2022年2022年九年级上册数学期末复习题 .pdf

1某商场试销一种成本为每件60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%， 经试销发现， 销售量 y （件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b ，且 x=65 时， y=55 ；x=75 时， y=45 （1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500 元，试确定销售单价x 的范围2如图，已知 AB 是 O 的直径， 点 C 在 O 上，过点 C 的直线与AB 的延长线交于点P，AC=PC ， COB=2 PCB （1）求证： PC 是 O 的切线；（ 2）求证： BC= 1/2 AB ；（3）点 M 是弧 AB 的中点， CM 交 AB 于点 N，若 AB=4 ，求 MN?MC 的值3已知关于x 的一元二次方程x2+bx+c=x有两个实数根x1，x2，且满足 x10，x2-x11（1）试证明c0；（2）证明 b22（b+2c ） ；（3）对于二次函数y=x2+bx+c ，若自变量取值为x0，其对应的函数值为y0，则当0 x0 x1时，试比较y0与 x1的大小4已知二次函数y=ax2+bx+c （a0 ）的图象经过点A（1，0） ，B（2，0） ，C（0，-2） ，直线 x=m （m 2）与 x 轴交于点D（1）求二次函数的解析式；（2）在直线x=m （m 2）上有一点E（点 E 在第四象限），使得 E、D、B 为顶点的三角形与以 A、O、C 为顶点的三角形相似，求E 点坐标（用含m 的代数式表示） ；（3）在（2）成立的条件下， 抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF 为平行四边形？若存在，请求名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 出 m 的值及四边形ABEF 的面积；若不存在，请说明理由1 5如图，在平面直角坐标系中，边长为1 的正方形OA1B1C 的对角线A1C 和 OB1交于点M1； 以 M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M， 对角线 A1M1和 A2B2交于点 M2； 以 M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和 A3B3交于点 M3；，依此类推，这样作的第6 个正方形对角线交点的横坐标为_- 6. 为了加快社会主义新农村建设，让农民享受改革开放30 年取得的成果，党中央、国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13% 的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）星星村李伯伯家今年购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000 元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2 倍还多 600 元 （1）李伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多少元？（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？7. 已知关于x 的一元二次方程x2+（2m-3 ） x+m2=0 的两个不相等的实数根 、满足1/ +1/ =1求 m 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 8.如图，等腰梯形ABCD 中， ADBC ，点 E 是线段 AD 上的一个动点（E 与 A、D 不重合）， G、F、H 分别是 BE 、BC 、CE 的中点（1）试探索四边形EGFH 的形状，并说明理由；（2）当点 E 运动到什么位置时，四边形EGFH 是菱形？并加以证明；（3）若（ 2）中的菱形EGFH 是正方形，请探索线段EF 与线段 BC 的关系，并证明你的结论9如图， 在直角坐标系中，抛物线与x 轴交于 A（1，0）、C 两点（点 C 在点 A 的左侧） ，与 y 轴交于点B，且抛物线的顶点坐标为（-1.5 ，3.125 ）（1）求抛物线的解析式；（2）已知点 P 是抛物线上的一个动点，且在 B、C 两点之间， 问当点 P 运动到什么位置时，PBC 的面积最大？并求出此时点P 的坐标和 PBC 的最大面积名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 10如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A（0，-1）， B（-2，0）两点，与反比例函数yn/x 的图象在第二象限的交点为C，CDx 轴，垂足为D（-4，0）（1）求一次函数的解析式；（2）求反比例函数的解析式11已知关于x 的一元二次方程x2+（m+3 ）x+m+1=0 （1）求证：无论m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根：（2）若 x1，x2是原方程的两根，且|x1-x2|=2 2，求 m 的值，并求出此时方程的两根名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 12.如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，小圆的半径为1，AB 与小圆相切于点A，与大圆相交于B，大圆的弦BC AB，过点 C 作大圆的切线交AB 的延长线于D，OC 交小圆于 E（1）求证： AOB BDC ；（2）设大圆的半径为x，CD 的长为 y，求 y 与 x 之间的函数解析式，并写出定义域13如图，在 Rt ABC 中， ACB=90 ，AC=5 ，CB=12 ，AD 是 ABC 的角平分线，过A、C、D 三点的圆O 与斜边 AB 交于点 E，连接 DE （1）求证： AC=AE ；（2）求 AD 的长14. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 15某博物馆每周都有大量中外游客前来参观，如果游客过多，则不利于博物馆中的一些珍贵文物的保存，但又需要一定量的门票收入用于解决文物的保存，保护等费用问题，因此博物馆通过浮动门票价格的方法来控制参观人数，调查统计发现，每周参观的人数与票价之间的关系可近似地看成如图所示的一次函数关系（1）求图中一次函数的解析式；（2）为确保每周4 万元的门票收入，则门票价格应定为多少元？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -