2022年平面图形面积复习教学设计 .pdf

名师精编优秀教案平面图形面积复习教学设计教学目标1.使学生从整体上把握平面图形的计算公式；能够比较熟练地运用公式计算有关平面图形的面积。2.进一步培养空间观念和提高学生的推理能力，灵活运用公式的能力及计算能力。3.进行辩证唯物主义教育。教学重点面积公式及各种图形的内在联系。教学过程设计（一）基本概念1.我们都学习过哪些平面图形？2.用字母公式表示出这些平面图形的面积公式。3.填空。（复习平面图形公式推导过程）因为 S 长=_，而正方形是（）和（）相等的长方形，所以S 正 =_ ；平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于（），高相当于（） ， 所以 S 平 =_ ； 两个形状、大小相同的三角形， 可以拼成一个 （） ，所以 S 三=_；两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个（），所以S 梯 =_；圆可以割补成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（），长方形的宽相当于圆的（），所以 S 圆=_，最后推出S圆=_。4.填表。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页名师精编优秀教案（二）动手操作请在下面的方格图中再画一个三角形，使它的面积是已知三角形面积的2 倍。（三）综合练习1.判断。（对的打“”，错的打 “”。）（1）把一个长方形的木框拉成平行四边形，面积一定比长方形小。（）（2）一个三角形和一个平行四边形面积相等，底边也相等。那么平行四边形的高是三角形高的 2 倍。（）（3）两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。（）（4）两个等底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积一定相等。（）（5）一个正方形和一个长方形的周长相等，那么正方形的面积一定大于长方形的面积。（）2.选择题。（将正确答案的字母填入括号）（1）一个长方形的长和宽各增加4cm ，它增加的面积_cm2 。 A.等于 16B.小于 16C.大于 16 （2）一个梯形的面积是32m2 ，上底与下底的和是8m，那么高是 _m 。 A.2B.4 C.8 （3）小学阶段学过的基本图形的面积公式都可以用_ 的面积公式来表示。 A.长方形B.平行四边形C.三角形D.梯形（4）如图，这个梯形的面积是240cm2 ，ABCD 是正方形，并且BC 是 CE 的 2 倍，那么阴影部分面积的求法是 A.2404 B.2403C.2405 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页名师精编优秀教案（5） 如图，阴影部分的环宽恰好等于较小圆的半径，阴影部分面积是较大圆的 3.求下列图形的面积。（1）求下面图形的面积（图中单位：cm）（2）求下面图形阴影部分的面积（图中单位：m）课堂教学设计说明本节课主要通过复习基本平面形的面积公式和公式推导过程，使学生明白各种图形之间的内在联系， 即在小学阶段所学面积公式都是由长方形面积公式推导出来的。并通过基本练习，使学生掌握基本图形的面积计算。在综合练习中， 出了一些稍难题， 以使学生有所提高，并通过选择题中的（3），使学生明白，梯形面积公式可以表示小学阶段所有面积公式，从而使学生对几何图形的认识有了新的提高。另外，通过动手操作题，使学生能够灵活地掌握面积公式。板书设计平面图形复习教学设计教学内容：教材第139140 页复习的全部习题。教学要求：使学生进一步明确和掌握本单元学习的知识，弄清知识之间的相互联系和区别；培养学生的判断能力和画图的能力，以及空间观念。教具学具准备：每人准备硬纸平行四边形和梯形各一个，直尺和三角尺。教学过程：一、揭示课题提问：大家回忆一下，我们这一单元学习了哪些平面图形? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页名师精编优秀教案今天这节课就来复习这些平面图形。(板书课题 )通过复习，要进一步认识这些平面图形的特征，掌握好这些图形的概念和相关的一些知识，要能认识一些知识之间的联系和区别。二、复习角和垂线、平行线1复习线段、射线和直线。请同学们先画一条3 厘米长的线段。再画一条射线。追问：射线能量长度吗?直线呢 ?请大家再画一条直线。我们已经分别画了线段、射线和直线。(出示线段、射线和直线)谁来说一说，线段、射线和直线有什么相同的地方，有什么不同的地方?线段和直线有什么关系? 2复习角和角的分类。提问：我们还学习过角。怎样的图形是角?(画一个角 )我们学过哪几种角 ? 请同学们看第2 题，在练习本上画出题里的几个角。(指名两人板演 ) 提问画的各是什么角，并说明理由。小结：我们学过锐角、直角、钝角、平角和周角。直角、平角和周角各是多少度 ?(板书：直角 90 平角 180 周角 360) 直角和平角有什么关系 ?(板书： 1平角 2 直角 )直角、平角和周角有什么关系?(板书： 1 周角 2 平角 4 直角 )锐角和钝角不同在哪里 ?量角和画指定大小的角都要用量角器。3复习垂线和平行线。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页名师精编优秀教案提问：怎样的两条直线是互相垂直的?(板书：互相垂直)怎样的两条直线是互相平行的?(板书：互相平行) 垂直和平行是两条直线不同的位置关系。现在请同学们做第3 题，在书上过 a 点画出已知直线的垂线和平行线。提问：垂线是怎样画的?(老师画一组垂线)平行线是怎样画的?(老师画一组平行线)都画对了吗 ? 三、复习多边形1复习平行四边形。请同学们再用画平行线的方法，把第4 题里的两条线段作为平行四边形的两条边，画出一个平行四边形。追问：你画出的是什么图形?(板书：平行四边形)为什么是平行四边形 ?(板书：两组对边分别平行 ) 2复习三角形。提问：怎样的图形是三角形?(板书：三角形三条线段围成 ) 按照角的大小，三角形可以分成哪几类 ?是怎样分的 ? 说一说下面图里各是什么三角形。我们还根据边的特点，认识过哪几种三角形? 下面三角形中哪些是等边三角形或等腰三角形。小精灵儿童网站精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页名师精编优秀教案请同学们做第5 题，把每个三角形里三个角的度数量出来，写在角里，然后告诉老师，各是什么三角形。量好后向学生提问各是什么三角形，为什么。追问：一个三角形是不是直角三角形，或者是不是钝角三角形，是怎样判断的?判断一个三角形是锐角三角形，要根据几个角是锐角来判断 ? 3复习梯形。提问： 谁来说一说， 第 6 题里三个各是什么图形?第二个为什么是梯形 ?(板书： 梯形只有一组对边平行)根据什么说第三个图形是平行四边形的? 追问：梯形和平行四边形不同在哪里? 4画高。现在请同学们看第6 题，在书上分别画出三角形、梯形和平行四边形的高。 (出示图形，指名一人板演。老师巡视) 提问：和高垂直的边叫做这个图形的什么?三角形、平行四边形和梯形的高在画法上有什么相同的地方? 小结：三角形、平行四边形和梯形都有高。在这些图形里，高和底是互相垂直的线段，高和底又是互相对应的。5学生操作。(1)请同学们拿出一个平行四边形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页名师精编优秀教案你能在这个平行四边形上画一条线段，再沿画的线段剪开成两个图形，把它拼成一个长方形吗 ?请大家试一试。谁来说一说怎样画和剪，怎样拼。(老师再演示 ) 想一想，你是沿这个平行四边形的什么剪开的?为什么要沿高剪开才能拼成长方形? (2)请同学们拿出一个梯形，像老师这样对折，(示范 )再打开。大家看着这个图形想一想，怎样剪下一个小三角形，就能拼成一个长方形? 你是怎样剪和拼的 ?(老师再演示 ) 提问：剪下的这个小三角形是什么三角形?为什么会是直角三角形 ? 四、复习小结这节课复习了哪些知识?你能说出这些平面图形的特征吗?说 一说三角形、平行四边形和梯形的高有什么共同的特点? 五、综合练习让学生在书上做复习第9 题。用小黑板出示，学生回答练习情况，要求说明理由。(老师板书判断符号 ) 六、教学思考题1投影出示第(1)题并标上 1、 2，如右图：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页名师精编优秀教案提问：根据什么可以求出1 的度数呢?2 又怎么求呢 ? 让学生自己做在练习本上。集体订正，并说一说是怎样想的。2投影出示第(2)题并标上 1、 2、同学们分小组讨论，先求哪一个角的度数，再求哪一个角的度数，最后求哪一个角的度数。汇报讨论情况。让学生做在练习本上。指出：先根据三角形的内角和180 的规律求出 1 的度数， 再根据直角梯形的特点知道1 与 2 的和是 90，从而求出2 的 度数，最后求出3。立体图形的体积（容积）的复习2011-03-19 【字号： 大 中 小 】【背景色 】【收藏此页 】 【打印 】 【投稿 】 【 关闭 】立体图形的体积（容积）的复习摘要：析、归纳各立体图形体积计算公式间的内在联系。教学媒体的准备：CAI 教学课件、实物投影、摄像机教学过程：一、创设情境，导入复习师：今天，我们来复习立体图形的体积（容积）的计算方法。板书：立体图 . 相关： 容积和容积单位详细 立体图形的认识详细 圆柱的体积详细 长方体和正方体容积教 详细立体图形的体积（容积）教学内容：立体图形的体积（容积）复习精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页名师精编优秀教案教学目标：1、整理复习立体图形体积的计算公式，并归纳、分析各立体图形体积计算公式间的内在联系： V=sh 2、以思维训练为主线，培养学生运用知识解决实际问题的能力及创新意识。3、在解决问题的过程中激发学生的学习兴趣，培养学生主动探索和集体合作的意识。教学重、难点：分析、归纳各立体图形体积计算公式间的内在联系。教学媒体的准备：CAI 教学课件、实物投影、摄像机教学过程：一、创设情境，导入复习师：今天，我们来复习立体图形的体积（容积）的计算方法。板书：立体图形的体积（容积）师：我们都学过了哪些立体图形，怎样计算它们的体积？