2022年山东省九年级数学上学期期末考试试题新人教版 .pdf

1 / 9A. B. C. D. （第 6 题图）（第 7 题图）山东省九年级数学上学期期末考试试题第卷（选择题共 42 分）一、选择题（每小题3 分，共 42 分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上1方程92x的根是A.3x B.3xC.321xxD.3,321xx2二次函数2)1(2xy图象的顶点坐标是A （ 1， 2）B （ 1， 2）C （ 1，2）D （1，2）3若ABCABC ，相似比为1：2，则ABC与ABC 的面积的比为A1：2 B 1：4 C2：1 D4：1 4已知一元二次方程2x25x+3=0，则该方程根的情况是 A 有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根 C 无实数根 D无法确定根的情况5. 计算：60tan30cos30sinA1 B3 C2 D436. 将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是7如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD=100，则BCD的度数为A50 B80 C100D1308. 如图，铁路道口的栏杆短臂长1m ，长臂长 16m 当短臂端点下降0.5m 时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）A12m B8m C6m D4m 9如图，ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（1，0） 现将ABC绕点A顺时针旋转90，则旋转后点C的坐标是（2，1）B. （1，2）C. （-2 ，-1 ）D. （-2 ，1）10. 边长为 2 的正六边形的边心距是A1 B 2 C3D3211. 如图，已知ABC，则下列四个三角形中，与ABC相似的是（第 8 题图）（第 9 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页2 / 912如图，在菱形ABCD中，DEAB，cosA53，BE=2，则BDEtan的值 A21B.2C55 D.55213已知函数xky的图象如图所示，以下结论：0k；在每个分支上y 随 x 的增大而增大； 若点), 1(aA、点),2(bB在图象上， 则ba；若点),(nmP在此函数图象上，则点),(1nmP也在此图象上其中正确的个数是 A4 个B3 个C2 个D1 个14. 如图，边长为1 的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AFx）（8.02.0 x，ECy则在下面函数图象中，大致能反应y与x之间函数关系的是第卷（非选择题共 78 分）题号二三卷总分20 21 22 23 24 25 26 得分二、填空题（每小题3 分，共 15 分）请将最佳答案直接填在题中横线上15平面直角坐标系内一点)3,5(P，关于原点对称的点的坐标为_. 16. 在 RtABC中，C90，AC8，BC6，则 sinB的值等于 _17. 某校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3 名学生（ 2 男 1 女）中随机选2 名进行督查，恰好选中2 名男学生的概率是_18从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的关系式（第 12 题图）（第 13 题图）（第 14 题图）（第 11题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页3 / 9为2530tth，那么小球抛出秒后达到最高点19. 如图 1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折B、D，使得两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，EF、GH分别是折痕（如图2）. 设AEx（0 x2） ，给出下列判断：当x 1 时，点P是正方形ABCD的中心；当x12时，EFGHAC；当0 x2 时，六边形AEFCHG面积的最大值是114；当 0 x 2 时，六边 形AEFCHG周 长 的 值 不 变 . 其 中 正 确 的 是_( 填序号） . 三、解答题（本题共7 个小题，共计63 分）（本题满分7 分）已知2x是关于x的方程0222aaxx的一个根，求a的值21 （本题满分8 分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同， 现有两辆汽车经过这个十字路口（1）请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求这两辆汽车都向左转的概率22 （本题满分8 分）如图是一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形活动中测得的数据如下：小明的身高DC=1.5m 小明的影长CE=1.7m 小明的脚到旗杆底部的距离BC=9m 旗杆的影长BF=7.6m 从D点看A点的仰角为30你可以根据需要选出其中某几个数据，求出旗杆的高度（计算结果保留到0.1 ，参考数据2 1.414 ，3 1.732 ）解：要想求旗杆的高度，你准备选择上面所给数据_（填序号）；并写出求解过程 . 