2022年高考试题分项解析数学专题圆锥曲线 .pdf

学习好资料欢迎下载一、选择题 : 1.(2012年高考新课标全国卷理科4) 设12F F是椭圆2222:1(0)xyEabab的左、右焦点，P为直线32ax上一点，21F PF是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（）()A12()B23()C()D2.(2012 年高考新课标全国卷理科8) 等轴双曲线C的中心在原点， 焦点在x轴上，C与抛物线xy162的准线交于,A B两点，4 3AB；则C的实轴长为（）()A2()B2 2()C()D3.(2012 年高考福建卷理科8) 双曲线22214xyb的右焦点与抛物线xy122的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）A5B24C3 D5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页学习好资料欢迎下载6.(2012 年高考安徽卷理科9) 过抛物线24yx的焦点F的直线交抛物线于,A B两点，点O是原点，若3AF,则AOB的面积为（）()A22()B2 ()C3 22()D2 28.(2012 年高考四川卷理科8) 已知抛物线关于x轴对称， 它的顶点在坐标原点O，并且经过点0(2,)My。若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM（）A、2 2B、2 3C、4D、2 59(2012 年高考全国卷理科3) 椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x，则该椭圆的方程为（）A2211612xyB221168xyC22184xyD221124xy二、填空题 : 1.（2012 年高考江苏卷8）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线22214xymm的离心率为5，则 m 的值为2(2012 年高考北京卷理科12) 在直角坐标系xOy 中，直线l 过抛物线=4x 的焦点 F.且与该撇物线相交于A、B两点 .其中点 A 在 x 轴上方。若直线l 的倾斜角为60o.则 OAF的面积为. 3.(2012 年高考辽宁卷理科15) 已知 P，Q 为抛物线22xy上两点，点P，Q 的横坐标分别精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页学习好资料欢迎下载为 4，2，过 P、 Q 分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点 A 的纵坐标为 _。4(2012 年高考浙江卷理科16) 定义：曲线 C上的点到直线l 的距离的最小值称为曲线C到直线 l 的距离已知曲线C1：y x 2a 到直线 l：yx 的距离等于C2：x 2(y4) 2 2 到直线 l：yx 的距离，则实数a_6.(2012 年高考江西卷理科13) 椭圆22221xyab（ ab0）的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1， F2。 若|AF1|， |F1F2|， |F1B|成等比数列， 则此椭圆的离心率为_. 9.(2012 年高考重庆卷理科14) 过抛物线22yx的焦点F作直线交抛物线于,A B两点，若25,12ABAFBF则AF=。三、解答题 : 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页学习好资料欢迎下载3(2012 年高考北京卷理科19) （本小题共14 分）已知曲线22: 528Cm xmymR. （1）若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；（2）设4m，曲线C与y轴 的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线4ykx与曲线C交于不同的两点M，N，直线1y与直线BM交于点G，求证：A，G，N三点共线 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页学习好资料欢迎下载4. (2012 年高考湖北卷理科21)（本小题满分13分）设A是单位圆 x2+y2=1上的任意一点， i 是过点 A与x轴垂直的直线， D是直线 i 与x轴的交点，点M 在直线 l 上，且满足丨DM 丨=m 丨 DA 丨（ m0, 且 m 1）。当点 A在圆上运动时，记点M 的轨迹为曲线 C 。（I ）求曲线 C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求焦点坐标；（）过原点且斜率为k的直线交曲线 C于P、Q 两点，其中 P在第一象限，它在y轴上 的射影为点 N，直线 QN 交曲线 C于另一点 H，是否存在 m ，使得对任意的k0，都有 PQ PH ？若存在，求 m 的值；若不存在，请说明理由。5.(2012 年高考福建卷理科19) （本小题满分13 分）如图，椭圆)0(1:2222babyaxE的左焦点为1F，右焦点为2F，离心率21e。过1F的直线交椭圆于BA,两点，且2ABF的周长为8。（）求椭圆E的方程。（）设动直线mkxyl :与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线4x相交于点Q。试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得 以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页学习好资料欢迎下载9. (2012 年高考山东卷理科21) （本小题满分13 分）在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线2:2Cxpy (0)p的焦点，M是抛物线C上精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页学习好资料欢迎下载位于第一象限内的任意一点，过,M F O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为34（）求抛物线C的方程；（） 是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点?M若存在， 求出点M的坐标；若不存在，说明理由；（） 若点M的横坐标为2，直线1:4lykx与抛物线C有两个不同的交点,A B，l与圆Q有两个不同的交点,D E，求当122k时，22|ABDE的最小值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页学习好资料欢迎下载12.(2012 年高考天津卷理科19) （本小题满分14 分）设椭圆2222+=1xyab( 0)a b的左、右顶点分别为,A B，点 P在椭圆上且异于,A B两点，O为坐标原点 . （）若直线AP与BP的斜率之 积为12，求椭圆的离心率；（）若|=|APOA，证明：直线OP的斜率k满足| |3k. 13.(2012 年高考江西卷理科20)（本题满分13 分）已 知 三 点O （ 0,0 ） ， A （ -2,1 ） ， B （ 2,1） ， 曲 线C 上 任 意 一 点M （ x， y） 满 足()2M AM BO MOAOB. （1）求曲线 C 的方程；（2）动点 Q（x0， y0） （-2x02）在曲线C 上，曲线C 在点 Q 处的切线为l 向：是否存在定点 P（0，t） （t0） ，使得 l 与 PA，PB 都不相交，交点分别为D,E，且 QAB 与PDE的面积之比是常数？若存在，求t 的值。若不存在，说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页学习好资料欢迎下载18.(2012 年高考陕西卷理科19)（本小题满分12 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页学习好资料欢迎下载已知椭圆221:14xCy，椭圆2C以1C的长轴为短轴，且与1C有相同的离心率（1）求椭圆2C的方程；（2）设 O 为坐标原点，点A，B 分别在椭圆1C和2C上，2OBOA，求直线AB的方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页学习好资料欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页学习好资料欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页