2022年市骨干教师培训研究课教案 .pdf

名师精编优秀教案张正慧教师赴富顺支教承担全市骨干教师培训研究课教案用字母表示数教学目标：1、在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步体会字母式子的两个作用，会用字母式子表示数量，会根据具体情境说字母式子的含义。2.经历运用字母表示数的过程，建立“用字母式子表示数和关系”的模型，在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。3、充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。培养学生的符号感。使学生充分体会数学的抽象性和概括性，培养学生的符号感。学习重点： 目标 1、 2、3。学习难点： 体会字母式子的两个作用，会根据具体情境说字母式子的含义。学生情况分析：本课是学生理解数学符号、学会用字母符号表示具体情境中隐含数量关系的重要一步，从“用字母表示数到用含字母的式子表示数和数量关系”这两个层次由浅入深地让学生抽象出数学模型， 这对小学生来说并不容易。因此，在教学这一课时， 我们力求借助学生感兴趣的、熟悉的生活素材， 让他们在具体的情境中轻松体会字母表示数的意义，抽象出字母和含字母的式子表示数的思维模型。教学过程：一、唤起经验，准备构建T：孩子们，当你捡到别人的东西时，你会怎么做？S：会还给别人。T：真是好孩子。李月也是这样的好孩子。这天，她在学校操场捡到了一个钱包，为了还给失主，她写了一个“失物招领”贴在学校告示栏上，一起来看看吧！示招领。失物招领五年级三班李月同学在操场拾到钱包一个，内有人民币25 元，请失主前来认领。五年级三班李月2009 年 4 月 25 日T：李月在这个失物招领里写明了有25 元钱，你觉得这样写合理吗？理由是什么？S：不合理。不保密，任何人都可以领这个钱包。T：李月也觉得这儿写出具体钱数25 元就不保密了。 （ 25 元隐去，变为括号）她想请同学们帮她想一想，用什么来代替25 元才保密呢？S：1、文字； 2、符号； 3、字母。（有用字母的就直接讲课，没有就说李月想到了一种不一样的，引入用字母表示）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页名师精编优秀教案处理方法：一、学生先出“若干元”T： “若干元”是一种文字表达形式，还能用更简洁的形式来代替吗？(T 指若干元，变若干元为红色 ) (老师从图形到字母引导) S：可以用字母a 代替。T：现在再来看这个失物招领（手势引导），字母 a 在这里可能代表多少呢？S：可以表示100 元、 50 元等。T：看来字母a 在这里和“若干元”一样表示的数都是不确定的，并且都具有保密性。（板书：不确定）T：还可以用其他字母代替吗？S：还可以用b、x 等字母。T：由此我们知道了可以用字母表示数。板书课题。（先出符号的同上）二、学生先出字母：T： 现在再来看这个失物招领（手势引导），字母 a在这里可能代表多少呢？S：可以表示100 元、 50 元等。T：看来字母a 在这里表示的数是不确定的，并且具有保密性。（板书：不确定性。 ）T：还可以用其他字母代替吗？S：还可以用b、x 等字母。T：由此我们知道了可以用字母表示数。板书课题。三、经历过程，逐步构建1、儿歌构建：T：李月非常感谢同学们帮她想的好办法，她邀请同学们和她一起唱一首好听的儿歌。多媒体示儿歌名字和开头几句，T 示意 S 一起唱。T：老师观察到有些同学唱得快有些同学唱得慢，唱得快的同学有什么窍门吗？S：1 只青蛙 4 条腿，腿的条数是青蛙只数的4 倍。 （腿的条数每次加4；腿的条数用青蛙只数 4。 ）层次一：理清关系，引导有条理的思考：T： 1 只青蛙 4 条腿，腿的条数是青蛙只数的4 倍。1 只青蛙就有1 个 4 条腿，用算式计算为 14 = 4。边说边板书：青蛙只数（只）腿的条数（条）1 1 个 4 4（ 14）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页名师精编优秀教案层次二：手势引导学生有条理的分析：T：2 只青蛙呢？板书：2。手势依次“几个几”和“算式”引导学生回答。