2022年教学设计及反思 .pdf

名师精编优秀教案中位数教学设计娄丈子九年一贯制学校张淑芹人教版五年级数学上册第105-106 页例 4、例 5。教学目标 1理解中位数的意义，会求一组数据的中位数。能根据具体的问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。2让学生尝试解决一些社会生活问题，积累数学应用的经验。3在问题情境中激发学习积极性，学生进一步体会数据在分析和解决问题中的作用，发展统计观念。 教学重点 明确中位数的含义，会求一组数据的中位数。 教学难点 中位数意义的理解以及在什么情况下要运用中位数表示一组数据的一般水平，中位数与平均数各自特点的理解。 教学准备 学生：计算器 教学过程 一、激趣导入、提出问题1前不久，陈老师参加了一次跳绳比赛，7 位老师的平均成绩是120 下，陈老师排在第二名。猜一猜，陈老师可能跳了多少下? 学情预设：学生各自猜测，并说出想法。估计大部分学生会根据7位中排名第 2猜测陈老师跳的下数会在120以上，或许有极个别学生会认识到平均数的特性，作出无法确定答案的判断。2全部（或大部分）同学认为陈老师的成绩应在平均数之上，一定是这样吗 ? 学情预设：学生看了成绩单后大都会草草认为自己猜错，而不大会去验证是否真的错了，猜测错误的原因是什么？教师追问：怎么回事情？是不是刚才的信息有问题？陈老师不是排名第二？或者平均数求错了？谁来先排一排能让我们清楚地看出陈老师是否排名第二？学情预设：学生大都会想到从大到小或从小到大排序。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页名师精编优秀教案二、在自主寻找中体会中位数教师出示学习要求： 1、什么叫中位数？2、中位数的优缺点各是什么？3、怎么求中位数？学生先自主寻找，教师巡视指导。三、汇报交流1、根据练习题讨论交流以上问题，最后找出中位数：在把8 个数据按大小顺序排列后， 用正中间的两个数的平均数作为这组数据的中位数。即中位数是： (100+102) 2=101。2找出下列每组数据的中位数。 46 、23、25、15、17 37 、17、29、26、22、11 学生自主寻找并交流， 从而归纳出找奇数个、 偶数个数据的中位数的方法。（板书 : 奇数个最中间的数； 偶数个中间两个数的平均数) 3现在你能说说怎样的数是中位数吗? 【设计意图：再次设计认知冲突，巧妙地将数据从 7 个增加到 8 个。激发学生进一步探索的欲望，促其积极思考，主动创造。鼓励学生主动运用刚获得的对中位数的认识解决问题，经历“再创造”的过程，从中学会找中位数的方法， 体会中位数的意义， 从而建立起新的认知平衡。 】四、巩固评研五(1) 班:103 58 57 55 53 52 49 平均数 ( ) 中位数 ( ) 学生算出后，出示相应的答案。交流：你认为用哪一个数表示他们的一般水平合适一些？为什么？平均数为什么会比中位数大？小结：当数据中出现较大数时，会使平均数变大，所以选用中位数作代表更合适一些。五(2) 班：72 70 66 62 50 43 8 平均数 ( ) 中位数 ( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页名师精编优秀教案学生不计算 , 猜一猜 : 用哪一个数表示他们的一般水平要好一些？平均数为什么会比中位数小?课件出示答案验证猜想。小结：如果一组数据中，出现较大或较小数时，用平均数代表它们的一般水平不太合适，而选用中位数作代表要更好一些。五(3) 班:67 64 56 54 50 48 46 平均数 ( ) 中位数 ( ) 学生计算，思考：你们发现了什么?为什么会这样呢？ ( 没有较大数和较小数 ) 那这一组数据的一般水平用哪一个量表示呢？小结：如果一组数据中，没有较大或较小数，平均数和中位数都可用来代表这组数据的一般水平。2踢毽子。出示 7 名女同学进行了一场踢毽子比赛，成绩如下：100 61 60 58 56 54 52 看一看，你觉得用什么数代表这个小组踢毽子的一般水平更合适？为什么？这组数据的中位数是？平均数是？