2022年高中数学必修5综合测试题及答案 .pdf

1 高中数学必修5 综合测试 (1) 一、选择题：1如果33loglog4mn，那么nm的最小值是 A 4 B34C 9 D18 2、数列na的通项为na=12n，*Nn，其前n项和为nS，则使nS48 成立的n的最小值为A 7 B8 C 9 D10 3、假设不等式897x和不等式022bxax的解集相同，则a、b的值为Aa=8 b=10 B a=4 b=9 Ca= 1 b=9 D a=1 b=2 4、 ABC中，假设2 coscaB，则 ABC的形状为A直角三角形B 等腰三角形C等边三角形D 锐角三角形5、在首项为21，公比为12的等比数列中，最接近1 的项是A第三项 B第四项 C第五项 D第六项6、在等比数列na中，117aa=6，144aa=5，则1020aa等于A32B23C 23或32D32或237、 ABC中，已知()()abc bcabc，则 A的度数等于A120B60C 150D308、数列na中，1a=15，2331nnaa*Nn，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是A2221aaB2322aaC 2423aaD2524aa9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为A41.1 B51.1 C610(1.11) D511 (1.11)10、已知钝角 ABC的最长边为2，其余两边的长为a、b，则集合byaxyxP,|),(所表示的平面图形面积等于A 2 B2C 4 D24二、填空题：11、在 ABC中，已知BC=12 ，A=60 ，B=45 ，则AC= 12函数2lg(12)yxx的定义域是13数列na的前n项和*23()nnsanN，则5a14、设变量x、y满足约束条件1122yxyxyx，则yxz32的最大值为15、已知数列na、nb都是等差数列，1a=1，41b，用kS、kS分别表示数列na、nb的前k项和k是正整数，假设kS+kS=0，则kkba的值为三、解答题：16、 ABC中，cba,是 A，B，C所对的边， S是该三角形的面积，且coscos2BbCac 1求 B的大小； 2假设a=4，35S，求b的值。17、已知等差数列na的前四项和为10，且237,aaa成等比数列 1求通项公式na 2设2nanb，求数列nb的前n项和ns18、已知：abaxbaxxf)8()(2，当)2,3(x时，0)(xf；),2()3,(x时，0)(xf 1求)(xfy的解析式 2c 为何值时，02cbxax的解集为R. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页2 高中数学必修5 综合测试 (2) 1根据以下条件解三角形，两解的是Ab = 10，A = 45 ，B = 70 Ba = 60， c = 48，B = 100 Ca = 7，b = 5，A = 80 Da = 14，b = 16， A = 45 2,2mn的等差中项为4，2,m n的等差中项为5，则,m n的等差中项为A . 2 B. 3 C. 6 D. 93.假设一个等比数列的前三项为, 22, 33kkk，则其第四项为A12 B13.5C13.5D274已知正数,x y满足491xy，则xy有A最小值12 B最大值 12 C最小值144 D最大值144 5一个等比数列的首项为1，公比为 2，则2222123.naaaaA2(21)nB1(21)3nC41nD1(41)3n6以2 ,22ab为边作三角形，则a所对的角A的范围A(,)63B.(06，C.(0,)2D.(0 ,47两等差数列 ,nnab的前n项和分别为,nnST，假设2331nnSnTn，则77ab=A3346B1722C2940D31438在约束条件5003xyxyx下，目标函数5yzx的最大值为A1 B1C不存在D389某人向正东走了x km 后，右转150，又走了3 km，此时距离出发点3km，则xA.3B.2 3C.3或2 3D. 3 10假设4711310( )2222.2nf n，则( )f nA122nB2(81)7nC12(81)7nD42(81)7n11数列1111,. ,12 1231 23.n的前n项和为A221nnB21nnC21nnD21nn12已知zxy，其中, x y满足3020 xyxyya，假设z取最大值的最优解只有一个，则实数a的取值范围是A(,2)B(, 2C(,2D4(,)313假设02x，则(83 )xx的最大值为 _. 14nS为na的前n项和，假设31nnS，则na的通项公式为_. 