生：长方体：长方体的体积长 宽 高板书： V 长=abh 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页名师精编优秀教案生：正方体：正方体的体积棱长 棱长 棱长板书： V 正=a3 生：圆柱体：圆柱体的体积=底面积 高板书： V 柱=sh 生：圆锥体：圆锥体的体积= 底面积 高板书： V 锥= sh 小结：这节课我们就利用这些知识来解决一些生活实际中的问题。二、回顾整理，构建体系出示：罐装椰汁（圆柱体）、软包装椰汁（长方体）师：昨天我上超市买了两种包装的椰汁，通过测量我得到一些数据。课件出示 (略) 生 1：先计算出它们的容积，再比较就可以啦。生 2：因为它们的高相同，所以，只比较它们的底面积就可以了，谁的底面积大，谁盛的椰汁就多。（在学生回答同时，课件中的高13 厘米变成红色，以加深学生印象）师：请你们自己算一算哪种包装里的椰汁多？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页名师精编优秀教案（学生独立动手计算、允许用计算器）学生汇报：罐装的椰汁多，因为它的底面积比软包装椰汁的底面积大。师：通过刚才的计算你发现在计算这些立体图形的体积或容积时有什么相同之处？生：都可以用底面积 高演示课件：边演课件教师边小结：这四种立体图形底面和形状虽然不同，但它们的体积都可以用底面积乘高，只不过圆锥体再乘就可以啦。师：用字母怎样表示？生： V=sh 板书：V 长=abh V 正=a3 V=sh V 柱=sh V 锥= sh 三、运用知识，解决问题师：昨天买椰汁时，我还看到了一则广告精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页名师精编优秀教案课件出示。师：大家想不想试试？生：想师：要给 250 克大米设计外包装我们必须先知道什么？生：先知道250 克大米的体积。师：那么，怎样才能知道250 克大米的体积呢？请大家分小组想想办法。学生小组讨论后汇报：生 1：可以把米堆成圆锥形，量出底面半径和高再求体积。生 2：还可把米放在长方体的容器里（如文具盒等）量出长、宽、高再求出它的体积。小精灵儿童网站生3：把纸围成圆柱体，把米倒里去，量出它的底面周长和高再求出体积。师：你们想得很好，现在请你们根据自己的想法，去动手测量有关数据，并计算出250克大米的体积。（摄像机和实物投影展示：学生用不同的方法动手测量250 克大米的体积）师：谁愿意说说你们组的测量过程和计算结果？学生汇报：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页名师精编优秀教案生 1：我们组把250 克大米倒在了长方体的容器里，然后量出米的长、宽、高，再根据V 长 =abh 求出 250 克大米的体积，大约是285 立方厘米。生 2：我们组用纸围成了一个圆柱体，把 250 克大米倒进去， 量出圆柱体的直径和大米的高，再根据V 柱=sh 求出 250 克大米的体积，大约是305 立方厘米。生 3：我们组把250 克大米堆成一个近似圆锥体，量出圆锥体的半径和高，再根据V锥= sh 求出 250 克大米的体积，大约是276 立方厘米。师：都是 250 克大米体积为什么不同？生 1：因为我们在测量的数据存在着误差。生 2：我们把米堆成的形体不一样，所以测得体积也有误差。生 3：米粒与米粒之间存在着或大或小的间隙，所以测量时也会存在误差。师：老师用几种不同的方法，经过测量，发现250 克米的体积大约是290 立方厘米。师：知道了米的体积你打算做个什么样的外包装？生 1：长方体。生 2：正方体。生 3：圆柱体。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页名师精编优秀教案生 4：圆锥体师：请你们小组合作，根据你们设计的外包装算出有关数据，然后动手制作外包装，看谁设计制作得最漂亮！学生动手实验（使用摄像机和实用投影展示：学生动手制作外包装的过程）师：谁来说说你们组的制作过程？学生汇报：生 1：我们组设计的是长方体的包装，长是10 厘米，宽是5 厘米，高是6 厘米，它的体积是 300 立方厘米。师：为什么这样设计？生 1：因为米粒与粒之间存在间隙，所以外包装的体积应250 克大米的体积大一些。生 2：我们组设计的是正方体的外包装，棱长是6.7 厘米，它的体积是300.763 立方厘米。生 3： 我们组设计的是圆柱体的外包装，半径是 4 厘米，高是 6 厘米，它的体积是301.44立方厘米。师：外包装设计完了可是还不够漂亮，回家后你们再装饰一下比比谁设计的图案最有新意。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页名师精编优秀教案四、反馈归纳，自我评价师：通过给250 克大米设计外包装，你想对大家说点什么？生 1：我们运用所学的知识给250 克大米设计了外包装，以后再有这样的广告，我就可以去试一试。生 2：通过这节课，我知道了这些立体图形的体积都可以用底面积乘高来计算。生 3：我感受到集体的力量是强大的。总结： 今天， 我们利用所学过的知识解决了生活中遇到的问题，希望同学们在以后的学习和生活中大胆尝试勇于创新。板书设计：立体图形的体积（容积）V 长=abh V 正=a3 V=sh V 柱=sh V 锥= sh 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页