2022年2022年光栅衍射实验 .pdf
光栅衍射实验-光波波长的测量【实验目的】1. 观察光栅衍射现象，了解光栅的应用及其特性。 2. 测量汞灯不同谱线的波长。【课时分配与教学方法】实验共 3 个学时；讲解 25 分钟，演示约 5 分钟，其余时间为个别指导。【实验仪器】分光仪、全息透射光栅、光源（汞灯）、双面反射镜【实验原理】衍射光栅 是利用多缝衍射原理使光发生色散的光学元件，由大量相互平行、等宽、等间距的狭缝或刻痕所组成。由于光栅具有较大的色散率和较高的分辨本领，它已被广泛地装配在各种光谱仪器中。1821 年夫琅禾费创制了用细金属丝做成的衍射光栅，并且用它测量了太阳光谱暗线的波长。后来他又在贴着金箔的玻璃上用金刚石刻划平行线做成色散更大的光栅。首创直接在玻璃板上刻制光栅的是诺伯尔（1806-1881） 。现在使用的光栅有透射式和反射式两种，多是以刻线光栅为模板，复制在以光学玻璃为基板的薄膜上做成的，也有用全息照相法制做的。理论知识准备1、相干光：两束振动方向相同、频率相同、位相相同或位相差恒定的光称为相干光。2、光栅方程：若以单色平行光束垂直照射光栅，通过每个狭缝的光都会发生衍射，这些衍射光又在一些特殊方向上被透镜会聚于焦平面上一点后，因干涉加强而型成各级亮线，如图 1，若衍射角为的光束经透镜会聚后互相加强，则角必须满足关系式,.)3,2, 1 ,0(,sinkkdk即光程差必须等于光波长的整数倍。式中为单色光波长， k 是亮条纹级次，k为 k 级谱线的衍射角。此式称为光栅方程，它是研究光栅衍射的重要公式。3. 光栅的色散率： 角色散率 D（简称色散率） 是两条谱线偏向角之差和两者波长之差之比：D对光栅方程微分可有cosdkD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 光栅在载物台上的位置S1，S2，S3为水平调节螺钉由上式可知，光栅光谱具有如下特点：光栅常数d 越小， 色散率越大； 高级数的光谱比低级数的光谱有较大的色散率；衍射角很小时，色散率D 可看成常数，此时，与成正比，故光栅光谱称为匀排光谱。汞灯的光栅光谱示意图【实验步骤】1.分光计的调整：要求分光仪达到以下三点要求，才能用它进行精确的测量（a）平行光管发出平行光（平行光管的狭缝位于其物镜焦平面上）。 (b) 望远镜接受平行光（调焦于无穷远）。 (c)平行光管与望远镜“同轴等高”，载物台与仪器主轴垂直。2. 光栅调节 : (a)调节光栅平面垂直于平行光管. 调整好分光计，将光栅如图放置于载物台上，用望远镜观察光栅平面发射回来的亮十字，在轻微转动载物台，并通过调平螺丝S2或 S3使亮十字像与分划板上方的十字重合，此时光栅平面与平行光管光轴就垂直了。 (b) 调节光栅平面与仪器主轴平行。左右转动望远镜观察汞灯衍射光谱，望远镜转至两边时，若左右两边名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 光谱线不在同一水平线上说明光栅刻痕与分光计旋转主轴不平行，调节调平螺丝S1，使两边谱线处于同一水平线上即可3. 测量汞灯K=1 级时各条谱线的衍射角: 测量汞灯光谱线的衍射角，为提高测量准确度，测量左右对称的+1 和-1 级谱线的夹角，取其一半做为衍射角。重复测量三次。4. 误差分析指南(a) 入射平行光不垂直光栅平面而引入的误差。当入射光与光栅法线成 角时，对d=1/600mm 的光栅来说，=30相对误差可算出是0.16%，可见偏离角度不大时此误差可以忽略不计。(b) 如果把光栅放反了，即把涂着药膜的一面对着平行光管，相当于在光路中加了一层介质（如玻璃） ，由于介质的折射使衍射光线平移了一个距离，介质的两个面是平行的，那么透过介质后的衍射光线的角度不变，因此经望远镜后会聚后在分划板上的位置也不会改变，对实验结果没有影响。? 光栅常数是实验室准确给出的，故本实验的主要误差来源是衍射角的测量。复习思考题1、光栅方程和色散率的表达式中各量的物理意义及适用条件? 2、光栅光谱与棱镜光谱相比有什么特点? 3、光栅常数相同，但刻痕数不同，对测量有无影响？4、当用钠光（ =589.0nm）垂直入射到一毫米内有100 条刻痕的透射光栅上，问最多能看到有几级光谱？5、当平行光管的狭缝很宽时，对测量有什么影响? 6、分光计主要由哪几部分组成？为什么说望远镜的调整是分光计调整的基础和关键？7、分光计在设计上是如何消除偏心差的？8、若在望远镜中观察到的谱线是倾斜的，则应如何调整? 9、为何作自准调节时, 要以视场中的上十字叉丝为准，而调节平行光管时，却要以中间的大十字叉丝为准? 10、本实验的相干光是如何获得的？撰写人：张旭2009 年 2 月名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -
