2022年高二文科数学下学期期末试题 .pdf
高二文科数学下学期期末试题第卷 ( 选择题共 60 分) 一、选择题 （本大题共12 小题； 每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的. ）1、设集合 M=|3,x xxZ，集合 N=|4,x xxZ，全集 U=Z ，则()MNUe等于（）（A）|2,x xxZ（B）（C）|23xx（D）32、不等式22530 xx的一个必要不充分条件是（）（A）132x（B）16x（C）102x（D）132x3、 已知函数( )f xaxb的反函数是1( )fxaxb， 则a与b的取值分别是 （）（A）a=1，b=0 （B）a=-1，b=0 （C）a=1，b=0 或a=-1 ，bR（D）a，b为任意非零实数4、若34sin,cos2525，则角的终边在（）（A）第一象限（ B）第二象限（C）第三象限（ D）第四象限5、如果(22, 3),(1,4)axbxx互相垂直，则实数x等于（）（A）12（B）72（C）12或72（D）72或-2 6、已知椭圆2219xy的两个焦点分别为12,F F，点P在椭圆上且120PFPF，则12PFF的面积是（）（A）12（B）32（C）33（D）1 7、不等式315xy表示的平面区域是图中的（）（ A）（B）（C）（D）8、把正方形 ABCD沿对角线AC折起， 当 A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线 BD与平面 ABC所成角的大小为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页（A）90o（B）60o（C） 45o（D）30o9、61(2)xx的展开式中的第三项系数是（）（A）160 （B）240 （C）36C（ D ）26C10、把 10 本书任意地放在书架上，其中指定的3 本书彼此相邻的概率为（）（A）12（B）110（C）112（D）11511、球与它的内接正方体的表面积之比是（）（A）3（B）4（ C）2（D）12、4 名男生和4 名女生排成一排，女生不排两端，共有不同的排法数为（）（A）2646AA（B）4444AA（C）2444AA（D）88A第卷 ( 非选择题共 90 分) 二、填空题（本大题共4 小题；每小题5 分，共 20 分. 把答案填在题中的横线上. ）13、数列212log ()2n中的第 10 项是。14、在 ABC中，若 sinA:sinB:sinC=5:7:8，则 B的大小是。15、已知( )f x=1,01,0 xx，则不等式( )2xf xx的解集是。16、与圆22(2)4xy相切且在两坐标轴上截距相等的直线方程。三、解答题 ( 本大题共6 小题；共70 分 . 解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .) 17、 （本小题满分10 分）已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项和nS，若kS=2550。（1）求a及k的值；（2）求1231111nSSSS。18、 （本小题满分12 分）已知函数( )log,(0,01)axbf xabaxb且，（1）求( )f x的在定义域；（2）讨论( )f x的单调性；（不要求证明）（3）求( )f x的反函数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页19、 （本小题满分12 分）已知函数sin(),(0,0)yAxxRA其中的图象在y轴右侧的第一个最高点（函数取最大值的点）为(2,22)M，与x轴在原点右侧的第一个交点为N（6，0） ，求这个函数的解析式。20、 （本小题满分12 分）椭圆22189xym的离心率是12，求椭圆两准线间的距离。21、 （本小题满分12 分）如图，已知ABCD是矩形， PD平面 ABCD ，PB=2 ，PB与平面 ABCD 所成的角为30o，PB与平面 PCD所成的角为45o，求：（1）PB与 CD所成角的大小；（2）二面角 CPB D的大小。22、 （本小题满分12 分）在某种考试中，设A、B、C 三人考中的概率分别是25、34、13，且各自考中的事件是相互独立的。（1）求 3 人都考中的概率；（2）求只有 2 人考中的概率；（3）几人考中的事件最容易发生？弥勒县 2008 年高二学年期末考试数学试卷答案（文科）一、选择题1、 （ D ）2、 （B ）3、 （ C ）4、 （A ） 5、 （D ）6、 （D ）7、 （C）8、 （C）9、 （ B ）10、 （D）11、 （ C ）12、 （ A ）二、填空题13、-3 。14、3。 15、|1x x。16、022 20yxy或。