2022年高考物理专题复习专题七电磁感应 .pdf

学习好资料欢迎下载专题七电磁感应一 教案一专题要点1.感应电流： 产生条件： 闭合电路的磁通量发生变化。方向判断： 楞次定律和右手定则。“阻碍”的表现：阻碍磁通量的变化（增反减同），阻碍物体间的相对运动（来斥去吸），阻碍原电流的变化（自感现象）。2.感应电动势的产生：感生电场： 英国物理学家麦克斯韦的电磁场理论认为，变化的磁场周围产生电场，这种电场叫感生电场。感生电场是产生感生电动势的原因。动生电动势： 由于导体的运动而产生的感应电动势为动生电动势。产生动生电动势的那部分导体相当于电源3.感应电动势的分类、计算二考纲要求考点要求考点解读电磁感应现象本专题有对单一知识点的考查，也有对其它知识的综合考查考查的主要内容有楞次定律和法拉第电磁感应定律尤其是电磁感应与动力学、电路、能量守恒定律、图像相互结合的题目磁通量法拉第电磁感应定律楞次定律自感、涡流精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 32 页学习好资料欢迎下载三教法指引此专题复习时， 可以先让学生完成相应的习题，在精心批阅之后以题目带动知识点，进行适当提炼讲解。这一专题的知识点较为综合，高考要求普遍较高，属于必考知识点因为这部分的综合题较多， 二轮复习时还是要稳扎稳打，从基本规律， 基本解题步骤出发再进行提升。四知识网络五典例精析题型 1.（楞次定律的应用和图像）如图甲所示， 存在有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为 L 的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直. 现使线框以速度v 匀速穿过磁场区域以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正，B垂直纸面向里时为正，则以下关于线框中的感应电动势、磁通量、 感应电流、 和电功率的四个图象描述不正确的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 32 页学习好资料欢迎下载解析：在第一段时间内，磁通量等于零，感应电动势为零，感应电流为零，电功率为零。在第二段时间内，BLvtBS，BLvE，RBLvREI，RBLvP2)(。在第三段时间内，BLvtBS2，BLvE2，RBLvREI2，RBLvP2)2(。在第四段时间内，BLvtBS，BLvE，REI，RBLvP2)(。此题选B。规律总结：对应线圈穿过磁场产生感应电流的图像问题，应该注意以下几点：要划分每个不同的阶段，对每一过程采用楞次定律和法拉第电磁感应定律进行分析。要根据有关物理规律找到物理量间的函数关系式，以便确定图像的形状线圈穿越方向相反的两磁场时，要注意有两条边都切割磁感线产生感应电动势。题型 2.（电磁感应中的动力学分析）如图所示，固定在绝缘水平面上的的金属框架cdef 处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab 电阻为 r，跨在框架上，可以无摩擦地滑动，其余电阻不计在t=0 时刻，磁感应强度为B0，adeb 恰好构成一个边长为L的正方形若从t=0时刻起， 磁感应强度均匀增加，增加率为k(T/s)， 用一个水平拉力让金属棒保持静止在 t=t1时刻，所施加的对金属棒的水平拉力大小是多大？若从t=0 时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属棒以速度v 向右匀速运动时， 可以使金属棒中恰好不产生感应电流则磁感应强度B应怎样随时间t 变化？写出B与 t 间的函数关系式解析：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 32 页学习好资料欢迎下载规律总结：题型 3.（电磁感应中的能量问题）如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下， 导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计. 在距边界OO也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻r的金属杆ab.（1）若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其速度一位移的关系图象如图乙所示（图中所示量为已知量）. 求此过程中电阻R上产生的焦耳QR及ab杆在刚要离开磁场时的加速度大小a. （2）若ab杆固定在导轨上的初始位置，使匀强磁场保持大小不变，绕OO轴匀速转动 . 若从磁场方向由图示位置开始转过2的过程中，电路中产生的焦耳热为Q2. 