2022年高一数学同步测试—不等式的解法 .pdf

优秀学习资料欢迎下载高一数学同步测试 不等式的解法一、选择题：1不等式1 x3 6 的解集是（）A x 3 x2 或 4x9B x 3x 9C x 1x2D x4x92已知集合A= x|x1|2， B= x|x1|1，则 A B 等于（）A x|1 x3 Bx|x0 或 x3C x|1x0 Dx|1x0 或 2x33不等式 |2x 1| 23x 的解集为（）Ax| x53或 x1 B x| x53 Cx| x21或21 x53 Dx| 3x314 已 知 集 合A=x| x 2| 5 ， B=x| x2 6x 5 0 ， 则AB等 于（）AR B x| x 7 或 x3 Cx| x 7 或 x1 Dx|3 x55不等式3129x的整数解的个数是（） A7 B 6 C5 D46不等式3112xx的解集是（）A324xxB324xxC324x xx或D2x x7已知集合A= x|x1|2， B= x|x1|1，则 A B 等于（）A x|1 x3 Bx|x0 或 x3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载C x|1x0 Dx|1x0 或 2x38己知关于x 的方程 (m3)x24mx2m 1=0 的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m 的取值范围是（）A 3m0 B m 3 或 m0 C0m3 Dm0 或 m3 9设集合2450 ,0Px xxQx xa，则能使P Q=成立的a的值是（）A5a aB5a aC15aaD1a a10已知0a，若不等式43xxa在实数集R上的解集不是空集，则a的取值范围是（）A0aB1aC1aD2a11已知集合Axx2x 60 ，Bxx2x60 ，S R，则CS(AB)等于（）A x 2 x3B x2x3C x x3 或 x2D xx3 或 x212设集合212 ,12xAx xaBxx，若AB，则a的取值范围是（）A01aaB01aaC01aaD01aa二、填空题：13已知集合A=x| x2| 5，B=x| x26x50，则 AB= ；14若不等式2x1m(x21)对满足 2x 2 的所有实数m 都成立，则实数x的取值范围是15 不 等 式0 x2 m x 5 3 恰 好 有 一 个 实 数 解 ， 则 实 数的 取 值 范 围是16己知关于x 的方程 (m3)x24mx2m1=0 的两根异号，且负根的绝对值比正根精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载大，那么实数m 的取值范围是三、解答题：17解下列不等式： |x2|x2；3|x 2| 918解关于x的不等式： (1) x2(a1)xa0，(2) 0222mxx19设集合A=x| x23k22k(2x1)，B=x| x2(2x1)k k2 0，且 AB，试求 k 的取值范围20不等式 (m22m3)x2(m 3)x10 的解集为R，求实数m 的取值范围21已知二次函数yx2pxq，当 y 0时，有21x31，解关于x 的不等式qx2 px10精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载22若不等式012pqxxp的解集为42|xx，求实数p 与 q 的值参考答案一、选择题：ADBCA BDABB DA 二、填空题：13.x| x 7 或 x1，14. 231271x，15.m=2 ，16.3 m0 三、解答题：17、解析： 当x20 时， |x2|=x2， x2x 2 无解 . 当 x20 时， |x2|=(x2)0 x2 当 x 2 时， x2 x2 不等式的解集为xx 2原不等式等价于不等式组9|2|3|2|xx由得 x 1 或 x5; 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载由得 7x11，把、的解表示在数轴上(如图 )，原不等式的解集为x|7x 1 或 5x11. 18、解析： (1)原不等式可化为：,0)1)(xax若 a1 时，解为1 xa，若 a1时，解为 ax1，若 a=1 时，解为(2)=162m当时或即440162mmm， 0方程0222mxx有二实数根：.416,4162221mmxmmx原不等式的解集为.416416|22mmxmmxx或当m=4 时， =0，两根为.421mxx若,4m则其根为 1，原不等式的解集为1,|xRxx且若,4m则其根为1，原不等式的解集为1,|xRxx且当 44m时，方程无实数根原不等式的解集为R19解析：0)1()13( |kxkxxA，比较,1,13的大小kk因为),1(2) 1() 13(kkk(1)当 k1 时， 3k1k1， A=x| x3k1 或 x1k. (2)当 k=1 时， xR. (3)当 k1 时， 3k1k1， A=131|kxkxx或. B中的不等式不能分解因式，故考虑判断式kkkk4)(4422，(1)当 k=0 时，Rx,0. (2)当 k0 时， 0，xR. (3)当 k0 时，kkxkkx或,0. 故：当0k时，由 B=R，显然有 AB，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载当 k 0时， 为使 AB， 需要kkkkkk113k1， 于是 k1时，BA. 综上所述， k 的取值范围是：.010kk或20.解析：()当 m22m30，即 m3 或 m 1 时，若 m3，原不等式解集为R若 m 1，原不等式化为4x10 原不等式解集为xx41，不合题设条件. ()若 m22m30，依题意有0)32(4)3(032222mmmmm即35131mm51m3综上，当51m3 时，不等式 (m22m3)x2(m3)x10 的解集为R. 21.解析：由已知得x121，x231是方程 x2pxq=0 的根， p=2131q=2131 p61，q61，不等式qx2 px10 即61x261x10 x2 x60， 2x3. 即不等式qx2px10 的解集为 x 2x3. 22解析：由不等式012pqxxp的解集为42|xx，得2 和 4 是方程012pqxxp的两个实数根，且01p(如图 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载.04242012pppqP解得.223,22qP注：也可从)4)(2(112xxpqpxxp展开，比较系数可得yxo24精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页