2022年高一数学阶段测试卷-集合-函数概念及单调性 .pdf
高一数学阶段检测试卷第1页 共 2 页高一数学阶段测试卷2012-9-25 时间： 120 分钟总分值： 160 分考试范围：必修1 集合 -函数的单调性注意事项：本试卷共 2 页，拿到试卷后请仔细核对试卷是否有缺印、漏印、字迹模糊不清的，如有请立即找监考员调换；所有的答案请写在答题纸规定的位置上，字迹工整，格式清楚，否则答题无效；本场考试结束后，只收答题纸，本试卷请保管好，以便评讲时使用。一、填空题：共14小题，每题 5 分，总分值 70 分1. 以下可以用集合表示的是填序号： 数学书上所有的难题；实数范围内方程x2+1=0的解； 2,4,6；元素周期表的前二十号元素. . 2. 已知集合A=1,3,5，集合B=x|xA，则集合A、B之间的关系为. 3. 以下是同一个函数的是填序号：y=x和y=|x|；f(x)=|x|和2xxf；y=1与y=(x+1)0。4. 已知函数,0,22-0,-,2222xxxxxxxf,假设ff(a)=1，则实数a的值为。5. 如下图，是y=f(x)的函数图象，结合图象写出y=f(x)的单调增区间。第 5 题第 6 题6. 集合U、M、N的关系如下图，试写出图中阴影部分所表示的集合。7. 已知集合A= x|x2-5x+6=0,集合B= y|y2-py+q=0,p,qR假设集合B是集合A的子集，则实数p的取值范围为。8. 定义集合运算:,A Bzzxy xA yB.设1,2A,0,2B,则集合A B的所有元素之和为. 9. 方程xx11的解的个数为。10. 已知函数f(x)的定义域为 2,6，则f(x2+2)的定义域为。11. 已知函数f(x)x2+2(a-1)x+2的递减区间是(-，4，则所有实数a组成的集合是. 12. 已知集合A= x|x2-3x-100，集合B为函数f(x)=axa-x222的定义域， 假设精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页高一数学阶段检测试卷第2页 共 2 页B是A的子集，则实数a的取值范围为。13. 已知xxxxf11-，则函数xf的解析式为。14. 对于任意的xR， 设xf是函数4-,2, 14321xyxyxy三个函数值中的最小值，则最大值maxxf为。二、解答题：共6 小题，总分值 90 分。须有必要的文字说明、解答过程。15.此题总分值14 分1已知4-5|,3-|yyBxxA，求BA；2已知集合A=a-3,2a-1,a2-4,假设-3A，试求实数a的值。16.此题总分值14 分1求函数22153xxfxx的定义域；2求函数1-2xxxf的值域。17.此题总分值14 分1讨论函数f(x)21xax(a0)在区间(-1，1)内的单调性。2已知函数86-2mmxmxxf的定义域为R,求实数m的取值范围。18.此题总分值16 分已知集合RR xaxaxxA,0122。1假设A中只有一个元素，试求a的值；2假设A中至多有一个元素，试求a的取值范围。19.此题总分值16 分我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价风格控手段以到达节约用水的目的某市用水收费方法是：水费=基本费 +超额费 +损消耗该市规定：假设每户每月用水量不超过最低限量m立方米时，只付基本费9元和每月的定额损消耗a元；假设每户每月用水量超过m立方米时， 除了付基本费和损消耗外，超过部分每立方米付n元的超额费；每户每月的损消耗不超过5元1求每户月水费y元与月用水量x立方米的函数关系；2该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示，试分析一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求, ,m n a的值20.此题总分值16 分设函数5-4-2xxxf。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页高一数学阶段检测试卷第3页 共 2 页1在区间-2,6上作出f(x)的图象；2设集合,64,02,-,5 BxfxA，试判断集合A与B的关系，并予以证明；3设实数k(2,+ )，求证在区间-1,5上函数y=k(x+3)的图象位于函数f(x)图象的上方。高一数学阶段测试卷参考答案一、填空题本大题主要考察基础知识、基础运算能力以及基础思想方法的运用，总分值70 分。1.2.AB3.4. 1 5.