15数列na中，111, (1)(1)(2) ,nnnanananS是其前n项和，则nS_. 16、不等式2(1)2(1)0mxmxm对任意实数x 都成立，则m的取值范围是17在三角形ABC 中， C=2A ，10ac，3cos4A，求 1ca2b18在公比不为1 的等比数列na中，164a，234,aaa分别为某等差数列的第7 项，第 3 项，第 1项 . 1求na；2设2lognnba，求123| .|nnTbbbb19已知实数,a b满足41145abab，求9ab的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3 高中数学必修5 综合测试 (3) 一、选择题：1、 ABC中，a=1，b=3, A=30，则B等于 ( ) A 60B60或 120C30或 150D1202、等差数列 an中，已知a113，a2+a54，an33，则n为( ) A 50 B49 C48 D47 3、已知等比数列an 的公比为2，前 4 项的和是1，则前 8 项的和为 ( ) A 15 B17 C19 D 21 4. 设数列na的通项公式1092nnan，假设使得nS取得最小值， n= (A) 8 B 8 、9 (C) 9 D 9 、10 5、等差数列 an中，a1+a2+a50200，a51+a52+a1002700，则a1等于 ( ) A 1221 B 215 C 20 5 D 20 6、设集合yxyxyxA1 ,|),(是三角形的三边长，则A所表示的平面区域不含边界的阴影部分是( ) A B C D7、已知 -9,a1,a2,-1 成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1成等比数列，则b2(a2-a1)= ( ) A.8 B.-8 C.8 D.988、目标函数yxz2，变量yx,满足43035251xyxyx，则有 ( ) A3,12minmaxzzB,12maxzz无最小值Czz, 3min无最大值Dz既无最大值，也无最小值9、在三角形ABC中，如果3abcbcabc，那么A等于 ( ) A030 B060 C0120 D015010、已知数列na的前 n 项和21nSn n，则5a的值为 ( ) A80 B40 C20 D10 11、不等式04)2(2)2(2xaxa对于一切实数都成立，则 A 22aa B 22aa C 2aa D 2aa或2a12假设实数a、b满足a+b=2，则 3a+3b的最小值是 ( ) A18 B6 C 23D243二、填空题：13、在ABC中， sinA=2cosBsinC，则三角形为三角形14、不等式21131xx的解集是15、假设数列na的前 n 项的和122nnSn, 则这个数列的通项公式为 . 16、已知数列 a n 满足条件a1 = 2 , a n + 1 =2 + nna1a2, 则 a 5 = 17、在 R上定义了运算“” ：(1)xyxy; 假设不等式1xaxa对任意实数x 恒成立，则实数a的取值范围是三、解答题：18、三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列，求这三个数oyx0.50.5oyx0.50.5oyx0.50.5oyx0.50.5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 19、如图，在四边形ABCD 中，已知AD CD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 求 BC的长20、解关于x 的不等式ax2(a1)x1021、设na是等差数列，nb是各项都为正数的等比数列，且111ab，3521ab，5313ab求na，nb的通项公式；求数列nnab的前 n 项和nS22一辆货车的最大载重量为30吨，要装载A、B两种不同的货物，已知装载A货物每吨收入40元，装载B货物每吨收入30元，且要求装载的B货物不少于A货物的一半请问A、B两种不同的货物分别装载多少吨时，载货得到的收入最大？并求出这个最大值23. 数列na的前n项和为nS，23nnSan*nN证明数列3na是等比数列，求出数列na的通项公式；设3nnnba，求数列nb的前n项和nT；24、设, 4,221aa数列nb满足：,1nnnaab122nnbb，(1) 求证：数列2nb是等比数列 ( 要指出首项与公比) ，(2) 求数列na的通项公式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页