得分评卷人得分评卷人得分评卷人（第 19 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页4 / 923. (本题满分9 分) 在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=xk的图象经过点A，点O是坐标原点，OA=2且OA与x轴的夹角是60（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）将线段OA绕O点顺时针旋转30得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由24 （本题满分9 分）为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40 元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y= 10 x+1200（1）求利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式；（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？得分评卷人得分评卷人（第 23 题图）（第 22 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页5 / 925. （本题满分10 分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作O的切线DF，交AC于点F（1）求证：DFAC；（2）若O的半径为8，CDF=22.5 ，求阴影部分的面积26.( 本题满分12 分) 如图，直线3xy与 x 轴、 y 轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线cbxxy2与 x 轴的另一个交点为A，顶点为P（1）求该抛物线的解析式；（2）连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由得分评卷人得分评卷人（第 25 题图）（第 26 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页6 / 9上学期寒假期末考试九年级数学参考答案注意：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分. 选择题（每小题3 分，共 42 分）15 DABAC 6 10 CDCBD 11 14 BABC 二、填空题（每小题3 分，共 15 分） 15 )3, 5（ 16. 45 17. 31 18.3 19.三、解答题（本大题共7 小题，共63 分）20 （本小题满分7 分）解：当2x时，0282aa， .2分即：0822aa， .3分2622) 8(14222a，.5分a1=2，a2=4.7 分21 （本小题满分8 分）解： （1） （5 分）两辆汽车所有9 种可能的行驶方向如下：甲汽车乙汽车左转右转直行左转（左转，左转）（右转，左转）（直行，左转）右转（左转，右转）（右转，右转）（直行，右转）直行（左转，直行）（右转，直行）（直行，直行）（2） （3 分）由上表知：两辆汽车都向左转的概率是：9122 （本小题满分8 分）解：解法一，选用， .3分ABFC，CDFC，ABF=DCE=90， .4分又AFDE，AFB=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页7 / 9DEC，.5分ABFDCE，.6分CEFBDCAB， .7分又DC=1.5m，FB=7.6m，EC=1.7m，AB=6.7m即旗杆高度是6.7 m .8分解法二，选 .3分过点D作DGAB于点GABFC，DCFC，四边形BCDG是矩形， .4分CD=BG=1.5m，DG=BC=9m ， .5分在直角AGD中，ADG=30，tan30=DGAG， .6分AG=33， .7分又AB=AG+GB，AB=5.1336.7m即旗杆高度是6.7m .8分23 （本小题满分9 分）解： （1） （4 分）过A点作AMx 轴，垂足为M ，由 OA=2 ，60AOM，所以A点的坐标为（ 1，3） ，.1分把A（1，3）代入y=xk，得k=13=3，.3分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页8 / 9反比例函数的解析式为y=x3；.4分（2） （5 分）点B在此反比例函数的图象上.5分理由如下：过点B作x轴的垂线交x轴于点D，线段OA绕O点顺时针旋转30得到线段OB，AOB=30，OB=OA=2，BOD=30， .6分在RtBOD中，BD=21OB=1，OD=3BD=3，.7分B点坐标为（3，1） ，.8分当x=3时，y=x3=1，点B（3，1）在反比例函数yx3的图象上9分24. （本小题满分9 分）解： （1）S=y（x 40）=（x40） （ 10 x+1200）=10 x2+1600 x 48000； -5分（2）S=10 x2+1600 x48000 =10（x80）2+16000，当销售单价定为80 元时，工厂每天获得的利润最大，最大利润是16000 元 -9分25. （本小题满分10 分）（1）证明：连接OD ，OB=OD ， ABC= ODB ，AB=AC ， ABC= ACB ， -2分 ODB= ACB ，OD AC ， -4分DF是 O的切线，DFOD ，DF AC -5分（2）解：连接OE ，DFAC ，CDF=22.5 ， ABC= ACB=67.5 ，BAC=45 ， -7分OA=OE ，AOE=90 ， O的半径为4，S扇形 AOE=16， SAOE=16 ， -9分S阴影=16 16 -10分26 ( 本小题满分12 分) 解：解：（1） （5 分）由已知，得B（3，0） ，C （0，3） ，.2分cbc3903，.3分解得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页9 / 934cb，.4分抛物线解析式为y=x2-4x+3 ； .5分（2）存在 .6分由（ 1） ，得 A（1，0） ，连接 BP ，.7分 CBA= ABP=45 ，当BABCBPBQ时， ABC PBQ ，BQ=3 ， Q1 （0，0） ，.9分当BCBABPBQ时， ABC QBP ，BQ=32， Q2 （37， 0） ；.11分Q点的坐标是（0，0）或（37，0） .12分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页