2022年小学数学应用题分类及解答方法 .pdf

小学数学应用题分类及解答方法典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和 数量的个数 =算术平均数。加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。数量关系式（部分平均数 权数）的总和 （权数的和） =加权平均数。差额平均数： 是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。数量关系式：（大数小数） 2=小数应得数最大数与各数之差的和 总份数 =最大数应给数最大数与个数之差的和 总份数 =最小数应得数。例：一辆汽车以每小时100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为 “ 2 ”，从甲地到乙地的速度为100 ，所用的时间为 ，汽车从乙地到甲地速度为60 千米 ，所用的时间是，汽车共行的时间为+ = , 汽车的平均速度为2 =75 （千米）（2） 归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。根据求 “ 单一量 ” 的步骤的多少， 归一问题可以分为一次归一问题， 两次归一问题。根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。一次归一问题，用一步运算就能求出“ 单一量 ” 的归一问题。又称 “ 单归一。 ”两次归一问题，用两步运算就能求出“ 单一量 ” 的归一问题。又称 “ 双归一。 ” 正归一问题：用等分除法求出“ 单一量 ” 之后，再用乘法计算结果的归一问题。反归一问题：用等分除法求出“ 单一量 ” 之后，再用除法计算结果的归一问题。解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。数量关系式：单一量 份数=总数量（正归一）总数量 单一量 =份数（反归一）例 一个织布工人，在七月份织布4774 米 ， 照这样计算，织布6930 米 ，需要多少天？分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。693 0 （ 477 4 31 ）=45 （天）（3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。数量关系式：单位数量 单位个数 另一个单位数量= 另一个单位数量单位数量 单位个数 另一个单位数量 = 另一个单位数量。例 修一条水渠，原计划每天修800 米 ， 6 天修完。实际4 天修完，每天修了多少米？分析：因为要求出每天修的长度， 就必须先求出水渠的长度。 所以也把这类应用题叫做 “ 归总问题 ” 。不同之处是 “ 归一” 先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。80 0 6 4=1200 （米）（4） 和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。解题规律：（和差） 2 = 大数 大数差 =小数（和差） 2=小数 和小数 = 大数例 某加工厂甲班和乙班共有工人94 人，因工作需要临时从乙班调46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？分析：从乙班调46 人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成2 个乙班，即 9 4 12 ，由此得到现在的乙班是（9 4 12 ） 2=41 （人），乙班在调出46 人之前应该为41+46=87 （人），甲班为9 4 87=7 （人）（5）和倍问题： 已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。解题关键：找准标准数（即1 倍数）一般说来，题中说是“ 谁” 的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。解题规律：和 倍数和 =标准数 标准数 倍数=另一个数例:汽车运输场有大小货车115 辆，大货车比小货车的5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？分析：大货车比小货车的5 倍还多 7 辆，这 7 辆也在总数115 辆内，为了使总数与（5+1 ）倍对应，总车辆数应（115-7 ）辆 。列式为（115-7 ） （ 5+1 ） =18 （辆），18 5+7=97 （辆）（6）差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。解题规律：两个数的差 （倍数 1 ）= 标准数 标准数 倍数=另一个数。例 甲乙两根绳子，甲绳长63 米 ，乙绳长29 米 ，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？各减去多少米？分析：两根绳子剪去相同的一段， 长度差没变， 甲绳所剩的长度是乙绳的3 倍，实比乙绳多（3-1 ）倍，以乙绳的长度为标准数。列式（63-29 ） （ 3-1 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页=17 （米）乙绳剩下的长度， 17 3=51 （米）甲绳剩下的长度，29-17=12 （米） 剪去的长度。（7）行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和 时间。同时相向而行：相遇时间=速度和 时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差 时间。例 甲在乙的后面28 千米 ，两人同时同向而行，甲每小时行16 千米 ，乙每小时行 9 千米 ，甲几小时追上乙？分析：甲每小时比乙多行 （ 16-9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙 （ 16-9 ）千米，这是速度差。已知甲在乙的后面28 千米 （追击路程），28 千米 里包含着几个（16-9 ）千米，也就是追击所需要的时间。列式2 8 （ 16-9 ） =4 （小时）（8）流水问题：一般是研究船在“ 流水” 中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型， 它也是一种和差问题。 它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。船速：船在静水中航行的速度。水速：水流动的速度。顺水速度：船顺流航行的速度。逆水速度：船逆流航行的速度。顺速=船速水速逆速=船速水速解题关键： 因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。解题时要以水流为线索。解题规律：船行速度 =（顺水速度 + 逆流速度） 2 流水速度 =（顺流速度逆流速度） 2 路程=顺流速度 顺流航行所需时间路程=逆流速度 逆流航行所需时间例 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。逆水比顺水多行2 小时，已知水速每小时4 千米。求甲乙两地相距多少千米？分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用2 小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。列式为 284 2=20 （千米） 2 0 2 =40 （千米）40 （ 4 2 ） =5 （小时） 28 5=140 （千米）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页（9） 还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。解题规律：从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法， 后算乘除法时别忘记写括号。例 某小学三年级四个班共有学生168 人，如果四班调3 人到三班，三班调6 人到二班，二班调6 人到一班，一班调2 人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人？分析：当四个班人数相等时，应为168 4 ，以四班为例，它调给三班3 人，又从一班调入2 人，所以四班原有的人数减去3 再加上 2 等于平均数。四班原有人数列式为168 4-2+3=43 （人）一班原有人数列式为168 4-6+2=38 （人）；二班原有人数列式为168 4-6+6=42 （人） 三班原有人数列式为168 4-3+6=45 （人）。（10）植树问题： 这类应用题是以 “ 植树” 为内容。凡是研究总路程、 株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。解题关键： 解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形， 从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。解题规律：沿线段植树棵树=段数+1 棵树=总路程 株距+1 株距=总路程 （棵树 -1） 总路程 =株距 （棵树 -1）沿周长植树棵树=总路程 株距株距=总路程 棵树总路程 =株距 棵树例 沿公路一旁埋电线杆301 根，每相邻的两根的间距是50 米 。后来全部改装，只埋了 201 根。求改装后每相邻两根的间距。分析： 本题是沿线段埋电线杆， 要把电线杆的根数减掉一。 列式为 50 （ 301-1 ） （ 201-1 ） =75 （米）（11 ）盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。解题规律：总差额 每人差额 =人数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页总差额的求法可以分为以下四种情况：第一次多余，第二次不足，总差额=多余+ 不足第一次正好，第二次多余或不足，总差额 =多余或不足第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余 -小多余第一次不足，第二次也不足，总差额 = 大不足 -小不足例 参加美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，如果小组10 人，则多 25 支，如果小组有12 人，色笔多余5 支。求每人分得几支？共有多少支色铅笔？分析：每个同学分到的色笔相等。这个活动小组有12 人，比 10 人多 2 人，而色笔多出了（25-5 ） =20 支 ， 2 个人多出 20 支，一个人分得10 支。列式为（25-5 ） （ 12-10 ） =10 （支） 10 12+5=125 （支）。（12）年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“ 年龄问题 ” 。解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“ 差不变 ” 的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。例 父亲 48 岁，儿子21 岁。问几年前父亲的年龄是儿子的4 倍？分析：父子的年龄差为48-21=27 （岁）。由于几年前父亲年龄是儿子的4 倍，可知父子年龄的倍数差是（4-1 ）倍。这样可以算出几年前父子的年龄，从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的4 倍。