2022年数字信号处理试卷解析 .pdf

优秀资料欢迎下载！重庆大学数字信号处理课程期中试卷2012 2013学年第 一 学期开课学院：光电工程学院考试日期：2012.10 考试方式：考试时间：45 分钟题 号一二三四五总分得 分一、问答题（20 分、每小题5 分）1什么是数字信号，数字信号处理有什么优点？答：数字信号就是幅值量化的离散时间信号；数字信号处理具有处理精度高、可靠性强、灵活性好和易于大规模集成等优点。2什么是离散的因果稳定系统？答：系统的稳定性是指任意一个有界的输入，其对应的输出都是有界的。系统的因果性是指当前时刻的输出y n只与当前时刻的输入x n以及过去时刻的输入1x n，2x n，和输出1y n，2y n，有关，而与未来时刻的输入1x n，2x n，和输出1y n，2y n，无关。3线性非时变系统的频率响应的物理意义是什么？答：线性时不变系统的频率响应特性jH e的物理意义是它决定了系统对正弦信号传输的能力以及对正弦信号的稳态响应能力。4简述线性非时变系统因果稳定性与其单位取样响应nh和传递函数zH的关系？答：一个线性移不变系统稳定性的时域判据为：nSh n；一个线性移不变系统具有因果性的时域判据为：0h n，0n既稳定又因果的系统其zH的收敛域为zr（1r） ，即系统函数zH的全部极点必落在单位圆之内。二、计算题（20 分）计算nx1和nx2的线性卷积，其中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀资料欢迎下载！nxnx21=其他,0101Nn解：1212( )( )( )()()my nx nxnx m xnm分情况讨论：0( )0ny n或n2N-1时，（6 分）01( )1nNy nn时，（7分）121( )21NnNy nNn时，（7 分）三、判断分析题（30 分）指出系统nkkxnxT0是否为稳定、因果、线性和非时变系统，并说明理由。解：若输入 x n有界，则对于0kn，有x kM，则0nkT x nx kn M有界，所以系统为稳定系统；系统nkkxnxT0的输出只与当前时刻的输入x n以及过去时刻的输入1x n，2x n，和输出1y n，2y n，有关，而与未来时刻的输入1x n，2x n，和输出1y n，2y n，无关， 所以系统为因果系统；设110nkTxnxk，220nkTxnxk则121200nnkkaTxnbTxnaxkbxk12120nkaxkbxkTaxnbxn所以系统为线性系统；4设0nky nTx nx k，则000n nky nnx k设10( )x nx nn，则11000nkynTxnTx nnx kn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀资料欢迎下载！00T x nny nn，所以系统为时变系统；四、已知一个线性非时变因果系统，用差分方程描述如下：（30 分）121nxnynyny（1）求系统的传递函数zH，指出其收敛域，并画出零极点图。（ 12 分）（2）利用zH的极零点分布粗略画出系统的幅频响应曲线jeH。 （ 6 分）（3）求系统的单位取样响应。（12 分）解：(1)121nxnynyny对方程两边同时取Z 变换得 : 121( )( )( )( )Y zz Y zz Y zzX z则有12( )1( )( )11Y zzH zX zzzzz则( )H z有两个极点 :1152pz, 2152pz.一个零点：0oz因为系统是因果系统，所以收敛域为：152z(2) 由差分方程得：2( )( )( )1151522Y zzzH zX zzzzz所以系统的幅频响应曲线jeH为：(3) 由差分方程得：jeH2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀资料欢迎下载！12121155( )55( )22( )11115151Y zzzH zX zzzzzzz所以系统的频率响应特性是：51515( )522nnh nu nu n精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页