2022年小学1-6年级数学公式 .pdf

1 小学 1-6 年级数学公式1，加法交换律： 两数相加交换加数的位置，和不变。2，加法结合律 ：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3，乘法交换律 ：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4，乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5，乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如： （2+4）5=25+45 6，除法的性质 ：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O 除以任何不是 O 的数都得 O。7，什么叫等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质 ： 等式两边同时乘以 （或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8，什么叫方程式答：含有未知数的等式叫方程式。9， 什么叫一元一次方程式答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。10，分数：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11，分数的加减法则： 同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12，分数大小的比较 ：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较， 先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13， 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14， 分数乘分数，用分子相乘的积作分子， 分母相乘的积作为分母。15，分数除以整数（ 0 除外） ，等于分数乘以这个整数的倒数。16，真分数： 分子比分母小的分数叫做真分数。17， 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18，带分数： 把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19，分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外） ，分数的大小不变。20，一个数除以分数 ，等于这个数乘以分数的倒数。21，甲数除以乙数（ 0 除外） ，等于甲数乘以乙数的倒数。分数的加，减法则： 同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则： 用分子的积做分子，用分母的积做分母。22，什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25 或 3：6 或 1/3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页2 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外） ，比值不变。23，什么叫比例： 表示两个比相等的式子叫做比例。如 3：6=9：18 24，比例的基本性质 ：在比例里，两外项之积等于两内项之积。25，解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3：=9：18 26，正比例： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k（ k 一定）或 kx=y 27，反比例 ：两种相关联的量， 一种量变化， 另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：xy = k（ k 一定）或 k / x = y 28， 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。29，把小数化成百分数 ，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数， 只要把这个小数乘以100%就行了。只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。31，把分数化成百分数 ，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。32，把百分数化成分数 ，先把百分数改写成分数， 能约分的要约成最简分数。33，要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化法。34，最大公约数： 几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。 （或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）35，互质数：公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。36，最小公倍数： 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。37，通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）38，约分 ：把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）39，最简分数： 分子，分母是互质数的分数，叫做最简分数。40，分数计算到最后， 得数必须化成最简分数。41，个位上是 0，2，4，6，8 的数，都能被 2 整除，即能用 2 进行42，约分 。个位上是 0 或者 5 的数，都能被 5 整除，即能用 5 进行约分。在约分时应注意利用。43，偶数和奇数 ：能被 2 整除的数叫做偶数。 不能被 2 整除的数叫精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页3 做奇数。44，质数（素数）：一个数，如果只有1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数） 。45，合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。 1 不是质数，也不是合数。46，利息=本金利率时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）47，利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。48，自然数 ：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0 也是自然数。49，循环小数： 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如 3.141414 50，不循环小数： 一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率： 3。 141592654 51，无限不循环小数： 一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如 3。 14159265452，什么叫代数代数就是用字母代替数。53，什么叫代数式用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 第二部分：1、加法交换律 ：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律 ：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3、乘法交换律： 两数相乘，交换因数的位置，积不变。