2022年高一数学试卷 .pdf
祁东二中 2017-2018 学年上学期期中考试试卷高一数学时量： 120 分钟总分： 150 分命题人：邹文海 2017.10.22 一、选择题 ( 本大题共12 小题 , 每小题 5 分, 满分 60 分)1 已知全集RU，1,03xxMxxN， 则图中阴影部分表示的集合是（）A13xx03xx01xx3x2已知函数xxf，则下列哪个函数与xfy表示同一个函数( )A2xxgB2tthCxxxxsD00)(xxxxxf，3函数0.51log(43)yx的定义域为（）（ A）( 34,1) （B）(34, ) （C） （1，+）（D） ( 34,1) （ 1，+）4下列函数中，在(0,)上单调递减，并且是偶函数的是( )A2yxB3yxClgyxD2xy5设函数定义在实数集R 上，且当时=，则有( )A. B. C. D. 6.某几何体的正视图和侧视图均为如图1 所示，则该几何体的俯视图不可能是：（）A （1） ， （ 3）B （2） ， （4）C （ 1） ， （2） ， （3）D （1） ， （2） ， （3） ， （4）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页7若),1 ,(1ex,ln xaxbln)21(，xecln，则, ,a b c的大小关系为() A.acbB. abcC.cbaDcab8函数2( )43f xxx在区间a,0上的最大值为3，最小值为 -1 ，则不等式log (x1)0a的解集为（） D (2,3 D(4,5 D(3,5 D(1,2 9. 已知函数)(xfy的周期为2，当x 1,1 时2)(xxf，那么函数)(xfy的图象与函数xylg的图象的交点共有( ). A、10 个 B、 9 个 C、8 个 D、1 个10函数)10(|axxayx的图象的大致形状是（）11设函数)(xf的定义域为D，若存在闭区间Dba,，使得函数)(xf满足： )(xf在,ba上是单调函数；)(xf在,ba上的值域是2,2ba，则称区间,ba是函数)(xf的“和谐区间” 下列结论错误的是（ ）A函数2)(xxf（0 x）存在“和谐区间”B函数xxf2)(（Rx）不存在“和谐区间”C函数14)(2xxxf(0 x）存在“和谐区间”D函数xxf2log)(（0 x）不存在“和谐区间”12定义一种运算babbaaba,，令txxxxf)23()(2(t为常数 ) ,且3, 3x，则使函数)(xf的最大值为3的t的集合是 ( )A3, 3B5, 1C1, 3D5 ,3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页45BOA22二. 填空题 ( 本大题共4 小题 , 每小题 5 分, 满分 20 分)13. 如右图（ 2）是水平放置的平面图形的斜二测直观图，OA=OB=2,045AOB其原来平面图形面积是14若在区间 (- ， 1 上递减，则a 的取值范围为图（ 2）15. 已知函数)(xf满足关系式(a2)5(a 0a 1)xfx且，则函数f(x)恒过定点为 _ 16. 给出定义：若1122mxm( 其中m为整数 ) ，则m叫做离实数x最近的整数，记作x，即xm. 在此基础上给出下列关于函数( )f xxx的四个命题：函数( )yf x的定义域是R，值域是；函数( )yf x的图像关于y轴对称；函数( )yf x的图像关于坐标原点对称； 函数( )yf x在1 1(,2 2上是增函数；函数是周期函数 , 最小正周期为。其中正确命题的序号是三. 解答题（本大题共 6小题 ,共70分. 解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）. 17. （10 分）计算求值（1）110232418(2)2(2)()5427（2）41log50.50532527()()24lnlg 200lg 2168e18.（12 分）设集合114 ,121322xPxQx kxk(1) 化简集合 P，并求当 xZ 时，P的真子集的个数。(2) 若 PQ=Q ，求实数 k 的取值范围。19. （12 分）设函数222log2 log0fxxaxb x, 当14x时，fx有最小值1. （1）求a与b的值；（2）求满足0fx的x的取值范围 . 21,21精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页20. （12 分）2016 年 9 月，第 22 届鲁台经贸洽谈会在潍坊鲁台会展中心举行，在会展期间某展销商销售一种商品，根据市场调查，每件商品售价（元）与销量（万件）之间的函数关系如图所示，又知供货价格与销量成反比，比例系数为20. （注：每件产品利润 =售价 -供货价格）（）求售价15 元时的销量及此时的供货价格；（）当销售价格为多少时总利润最大，并求出最大利润 . 21.（12 分）已知定义在)1 , 1(上的奇函数)(xf当)0 ,1(x时，xxxf22)(（1）试求)(xf的表达式（2）若对于)1 , 0(x上的每一个值，不等式14)(2xxxft恒成立，求实数t的取值范围. 22. （12 分）已知函数mxxfx)1()(4log2（1）若)(xf是偶函数，求实数m的值。（2）当0m时，关于x的的方程在区间22, 1上恰有两个不同的实数解，求实数m的范围。14log2)(log81224mmxfx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页祁东二中 2017-2018 学年上学期期中考试参考答案高一数学1 6 CBACCB 7 12 ADABBC 13 4 1415 (3,5) 1617。（1）21； （2）1223. 18解 :(1) 由11()4322x得，52222 ,52,25xxx即x | 25Px当 xZ时， 则 P=-2,-1,0,1,2,3,4,5共 8个元素，故集合 P的真子集的个数为28-1=255；(2),PQQQPQI. 当Q时，满足QP，此时则有k+12k-1, 即 k2; 当Q时， 由于QP， 则有12112215kkkk， 解之得233kkk, 23k. 所以综上所述3k19（1）222222)(loglog2)(log)(abaxbxaxxf,则32122baaba. （2）)3)(log1(log3log4)(log)(22222xxxxxf21911log30)(2xxxf, 故取值范围是)21,81(x. 20 （）； （）当销售价格为元时，总利润最大，最大为万元（）由图知每件商品的售价与销量之间的函数关系为一次函数，设，则，即，.售价为元时，销量为万件 . 又供货价格与销量成反比，比例系数为，此时的供货价格为元. （）由图知，商品供货价格为，销售商品的总利润，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页当销售价格为元时，总利润最大，最大为万元 . 21（1）)(xf是定义在)1 ,1(上的奇函数，0)0(f设)1 ,0(x，则)0, 1(x，则)22()()(xxxfxf22,( 1,0)( )0,0(22),(0,1)xxxxxf xxx（2）由题意，14)(2xxxft可化为14)22(2xxxxt, 化简可得1414xxt，令) 1 ,0(14211414)(xxgxxx01421)(0 xg，故若对于)1 ,0(x上的每一个值，不等式14)(2xxxft恒成立，则0t22. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