列式为： 21（ 48-21 ） （ 4-1 ）=12 （年）（13）鸡兔问题：已知 “ 鸡兔” 的总头数和总腿数。求 “ 鸡” 和“ 兔” 各多少只的一类应用题。通常称为 “ 鸡兔问题 ” 又称鸡兔同笼问题解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“ 鸡” 或全是“ 兔” ，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。解题规律：（总腿数鸡腿数 总头数） 一只鸡兔腿数的差 =兔子只数兔子只数 =（总腿数 -2 总头数） 2 如果假设全是兔子，可以有下面的式子：鸡的只数 =（4 总头数 -总腿数） 2 兔的头数 =总头数 -鸡的只数例 鸡兔同笼共50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只？兔子只数（ 170-2 50 ） 2 =35 （只）鸡的只数50-35=15 （只）1、 每份数 份数总数总数 每份数份数总数 份数每份数2、 1 倍数 倍数几倍数几倍数 1 倍数倍数几倍数 倍数1 倍数3、 速度 时间路程路程 速度时间路程 时间速度4、 单价 数量总价总价 单价数量总价 数量单价精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页5、 工作效率 工作时间工作总量工作总量 工作效率工作时间工作总量 工作时间工作效率6、 加数加数和和一个加数另一个加数7、 被减数减数差被减数差减数差减数被减数8、 因数 因数积积 一个因数另一个因数9、 被除数 除数商被除数 商除数商 除数被除数小学数学图形计算公式1 、正方形C 周长 S 面积 a 边长 周长边长 4 C=4a 面积=边长 边长S=aa 2 、 正方体 V:体积 a:棱长 表面积 =棱长 棱长 6 S 表=a a 6 体积=棱长 棱长 棱长 V=aa a 3 、长方形C 周长 S 面积 a 边长周长=(长+宽) 2 C=2(a+b) 面积=长 宽S=ab 4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积 (长 宽+长 高+宽 高) 2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长 宽 高V=abh 5 三角形s 面积 a 底 h 高面积=底 高 2 s=ah 2 三角形高 =面积 2 底三角形底 =面积 2 高6 平行四边形s 面积 a 底 h 高面积=底 高s=ah 7 梯形s 面积 a 上底 b 下底 h 高面积=(上底+下底) 高 2 s=(a+b) h 2 8 圆形S 面积 C 周长 d=直径 r=半径(1)周长=直径 =2半径C=d=2r(2)面积=半径 半径精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径c:底面周长(1)侧面积 =底面周长 高(2)表面积 =侧面积 +底面积 2 (3)体积=底面积 高（4）体积侧面积 2 半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积 高 3 总数 总份数平均数和差问题的公式(和差 ) 2大数(和差 ) 2小数和倍问题和 (倍数 1)小数小数 倍数大数(或者 和小数大数 ) 差倍问题差 (倍数 1)小数小数 倍数大数(或 小数差大数 ) 植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数 1全长 株距 1 全长株距 (株数 1) 株距全长 (株数 1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树 ,那么: 株数段数全长 株距全长株距 株数株距全长 株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数段数 1全长 株距 1 全长株距 (株数 1) 株距全长 (株数 1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长 株距全长株距 株数株距全长 株数盈亏问题(盈亏 ) 两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈 ) 两次分配量之差参加分配的份数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页(大亏小亏 ) 两次分配量之差参加分配的份数相遇问题相遇路程速度和 相遇时间相遇时间相遇路程 速度和速度和相遇路程 相遇时间追及问题追及距离速度差 追及时间追及时间追及距离 速度差速度差追及距离 追及时间流水问题顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度 (顺流速度逆流速度 ) 2 水流速度 (顺流速度逆流速度 ) 2 浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量 溶液的重量 100%浓度溶液的重量 浓度溶质的重量溶质的重量 浓度溶液的重量利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润 成本 100% (售出价 成本 1) 100% 涨跌金额本金 涨跌百分比折扣实际售价 原售价 100%( 折扣 1) 利息本金 利率 时间税后利息本金 利率 时间 (120%) 长度单位换算1 千米=1000 米 1 米=10 分米1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米1 厘米=10 毫米面积单位换算1 平方千米 =100 公顷1 公顷=10000 