( 出示：中位数 58 平均数63) 加入陈老师踢的7 个，再次分析用什么数表示这组数据的一般水平比较合适？算出平均数和中位数后，有什么发现？为什么有特别偏大和特别偏小的数，还可以用平均数来表示？小结：由此看来，当我们面对一组数据的时候， 我们要仔细观察，灵活地选择代表一般水平的统计量。【设计意图：创设学生熟悉的生活情境, 有目的地选择一些具体数据，不断地让学生把平均数与中位数进行比较，引导学生多次经历寻找数据代表的过程，在解决实际问题的过程中，进一步明确平均数和中位数这两个统计量的意义和作用，感悟到它们之间的联系与区别，逐步体会到要根据数据的特点，具体地分析数据，灵活地选择数据代表；要根精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页名师精编优秀教案据不同的需要，选择合适的数据代表，做到具体数据具体分析，具体问题具体对待，不形成思维定势。】五、拓展延伸1中国篮球明星姚明身高2.26 米。假如他站在 10 名中国成年男子中，会对他们的平均身高产生较大的影响吗?(会) 这时用哪个数代表这 11 名男子身高的普遍状况比较合适?( 中位数 ) 假如他站在一百名、一千名中国成年男子中，会对他们的平均身高产生较大的影响吗?(影响逐渐减小，直至无 ) 这时用中位数作为这组数据的代表合适吗？应选用哪个数作为这些数据的代表更合适些？2学生说说中位数的意义、找法和作用，谈谈感受，教师小结全课。【设计意图：为打破思维定势，发展数学思维，最后又一次设计了认知冲突，以激起学生深入探究的兴趣 促使学生辩证地看待极端数据和中位数 ，合理地寻找数据代表。运用极限思想，引导学生逐步类比联想到：在数据个数很多时，极端数据对平均数的影响已不大，这时用中位数作为一组数据的代表已不太合适，而用平均数就比较精确和合适，从而帮助学生在更高层次上建立认知平衡。】六、课外作业设计1有从小到大排列的18个数据，它们的中位数应该是第（）个数和第（）个数的平均数。你用的是什么方法？2有 4 个数，它们的中位数是3.6 ，去掉一个最大的数，中位数是3.2 ，你能算出第（）个数是（）。3课本练习二十三第3 题。教学反思在现实生活中，使用平均数的概率比使用中位数的概率要大很多，怎样去生活中提炼有关中位数的素材吸引学生呢？怎样让学生体验中位数与生活的联系呢？但是，中位数的使用有其存在的局限性。虽然每一组数据都有中位数， 但是，并不是所用的数列都用中位数来描述一般水平， 一般来说， 是在出现偏大或偏小这样的数据的时候才选用中位数来表示一组数据的平均水平，这个知识点， 是通过比较前面两组数据的特点得出的。 中位数的求法是既穿插在中位数的意义的理解中进精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页名师精编优秀教案行教学，又有独立教学的时候。在教学统计小组口算成绩问题时，学习数据个数是单数时中位数的求法同时也巩固了数据个数如果是双数时，该如何求中位数，这里，主要让学生通过小组的合作学习，交流讨论，认识到不按顺序排列， 处于中间的数是不确定， 而从小到大或从大到小排列后中位数是确定，从而理解求中位数时，数据应该排序。到这时，有关中位数的知识才算完整。巩固练习也是根据教学重难点进行设计，起到了巩固知识的作用。但是，在设计教学中，还是存在一些疑惑的：如对于中位数和平均数这两个统计量来说，使用最广的仍然是平均数，中位数的使用并不高，利用中位数来解决实际问题的时候并不多，那么，利用中位数来解决实际问题的习题该如何设计？一节课的容量有限，在这节课中， 该不该让学生体验中位数有时比平均数大，有时比平均数小，有时趋于平均数，什么时候出现这些情况？这些都是我们在教学的设计时反复思考，却无法取得一致答案的问题。总之，本节课我创设了大量的生活情境，让学生经历整理数据、分析数据的统计过程，将学习融入解决实际问题的活动中，体现了“以人为本“的教学理念，同时让学生在灵活解决问题的过程中，体会数学的应用价值，培养学生的数学的应用意识。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页