2022年重庆市忠县马灌中学2014年七年级期末模拟数学试题 .pdf

- 1 - 重庆马灌中学2014 2015 七年级上期末调研模拟试题考号 _ 总分 _ 一选择题共12 小题，每题4 分，共 48 分1 2013?南宁如下图，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是A. B. C. D. 2 2008?厦门已知方程|x|=2，那么方程的解是A . x=2 B .x= 2 C. x1=2，x2=2 D. x=43 2012?南昌在以下表述中，不能表示代数式“4 a” 的意义的是A. 4 的 a 倍B. a 的 4 倍C. 4 个 a 相加D. 4 个 a 相乘4 2013?滨州把方程变形为 x=2，其依据是A. 等式的性质1 B. 等式的性质2 C. 分式的基本性质D. 不等式的性质15 2014?南宁如果水位升高3m 时水位变化记作+3m，那么水位下降3m 时水位变化记作A. 3mB. 3mC. 6mD. 6m6 2014?沈阳 0 这个数是A正数B 负数C整数D无理数7 2014?乐山苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b元 /千克，买2 千克苹果和3 千克香蕉共需A a+b元B 3a+2b元C2a+3b元D5 a+b元8 2014?眉山方程3x1=2 的解是Ax=1 B x=1 Cx=Dx=9 2008?达州如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是AB C D10 2013?晋江市已知关于x 的方程 2xa 5=0 的解是 x=2，则 a 的值为A1 B 1 C9D 9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页- 2 - 11 2014?宁波如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12 条棱以下棱柱中和九棱锥的棱数相等的是A五棱柱B 六棱柱C七棱柱D八棱柱12 2014?无锡已知 ABC 的三条边长分别为3，4，6，在 ABC 所在平面内画一条直线，将ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画A6 条B 7 条C8 条D9 条二填空题共6 小题，每题4 分，共 24 分13 2012?南昌一个正方体有_个面14 2011?邵阳请写出一个方程的解是2 的一元一次方程：_克16 2014?咸宁体育委员小金带了500 元钱去买体育用品，已知一个足球x 元，一个篮球y 元则代数式5003x2y 表示的实际意义是_17 2014?天津如图，将ABC 放在每个小正方形的边长为1 的网格中，点A，点 B，点 C 均落在格点上 计算 AC2+BC2的值等于_； 请在如下图的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB 为一边的矩形， 使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法不要求证明_18 2007?宁德假设，则=_三解答题共8 小题， 1920 每题 7 分， 2124 每题 10 分， 2526 每题 12 分，共 78 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页- 3 - 19 2006?吉林已知关于x 的方程 3ax=+3 的解为 2，求代数式a22a+1 的值20 2013?柳州解方程：3x+4=x21 2011?连云港计算： 12 5+223 22 2009?杭州如果a，b，c 是三个任意的整数，那么在，这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由23 2009?杭州在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10 场球他在第6，7，8，9 场比赛中分别得了：22，15，12 和 19 分，他的前9 场比赛的平均得分y 比前 5 场比赛的平均得分x 要高，如果他所参加的10 场比赛的平均得分超过18 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页- 4 - 1用含 x 的代数式表示y；2小方在前5 场比赛中，总分可到达的最大值是多少；3小方在第10 场比赛中，得分可到达的最小值是多少？24 2014?无锡 1如图 1，RtABC 中，B=90 ，AB=2BC，现以 C 为圆心、 CB 长为半径画弧交边AC 于 D，再以 A 为圆心、 AD 为半径画弧交边AB 于 E求证：= 这个比值叫做 AE 与 AB 的黄金比2如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形请你以图2 中的线段 AB 为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注25 2006?凉山州如下图，图 图 都是平面图形1每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页- 5 - 2根据 1中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系图序 顶点数边数 区域数4 6 3 26 2008?