则磁场转动的角速度 大小是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 32 页学习好资料欢迎下载解析： （1）ab杆离起起始位置的位移从L到 3L的过程中，由动能定理可得)(21)3(2122vvmLLF（2分）ab杆在磁场中由起始位置发生位移L的过程，根据功能关系，恒力F做的功等于ab杆杆增加的动能与回路产生的焦耳热之和，则总QmvFL2121（2 分）联立解得4)3(2122vvmQ总， （1 分）R上产生热量)(4)3(2122rRvvRmQR（1 分）ab杆刚要离开磁场时，水平向上受安培力F总和恒力F作用，安培力为：rRvLBF122安（2 分）由牛顿第二定律可得：maFF安（ 1 分）解得)(41222122rRmvLBLvva（1 分）（2）磁场旋转时， 可等效为矩形闭合电路在匀强磁场中反方向匀速转动，所以闭合电路中产生正弦式电流，感应电动势的峰值2BLBSEm（ 2 分）有效值2mEE（ 2 分）422TrREQ（1 分）而2T（1 分）题型 4.（电磁感应中的电路问题）如图所示，匀强磁场的磁感应强度1 .0BT，金属棒AD长 0.4m， 与框架宽度相同， 电阻R13， 框架电阻不计，电阻 R1=2，R2=1当金属棒以5ms 速度匀速向右运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流为多大? (2)若图中电容器C为 0.3F，则电容器中储存多少电荷量?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 32 页学习好资料欢迎下载题型 5.（电磁感应定律）穿过闭合回路的磁通量随时间 t 变化的图像分别如下图所示。下列关于回路中产生的感应电动势的论述中正确的是：A 图中回路产生的感应电动势恒定不变B图中回路产生的感应电动势一直在变大C图中回路0t1时间内产生的感应电动势小于在t1t2时间内产生的感应电动势D 图中回路产生的感应电动势先变小再变大解析：tnEEttnE)(为图像斜率是定值乙图：丙图： 0t0 斜率（不变）大于t02t0 的斜率（不变）丁图：斜率先减小后增大D选项对。题型 6.（流过截面的电量问题）如图7-1，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R 的直角形金属导轨aob(在纸面内 )，磁场方向垂直于纸面朝里，另有两根金属导轨c、 d 分别平行于oa、ob 放置。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：以速度 v 移动 d,使它与 ob 的距离增大一倍;再以速率v 移动 c,使它与 oa 的距离减小一半；然后，再以速率2v 移动 c,使它回到原处； 最后以速率2v 移动 d,使它也回到原处。 设上述四个过程中通过电阻R 的电量的大小依次为Q1、Q2、 Q3和 Q4,则（）A、Q1=Q2=Q3=Q4B、Q1=Q2=2Q3=2Q4 C、2Q1=2Q2=Q3=Q4D、Q1Q2=Q3Q4解析：设开始导轨d 与 Ob 的距离为x1，导轨 c 与 Oa 的距离为x2，由法拉第电磁感应定律知t t t t1t2t o o o o O R a c d b 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 32 页学习好资料欢迎下载移动 c 或 d 时产生的感应电动势：EttSB，通过 R 的电量为： Q IRE tRSB。可见通过 R 的电量与导体d 或 c 移动的速度无关，由于B 与 R 为定值，其电量取决于所围成面积的变化。若导轨d 与 Ob 距离增大一倍，即由x1变 2x1，则所围成的面积增大了S1x1 x2；若导轨c 再与 Oa距离减小一半，即由x2变为 x2/2，则所围成的面积又减小了S22x1 x2/2x1 x2；若导轨c 再回到原处，此过程面积的变化为S3S22x1 x2/2x1 x2；最后导轨d 又回到原处，此过程面积的变化为S4x1 x2；由于 S1 S2S3S4，则通过电阻 R 的电量是相等的，即Q1Q2Q3 Q4。选 A。规律总结：计算感应电量的两条思路：思路一：当闭合电路中的磁通量发生变化时，根据法拉第电磁感应定律，平均感应电动势E=N/ t ，平均感应电流I E/R N/R t ，则通过导体横截面的电量q=ItN/R。思路二：当导体棒在安培力( 变力 ) 作用下做变速运动，磁通量的变化难以确定时，常用动量定理通过求安培力的冲量求通过导体横截面积的电量。要快速求得通过导体横截面的电量Q，关键是正确求得穿过某一回路变化的磁通量。题型 7. （自感现象的应用）如图 1所示电路中 , D1和D2是两个相同的小灯泡, L是一个自感系数很大的线圈, 其电阻与R相同 , 由于存在自感现象, 在开关S接通和断开瞬间, D1和D2发亮的顺序是怎样的？