2022年高一数学公式大全hjh 2.pdf
学习必备欢迎下载高一数学常用公式及常用结论必修一1.();()UUUUUUCABC AC BCABC AC B. 2.包含关系 :ABAABBAB3.集合12,na aa的子集个数共有2n个； 真子集有2n 1 个； 非空子集有2n 1个；非空的真子集有2n 2 个. 4.实系数一元二次方程的解实系数一元二次方程20axbxc，若240bac,则21,242bbacxa; 若240bac,则122bxxa; 若240bac，它在实数集R内没有实数根 . 5.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式2( )(0)f xaxbxc a; (2)顶点式2( )()(0)f xa xhk a; (3)零点式12( )()()(0)f xa xxxxa. 6.二次函数2224()24bacbyaxbxca xaa(0)a的图象是抛物线： 对称轴为：2bxa；顶点坐标为24(,)24bacbaa；7.零点存在定理：设函数f(x)在闭区间 a,b上连续，且f(a)与 f(b)异号（即f(a) f(b)0） ，那么在开区间（a, b）内至少有函数f(x) 的一个零点，即至少有一点（a0 时，若qpabx,2，则minmaxmax( )(),( )(),( )2bf xff xf pf qa；qpabx,2，maxmax( )( ),( )f xf pf q，minmin( )( ),( )f xfpf q. (2) 当a 0 时，有22xaxaaxa. 22xaxaxa或xa. 11.指数不等式与对数不等式(1)当1a时, ( )( )( )( )fxg xaafxg x; ( )0log( )log( )( )0( )( )aaf xf xg xg xf xg x. (2)当01a时, ( )( )( )( )fxg xaaf xg x; ( )0log( )log( )( )0( )( )aaf xf xg xg xf xg x必修二1.球的半径是R，则其体积343VR,其表面积24SR2.球的组合体(1)球与长方体的组合体: 长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长.(2)球与正方体的组合体: 正方体的内切球的直径是正方体的棱长, 正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长 , 正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长. (3)球与正四面体的组合体: 棱长为a的正四面体的内切球的半径为612a,外接球的半径为64a. 3柱体、锥体的体积13VSh柱体（S是柱体的底面积、h是柱体的高） . 13VSh锥体（S是锥体的底面积、h是锥体的高） . 4.斜率公式2121yykxx（111(,)P xy、222(,)P xy）. 5.直线的五种方程（1）点斜式11()yyk xx(直线l过点111(,)P xy，且斜率为k)（2）斜截式ykxb(b 为直线l在 y 轴上的截距 ). 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载（3）两点式112121yyxxyyxx(12yy)(111(,)P x y、222(,)Pxy(12xx). (4)截距式1xyab(ab、分别为直线的横、纵截距，0ab、)（5）一般式0AxByC(其中 A、B 不同时为0). 6.两条直线的平行和垂直(1)若111:lyk xb，222:lyk xb121212|,llkkbb; 12121llk k. (2)若1111:0lA xB yC,2222:0lA xB yC, 且 A1、A2、B1、B2都不为零 , 11112222|ABCllABC；1212120llA AB B；7.点到直线的距离0022|AxByCdAB(点00(,)P xy,直线l：0AxByC). 8. 圆的方程（1）圆的标准方程222()()xaybr. （2）圆的一般方程220 xyDxEyF(224DEF0). 9.点与圆的位置关系点00(,)P xy与圆222)()(rbyax的位置关系有三种若2200()()daxby，则dr点P在圆外 ;dr点P在圆上 ;dr点P在圆内 . 10.直线与圆的位置关系直线0CByAx与圆222)()(rbyax的位置关系有三种: 0相离rd; 0相切rd; 0相交rd. 其中22BACBbAad. 11.两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，dOO21条公切线外离421rrd; 条公切线外切321rrd; 条公切线相交22121rrdrr; 条公切线内切121rrd; 无公切线内含210rrd. 12.空间两点间的距离公式若 A111(,)x yz，B222(,)xyz，则,A Bd=|ABAB AB222212121()()()xxyyzz. 必修三精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