乐山阅读以下材料：我们知道 |x|的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离；即|x|=|x 0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x 与数 0 对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例 1：解方程 |x|=2容易得出，在数轴上与原点距离为2 的点对应的数为 2，即该方程的x= 2；例 2：解不等式 |x1|2如图，在数轴上找出|x 1|=2 的解，即到1 的距离为2 的点对应的数为1，3，则 |x1|2 的解为 x 1或 x 3；例 3：解方程 |x 1|+|x+2|=5由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1 和 2 的距离之和为5 的点对应的 x 的值在数轴上，1 和 2 的距离为3，满足方程的x 对应点在1 的右边或 2 的左边假设x 对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，假设x 对应点在 2 的左边，可得x= 3故原方程的解是x=2 或 x=3参考阅读材料，解答以下问题：1方程 |x+3|=4 的解为_；2解不等式 |x3|+|x+4| 9 ；3假设 |x3|x+4| a 对任意的x都成立，求a 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页- 6 - 参考答案一选择题共12 小题1A2解：因为 |x|= x，所以方程 |x|=2 化为整式方程为：x=2 和 x=2，解得 x1=2，x2=2，故选 C3解： A、4 的 a 倍用代数式表示4a，故本选项正确；B、a 的 4 倍用代数式表示4a，故本选项正确；C、4 个 a 相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故本选项正确；D、4 个 a 相乘用代数式表示a?a?a?a=a4，故本选项错误；故选： D4解：把方程变形为 x=2，其依据是等式的性质2；故选： B5解：因为上升记为+，所以下降记为，所以水位下降3m 时水位变化记作3m故选： A6解： A、0 不是正数也不是负数，故A 错误；B、0 不是正数也不是负数，故B 错误；C、是整数，故C 正确；D、0 是有理数，故D 错误；故选： C7解：买单价为a 元的苹果2 千克用去 2a 元，买单价为b 元的香蕉3 千克用去3b 元，共用去：2a+3b元故选： C8解：方程3x1=2，移项合并得：3x=3，解得： x=1故选： A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页- 7 - 9解：分析原图可得：原图由两种图案组成故选： D10解：将x=2 代入方程得：4a5=0，解得： a=9故选： D11解：九棱锥侧面有9 条棱，底面是九边形，也有9 条棱，共 9+9=18 条棱，A、五棱柱共15 条棱，故 A 误；B、六棱柱共18 条棱，故 B 正确；C、七棱柱共21 条棱，故C 错误；D、八棱柱共24 条棱，故D 错误；故选： B12 解：如下图：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7时，都能得到符合题意的等腰三角形故选： B二填空题共6 小题13 2012?南昌一个正方体有6个面14 2011?邵阳请写出一个方程的解是2 的一元一次方程：x2=00.03克16 2014?咸宁体育委员小金带了500 元钱去买体育用品，已知一个足球x 元，一个篮球y 元则代数式5003x 2y 表示的实际意义是体育委员买了3 个足球、 2 个篮球后剩余的经费解： 买一个足球x元，一个篮球y 元，3x 表示体育委员买了3 个足球， 2y 表示买了2 个篮球，代数式 5003x2y：表示体育委员买了3 个足球、 2 个篮球，剩余的经费故答案为：体育委员买了3 个足球、 2 个篮球后剩余的经费17 2014?天津如图，将ABC 放在每个小正方形的边长为1 的网格中，点A，点 B，点 C 均落在格点上计算 AC2+BC2的值等于11；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页- 8 - 请在如下图的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB 为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法不要求证明如下图：解： AC2+BC2=2+32=11；故答案为： 11；2分别以AC、BC、AB 为一边作正方形ACED，正方形BCNM，正方形ABHF；延长 DE 交 MN 于点 Q，连接 QC，平移 QC 至 AG，BP 位置，直线GP 分别交 AF，BH 于点 T，S，则四边形ABST 即为所求18 2007?宁德假设，则=三解答题共8 小题19 2006?吉林已知关于x 的方程 3ax=+3 的解为 2，求代数式a22a+1 的值解： x=2 是方程 3a x=+3 的解，3a 2=1+3 解得： a=2，原式 =a22a+1=222 2+1=120 2013?柳州解方程：3x+4=x解：去括号得：3x+12=x，移项合并得：2x=12，解得： x=621 2011?连云港计算： 12 5+223 解：原式 =10+43 2 =10+46 =12精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页- 9 - 22 2009?