解析：开关接通时，由于线圈的自感作用，流过线圈的电流为零， D2与R并联再与 D1串联，所以两灯同时亮；开关断开时， D2立即熄灭，由于线圈的自感作用，流过线圈的电流不能突变，线圈与等D1组成闭合回路，D1滞后一段时间灭。规律总结： 自感电动势仅仅是减缓了原电流的变化，不会阻止原电流的变化或逆转原电流的变化原电流最终还是要增加到稳定值或减小到零，在自感现象发生的一瞬间电路中的电流为原值，然后逐渐改变。题型 8. （导体棒平动切割磁感线问题）如图所示，在一磁感应强度B 0.5T 的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h0.1m 的平行金属导轨MN和 PQ ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R0.3 的电阻。导轨上跨放着一根长为L精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 32 页学习好资料欢迎下载0.2m，每米长电阻r 2.0 /m 的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v4.0m/s 向左做匀速运动时，试求：（1）电阻 R中的电流强度大小和方向；（2）使金属棒做匀速运动的拉力；（3）金属棒ab 两端点间的电势差；（4）回路中的发热功率。解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图、所示。在闭合回路中，金属棒cd 部分相当于电源，内阻rcdhr，电动势Ecd Bhv 。（1） 根据欧姆定律， R中的电流强度为IERrBhvRhrcdcd0.4A，方向从 N经 R到 Q 。（2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左， 大小为 FF安BIh0.02N。（3）金属棒 ab 两端的电势差等于Uac、Ucd与 Udb三者之和，由于UcdEcdIrcd，所以 UabEabIrcd BLvIrcd0.32V 。（4）回路中的热功率P热I2（Rhr ） 0.08W。规律总结：不要把ab 两端的电势差与ab 棒产生的感应电动势这两个概念混为一谈。金属棒匀速运动时，拉力和安培力平衡，拉力做正功，安培力做负功，能量守恒，外力的机械功率和回路中的热功率相等，即PFvWW热0 0240 08.。题型9. （导体棒转动切割磁感线问题）一直升飞机停在南半球某处上空设该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B直升飞机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为 b，如图所示 如果忽略到转轴中心线的距离，用 E表示每个叶片中的感应电动势，则（）AE= fl2B，且 a 点电势低于b 点电势BE= 2 fl2B，且 a 点电势低于b 点电势CE= fl2B，且 a 点电势高于b 点电势精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 32 页学习好资料欢迎下载DE= 2 fl2B，且 a 点电势高于b 点电势解析：棒转动切割电动势E=BLV棒中，选 A。规律总结： 若转轴在0 点：)2(LBLBLvE棒中若转轴不在棒上：)2(1LLBLBLvE棒中二 学案典例精析题型 1.（楞次定律的应用和图像）如图甲所示， 存在有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为 L 的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直. 现使线框以速度v 匀速穿过磁场区域 . 以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正，B垂直纸面向里时为正，则以下关于线框中的感应电动势、磁通量、感应电流、和电功率的四个图象描述不正确的是（）解析：在第一段时间内，磁通量等于零，感应电动势为零，感应电流为零，电功率为零。在第二段时间内，BLvtBS，BLvE，RBLvREI，RBLvP2)(。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 32 页学习好资料欢迎下载在第三段时间内，BLvtBS2，BLvE2，RBLvREI2，RBLvP2)2(在第四段时间内，BLvtBS，BLvE，REI，RBLvP2)(。此题选B。规律总结：对应线圈穿过磁场产生感应电流的图像问题，应该注意以下几点：要划分每个不同的阶段，对每一过程采用楞次定律和法拉第电磁感应定律进行分析。