式：rl.扇形面积公式 :S=rl.21-是圆心角且为弧度制。r-是扇形半径3.任意角的三角函数设是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）, r=22yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页(1)正弦 sin=ry余弦 cos=rx正切 tan=xy(2)各象限的符号：sincostan4、三角函数线正弦线： MP; 余弦线： OM; 正切线： AT. 5.同角三角函数的基本关系：（1）平方关系：sin2+ cos2=1。（2）商数关系：cossin=tan（zkk ,2）6.诱导公式：奇变偶不变，符号看象限1 sin 2sink，cos 2cosk，tan 2tankk2 sinsin，coscos，tantan3 sinsin，coscos，tantan4 sinsin，coscos，tantan5 sincos2，cossin26 sincos2，cossin2x y +O + x y O + + + y O + + (3) 若 ox2,则sinxx|cosx|cosx|sinx|cosx|sinx|sinx|cosx|sinxcosxcosxsinx16. 几个重要结论:OOxyxyTMAOPxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页7 正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质8.三角函数的伸缩变化，先平移后伸缩sinyx 的图象向左 (0)或向右 (0)平移个单位长度得sin()yx的图象()横坐标伸长 (01)1到原来的纵坐标不变得sin()yx的图象()AAA纵坐标伸长(1) 或缩短 (01)为原来的倍 横坐标不变得sin()yAx的图象(0)(0)kkk向上或向下平移个单位长度得sin()yAxk 的图象先伸缩后平移sinyx 的图象(1)(01)AAA纵坐标伸长或缩短为原来的倍( 横坐标不变)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页得sinyAx 的图象(01)(1)1()横坐标伸长或缩短到原来的纵坐标不变得sin()yAx 的图象(0)(0)向左或向右平移个单位得sin ()yAxx的图象(0)(0)kkk向上或向下平移个单位长度得sin()yAxk 的图象9、三角函数公式：10正弦定理：2sinsinsinabcRABC. 11. 余弦定理：2222cosabcbcA; 2222cosbcacaB; 2222coscababC. 三角形面积定理.111sinsinsin222SabCbcAcaB.两角和与差的三角函数关系sin()=sin coscos sincos()=cos cossin sintantan1tantan)tan(倍角公式sin2=2sin coscos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin22tan1tan22tan精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页