2022年降次解一元二次方程 .pdf

降次解一元二次方程（1）双基演练1若 8x2-16=0，则 x 的值是 _2如果方程2（ x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是_3如果 a、b 为实数，满足34a+b2-12b+36=0，那么 ab 的值是 _4若 x2-4x+p= （x+q）2，那么 p、q 的值分别是（） Ap=4， q=2 Bp=4，q=-2 Cp=-4，q=2 Dp=-4，q=-2 5方程 3x2+9=0 的根为（） A3 B -3 C 3 D无实数根6解下列方程（1）x2-7=0 （2）3x2-5=0 （3）4x2-4x+1=0 （4）12（2x-5 ）2-2=0；能力提升7解方程x2-23x+1=0 ，正确的解法是（） A （x-13）2=89，x=132 23B （x-13）2=-89，原方程无解C （x-23）2=59，x1=23+53，x2=253D （x-23）2=1，x1=53，x2=-138已知 a是方程 x2-x-1=0 的一个根，则a4-3a-2 的值为 _9若（ x+1x）2=254，试求（ x-1x）2的值为 _10解关于x 的方程（ x+m）2=n精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页聚焦中考11方程 x2- 9=0 的解是 () Axl=x2=3 B. xl=x2=9 Cxl=3,x2=-3D. xl=9,x2=-912某工程队再我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程。原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20。从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2。求： (1)该工程队第一天拆迁的面积；(2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数。降次解一元二次方程（2）双基演练1用适当的数填空：（1）x2-3x+_= （x-_）2 （2）a（x2+x+_ ）=a（x+_ ）2 2 将一元二次方程x2-2x-4=0 用配方法化成（x+a）2=b 的形式为 _， ?所以方程的根为_3如果关于x 的方程 x2+kx+3=0 有一个根是 -1，那么 k=_ ，另一根为 _4将二次三项式2x2-3x-5 进行配方，其结果为_5已知 4x2-ax+1 可变为（ 2x-b）2的形式，则ab=_6若 x2+6x+m2是一个完全平方式，则m 的值是（）A 3 B-3 C 3 D以上都不对7用配方法将二次三项式a2-4a+5 变形，结果是（）A （a-2）2+1 B （ a+2）2-1 C （a+2）2+1 D （a-2）2-1 8用配方法解方程x2+4x=10 的根为（）A 210B -214C-2+10D2-109解下列方程：（ 1）x2+8x=9 （2）6x2+7x-3=0能力提升10不论 x、y 为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7 的值（）A总不小于2 B总不小于7 C可为任何实数D可能为负数11用配方法求解下列问题（ 1）2x2-7x+2 的最小值（2） -3x2+5x+1 的最大值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页12试说明：不论x、y 取何值，代数式4x2+y2-4x+6y+11 的值总是正数?你能求出当x、y 取何值时，这个代数式的值最小吗？13如图，在矩形ABCD 中， AB=6cm ，BC=12cm，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1cm/s 的速度移动，点Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动如果P、Q 分别从 A、B 同时出发，问几秒钟时PBQ 的面积等于8cmBACQDP聚焦中考14 用配方法解方程：2210 xx15用配方法解一元二次方程0142xx，配方后得到的方程是（）A1)2(2xB4)2(2xC5)2(2xD3)2(2x16将一元二次方程0562xx化成bax2)(的形式，则等于（）A 4B4C-14D14 17 已知方程260 xxq可以配方成2()7xp的形式， 那么262xxq可以配方成下列的A2()5xpB2()9xpC2(2)9xpD2(2)5xp18 某商场将进货价为每个30 元的台灯以每个40 元出售，平均每月能售出600 个经过调查表明：如果每个台灯的售价每上涨1 元，那么其销售数量就将减少10 个为了实现平均每月10000 元的销售利润，问每个台灯的售价应定为多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页降次解一元二次方程（3）双基演练1用公式法解方程4x2-12x=3，得到（） Ax=362Bx=362Cx=32 32Dx=32 322方程2x2+43x+62=0 的根是（） Ax1=2，x2=3Bx1=6，x2=2Cx1=22，x2=2Dx1=x2=-63 （m2-n2） （m2-n2-2）-8=0，则 m2-n2的值是（） A4 B-2 C4 或-2 D -4 或 2 4一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的求根公式是_，条件是 _5当 x=_时，代数式x2-8x+12 的值是 -46若关于x 的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0 有一根为0，则 m 的值是 _能力提升7用公式法解关于x 的方程： x2-2ax-b2+a2=08设 x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的两根，（ 1）试推导x1+x2=-ba，x1 x2=ca；（ 2）?