4、乘法结合律 ：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5、乘法分配律 ：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如： （2+4）5=25+45。6、除法的性质 ：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 0 除以任何不是 0 的数都得 0。7、等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质： 等式两边同时乘以 （或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8、方程式： 含有未知数的等式叫方程式。9、一元一次方程式： 含有一个未知数， 并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页4 10、分数：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11、分数的加减法则： 同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12、分数大小的比较 ：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13、 分数乘整数， 用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14、 分数乘分数 ， 用分子相乘的积作分子， 分母相乘的积作为分母。15、分数除以整数（ 0 除外） ，等于分数乘以这个整数的倒数。16、真分数： 分子比分母小的分数叫做真分数。17、 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18、带分数： 把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外） ，分数的大小不变。20、一个数除以分数 ，等于这个数乘以分数的倒数。21、甲数除以乙数（ 0 除外） ，等于甲数乘以乙数的倒数。第三部分：几何体1、正方形正方形的周长 =边长 4 公式： C=4a 正方形的面积 =边长边长公式： S=aa 正方体的体积 =边长边长边长公式： V=aaa 2、长方形长方形的周长 =（长+宽） 2 公式： C=（a+b）2 长方形的面积 =长宽公式： S=ab 长方体的体积 =长宽高公式： V=abh 3、三角形三角形的面积 =底高 2 公式： S= ah2 4、平行四边形平行四边形的面积 =底高公式： S= ah 5、梯形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页5 梯形的面积 =（上底 +下底）高 2 公式：S=（a+b）h2 6、圆直径=半径 2 公式： d=2r 半径=直径 2 公式： r= d2 圆的周长 =圆周率直径公式： c=d =2r 圆的面积 =半径半径 公式： S=rr 7、圆柱圆柱的侧面积 =底面的周长高。公式：S=ch=dh=2rh 圆柱的表面积 =底面的周长高 +两头的圆的面积。公式： S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的总体积 =底面积高。公式： V=Sh 8、圆锥圆锥的总体积 =底面积高 1/3 公式： V=1/3Sh 三角形内角和 =180度。平行线 ：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线。我们就说这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。第四部分：计算公式数量关系式：1， 每份数份数 =总数总数每份数 =份数总数份数 =每份数2， 1 倍数倍数 =几倍数几倍数 1 倍数=倍数几倍数倍数 =1 倍数3， 速度时间 =路程路程速度 =时间路程时间 =速度4， 单价数量 =总价总价单价 =数量总价数量 =单价5， 工作效率工作时间 =工作总量工作总量工作效率 =工作时间工作总量工作时间 =工作效率6， 加数+加数=和和-一个加数 =另一个加数7， 被减数 -减数=差被减数 -差=减数差+减数=被减数8， 因数因数 =积积一个因数 =另一个因数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页6 9， 被除数除数 =商被除数商 =除数商除数 =被除数和差问题的公式（和+差） 2=大数（和-差） 2=小数和倍问题和（倍数 -1）=小数小数倍数 =大数（或者 和-小数=大数）差倍问题差（倍数 -1）=小数小数倍数 =大数（或 小数+差=大数）植树问题：1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长株距 -1 全长=株距（株数 -1）株距=全长（株数 -1）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长株距全长=株距株数株距=全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数-1=全长株距 -1 全长=株距（株数 +1）株距=全长（株数 +1）2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长株距全长=株距株数株距=全长株数盈亏问题（盈+亏）两次分配量之差 =参加分配的份数（大盈 -小盈）两次分配量之差 =参加分配的份数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页7 （大亏-小亏）两次分配量之差 =参加分配的份数相遇问题相遇路程 =速度和相遇时间相遇时间 =相遇路程速度和速度和=相遇路程相遇时间追及问题追及距离 =速度差追及时间追及时间 =追及距离速度差速度差=追及距离追及时间流水问题顺流速度 =静水速度 +水流速度逆流速度 =静水速度 -水流速度静水速度 =（顺流速度 +逆流速度） 2 水流速度 =（顺流速度 -逆流速度） 2 浓度问题：溶质的重量 +溶剂的重量 =溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%=浓度溶液的重量浓度 =溶质的重量溶质的重量浓度 =溶液的重量利润与折扣问题：利润=售出价 -成本利润率 =利润成本 100%=（售出价成本 -1）100% 涨跌金额 =本金涨跌百分比折扣=实际售价原售价 100%（折扣 1）利息=本金利率时间税后利息 =本金利率时间（ 1-20%）面积，体积换算（1）1 公里=1千米1 千米=1000米1 米=10分米1 分米=10厘米1 厘米=10毫米（2）1 平方米 =100平方分米1 平方分米 =100平方厘米1 平方厘米 =100平方毫米（3）1 立方米 =1000立方分米1 立方分米 =1000立方厘米1 立方厘米 =1000立方毫米（4）1 公顷=10000平方米1 亩=666.666平方米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页8 （5）1 升=1 立方分米 =1000毫升1 毫升=1 立方厘米重量换算：1吨=1000 千克1千克=1000 克1千克=1 公斤人民币单位换算1元=10 角1角=10 分1元=100 分时间单位换算：1世纪=100 年1 年=12 月大月（31 天）有： 135781012 月小月（30 天）的有： 46911月平年 2 月 28 天， 闰年 2 月 29 天平年全年 365天， 闰年全年 366天1 日=24小时1 时=60 分1 分=60秒1 时=3600秒精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页