2022年长方体与正方体切割-拼凑-练习 .pdf

1 明士教育集团课程辅导专用资料2013春季学期使用课题课次授课教师上课学生应到人，实到人，请假人， 旷课人教学形式课室上课日期和时段学生签名一、 教学温故 ：1 长方形的面积 =长宽正方形的面积 =边长边长2 a a=a23面积单位换算 1平方米 =100平方分米 =10000平方厘米1 平方千米 =100 公顷=1000000平方米二、新知导航：求棱长和或棱长4长方体的棱长总和=长 +宽+高 4 L= abh 4 5长 =棱长总和 4宽高a=L4bh 6宽 =棱长总和 4长高b=L4ah 7高 =棱长总和 4长宽h=L4ab 8正方体的棱长总和=棱长 12 L=a12 9正方体的棱长=棱长总和 12 a=L12 10长方体或正方体6 个面和总面积叫做它的外表积 。11长方体的外表积=长宽长高宽高2 S=2abah bh12无底或无盖长方体外表积= 长宽长高宽高2 13S=2abahbh ab S=2ahbh ab 14无底又无盖长方体外表积=长高宽高2 S=2ahbh15正方体的外表积=棱长棱长 6 S=aa6 16物体所占空间的大小叫做物体的体积 。17长方体的体积=长宽高V=abh 18长 =体积宽高a=V bh 19宽 =体积长高b=V ah 20高 =体积长宽h= V a b 21正方体的体积=棱长棱长棱长V=a aa 22箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 三、经典范例：1把一个根长2 米的长方体木料切成两段,外表积比原来增加了1.6 平方米 ,这根木料的体积是立方米 . 2用棱长5 厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体块。3把三个棱长都是4 厘米的正方体拼成一个长方体，外表积减少了平方厘米，它的体积是立方厘米。4把一个棱长2 分米的正方体 ,切成两个相等的长方体,外表积增加平方米 . 5把一个外表积是64 平方分米的木料从中间锯成两段，每段的外表积是32 平方分米。 () 6把一个长124 厘米，宽10 厘米，高10 厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成个。7一个长方体，如果高减少3 厘米，就成为一个正方体。这时外表积比原来减少了96 平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米。8一个长2 米的长方体钢材截成5 段，外表积比原来增加平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米？9将三个棱长是4 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米，外表积是多少平方厘米。课堂练习基础题填空题长方体的切割与拼凑一、填空题1把一个长4 分米， 宽 3 分米， 高 2 分米的长木块切成棱长是1 分米的小正方体木块，可以切 块。2把三个棱长是2 分米的正方体拼成一个长方体,长方体的外表积是平方分米 .体积是立方分米。3把两个棱长5 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的外表积是平方厘米，体积是立方厘米。44 个棱长是1 厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的外表积是20 平方厘米。 () 5两个棱长1 厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这具长方体外表积是平方厘米。6用 3 个棱长 4 分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的外表积比3 个正方体的外表积少()平方分米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 二、选择题1把一个长方体分成几个小长方体后，体积 。A不变B比原来大了C比原来小了2把一根长2 米的长方体木料锯成两段后，外表积增加了100 平方厘米，它的体积是 。A 200 立方厘米B10000 立方厘米C2 立方分米3将底 (截)面积是正方形,长是 5米的一个长方体,横截成相等的四段,外表积比原木料增加54 平方米 ,原来这根木料的体积是( )立方米。48 个小方块拼成的正方体,拿走 1 个 ,外表积A大了B没变C小了5三个完全一样的正方体,拼成一个长方体后,长方体的外表积和三个正方体外表积的和相比()。 A、不变B、增加了C 、减少了6把三个棱长为2 厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的外表积比3 个正方体的外表积之和减少 ()。A. 4 B、12 C 、16 三、判断题1把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和外表积都不变。24 个棱长相等的正方体拼成一个长方体，体积没有变化。3棱长是5 厘米的正方体的外表积比体积大。4一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。5体积相等的两个正方体，它的外表积也一定相等。6如果两个长方体体积相等，那他们的外表积也一定相等。 四、解答题1把棱长12 厘米的正方体切割成棱长是3 厘米的小正方体，可以切割成多少块？2一个长方体，如果长减少2 厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的外表积是96 平方厘米，原来长方体的体积是多少？3把一根长2 米的方木 (底面是正方形)锯成三段，外表积增加5.67 平方分米，原来这根方木的体积是多少立方分米？4将长、宽、高分别为12 厘米、 9 厘米、 6 厘米的长方体，分割成三个完全一样的长方体，分割后的外表积增加了多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 5 有一块长8 分米、宽 6 分米、厚 4 分米的木料，把它截成棱长2 分米的正方体木块，可以截成多少块？6至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5 厘米，那么大正方体的外表积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。课外作业选择题1把一个棱长2 分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的面积是A 4 B8 C16 D32 2把一个正方体切成三个长方体，外表积A增加了 B减少 C不变3三个棱长都是3 厘米的正方体拼成一个长方体，外表积是 A、增加 36 平方厘米 B增加 36 平方厘米C减少 18 平方厘米 D减少 36 平方厘米4把一个棱长3 分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是平方分米18 9 36 以上答案都不对5一根长方体木料，长1.5 米，宽和厚都是2 分米，把它锯成4 段，外表积最少增加平方分米8 16 24 32 63 个棱长是1 厘米的正方体小方块排成一行后，它的外表积是18 平方厘米14 立方厘米14 平方厘米16 平方厘米应用题1把一个长15 厘米的长方体平均截成三个小正方体，外表积会增加多少平方厘米？2把一个正方体切成两个完全一样的长方体，外表积增加了20 平方厘米。这个正方体的外表积是多少平方厘米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 3横截面是正方形锯成3 个小正方体，外表积增加64 平方分米，求原来长方体的外表积。4一个正方体木块，假设把它切成3 个完全相等的长方体后，外表积增加了98 平方厘米，这个正方本木块原来的外表积是多少平方厘米？5一个正方体木块，外表积是50 平方米，如果把它截成8 个体积相等的正方体小木块,每个小木块的外表积是多少？6两个棱长都是9 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的外表积是多少？7用两个同样的长、宽、高分别为4 厘米、 3 厘米和 2 厘米的小长方体，拼成一个外表积最大的长方体，这个大长方体的外表积是多少平方厘米？8把两个长5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米的小长方体拼成一个大长方体，外表积最少减少多少平方厘米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 六、教学反思教学效果下次课设想精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页