S：2 个 4，24 = 8 。板书： 2 2 个 4 8 （24 ）层次三：学生独立分析：T：谁来分析3 只青蛙？S：3 只就有 3 个 4 条腿， 34 = 12。板书： 3 3 个 4 12 （ 34 ）T：小结：由于青蛙腿的条数是只数的4 倍，有几只青蛙就有几个4 条腿，用乘法计算就能知道有几条腿了。用这样的窍门就能又快又好的唱这首儿歌了。T：我们接着唱这首儿歌，这次我们跳着唱，我说几只你们就唱几只。8 只？ 10 只？ 15 只？20 只？T：很好 ! 如果有足够的时间，还能接着往下唱吗？唱得完吗？（唱不完）你们能用一句话来概括这首儿歌吗？学生展示，“a 只， b 条” “a只， a 4 条腿。”T：同学们都想到了用字母表示，很好，刚学了就能用。比较而言，你支持哪种？理由是什么？你不支持哪种？理由是什么？（学生思考）把你的想法小组交流，要求：4 人轮流汇报所选的结论，并说一说这样选的理由，其他3 人认真倾听，做到不插嘴，不接嘴，不打断别人，有不同意见等别人说完后再提出来。S：不管 a 为多少，腿的条数都是4 个 a 条（ a 的 4 倍） ，就是 a 4 条。而 b 不见得一定是 a 的 4 倍，不对。T：小结：也就是说，不管青蛙有多少只，腿的条数永远都是只数的4 倍。有 a 只青蛙，就有 4 个 a 条腿，写成算式是a 4 条。板书： a 4 T：这个（ 指 a 4）含字母的式子既表示a 只青蛙 腿的条数 ，又能表示 腿的条数是只数的 4 倍这个数量关系。 （板书：含字母的式子表示数量和数量关系）（备用问题：1、比较 a 4 和 b 哪种形式表示出腿的条数是只数的4 倍这个关系？2、当 a确定时， a 4 的结果确定吗？b 确定吗？3、用 b 表示能看出腿的条数是只数的4 倍吗？）T：孩子们，看看我们的成果，我们把这首长长的儿歌概括成了简洁的一句话：a 只青蛙（示意学生说）a 4 条腿。T：数青蛙这首儿歌还可以这样说：1 只青蛙 1 张嘴， 2 只眼睛 4 条腿；2 只青蛙 1 张嘴， 4 只眼睛 8 条腿；3 只青蛙 1 张嘴， 6 只眼睛 12 条腿；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页名师精编优秀教案你能用一句话概括这首儿歌吗？a 只青蛙（）张嘴，（）只眼睛 a 4 条腿。T：为什么用a 表示嘴的张数，用a2 表示眼睛的只数？S：嘴的张数和青蛙只数一样多，用相同字母表示；眼睛是只数的2 倍，就用 a2表示。T：象这样的儿歌有很多，如：多媒体（ 1）1 个人 2 只眼， 2 个人 4只眼， 3 个人 6 只眼。 。 。 。 。 。 （ ）个人（）只眼（ 2）1 个三角形3 条边， 2 个三角形6 条边， 3 个三角形 9 条边。 。 。 。 。 。你能用一句话概括这首儿歌吗？2、简写教学T： （指 a4）像这种含字母的式子还能进行简写，想知道吗？请自学书83 页，在含有字母的式子中 , 找到了吗？S自学。T:（习惯培养）请用笔读书，勾画出书上的重点。T：从书上你们知道了什么？（学生介绍，老师介绍读法，强调注意事项。）一起看看这几个含字母的式子怎么简写？（示题，学生口答。重点讨论y1）试一试：省略乘号写出下面算式：b 8 a x 9 x y 1 3、年龄问题巩固构建：T：通过同学们刚才的表现，老师发现我们班的同学很聪明、能干，老师还想多了解你们一些， 11 岁的孩子请举手？T：想知道老师的年龄吗？老师给你们一些信息，你们来算一算。（多媒体出示：老师比你们大 23 岁。 ）你是怎么列式的?为什么这样列式？S：我的算式是11+23，根据信息，老师的年龄应该用“我们的年龄 + 多的 23 岁” 。T：老师纠正一下，应该说成“老师和你们同样多的年龄+多的 23 岁” 。你们的年龄要逐渐增加，用a 表示你们的年龄，老师的年龄怎么表示呢？说说理由。（引导 T：你们的年龄增加，老师的年龄也会增加，但是，不管年龄怎么变，老师比你们大23 岁（语气加重）这个关系是不会变的。所以，如果用a 表示你们的年龄，老师的年龄就是 a+23（板书 a+23）岁，同时，我们从这个式子中还能看出老师比你们大23 岁这个关系。）T：换个角度，如果用b 表示老师的年龄，你们的年龄该怎么表示呢？