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页三、解答题17、 （本小题满分10 分）解答： （1）a=2、k=50； （2）1231111nSSSS=1nn18、 （本小题满分12 分）解答： （1）( )fx的在定义域是|,x xbxb或；（2） 当a1 时，( )f x在(,)b和( ,)b为单调递减函数；当0a9时,m1，所以2a=m+8,2b=9,2c=m-1，由离心率是12得 m=4 ，所以椭圆两准线间的距离22ac=83；当 m+89时,m1，所以2a=9,2b= m+8,2c=1-m，由离心率是12得 m=54，所以椭圆两准线间的距离22ac=12. 21、 （本小题满分12 分）解答：根据题意，可知PD=CD=1 ，BC=2，以D为原点,DA DC DP分别作, ,x y z轴的正半 轴建立空间直角坐标系：则C（ 0，1，0） ，B（2， 1，0） ，P（0，0，1） 。 （ 1）DC=（ 0，1 ， 0 ），PB= （2， 1 ， -1 ），cos=12DC PBDC PB, 即 PB与 CD所成的角为60o；（2）由PC=（0，1，-1 ） ，设 m=(x,y,z)是平面 PBC的一个法向量，则m PC=0，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页m PB=0 得 y=z,x=0 令 y=z=1 得 m=(0,1,1) 。同理可求得平面PBD的一个法向量为n=(1,-2,0),cos=33m nm n, 因为二面角CPBD 为锐二面角，于是二面角 C PB D为3arccos3或6arcsin3。22、 （本小题满分12 分）解答： （1）3 人都考中的概率P=P(A) P(B) P(C)= 253413=110; （2）只有 2 人考中的概率P=2(1)53413+253(1)413+25341(1)3=2360; （3）3 人都未考中的概率是2(1)53(1)41(1)3=110，只有1 人考中的概率是1-110-2360-110=2560, 经比较得只有1 人考中的概率最大，所以1 人考中的事件最容易发生。数学试卷答案（文卷）一、选择题1、 （ D ）2、 （B ）3、 （ C ）4、 （A ） 5、 （D ）6、 （D ）7、 （理科）（A ）（文科）（C）8、 （C）9、 （ B ）10、 （D）11、 （ C ）12、 （ A ）二、填空题13、-3 。14、3。 15、|1x x。16、022 20yxy或。三、解答题17、 （本小题满分10 分）解答： （1）a=2、k=50； （2）1231111nSSSS=1nn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页18、 （本小题满分12 分）解答： （1）( )fx的在定义域是|,x xbxb或；（2） 当a1 时，( )f x在(,)b和( ,)b为单调递减函数；当0a9时,m1，所以2a=m+8,2b=9,2c=m-1，由离心率是12得 m=4 ，所以椭圆两准线间的距离22ac=83；当 m+89时,m1，所以2a=9,2b= m+8,2c=1-m，由离心率是12得 m=54，所以椭圆两准线间的距离22ac=12. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页21、 （本小题满分12 分）解答：根据题意，可知PD=CD=1 ，BC=2，以D为原点,DA DC DP分别作, ,x y z轴的正半 轴建立空间直角坐标系：则C（ 0，1，0） ，B（2， 1，0） ，P（0，0，1） 。 （ 1）DC=（ 0，1 ， 0 ），PB= （2， 1 ， -1 ），cos=12DC PBDC PB, 即 PB与 CD所成的角为60o；（2）由PC=（0，1，-1 ） ，设 m=(x,y,z)是平面 PBC的一个法向量，则m PC=0，m PB=0 得 y=z,x=0 令 y=z=1 得 m=(0,1,1) 。同理可求得平面PBD的一个法向量为n=(1,-2,0),cos=33m nm n, 因为二面角CPBD 为锐二面角，于是二面角 C PB D为3arccos3或6arcsin3。22、 （本小题满分12 分）解答： （1）3 人都考中的概率P=P(A) P(B) P(C)= 253413=110; （2）只有 2 人考中的概率P=2(1)53413+253(1)413+25341(1)3=2360; （3）3 人都未考中的概率是2(1)53(1)41(1)3=110，只有1 人考中的概率是1-110-2360-110=2560, 经比较得只有1 人考中的概率最大，所以1 人考中的事件最容易发生。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