平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方厘米 =100 平方毫米体(容)积单位换算1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米1 立方分米 =1 升精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页1 立方厘米 =1 毫升1 立方米 =1000 升重量单位换算1 吨=1000 千克1 千克=1000 克1 千克=1 公斤人民币单位换算1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分时间单位换算1 世纪=100 年 1 年=12 月大月(31 天)有:135781012月小月(30 天)的有:46911 月平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天平年全年 365 天, 闰年全年 366 天1 日=24 小时 1 时=60 分1 分=60 秒 1 时=3600 秒:1、体育用品有 90 个乒乓球 ,如果每两个装一盒 ,能正好装完吗 ?如果每五个装一盒,能正好装完吗 ?为什么 ? 90 2=45 盒 90 5=18 盒答:如果每两个装一盒 ,能正好装完如果每五个装一盒，也能正好装完。因为90能整除五。2：体育店有 57 个皮球，每三个装在一个盒子里，能正好装完吗？57 3+19 盒答：能正好装完。3：甲，乙两个人打打一份10000 字的文件，甲每分打115 个字，乙每分钟打135 个字，几分钟可以打完？10000（115+135 ）=40 分答：40 分钟可以打完。4:五年级同学植树 ,13 或 14 人一组都正好分完 ,五年级参加植树的同学至少有多少人? 13X14=192 人 答:五年级参加植树的人至少有192 人. 下面几道题目虽然属于应用题 ,但跟方程有关 .我都是用方程解答的 .5:两辆汽车从一个地方相背而行.一车每小时行 31 千米,一车每小时行 44 千米.经过多少分钟后两车相距300 千米? 方程: 解:两车 X 时后相遇 . 31X+44X=300 75X=300 X=4 4小时=240 分钟 答:经过 240 分钟后两车相距 300 千米.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页6:两个工程队要共同挖通一条长119 米的隧道 ,两队从两头分别施工 .甲队每天挖 4 米,乙队每天挖 3 米,经过多少天能把隧道挖通? 解:设 X 天后挖通隧道3X+4X=119 7X=119 X=17 答:经过 17 天挖通隧道 . 7:学校合唱队和舞蹈队共有140 人,合唱队的人数是舞蹈队的6 倍,舞蹈队有多少人? 解:设舞蹈队有 X 人 6X+X=140 7X=140 X=20人 答:舞蹈队有 20 人. 从这里开始不是方程题了 . 8:兄弟两个人同时从家里到体育馆,路长 1300 米.哥哥每分步行 80 米,弟弟骑自行车以每分 180 米的速度到体育馆后立刻返回,途中与哥哥相遇 ,这时哥哥走了几分钟? 1300X2=2600 米 2600(180+80) =2600 260 =10 分 答:这时哥哥走了 10分钟. 9:六一儿童节 ,王老师买了 360 块饼干 ,480 块糖,400 个水果 ,制作精美小礼包 ,分给小朋友作为礼物 ,至多可做几个小礼包 ? 360+480+400=1240个 答:至多可做 1240 个小礼包 . 10:淘气买了 40 个气球 ,请同学来家比吹气球 .为了能把气球平分 ,淘气应该请几个同学来比吹气球 ?淘气不参加 . 40 2=20 人 40 4=10 人 40 5=8 人 40 8=5 人 40 10=4 人 40 20=2 人 答:请同学的方法有 6 种,分别是:20 人,10 人,5 人,8 人,4 人,2 人. 11:一块梯形的玉米地 ,上底 15 米,下底 24 米,高 18 米.每平方米平均种玉米9 株,这块地一共可种多少株玉米? (15+24)X18 2=351 平方米 351X9=3195 株 答:这块地可种玉米 3159 株. 12:某班学生人数在 100 人以内 ,列队时 ,每排 5 人,4 人,3 人都刚好多一人 ,这班有多少人 ? 5X4X3=60 人 60+1=61 人 答:这班有 61 人. 13:王月有一盒巧克力糖 ,每次 7 粒,5 粒,3 粒的数都余 1 粒,这盒巧克力糖至少有多少粒 ? 7X5X3=105 粒 105+1=106 粒 答:这盒巧克力糖至少有106 粒.14:晨光小区有一段长 15 米,宽 1.2 米的长方形甬道要铺方砖.设计师准备了边长是 30 厘米的方砖 ,请你算一算 :需要几块这样的方砖 ?如果每块方砖 3 元,那么铺这段甬道需要多少元 ? 15 米=150 分米 1.2 米=12 分米 30 厘米=3 分米 150X12=1800 平方分米3X3=9 平方分米1800 9=200 块 200X3=600 元 答:需要 200 块这样的方砖 ,需要 600 元. 15:有两块面积相等的平行四边形实验田,一块底边长 70 米,高 45 米,另一块底边长 90 米,高是多少米 ? 70X45=3150 平方米 3150 90=35 米 答:高是 35 米. 16:一批钢管叠成一堆 ,最下层有 10 根,每上 1 层少放 1 根,最上 1 层放了 5 根.这批钢管有多少根 ? 10-5+1=6 层 (10+5)X62 =15X62 =90 2 =45 根 答:这批钢管有 45 根. 17：小明看一本书，前3 天每天看 12 页，后 2 天一共看了 20 页，那么第 6 天从第几页看起？12 3+20=36+20=56 （页）答：第 6 天从第 57 页看起。18：4 个小朋友相互寄 1 张贺卡，一共要寄多少张？若互相握手，要握多少次？