要根据有关物理规律找到物理量间的函数关系式，以便确定图像的形状。线圈穿越方向相反的两磁场时，要注意有两条边都切割磁感线产生感应电动势。题型 2.（电磁感应中的动力学分析）如图所示，固定在绝缘水平面上的的金属框架cdef 处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab 电阻为r，跨在框架上，可以无摩擦地滑动，其余电阻不计在t=0 时刻，磁感应强度为B0，adeb 恰好构成一个边长为L的正方形若从t=0时刻起， 磁感应强度均匀增加，增加率为 k(T/s)，用一个水平拉力让金属棒保持静止在 t=t1时刻，所施加的对金属棒的水平拉力大小是多大？若从t=0 时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属棒以速度v 向右匀速运动时，可以使金属棒中恰好不产生感应电流则磁感应强度B应怎样随时间t 变化？写出B 与 t 间的函数关系式解析：规律总结：题型 3.（电磁感应中的能量问题）如图甲所示，相距为 L 的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以 OO为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R， 导轨电阻忽略不计. 在距边界 OO也为 L 处垂直导轨放置一B d c a b e f 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 32 页学习好资料欢迎下载质量为 m、电阻 r 的金属杆ab. （1）若 ab 杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L 距离，其速度一位移的关系图象如图乙所示（图中所示量为已知量）. 求此过程中电阻R 上产生的焦耳QR及 ab 杆在刚要离开磁场时的加速度大小a. （2）若 ab 杆固定在导轨上的初始位置，使匀强磁场保持大小不变，绕 OO轴匀速转动 . 若从磁场方向由图示位置开始转过2的过程中，电路中产生的焦耳热为Q2. 则磁场转动的角速度 大小是多少？解析： （ 1）ab 杆离起起始位置的位移从 L到 3L 的过程中，由动能定理可得)(21)3(2122vvmLLF（2 分）ab 杆在磁场中由起始位置发生位移L的过程，根据功能关系，恒力F做的功等于ab 杆杆增加的动能与回路产生的焦耳热之和，则总QmvFL2121（2 分）联立解得4)3(2122vvmQ总， （1 分）R 上产生热量)(4)3(2122rRvvRmQR（1 分）ab 杆刚要离开磁场时，水平向上受安培力F总和恒力F作用，安培力为：rRvLBF122安（2 分）由牛顿第二定律可得：maFF安（ 1 分）解得)(41222122rRmvLBLvva（1 分）（2）磁场旋转时， 可等效为矩形闭合电路在匀强磁场中反方向匀速转动，所以闭合电路中产生正弦式电流，感应电动势的峰值2BLBSEm（2 分）有效值2mEE（ 2 分）422TrREQ（1 分）而2T（1 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 32 页学习好资料欢迎下载题型 4.（电磁感应中的电路问题）如图所示，匀强磁场的磁感应强度1 .0BT，金属棒AD长 0.4m， 与框架宽度相同， 电阻R13， 框架电阻不计，电阻 R1=2，R2=1当金属棒以5ms 速度匀速向右运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流为多大? (2)若图中电容器C为 0.3F，则电容器中储存多少电荷量? 题型 5.（电磁感应定律）穿过闭合回路的磁通量随时间 t 变化的图像分别如下图所示。下列关于回路中产生的感应电动势的论述中正确的是：A 图中回路产生的感应电动势恒定不变B图中回路产生的感应电动势一直在变大C图中回路0t1 时间内产生的感应电动势小于在t1t2 时间内产生的感应电动势D 图中回路产生的感应电动势先变小再变大解析：tnEEttnE)(为图像斜率是定值乙图：丙图： 0t0 斜率（不变）大于t02t0 的斜率（不变）丁图：斜率先减小后增大D 选项对。题型 6.（流过截面的电量问题）如图7-1，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aob(在纸面内 )，磁场方向垂直于纸面朝里，另有两根金属导轨c、d 分别平行于oa、 ob 放置。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：以速度 v 移动 d,使它与 ob 的距离增大一倍;再以速率v 移动 c,使它与 oa 的距离减小一半；然后，再以速率 2v 移动 c,使它回到原处；最后以速率2v 移动 d,使它也回到原处。