说说理由。S：老师 b 岁，我们为b-23 岁。因为我们比老师小23 岁。4、知识梳理，理清思路：T：课上到这儿，你对用字母表示数有哪些体会？（用字母表示数的不确定性，概括性，简明性，含字母式子的意义）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页名师精编优秀教案5、补充材料，提高数学素养T：真正细致而系统地用字母来表示数的人是法国的一个数学家，请看大屏幕：韦达， 是法国十六世纪最有影响的数学家之一。他致力于数学研究，是第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂的人，带来了代数学理论研究的重大进步。T：韦达是个伟大的数学家，他的研究带来了数学的重大进步。这节课，孩子们在短短的时间里就理解并会应用这个知识，老师觉得你们也很棒！一起表扬我们自己。三、拓展练习，巩固新知：T：生活中有很多现象可以借助用字母表示数的知识来解释或解决，咱们一起来试几个吧？示练习。1、填空：、一辆公共汽车上原有x 人，到站后下下车5人，还剩（）人。师： X 在这里可以表示哪些数呢？生 1：X 可以表示任何数。生 2：不行， X 不能表示任何数，X 不能超出车的限乘人数。生 3：X 也不能小于3。、成都每周接待外地游客m人，平均每天接待（）人。、小明今年x 岁，爸爸的年龄是小明的3 倍，爸爸今年有（）岁。猜一猜，小明今年（）岁？ A、6 岁 ; B、12 岁； C、 50 岁；2、说说下面每个式子的含义：一个本子n 元，一枝笔比一个本子贵1 元。n+1 表示；5n 表示；3（n+1）表示；3、龙泉驿区实验小学三、四年级基本情况表每班人数班级个数三年级每班 b人 10 个班四年级每班 40 人 a 个班从表中你得到了哪些信息？你能提什么问题？4、根据图示，发挥想象力，你觉得“6a”表示什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页名师精编优秀教案（隐去图）如果没有图，“6a”又可以表示什么？发言稿一、介绍团队人员今天这节课，是这个团队的智慧结晶，一路走来，因为有他们的理论指导，经验传授和情感支撑， 才有今天这一节课的呈现，我只是作为一个执行者，把我们这个团队的结晶展现给大家看。二、对学校教研的思考：今天我在各位专家面前献丑了，因为你们是自贡市的数学教育专家，而我只是一个默默无闻的一线教师，不管今天这节课的结果怎样，我对这次做课的过程感受很多，收获也很多。 平常教学中， 也喜欢做一些研究，但终究局限于一个人的小打小闹。这一次，因为有了这个实力雄厚的团队的参与，与我个人， 以及我们东小的数学教研组每一位参与做课的成员而言，都有很大的促进，这也让我们明确了：每一个学校都应该集合各学科的教学精英组成一个团队，由这个团队牵头，每学期定一个主题，针对这个主题，进行各种形式的教学研究：如同课异构、 相同课型不同课例的研究等，以促进每个学科的集体成长。 因为，与教师而言，我们的阵地就在课堂上，我们应努力提高自己的教育教学水平，才能有更好的教育教学效果。那么，这个艰巨的任务，就只能由各学科的教学精英担当了。三、设计说明及反思教材分析：字母表示数这一内容是第十册第四单元方程 中的第一课时， 是小学生学习代数知识的重要内容， 也是学习代数初步知识的开始，由具体的数过渡到用字母表示数是学生认识上的一次飞跃。教材设计了多个情境：第一个“失物招领”情境，先让学生感受到写具体数不保密，引出用字母表示数，渗透符号化的思想，让学生切实感受到用字母表示数是生活的需要；渗透必要性教学和用字母表示数的不确定性教学。“数青蛙”情境和“年龄”情境，不仅用字母直接表示一个量，同时又用含有字母的式子表示另一个量。通过三个情境的学习，使学生充分体会用字母表示数的方法和作用，并渗透函数思想。以下是一些教学设计理念：1、 让学生经历数学模型建构的过程。教学中，教师始终让全体学生在具体的生活情境中，利用听、说、读、 做等学习活动，抽象出用字母和含有字母的式子表示数量和数量之间的关系这个本课的核心内容。把字母和含有字母的式子“可以表示数”、 “表示哪些数”和“怎样表示数”这三部曲真实地再现于学生眼前。