4 3=12（张）3+2+1=6 （次）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页答：一共要寄 12 张贺卡，互相握手一共要握6 次。19：红星小学计划 20 天收集树种 120 千克。实际每天比原计划多收集2 千克，收集这批树种实际用了多少天？120 （120 20+2）=120 8=15（天）答：收集这批树种实际用了15 天。20：食堂买来 280 千克大米，计划吃7 天。实际每天比计划少吃5 千克，这批大米实际吃了多少天？280 （280 75）=280 35=8（天）答：这批大米实际吃了8 天。21：小玲看一本 290 页的小说，前 4 天每天看 20 页。以后每天看 30 页，再用几天可以看完？（2904 20） 30=210 30=7（天）答：再用 7 天可以看完。22：一个装订小组要装订2640 本书，3 小时装订了 240 本。照这样计算，剩下的书还需要多少小时能装订完？（2640240） （240 3）=240080=30（时）答：剩下的书还需要30 小时能装订完。23：少年宫合唱队有84 人，舞蹈队比合唱队的人数的3 倍多 15 人。舞蹈队有多少人？84 3+15=252+15=267 （人）答：舞蹈队有 267 人。24：学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2 倍多 47 本，科技书有 495 本，文艺书有多少本？（49547） 2=4482=224 （本）答：文艺书有 224 本。25：一列快车从天津开出， 平均每小时行 79 千米；同时有一列慢车从济南开出，平均每小时行 40 千米。经过 3 小时两车相遇，天津到济南的铁路长多少千米？（79+40） 3=1193=357 （千米）答：天津到济南的铁路长357 千米。26：一个长方形的周长是30 厘米，长是宽的 2 倍。求这个长方形的面积。30 2 （2+1）=5（厘米）5 2=10（厘米）10 5=50（平方厘米）答：这个长方形的面积是50 平方厘米。27：1 一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1：4，第二天运走 4.5 吨后，两天正好运走了总数的1/3.问这一堆煤一共有多少吨？解：设一份为 x，则第一天运走的吨数为x，总吨数为 4x x+4.5=4x 1/3（解方程略）将方程的解 X 代入 4X 中，就得出了总吨数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页28：某校女生人数占全校总人数的4/7，转进 8，名女生后，女生人数占全校总人数的 60%，求该校原来有学生多少名？解：设学校原来有学生X 名4/7X+8=60%X29：一项工程 12 人合作 10 天可以完成，现在要提前4 天完成，则需要增加多少人？设需要增加 X 人1/10 12=1/6 （12+X）30：一批零件按 1：2 分给徒弟和师父两人去完成，师父每小时做20 个，徒弟每小时做 8 个，两人同时开工，最后师父比徒弟提前30 分钟完工，师父做了多少个零件？设师傅做了 X 个零件，则徒弟做了1/2X 个零件30 分=1/2 小时X 20+1/2=1/2X 8 1、一项工程，甲独做6 小时可以完成，乙2 小时可以完成这项工程的4 分之 1。现在甲乙合作，几小时可以完成？解：分析：把这项工程看作“1”，甲独做 6 小时可以完成，甲的工作效率就是：1 6=1/6，乙2 小时可以完成这项工程的4 分之 1，乙的工作效率是1/4 2=1/8。.那么甲乙合作的和工作效率是1/6+1/87/24 那么这项工程甲乙合作需用1 7/24=24/7（小时）列式为： 1 1/6+1/4 2=1 （1/6+1/8）=24/7（小时）答：现在甲乙合作，24/7 小时可以完成。2、体育场有篮球、排球、足球三种球，其中排球占总数的3 分之 1，篮球与足球个数的比是 3 比 2，排球比篮球少5 个。三种球共有多少个？解：分析：把三种球的总数看作“1”，其中排球占总数的13，那么篮球与足球占总数的11323。篮球与足球个数的比是3 比 2，则篮球占总数的3（ 32） ，即 23 3525:；足球占总数的2（3 2） ，就是 23 25415因为排球比篮球少5 个，就是总数的251 3115 就是 5 个球，那么，三种球的总数是5 115 75（个） ，由此可以分别求出三种球的数量。列式为：三种球的总数5 113 3 32 1375 个答：三种球共有75 个。3、某修路队第一天修了全长的5 分之一， 第二天比第一天多修了22 千米， 这时已修与未修的比是 3 比 2。这段公路长多少千米？解：分析：第二天比第一天多修了22 千米，就是说第二天修了全长的5 分之一多22 千米，两天共修了全场的25 多 22 千米的意思， 又根基已知条件“ 这时已修与未修的比是3 比 2” 可知，已经修的是这条路的3 32，也就是 22 千米就是这条路的3（32）2515那么这条路全长就是22 15110 千米。列式为： 22 3 32 15 2 110 千米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页答：这段公路长110 千米4、一个书架有上、下两层书，上层的本数是总数的5 分之 3，现在从上层取出60 本放到下层，这时上层书的本数相当于下层的3 分之 2，这个书架共有多少本书？解：分析；从上层取出60 本放到下层，这时上层书的本数相当于下层的3 分之 2，就是说上层的本数是总数的2（ 3 2） 25，原来上层的本数是总数的5 分之 3，从上层取出60 本放到下层后，由原来的35 较少到现在的25也就是 60 本是总数的3 52515，那么这个书架上共有：60 15300 本列式为： 60 3（ 32 25300 本答：这个书架共有300 本书精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页