2022年必修二第一章空间几何体经典练习题 .pdf
学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料第一章 空间几何体基础训练A 组 一、选择题1有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对2棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A. 3B. 2 3C. 3 3D. 4 33长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A25B50C125D都不对4正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A3 :1B3: 2C2:3D3 : 35在 ABC 中，02,1.5,120ABBCABC,若使绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A. 92B. 72C. 52D. 326底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（）A130B140C150D160二、填空题1一个棱柱至少有_个面，面数最少的一个棱锥有_个顶点，顶点最少的一个棱台有_条侧棱。2若三个球的表面积之比是1: 2:3，则它们的体积之比是_。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料3正方体1111ABCDA B C D中，O是上底面ABCD中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥11OAB D的体积为 _。4如图，,E F分别为正方体的面11AADD、面11BBCC的中心，则四边形EBFD1在该正方体的面上的射影可能是_。5 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6， 这个长方体的对角线长是_；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，则它的体积为_. 三、解答题1 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用）， 已建的仓库的底面直径为12M，高4M，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M(底面直径不变)。（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？2将圆心角为0120，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积综合训练B 组 一、选择题1如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为045，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A22B221C222D21名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料ABDCEF2半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A3324RB338RC3524RD358R3一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（）28 cm212 cm216 cm220 cm4圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为（）A76535棱台上、下底面面积之比为1: 9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( ) A1: 72 : 77:195 : 1 66如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，/EFAB,32EF,且EF与平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为（）A9256152二、填空题1圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成060,则圆台的侧面积为_。2Rt ABC中，3,4,5ABBCAC，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为_。3等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球_S正方体4若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是 _。5 图（ 1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成 ; 图（ 2）中的三视图表示的实物为_。图（ 1）图（ 2）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料6 若 圆 锥 的 表 面 积 为a平 方米 ， 且 它 的 侧 面 展开 图 是 一 个 半 圆， 则 这 个 圆 锥 的 底 面的 直 径 为_。三、解答题1.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm？2已知圆台的上下底面半径分别是2,5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长. 提高训练C 组 一、选择题1下图是由哪个平面图形旋转得到的（）A B C D 2过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）A. 1: 2:3B. 1:3:5C. 1:2: 4D. 1:3:93在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）A. 23B. 76C. 45D. 564已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为1V和2V，则12:VV（）A. 1: 3B. 1:1C. 2:1D. 3:15如果两个球的体积之比为8: 27,那么两个球的表面积之比为( ) A. 8: 27B. 2:3C. 4:9D. 2:9名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料6 有 一 个 几 何 体 的 三 视 图 及 其 尺 寸 如 下 （ 单 位cm）， 则 该 几 何 体 的 表 面 积 及 体 积 为 ：A. 224 cm，212 cmB. 215 cm，212 cmC. 224 cm，236 cmD. 以上都不正确二、填空题1. 若圆锥的表面积是15，侧面展开图的圆心角是060，则圆锥的体积是_。2.一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是. 3球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的_ 倍. 4一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_厘米 . 5已知棱台的上下底面面积分别为4,16，高为3,则该棱台的体积为_。三、解答题1. （如图）在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的表面积2如图，在四边形ABCD中，090DAB，0135ADC，5AB，2 2CD，2AD，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积. 6 5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -
