2022年高三复习二项式定理与概率作业 .pdf
学习必备欢迎下载11-17 作业 1(2010 延边州质检 )已知 x21xn的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中 x 的系数为 () A 5B10C 20D40 2(2010 浙江嘉兴质检)若(x1)5a5(x 1)5 a1(x1)a0，则 a1的值为 () A 80 B40 C20 D 10 3(2010 浙江金华十校联考)在(x13x)24的展开式中，x 的幂指数为整数的项共有() A 3项B4 项C5 项D 6 项4设 (5x1x)n的展开式中各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若 MN240，则展开式中x 的系数为 ()A 150 B150 C300 D 300 5(2010 胶州三中 )二项式2x31x7的展开式中常数项是() A 14 B14 C 42 D42 6在 (3 x23x)11的展开式中任取一项，设所取项为有理项的概率为 ，则01xdxA.16B.67C.89D.1257(09 北京 )若(12)5 ab 2(a，b 为有理数 )，则 a b() A 45 B55 C70 D80 8已知 a、b 为常数， ba0，且 a、32、b 成等比数列，(abx)6的展开式中所有项的系数和为64，则 a 等于 () A12B.12C 1 D.329对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测，数据如下：抽取台数501002003005001000 优等品数4792192285478954 则该厂生产的电视机是优等品的概率约为() A 0.92 B0.94 C0.95 D0.96 10袋中装有白球3 个，黑球4 个，从中任取3 个恰有 1 个白球和全是白球；至少有1 个白球和全是黑球；至少有1 个白球和至少有2 个白球；至少有1 个白球和至少有1 个黑球在上述事件中，是对立事件的为() ABCD11 (2010 山东滨州 )若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n 作为点 P 的横、纵坐标，则点 P(m，n)落在直线xy4 下方的概率为() A.16B.14C.112D.1912羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为() A.310B.67C.35D.4513(2010 广东玉湖中学月考、辽宁锦州模拟)一个路口的红绿灯，红灯的时间为30 秒，黄灯的时间为5 秒，绿灯的时间为40 秒，一学生到达该路口时，恰为红灯的概率是() A.25B.58C.115D.3514把黑、红、白3 张纸牌分给甲、乙、丙三人，每人一张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是() A对立事件B互斥但不对立事件C不可能事件D必然事件15口袋中有100 个大小相同的红球、白球、 黑球，其中红球45 个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为() A0.45 B0.67 C0.64 D0.32 16(2010 广西柳州市模考)在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12 人，从到会教师中随机挑选一人表演节目如果每位教师被选到的概率相等，而且选到男教师的概率为920，那么参加这次联欢会的教师共有() A360 人B240 人 C144 人D120 人17某学习小组有3 名男生和2 名女生，从中任取2 人去参加演讲比赛，事件A“至少一名男生”，B“恰有一名女生”，C“全是女生”，D“不全是男生”，那么下列运算结果不正确的是() AABBB B CDCADBDA DC1(2010 四川文， 13)(x2x)4的展开展式中的常数项为_(用数字作答 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载2(2010 重庆中学 )已知x2ax6展开式中x6项的系数为60，其中a 是小于零的常数，则展开式中各项的系数之和是_3若 (2x3)3a0a1(x2)a2(x2)2 a3(x 2)3，则 a0 a12a23a3 _. 4(2010 广西柳州铁一中高考冲刺)若(2x21x3)n的展开式中含有常数项，则最小的正整数n等于 _5 (2010 聊城市模拟 )将 11x2n(nN*)的展开式中x4的系数记为an，则1a21a31a2010 _. 6口袋内装有一些大小相同的红球、黄球、白球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为 0.65，摸出黄球或白球的概率是0.6，那么摸出白球的概率是_7(2010 南京市调研 )某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为_8(2010 江苏洪泽中学月考)甲盒子里装有分别标有数字1、2、 4、7 的 4 张卡片，乙盒子里装有分别标有数字1、4的 2 张卡片， 若从两个盒子里各随机地取出1 张卡片， 则 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率是_三、解答题1一个口袋内装有5 个白球和 3 个黑球，从中任意取出一只球(1)“取出的球是红球”是什么事件，它的概率是多少？(2)“取出的球是黑球”是什么事件，它的概率是多少？(3)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件，它的概率是多少？