设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1、Q2、Q3和 Q4,则（）t t t t1 t2 t o o o o 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 32 页学习好资料欢迎下载A、Q1=Q2=Q3=Q4 B、Q1=Q2=2Q3=2Q4 C、2Q1=2Q2=Q3=Q4 D、 Q1Q2=Q3Q4 解析：设开始导轨d 与 Ob 的距离为x1，导轨 c 与 Oa的距离为x2，由法拉第电磁感应定律知移动c或 d 时产生的感应电动势：E ttSB， 通过 R 的电量为：QIREtRSB。可见通过R 的电量与导体d 或 c 移动的速度无关，由于B 与 R 为定值，其电量取决于所围成面积的变化。若导轨d 与 Ob 距离增大一倍，即由x1 变 2x1，则所围成的面积增大了S1x1 x2；若导轨 c 再与 Oa距离减小一半，即由x2 变为 x2/2，则所围成的面积又减小了S22x1 x2/2x1 x2；若导轨c 再回到原处，此过程面积的变化为 S3 S22x1 x2/2x1 x2；最后导轨d 又回到原处，此过程面积的变化为S4x1x2； 由于 S1S2 S3S4， 则通过电阻R的电量是相等的， 即 Q1Q2Q3Q4。选 A。规律总结：计算感应电量的两条思路：思路一：当闭合电路中的磁通量发生变化时，根据法拉第电磁感应定律，平均感应电动势E=N / t，平均感应电流IE/RN /Rt，则通过导体横截面的电量q=ItN/R 思路二： 当导体棒在安培力(变力 )作用下做变速运动，磁通量的变化难以确定时，常用动量定理通过求安培力的冲量求通过导体横截面积的电量。要快速求得通过导体横截面的电量 Q，关键是正确求得穿过某一回路变化的磁通量 。题型 7.（自感现象的应用）如图 1 所示电路中 , D1和 D2 是两个相同的小灯泡, L 是一个自感系数很大的线圈, 其电阻与R相同 , 由于存在自感现象, 在开关 S接通和断开瞬间, D1和 D2 发亮的顺序是怎样的？解析：开关接通时，由于线圈的自感作用，流过线圈的电流为零， D2 与 R 并联再与D1串联，所以两灯同时亮；开关断开时， D2 立即熄灭， 由于线圈的自感作用，流过线圈的电流不能突变，线圈与等D1 组成闭合回路，D1滞后一段时间灭。规律总结：自感电动势仅仅是减缓了原电流的变化，不会阻止原电流的变化或逆转原电流的变化原电流最终还是要增加到稳定值或减小到零，在自感现象发生的一瞬间电路中的电流为原值，然后逐渐改变。题型 8.（导体棒平动切割磁感线问题）如图所示，在一磁感应强度B 0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h0.1m 的平行金属导轨MN 和 PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q 之间连接一阻值R0.3的电阻。导轨上跨放着一根长为L0.2m，每米长电阻r2.0/m 的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v4.0m/s 向左做匀速运动时，试求：（1）电阻 R中的电流强度大小和方向；（2）使金属棒做匀速运动的拉力；O R a c d b 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 32 页学习好资料欢迎下载（3）金属棒ab 两端点间的电势差；（4）回路中的发热功率。解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图、所示。在闭合回路中，金属棒 cd 部分相当于电源，内阻rcdhr，电动势EcdBhv。（1） 根据欧姆定律， R 中的电流强度为IERrBhvRhrcdcd0.4A，方向从 N 经 R到 Q。（2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左， 大小为 FF 安 BIh 0.02N。（3）金属棒ab 两端的电势差等于Uac、Ucd 与 Udb 三者之和，由于UcdEcdIrcd，所以 UabEabIrcdBLvIrcd0.32V。（4）回路中的热功率P热 I2（Rhr） 0.08W。规律总结：不要把ab 两端的电势差与ab 棒产生的感应电动势这两个概念混为一谈。金属棒匀速运动时，拉力和安培力平衡，拉力做正功，安培力做负功，能量守恒，外力的机械功率和回路中的热功率相等，即PFvWW热0 0240 08.。题型 9.