-2,1,7,8 6.MNCU)(7.p2-3 y|-5-57 分2-3Aa-3=-3得a=0经检验满足题意9 分2a-1=-3得a=-1 此时a2-4=-3 故舍去11 分a2-4=-3得a1=1,a2=-1舍去当a=1满足题意13 分综合可知，实数a的值为 1 或 0. 14 分16. 此题主要考察函数的概念、定义域以及值域的知识，考察运算求解能力，总分值14 分。1由题意得03015-2-2xxx3 分解不等式组得x5或x -3，且x -36 分所以函数22153xxfxx的定义域为3-5|xxx或7 分2易求得函数1-2xxxf的定义域为1,+ )。8 分令kx 1-则x=k2+1(k0)10 分得f(x)=2(k2+1)-k=81581541-22k13 分函数1-2xxxf的值域为 y|y81514 分17. 总分值 14 分1此题主要考察函数单调性的知识，考察含参量的运算求解能力、推理论证能力。设 x1,x2(-1,1)，且使得 x1x21 分则 f(x1)-f(x2)2111xax-2221xax)1)(1()1)(22212121xxxxxxa3 分x1，x2 (-1，1)，且 x1 x2， x1-x20，1+x1x20，(1-x12)(1-x22)0 5 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页高一数学阶段检测试卷第4页 共 2 页当 a 0时， f(x1)f(x2)；6 分当 a0 时， f(x1)f(x2). 7 分故当 a 0时，函数在 (-1，1)上是增函数；当a0 时，函数在 (-1，1)上为减函数 . 2此题主要考察函数定义域相关知识，考察含参量运算求解能力、分类讨论思想方法。分两种情况考虑：当m=0时y=228，满足定义域为R 的要求；9 分当m0时函数86-2mmxmxxf定义域为R10 分0086-2mmmxmx对一切实数x均成立11 分084-6-2mmm且m0 12 分解得0m113 分综合可知，m的取值范围为0 m1. 14 分18.此题主要考察集合元素的概念，考察运算求解能力和分类讨论思想，总分值16 分。1当 a=0 时，原方程化为2x+1=0，得 x=21-，满足题意；3 分当 a0 时，原方程化为二次方程，所以=22-4a=0，得 a=1，满足题意；6 分综合可知，a 的值为 0 或 1. 8 分2当集合A时则=22-4a1；11 分当集合A时，由 1可知 a=0 或 1 14 分综合可知，当a=0 或 a1时，集合A至多有一个元素。16 分19. 此题主要考察分段函数等知识，考察数学阅读能力、数学建模能力及运用数学知识解决实际问题的能力，总分值16 分1由题意，每月用水量为x立方米，支付费用y元 ，则9,0059,axmyaxm na xm其中6 分205a，9914a，8 分由表知， 一、二月份的水费均大于14元，故用水量4立方米，5立方米都大于最低限量m立方米，将4x和5x分别代入y的解析式，得18 9 (4)26 9 (5)m n amn a10 分，由得8n，从而823am，12 分又三月份用水量为2.5立方米，假设2.5m，将2.5x代入9yxm na得109 8 2.5 ma，即819,am这与矛盾，2.5m，即三月份用水量2.5立方米没有超过最低限量14 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页高一数学阶段检测试卷第5页 共 2 页此时有109a，1a，代入得3m，16 分综 上 所 述 一 、 二 月 份 用 水 量 超 过 最 低 限 量 ， 三 月 份 用 水 量 没 有 超 过 最 低 限 量 ， 且3,8,1mna20. 此题主要考察函数的单调性和最值等知识，考察运算求解能力、推理论证能力和灵活运用分类讨论、数形结合等思想方法进行分析解决问题的能力，总分值16 分。1图象略。2 分2解 f(x)=5 得x1=14-2,x2=0,x3=4,x4=1424 分由图象易知，函数f(x)在区间 (- ， -1)，2,5上单调递减；在区间 -1,2,5,+)上单调递增，6 分A=(-,14-20,4 142,+ )8 分又14-2-2，1422 12-4 k又 x-1,5 2-46212-41-kxkk时，取即12 分g(x)min=64-10-41-2k易得 g(x)min 0 13 分当-1612-4xkk时，取即14 分易得 g(x)min =2k0 15 分综合可知，当k2 时， g(x)0，x-1,5 16 分在区间 -1,5上，函数y=k(x+3)的图象位于函数f(x)的图象的上方。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
