2022年高二数学选修2-2综合测试题 2.pdf
1 高二数学选修 2-2 综合测试题一、选择题：1、 i 是虚数单位。已知复数413(1)3iZii，则复数 Z对应点落在A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限2、在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形1 3 6 10 15 则第n个三角形数为AnB2)1(nnC12nD2)1(nn3、求由曲线yx，直线2yx及 y 轴所围成的图形的面积错误的为 A.40(2)xx dx B.40 xdx C.222(2)yydy D.022(4)ydy4、设复数z的共轭复数是 z , 且1z, 又( 1,0)A与(0,1)B为定点 , 则函数( )fz(1)z()zi取最大值时在复平面上以z,A,B三点为顶点的图形是A,等边三角形B,直角三角形C,等腰直角三角形D,等腰三角形5、函数 f(x)的定义域为R，f(-1)=2,对任意xR，( )2fx, 则( )24f xx的解集为(A)(-1，1) (B)(-1，+) (c)(-， -l) (D)(-,+ )6、用数学归纳法证明412135()nnnN 能被 8 整除时，当1nk时，对于4(1) 12(1) 135kk可变形为41412156 325(35)kkk441223 355kk412135kk412125(35)kk7、设 f (x) ，g(x) 分别是定义在 R上的奇函数和偶函数 , 当 x 0，且( 3)0g，则不等式 f (x) g( x)0 的解集是 A. (3，0)(3，+) B. (3，0)(0，3) C.( ， 3)(3，+) D. (， 3)(0，3) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页2 8、已知函数2( )f xxbx的图象在点(1, (1)Af处的切线的斜率为3，数列)(1nf的前n项和为nS, 则2011S的值为20122011.20112010.20102009.20092008.DCBA9、设函数 f(x) kx33(k 1)x22k1 在区间0，4上是减函数， 则k 的取值范围是 ( ) A.13k B.103k C.103k D.13k10、函数( )yfx在定义域3(,3)2内可导，其图象如下图，记( )yf x的导函数为( )yfx，则不等式( )0fx的解集为A1,12,33B4 81,2,3 3C3 1,1,22 2 D 31 48, 1,322 3311、 已知函数)(131)(23Rbabxaxxxf、在区间-1,3上是减函数， 则ba的最小值是A. 32 B. 23 D. 3 12、函数32( )393,f xxxx假设函数( )( ) 2,5g xf xmx在上有 3个零点，则 m 的取值范围为A -24,8B -24,1 C1,8 D1,8二、填空题：13、 直线 l 过点( 1,3)，且与曲线12yx在点(1, 1)处的切线相互垂直， ，则直线 l 的方程为；14、如图， 在平面直角坐标系xoy中，设三角形ABC的顶点分别为)0,(),0,(),0(cCbBaA，点(0,)Pp在线段 AO 上的一点异于端点 ，这里pcba,均为非零实数，设直线CPBP,分别与边ABAC,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页3 交于点FE,，某同学已正确求得直线OE的方程为01111yapxcb，请你完成直线OF的方程：( )。15、设( )()()()f xxaxb xc(, ,a b c是两两不等的常数), 则/( )( )( )abcfafbfc的值是_.16、将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行3n从左向右的第3 个数为 14题 16题三、解答题：17复平面内点A 对应的复数是1,过点 A 作虚轴的平行线l,设 l 上的点对应的复数为z,求z1所对应的点的轨迹.18、已知函数1ln()mxfxx，mR求()fx的极值；假设ln0 xax在( 0 ,)上恒成立，求a的取值范围19设( )f xxxax1假设( )f x在(,）上存在单调递增区间，求a的取值范围；2当 a=1 时，求( )f x在 , 上的最值 . A B C x y P O F E 1 23 456 78910 1112131415 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页4 20. 某商场销售某种商品的经验说明，该商品每日的销售量y单位：千克与销售价格x单位：元 / 千克满足关系式210(6)3ayxx，其中 3x0, 则 x1，f (x) 的增区间为， 1, 1，+令 f (x)0, 则1x4 对任意 k 1，1 恒成立即 k 1,1 时(2)k+24+40恒成立 . 令 g(k)=( 2)k+24+4,只需0) 1(0) 1(gg即可, 0441)2(044)2)(1(22解得 3 即为所求精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页