求代数式a（ x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值9某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A 千瓦时， ?那么这户居民这个月只交 10 元电费，如果超过 A 千瓦时，那么这个月除了交10?元用电费外超过部分还要按每千瓦时100A元收费（1）若某户2 月份用电90 千瓦时，超过规定A 千瓦时，则超过部分电费为多少元？（?用 A表示）（2）下表是这户居民3 月、 4 月的用电情况和交费情况月份用电量（千瓦时）交电费总金额（元）3 80 25 4 45 10 根据上表数据，求电厂规定的A 值为多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页聚焦中考10 方程 x2+4x=2 的正根为（） A 2-6 B2+6 C-2-6 D-2+611先化简，再求值：222412()4422aaaaaa，其中 a 是方程 x2+3x+1=0 的根12解方程：012xx13 （2006临沂） 从社会效益和经济效益出发，某地制定了三年规划，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业。根据规划，第一年度投入资金800 万元，第二年度比第一年度减少31，第三年度比第二年度减少21。第一年度当地旅游业收入估计为400 万元，要使三年内的投入资金与旅游业总收入持平，旅游业收入的年增长率应是多少？（以下数据供选用：414.12，606.313计算结果精确到百分位）降次解一元二次方程（4）同步练习双基演练1一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0） ，当 b2-4ac 0 时，它的根是_，当 b-4ac2 Ck2 且 k1 Dk 为一切实数10已知 a、b、c 是 ABC 的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0 的两根相等，?则 ABC为（）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D任意三角形11不解方程，判断所给方程：x2+3x+7=0 ； x2+4=0； x2+x-1=0 中，有实数根的方程有（）A 0个B1 个C2 个D3 个能力提升12不解方程，试判定下列方程根的情况（ 1）2+5x=3x2（2）x2-（ 1+23）x+3+4=0 13当 cx2，则 x1-2x2的值等于 _ 5已知 y=x2+x-6，当 x=_ 时， y 的值为 0；当 x=_ 时， y 的值等于246方程 x2+2ax-b2+a2=0 的解为 _7若（ 2x+3y）2+3（2x+3y）-4=0，则 2x+3y 的值为 _8方程 x（x+1） （x-2）=0 的根是（）A -1， 2 B1，-2 C0， -1， 2 D0，1， 2 9若关于x 的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（）A （x+5） （ x-7）=0 B （x-5） （ x+7） =0 C （x+5） （ x+7）=0 D （x-5） （x-7） =0 10已知方程4x2-3x=0 ，下列说法正确的是（）A只有一个根x=34B只有一个根x=0 C有两个根x1=0，x2=34D有两个根x1=0，x2=-3411解方程2（5x-1）2=3（5x-1）的最适当的方法是（）A直接开平方法B配方法C公式法D分解因式法12方程（ x+4） （x-5）=1 的根为（）A x=-4 Bx=5 C x1=-4，x2=5 D以上结论都不对13用适当的方法解下列方程（ 1）x2-2x-2=0 （2） （y-5）(y+7 ）=0 （ 3）x（2x-3）=（3x+2） （2x-3）（4） （x-1）2-2（x2-1）=0 （ 5）2x2+1=23x （6） 2（t-1）2+t=1 能力提升14 （x2+y2-1）2=4，则 x2+y2=_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页15方程 x2=x的根是 _16方程 2x（x-3）=7（3-x）的根是（）A x=3 Bx=72Cx1=3，x2=72Dx1=3，x2=-7217实数 a、b 满足（ a+b）2+a+b-2=0 ，则（ a+b）2的值为（）A 4 B1 C-2 或 1 D4 或 1 18阅读下题的解答过程，请判断是否有错，?若有错误请你在其右边写出正确的解答已知： m 是关于 x 的方程 mx-2x+m=0 的一个根，求m 的值解：把 x=m 代入原方程， ?化简得 m3=m，两边同除以m，得 m2=1， m=1，把 m=1 代入原方程检验可知：m=1 符合题意 ?答： m 的值是 119若规定两数a、b 通过“”运算，得到4ab，即 ab=4ab，例如 26=4? 2?6=48 （1）求 3 5 的值；（2）求 x x+2 x-24=0 中 x 的值；（3）若无论x 是什么数，总有ax=x ，求 a 的值聚焦中考20、方程20 xx的解为21、方程 x（x+1）=3（x+1）的解的情况是（） Ax=-1 B.x=3 C.3,121xx D.以上答案都不对22、 在实数范围内定义一种运算“” ， 其规则为22baba， 根据这个规则， 方程05)2(x的解为。23、已知下列n（n 为正整数）个关于x 的一元二次方程：xxxxxxnxnn2222101202230310（1）请解上述一元二次方程、 、 、 ；（2）请你指出这n 个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页