2022年高考数学一轮复习-三角函数的图像与性质02基础知识检测-文 .pdf

- 1 - 三角函数的图像与性质02 基础热身1设函数f(x) sin2x2，xR，则f(x) 是 ( ) A最小正周期为 的奇函数B最小正周期为 的偶函数C最小正周期为2的奇函数D最小正周期为2的偶函数2以下函数中，既为偶函数又在(0 ，) 上单调递增的是( ) Aytanx B ycos( x) Cy sin2x D y|tanx| 3函数y2sin2x2cosx3 的最大值是 ( ) A 1 B.12 C 12 D 5 4假设函数f(x) 3cos(x) 对任意的x都满足f3xf3x，则f3的值是( ) A3 或 0 B 3 或 0 C0 D 3 或 3 能力提升5函数ysin2x4的单调增区间是( ) A.k28，k238，kZB.k28，k258，kZC.k8，k38，kZD.k8，k58，kZ6已知函数F(x) sinxf(x) 在 4，34上单调递增，则f(x) 可以是 ( ) A1 B cosx C sinx D cosx 7函数ylncosx2x0，0) 一个周期的图像， 则f(1) f(2) f(3)f(4) f(5) f(6) 的值等于 ( ) 图 K193 A.2 B.22 C 22 D 22 10函数ylogcos1cosx的定义域是 _；值域是 _11已知函数f(x) 12xx0，2cosx0 x0 时，f(x) x2sinx，求当x0 时，f(x) 的解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页- 3 - 15(13 分 )已知函数y12sinx12|sinx|. (1) 画出函数的简图；(2) 这个函数是周期函数吗？如果是，求出它的最小正周期难点突破16(12 分 )已知函数f(x) 2asin2x3b的定义域为0，2，值域为 5,1 ，求a和b的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页- 4 - 答案解析【基础热身】1B 解析 f(x) sin2x2 cos2x，f(x) cos2( x) cos2xf(x) ，f(x) 是偶函数，T22，最小正周期为.2C 解析 A为奇函数； B 在(0 ，) 上单调递减；D 在(0 ，) 上不具有单调性，选C. 3C 解析 y2(1 cos2x) 2cosx3 2 cosx12212， 1cosx1，ymax12. 4D 解析 f(x) 的图像关于直线x3对称，故f3为最大值或最小值【能力提升】5C 解析 2k22x42k2，kZ，2k42x2k34，kZ，k8xk38，kZ. 6D 解析 当f(x) 1 时，F(x) sinx1；当f(x) sinx时，F(x) 2sinx. 此两种情形下F(x) 的一个增区间是2，2，在4，34上不单调；对B选项，当f(x) cosx时，F(x) sinxcosx2sinx4的一个增区间是34，4， 在 4，34上不单调7A 解析 2x2， 0cosx1，且函数ylncosx是偶函数，排除B，D，lncosx0，故选 A. 8C 解析 y2sin3xcosx62cos23xcosx6 cosx6，ymin 1. 9A 解析 由图知：T82，4，又A2，f(x) 2sin4x，观察图像可知f(x) 的图像关于点(4,0) 中心对称，故f(3)f(5) 0，f(2) f(6) 0，又f(4) 0，故原式f(1) 2. 10. 22k，22k (k Z) 0 ，)11.23 解析 12x2，x 1，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页- 5 - f(x0) 2cosx0 1，x023. 122 解析 根据函数图像的对称性，采用割补法，所求的面积等于一个边长分别为 2， 1 的矩形的面积13 解析 yf(x) g(x)sinx2cosx2 cosxsinx12sin2x，y12sin2412，该函数图像不关于点4，0 成中心对称14 解答 设x0，f( x) ( x)2sin( x) x2sinx. 又f(x) 是奇函数，f( x) f(x) ，f(x) x2sinx(x0 时，则2ab 1，3ab 5，解得a1263，b 23123.当a0 时，则2ab 5，3ab1，解得a 1263，b19123.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页