（导体棒转动切割磁感线问题）一直升飞机停在南半球某处上空设该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B直升飞机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b， 如图所示如果忽略到转轴中心线的距离，用 E表示每个叶片中的感应电动势，则 （）AE = fl2B，且 a 点电势低于b 点电势BE = 2 fl2B，且 a 点电势低于b 点电势CE = fl2B，且 a 点电势高于b 点电势DE = 2 fl2B，且 a 点电势高于b 点电势解析：棒转动切割电动势E=BLV棒中，选A。规律总结： 若转轴在0 点：)2(LBLBLvE棒中若转轴不在棒上：)2(1LLBLBLvE棒中专题突破针对典型精析的例题题型，训练以下习题。1. 如图，一个边长为l 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的 正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab 与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框在 t=0 时， 使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab 方向移动，直到整个导线框离开磁场区域以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正下列表示i-t 关系的图示中，可能正确的是a b 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 32 页学习好资料欢迎下载点拨：此题为电磁感应中的图像问题。从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大，A项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D 项错，故正确选项为C。2. 如图，一直导体棒质量为m、长为 l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l 的光滑平行导轨上，并与之密接； 棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出） ；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0。在棒的运动速度由v0 减小至v1 的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I 保持恒定。 导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。点拨：此题属于电磁感应中的电路问题导体棒所受的安培力为：F=BIl （3 分）由题意可知，该力的大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速 度 从v0减 小 到v1的 过 程 中 ， 平 均 速 度 为 ：)(2110vvv（3 分）当棒的速度为v 时，感应电动势的大小为：E=Blv（3 分）棒中的平均感应电动势为：vBlE（2 分）综合式可得：1021vvBlE（2 分）导体棒中消耗的热功率为：rIP21（ 2 分）负载电阻上消耗的热功率为：12PIEP（2 分）由以上三式可得：rIvvBlP210221（2 分）3. 均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B 的水平匀强磁场上方h 处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 32 页学习好资料欢迎下载保持在竖直平面内，且cd 边始终与水平的磁场边界平行。当cd 边刚进入磁场时，（1）求线框中产生的感应电动势大小; （2）求 cd 两点间的电势差大小; （3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h 所应满足的条件。点拨：电磁感应中的动力学问题（1）cd 边刚进入磁场时，线框速度v=2gh线框中产生的感应电动势E=BLv BL2gh(2)此时线框中电流I=ERcd 两点间的电势差U=I(34R)=324Blgh(3)安培力F=BIL=222B LghR根据牛顿第二定律mg-F=ma,由 a=0 解得下落高度满足h=22442m gRB L4. 如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ 相距 L，在 M 点和 P点间连接一个阻值为R的电阻， 在两导轨间cdfe 矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为 d 的匀强磁场， 磁感应强度为B。一质量为m、电阻为 r、长度也刚好为L 的导体棒ab 垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距 d0。现用一个水平向右的力F拉棒 ab，使它由静止开始运动，棒ab 离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab 与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计， F随 ab 与初始位置的距离x变化的情况如图，F0 已知。求：（1）棒 ab 离开磁场右边界时的速度。（2）棒 ab 通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能。（3）d0 满足什么条件时，棒ab 进入磁场后一直做匀速运动。点拨：电磁感应中的能量问题（1）设离开右边界时棒ab 速度为，则有BI1 分rRI1 分对棒有：020BIlF1 分解得：220)(2lBrRF1 分F O x F0 2F0 d0 d0+d R M N P Q a b c d e f d0 d B F O x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 32 页学习好资料欢迎下载（2）在 ab 棒运动的整个过程中，根据动能定理：02122000mWdFdF安2 分由功能关系：安电WE解得：4422000)(2)2(lBrRmFddFE电2 分（3）设棒刚进入磁场时的速度为0，则有0212000mdF2 分当0，即44200)(2lBrRmFd时，进入磁场后一直匀速运动；2 分学法导航复习指导：回归课本夯实基础，仔细看书把书本中的知识点掌握到位练习为主提升技能，做各种类型的习题，在做题中强化知识整理归纳举一反三，对易错知识点、易错题反复巩固电磁感应中能量问题的解题思路：明确研究对象、研究过程进行正确的受力分析、运动分析、感应电路分析及相互制约关系明确各力的做功情况及伴随的能量转化情况。利用动能定理、能量守恒定律或功能关系列方程求解解决感应电路综合问题的一般思路先做“源”的分析：分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和 r 再进行“路”的分析：分析电路结构，弄清串并联关系，求出相关部分的电流大小，以便安培力的求解然后是“力”的分析：分析力学研究对象的受力情况，尤其注意其所受的安培力在后是“动”的分析：根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型最后是 “能” 的分析： 寻找电磁感应过程和力学对象的运动过程中其能量转化和守恒的关系。1.如图 112 所示，以边长为 50cm 的正方形导线框， 放置在 B=0.40T的身强磁场中。已知磁场方向与水平方向成37 角，线框电阻为0.10 ， 求线框绕其一边从水平方向转至竖直方向的过程中通过导线横截面积的电量。【错解】线框在水平位置时穿过线框的磁通量 1=BScos53 =6.0 10-2Wb 线框转至竖直位置时，穿过线框的磁通量2=BScos37 =8.010-8（Wb）这个过程中的平均电动势精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 32 页学习好资料欢迎下载通过导线横截面的电量【错解原因】 磁通量 1=BScos ，公式中 是线圈所在平面的法线与磁感线方向的夹角。若 90 时，为正， 90 时，为负，所以磁通量有正负之分，即在线框转动至框平面与 B 方向平行时，电流方向有一个转变过程。错解就是忽略了磁通量的正负而导致错误。【分析解答】设线框在水平位置时法线（图112 中 n）方向向上，穿过线框的磁通量 1=BScos53 =6.0 10-2Wb 当线框转至竖直位置时，线框平面的法线方向水平向右，与磁感线夹角=143，穿过线框的磁通量 1=BScos143 = -8.0 10-2Wb 通过导线横截面的电量【评析】 通过画图判断磁通量的正负，然后在计算磁通量的变化时考虑磁通量的正负才能避免出现错误。2.如图 11-3 所示，直角三角形导线框ABC，处于磁感强度为B的匀强磁场中， 线框在纸面上绕 B 点以匀角速度作顺时针方向转动，B=60 ， C=90 ， AB=l， 求 A，C两端的电势UAC。【错解】把AC 投影到 AB上，有效长度AC ，根据几何关系（如图114） ，【错解原因】此解错误的原因是：忽略BC，在垂直于AB 方向上的投影BC 也切割磁感线产生了电动势，如图11-4 所示。