杭州如果a，b，c 是三个任意的整数，那么在，这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由解：至少会有一个整数根据整数的奇偶性：两个整数相加除以2可以判定三种情况：奇数+偶数 =奇数，如果除以2，不等于整数奇数 +奇数 =偶数，如果除以2，等于整数偶数 +偶数 =偶数，如果除以2，等于整数故讨论 a，b，c 的四种情况：全是奇数：则a+b 除以 2，b+c 除以 2，c+a 除以 2 全是整数全是偶数：则a+b 除以 2，b+c 除以 2，c+a 除以 2 全是整数一奇两偶：则a+b 除以 2，b+c 除以 2，c+a 除以 2 一个整数一偶两奇：则a+b 除以 2，b+c 除以 2，c+a 除以 2 一个整数综上所述，所以至少会有一个整数23 2009?杭州在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10 场球他在第6，7，8，9 场比赛中分别得了：22，15，12 和 19 分，他的前9 场比赛的平均得分y 比前 5 场比赛的平均得分x 要高，如果他所参加的10 场比赛的平均得分超过18 分1用含 x 的代数式表示y；2小方在前5 场比赛中，总分可到达的最大值是多少；3小方在第10 场比赛中，得分可到达的最小值是多少？解： 1=；2由题意有y= x，解得 x 17，所以小方在前5 场比赛中总分的最大值应为17 51=84 分；3又由题意，小方在这10 场比赛中得分至少为18 10+1=181 分，设他在第10 场比赛中的得分为S，则有 84+22+15+12+19 +S181 ，解得 S29 ，所以小方在第10 场比赛中得分的最小值应为29 分24 2014?无锡 1如图 1，RtABC 中，B=90 ，AB=2BC，现以 C 为圆心、 CB 长为半径画弧交边AC 于 D，再以 A 为圆心、 AD 为半径画弧交边AB 于 E求证：= 这个比值叫做 AE 与 AB 的黄金比精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页- 10 - 2如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形请你以图2 中的线段 AB 为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注1证明： RtABC 中， B=90 ，AB=2BC，设 AB=2x，BC=x，则 AC=x，AD=AE=1x，=2解：底与腰之比均为黄金比的等腰三角形，如图：25 2006?凉山州如下图，图 图 都是平面图形1每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中2根据 1中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系解： 1图序 顶 点数 边数 区域数4 6 3 8 12 5 6 9 4 10 15 6 2解：由 1中的结论得：设顶点数为n，则边数 =n+=；区域数 =+1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页- 11 - 26 2008?乐山阅读以下材料：我们知道 |x|的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离；即|x|=|x 0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x 与数 0 对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例 1：解方程 |x|=2容易得出，在数轴上与原点距离为2 的点对应的数为 2，即该方程的x= 2；例 2：解不等式 |x1|2如图，在数轴上找出|x 1|=2 的解，即到1 的距离为2 的点对应的数为1，3，则 |x1|2 的解为 x 1或 x 3；例 3：解方程 |x 1|+|x+2|=5由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1 和 2 的距离之和为5 的点对应的 x 的值在数轴上，1 和 2 的距离为3，满足方程的x 对应点在1 的右边或 2 的左边假设x 对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，假设x 对应点在 2 的左边，可得x= 3故原方程的解是x=2 或 x=3参考阅读材料，解答以下问题：1方程 |x+3|=4 的解为1 或 7；2解不等式 |x3|+|x+4| 9 ；3假设 |x3|x+4| a 对任意的x都成立，求a 的取值范围解： 1根据绝对值得意义，方程 |x+3|=4 表示求在数轴上与3 的距离为4 的点对应的x 的值为 1 或 7 3 分23 和 4 的距离为7，因此，满足不等式的解对应的点3 与 4 的两侧当 x 在 3 的右边时，如图，易知 x4 5 分当 x 在 4的左边时，如图，易知 x 5 7 分原不等式的解为x4或 x 58 分3原问题转化为：a 大于或等于 |x 3|x+4|最大值9 分当 x3时， |x3|x+4|应该恒等于 7，当 4x3， |x3|x+4|=2x 1 随 x 的增大而减小，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页- 12 - 当 x 4 时， |x3|x+4|=7，即|x3|x+4|的最大值为7 11 分故 a7 12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页