2有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1,2,3,4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用(x，y)表示结果，其中x 表示第 1 颗正四面体玩具向下一面的点数，y表示第 2颗正四面体玩具向下一面的点数试写出：(1)试验的所有基本事件；(2)事件“向下一面点数之和大于3”；(3)事件“向下一面点数相等”3(文 )(2010 广州市质检 )已知直线l1：x 2y 10，直线l2： axby10，其中a，b1,2,3,4,5,6(1)求直线 l1l2的概率；(2)求直线 l1与 l2的交点位于第一象限的概率4 (理)(2010 河北正定中学模拟)为预防甲型H1N1 病毒暴发， 某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90% ，则认为测试没有通过)，公司选定 2000 个流感样本分成三组，测试结果如下表：A 组B 组C 组疫苗有效673x y疫苗无效7790z已知在全体样本中随机抽取1 个，抽到B 组疫苗有效的概率是0.33. (1)求 x 的值；(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360 个测试结果，问应在C 组抽取多少个？(3)已知 y465，z25，求不能通过测试的概率1答案 B 解析 令 x 1 得， 2n32，n5，Tr1Cr5(x2)5r1xr Cr5x103r，令 103r1 得， r3， x 的系数为 C3510. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载2答案 A 解析 由于 x1x 12，因此 (x1)5(x1)25，故展开式中x 1 的系数为C452480. 3答案 C 解析 展开式第r1 项 Tr1Cr24(x)24r13xrCr24 x125r6，125r6为整数， 0r24 且 rN，r0,6,12,18,24，故选 C. 4 答案 B 解析 令 x1，得 M4n，又 N2n，故 4n2n240.解得 n4.展开式中的通项为Tr1Cr4(5x)4r(1x)r (1)rCr454rx432r，令 432r 1 得 r2，当 r2 时，展开式中x 的系数为 C2452150.故选 B. 5答案 B 解析 展开式的第r1 项为 Tr1Cr7 (2x3)7r1xr(1)r 27r Cr7 x217r2，令 2172r 0 得 r6，常数项为T7(1)6276C6714. 6答案 B 解析 因为展开式一共12 项，其通项公式为Tr1Cr11 (3x)11r (23x)rCr11 311r (2)r x33r6，r0,1， 11. 其中只有第4 项和第 10 项是有理项，故概率 21216，01x16dx67x76|1067. 7答案 C 解析 由二项式定理得(12)5 1C152C25 (2)2C35 (2)3C45 (2)4C55 (2)515220 20220 4 2 41292，a41，b29，ab70.故选 C. 8答案 B 解析 由 a、32、b 成等比数列得ab34，由(a bx)6展开式中所有项的系数和为64 得(ab)664，ba0ab34(ab)664，34aa0a34a2，a12. 9 答案 C 解析 由频率与概率关系知答案为C. 10 答案 B 解析 “ 至少一个白球”和“全是黑球 ”不可能同时发生，且必有一个发生11答案 C 解析 试验是连续掷两次骰子故共包含6636 个基本事件 事件 “点 P(mn)落在 xy4 下方 ”，包含 (1,1)，(1,2)，(2,1)共 3 个基本事件，故P336112. 12答案 C 解析 将喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊依次编号为1、2、3、4、5，从中任取两个的所有可能取法为：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)其中喜羊羊与美羊羊恰好只有一只被选中的有：(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5) 所求概精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载率 P61035. 13答案 A 解析 因为红灯的时间为30 秒，黄灯的时间为5 秒，绿灯的时间40 秒， 故整个区域的时间长度为75 秒， P307525. 14答案 B 解析 “甲分得红牌 ”与“乙分得红牌 ”不可能同时发生，但可以同时不发生，当“丙分得红牌 ”时，上述两事件都没发生，故选B. 15答案 D 解析 摸出红球的概率为451000.45，因为摸出红球、白球和黑球是互斥事件，因此摸出黑球的概率为10.450.23 0.32. 16答案 D 解析 设与会男教师x 人，则女教师为x12 人，由条件知，xx(x12)920，x54，2x12120，故选 D. 17答案 D 解析 A 包括 1 男 1 女或 2 男，B 包括 1 男 1 女，C 是 2 女，D 是 1 男 1 女或 2 女，AB为 1 男 1 女； BC 是 1 男 1 女或 2 女； AD 是 1 男 1 女； AD 包括了所有情形，故只有D错误二、填空题1 答案 24 解析 设展开式中第r 1 项是常数项，Tr1Cr4x4r(2x)rCr4(2)rx42r，4 2r 0.r2，Tr1C24(2)224. 2答案 1 解析 x2ax6展开式中的第r1 项Tr1Cr6(x2)6raxrarCr6x123r，令 123r6 得， r2，a2C26 60，a24. a0y0，即b2b2a0a1b2a0，解得 b2a. a， b1,2,3,4,5,6 ，基本事件总数共有36 种满足 b2a 的有 (1,3)， (1,4)，(1,5)，(1,6)， (2,5)，(2,6)，共 6 种，P63616，即直线 l1与 l2交点在第一象限的概率为16. 4解析 (1)在全体样本中随机抽取1 个，抽取 B 组疫苗有效的概率约为其频率，即x20000.33，x660. (2)C 组样本个数为yz2000(6737766090)500，现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360 个测试结果， 问应在 C 组抽取个数为360200050090. (3)设测试不能通过的事件为A，C 组疫苗有效与无效的可能的情况记为(y，z)，由 (2)知 yz500，且 y，zN，所有基本事件有：(465,35)， (466,34)，(467,33)，(475,25)共 11 个，若测试不能通过，则77 90z200，即 z33，事件 A 包含的基本事件有：(465,35)，(466,34)共 2 个， P(A)211，故不能通过测试的概率为211. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