反复围绕本课数学模型的构建，让学生观察、讨论、比较、概括和推理，充分参与模型的构建过程，进行自主构建。2、让学生有积极的情感体验。在教学设计中教师着重考虑了学生的实际经验和生活经历，创设他们喜欢的学习情境，使学生始终处与好奇、兴奋的状态下学习新知。还设计在教学过程中， 教师要时时处处关注学生的体验，及时给予激励性、引导性的评价，一步一步将学生引向成功，让他们在积极的情感体验中轻松地学习。3、体现数学与生活的深层联系。整堂课的设计围绕“简单的生活问题抽象的数学模型运用模型解决生活问题”几个方面，有意识地借助简单的生活问题帮助学生抽象概括出规范的数学问题，再放手让学生把这些问题回归生活问题，逐步呈现数学的本质联系。4、体现学习材料的有效选择。失物招领是具有开放性的学习材料，它让学生在创新中初精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页名师精编优秀教案识新知； 数青蛙是具有趣味性的学习材料，它让学生在愉悦中探究并构建新知；由教材例题改编而成的猜年龄设计，是具有动态性的学习材料，它让学生在亲切的氛围中理解新知；巩固练习是具有生活性的学习材料，它让学生在真实中巩固新知。总之， 学习材料的有效选择， 能使学生完成一个从外感到内化的交互作用的过程，围绕“简单的生活问题抽象的数学模型运用模型解决生活问题”几个方面，进行数学模型的建立。5、寻找学生的就近理解点，用贴近学生实际的知识呈现方式进行教学。新课程理念倡导自主探究学习，本教案的设计乍一看让人觉得放得不够，牵得过多， 这是我们实践后的教训。这个教学内容的教案设计有很多版本，他们在处理“青蛙儿歌”这一环节时问题的设计很开放，对新课程的理念体现很充分。但是， 用这些版本几次试讲后我们发现，学生都只能用“a只青蛙 b 条腿”来概括儿歌，不象我们想象的那样能顺利的用“a 只青蛙 a 4 条腿”来概括。分析后发现原因在于：在学生理解用字母表示数的意义时，最大的干扰因素是习惯思维的影响，即学生头脑中有一个根深蒂固的观念计算结果一定是一个具体的数，而这一观念与本节课用一个含字母的式子表示计算结果有很大的认知冲突。学生用“ a 只青蛙b 条腿”来概括就已经是认识上的飞跃，我们不能苛求他们还能自发的用“ a 4”来表示“ a 只青蛙腿的条数” 。这也让我们想到，教师在进行教学设计时，必须分析学情， 联系学生实际进行教学设计，不能从成人的角度理想化的思考，认为学生能理所当然的答对问题。因此我们想到在本节课中，有必要寻找学生的就近理解点，用贴近学生实际的知识呈现方式进行教学，必要时要为学生搭桥，帮助学生理解新知。教学时主要为学生搭了如下的梯子：一、引导思考关系：T：老师观察到有些同学唱得快有些同学唱得慢，唱得快的同学有什么窍门吗？二、应用关系分析结果的由来，引导学生关注结果的计算过程：1 只青蛙 4 条腿， 腿的条数是青蛙只数的4 倍。 1只青蛙就有1 个 4条腿， 用算式计算为14 = 4。边说边板书：青蛙只数（只）腿的条数（条）1 1 个 4 4（ 14）三、对比交流，理解新知。T：象这样唱具体的数字能唱完吗？你能用一句话来概括这首儿歌吗？学生展示，“a 只， b 条” “a 只， a 4 条腿。”T：同学们都想到了用字母表示，很好，刚学了就能用。比较而言，你支持哪种？理由是什么？你不支持哪种？理由是什么？四、及时应用，促进内化：T：数青蛙这首儿歌还可以这样说：1 只青蛙 1 张嘴， 2 只眼睛 4 条腿；2 只青蛙 1 张嘴， 4 只眼睛 8 条腿；3 只青蛙 1 张嘴， 6 只眼睛 12 条腿；你能用一句话概括这首儿歌吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页名师精编优秀教案a 只青蛙（）张嘴， （）只眼睛 a 4 条腿。T：象这样的儿歌有很多，如：多媒体（1）1 个人 2 只眼， 2 个人 4 只眼， 3 个人 6 只眼 .（ ）个人（）只眼（2）1 个三角形3 条边， 2 个三角形6 条边， 3 个三角形9 条边 你能用一句话概括这首儿歌吗？你还能象这样编其他的儿歌吗？4、反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页