【分析解答】该题等效电路ABC，如图 115 所示，根据法拉第电磁感应定律，穿过回路ABC的磁通量没有发生变化，所以整个回路的 总=0 设 AB，BC， AC导体产生的电动势分别为1 、2 、 3 ，电路等效于图11-5，故有 总=1+2+3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 32 页学习好资料欢迎下载【评析】注意虽然回路中的电流为零，但是AB两端有电势差。它相当于两根金属棒并联起来，做切割磁感线运动产生感应电动势而无感应电流。3. 如图 117 所示装置，导体棒AB，CD 在相等的外力作用下，沿着光滑的轨道各朝相反方向以0.lms 的速度匀速运动。匀强磁场垂直纸面向里， 磁感强度 B=4T， 导体棒有效长度都是L=0.5m，电阻 R=0.5 ，导轨上接有一只R=1 的电阻和平行板电容器，它的两板间距相距1cm，试求：（l）电容器及板间的电场强度的大小和方向；（ 2）外力 F的大小。【常见错解】错解一：导体棒CD 在外力作用下，会做切割磁感线运动， 产生感应电动势。对导体棒 AB在力 F的作用下将向右做切割磁感线运动，根据右手定则可以判断出感应电动势方向向上，同理可分析出导体棒CD产生的感生，Uab=0，所以电容器两极板ab 上无电压，极板间电场强度为零。错解二： 求出电容器的电压是求电容器板间的电场强度大小的关键。由图 117 看出电容器的 b 板，接在CD的 C 端导体 CD在切割磁感线产生感应电动势，C 端相当于电源的正极，电容器的a 接在 AB的 A 端。导体棒AB 在切割磁感线产生感应电动势，A 端相当于电源的负极。导体棒AB，CD产生的电动势大小又相同，故有电容器的电压等于一根导体棒产生的感应电动势大小。UCBlv 40.5 0.l=0.2（V）根据匀强电场场强与电势差的关系由于 b 端为正极， a 端为负极，所以电场强度的方向为ba 。【错解原因】错解一：根据右手定则，导体棒AB 产生的感应电动势方向向下，导体棒CD产生的感应电动势方向向上。这个分析是对的， 但是它们对整个导体回路来说作用是相同的，都使回路产生顺时针的电流，其作用是两个电动势和内阻都相同的电池串联，所以电路中总电动势不能相减，而是应该相加，等效电路图如图118 所示。错解二：虽然电容器a 板与导体AB的 A 端是等势点，电容器b 板与导体CD的 C 端是等电精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 32 页学习好资料欢迎下载势点。但是a 板与 b 板的电势差不等于一根导体棒切割磁感线产生的电动势。a 板与 b 板的电势差应为R 两端的电压。【分析解答】导体AB、CD在外力的作用下做切割磁感线运动，使回路中产生感应电流。电容器两端电压等于R 两端电压UC=UR=IR0.2 1=0.2（V）回路电流流向DCRABD 。所以，电容器b 极电势高于a 极电势，故电场强度方向ba 。【评析】 从得数上看， 两种计算的结果相同，但是错解二的思路是错误的，错在电路分析上。避免错误的方法是在解题之前，画出该物理过程的等效电路图，然后用电磁感应求感应电动势，用恒定电流知识求电流、电压和电场知识求场强，最终解决问题。4. 如图 119 所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，轨距0.2m，金属导体 ab 可在导轨上无摩擦地上下滑动，ab 的电阻为0.4 ，导轨电阻不计，导轨ab 的质量为0.2g，垂直纸面向里的匀强磁场的磁应强度为0.2T，且磁场区域足够大，当 ab 导体自由下落 0.4s 时，突然接通电键K，则： （1）试说出K接通后， ab 导体的运动情况。 （2）ab 导体匀速下落的速度是多少？（g 取 10ms2）【错误】（1）K 闭合后， ab 受到竖直向下的重力和竖直向上的安培力作用。合力竖直向下，ab 仍处于竖直向下的加速运动状态。随着向下速度的增大，安培力增大，ab 受竖直向下的合力减小，直至减为 0 时， ab 处于匀速竖直下落状态。【错解原因】上述对（l）的解法是受平常做题时总有安培力小于重力的影响，没有对初速度和加速度之间的关系做认真的分析。不善于采用定量计算的方法分析问题。【分析解答】 （1）闭合 K之前导体自由下落的末速度为v0=gt=4（ms）K闭合瞬间， 导体产生感应电动势，回路中产生感应电流。ab 立即受到一个竖直向上的安培力。此刻导体棒所受到合力的方向竖直向上，与初速度方向相反，加速所以， ab 做竖直向下的加速度逐渐减小的变减速运动。当速度减小至F安=mg 时， ab 做竖直向下的匀速运动。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 32 页学习好资料欢迎下载【评析】 本题的最大的特点是电磁学知识与力学知识相结合。这类的