2022年高一数学函数习题 .pdf
立身以立学为先，立学以读书为本函 数 复 习 题 1 一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：221533xxyx211()1xyx021(21)4111yxxx(4) )14(log1212xxxyx2、设函数fx( )的定义域为01，则函数fx()2的定义域为 _ _ _；函数fx()2的定义域为 _；3、若函数(1)f x的定义域为23，则函数(21)fx的定义域是；函数1(2)fx的定义域为。4、 知函数fx( )的定义域为 1, 1，且函数( )()()F xf xmf xm的定义域存在，求实数m的取值范围。二、求函数的值域5、求下列函数的值域：223yxx()xR223yxx1,2x311xyx311xyx(5)x)41(log22xy2212xxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页立身以立学为先，立学以读书为本)log1)(log1 (22xxy 8, 1 x439211xxy1 ,1x31yxx2yxx三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f xxx，求函数( )f x，(21)fx的解析式。2、 已知( )f x是二次函数，且2(1)(1)24f xf xxx，求( )f x的解析式。3、已知函数( )f x满足2 ( )()34f xfxx，则( )f x= 。4、设( )f x是 R上的奇函数，且当0,)x时，3( )(1)f xxx，则当(,0)x时( )f x= 5、设( )f x与( )g x的定义域是|,1x xRx且，( )f x是偶函数，( )g x是奇函数，且1( )( )1fxg xx，求( )f x与( )g x的解析表达式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页立身以立学为先，立学以读书为本函 数 复 习 题 2 四、函数的单调性1、求下列函数的单调区间：223yxx223yxx261yxx（4）232)21(xxy（ 5）)23(log22xxy（6）2yxx2、 （ 1）已知函数f(x) x2+2(a-1)x+2在区间 (- ， 4上是减函数，则实数a 的取值范围是 . （ 2） 已 知 函 数f(x) x2+2(a-1)x+2的 递 减 区 间 是 (- ， 4 ， 则 实 数a 的 取 值 范 围是 . 3、 已知f(x)在其定义域R+上为增函数，f(2)=1，f(xy)=f(x)+f(y) ， 不等式f(x)+f(x2) 3 的解集 _；4、已知函数f(x) x24x，x0，4xx2，xf(a) ，则实数a的取值范围是5、已知函数f(x) 对于任意x，yR，总有f(x)f(y) f(xy) ，且当x0 时，f(x)0，则 a 的取值范围是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页立身以立学为先，立学以读书为本11、若指数函数xay)12(在 R上是增函数，则实数a的取值范围。12、已知函数)(xf=122xxa是奇函数，则a的值13、已知0)(lgloglog25x，则x的值14、1lg872lg49lg2167lg214lg=_ 15、若nm110log,2lg3，则6log5等于。16 函数0(3)3(logaxya且)1a恒过定点。17、求函数12)(2axxxf在区间 0 , 2 上的最值18、若函数2( )22, ,1f xxxxt t当时的最小值为( )g t，求函数( )g t当t-3,-2时的最值。19、已知aR，讨论关于x的方程2680 xxa的根的情况。20、定义在R上的函数( ),(0)0yf xf且，当0 x时，( )1f x，且对任意,a bR，()( )( )f abf a f b。求(0)f； 求证： 对任意,( )0 xRf x有；求证：( )f x在R上是增函数；若2( )(2)1f x fxx，求x的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页立身以立学为先，立学以读书为本精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
