2022年高二年级第一学期期末考试 .pdf
高二年级第一学期期末考试卷（二）一、选择题：本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1命题 “*xn，RN，使得2nx” 的否定形式是（）A*xn，RN，使得2nxB*xn，RN，使得2nxC*xn，RN，使得2nxD*xn，RN，使得2nx2等差数列na的首项为 1，公差不为 0若 a2，a3，a6成等比数列，则na前6 项的和为（）A24B3C3 D8 3已知，且，则（）A.B.C.D.4我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“ 远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？” 意思是：一座7 层塔共挂了 381盏灯， 且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2 倍， 则塔的顶层共有灯（）A1 盏B3 盏C5 盏D9 盏5设 p：实数 x，y 满足(x 1)2+(y 1)22 ，q：实数 x，y 满足1,1,1,yxyxy则 p 是 q 的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知实数x，y满足2040250 xyxyxy，若使得目标函数zaxy 取最大值的最优解有无数个，则实数a的值是（）A. 2B. 2C. 1D. 17已知向量,2axv，1,byv，其中0,0 xy，若?4a bvv，则12xy的最小值是（）A. 32B. 2 C. 94D. 2 2xyR0 xy110 xysinsin0 xy11()()022xylnln0 xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页8已知ABC 是边长为 1 的等边三角形，点ED,分别是边BCAB,的中点，连接DE并延长到点F，使得EFDE2，则AF BCuuu r uuu rg的值为（）A.85B81C41D8119在正方体1111ABCDA B C D中，E是棱11A B的中点，则1A B与1D E所成角的余弦值为（）A510B1010C55D10510若双曲线 C:22221xyab（0a，0b）的一条渐近线被圆2224xy所截得的弦长为 2，则 C的离心率为（）A2 B3C2D2 3311以抛物线 C 的顶点为圆心的圆交C 于 A，B 两点，交 C 的准线于 D，E 两点.已知|AB|=4 2，|DE|=2 5，则 C 的焦点到准线的距离为（）A2 B4 C6 D812设 O 为坐标原点， P 是以 F 为焦点的抛物线22(p0)ypx上任意一点， M是线段 PF上的点，且PM=2MF,则直线 OM 的斜率的最大值为（）A33B23C22D1二、填空题（每题5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13已知ABC的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_.14已知方程x2m2+ny23m2 n=1 表示双曲线， 且该双曲线两焦点间的距离为4，则 n的取值范围是.15已知cba,成等比数列，且yx,分别为a与b、b与c的等差中项，则acxy+的值为.16已知 O是锐角 ABC 的外接圆圆心 , coscos60 ,2,sinsinBCAABACmAOCBu uu ruu u ruuu r则实数m的值为.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .）17 （本小题满分 10 分）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损某投资人打算投资甲、乙两个项目根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和 50%， 可能的最大亏损分别为30%和 10% 投资人计划投资金额不超过10 万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8 万元问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？18 （本小题满分 12 分）已知命题 ?: 方程?2?2+ ? - 2 = 0在-1,1 上有且仅有一解；命题 ? ：只有一个实数 ? 满足不等式 ?2+ 2? + 2? 0.若命题 “ ? 或? ” 是假命题，求 ? 的取值范围19 （本小题满分 12 分）如图，在三棱锥 P-ABC 中，PA底面 ABC，90BAC.点 D，E，N 分别为棱 PA，PC，BC 的中点， M 是线段 AD 的中点， PA=AC=4，AB=2.（）求证： MN平面 BDE；（）求二面角 C-EM-N 的正弦值；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页20. （本小题满分12 分）已知锐角ABC中，内角,A B C的对边分别为, ,a b c,且2coscosabBcC.（）求角 C 的大小；（）求函数 sinsinAB 的值域 .21 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥PABCD 中，底面 ABCD 为矩形，侧棱 PA 底面 ABCD，AB=3，BC=1，PA=2，E 为 PD 的中点 .（）求直线 AC 与 PB 所成角的余弦值；（）在侧面 PAB 内找一点 N，使 NE 面 PAC，并求出 N 点到AB 和 AP 的距离 .22（本小题满分 12 分） 设椭圆22221(0)xyabab的左焦点为F， 右顶点为A，离心率为12.已知A是抛物线22(0)ypx p的焦点，F到抛物线的准线 l 的距离为12.（I）求椭圆的方程和抛物线的方程；（II） 设 l 上两点 P，Q关于x轴对称，直线 AP 与椭圆相交于点 B（ B 异于点 A） ，直线BQ与x轴相交于点D.若APD的面积为62，求直线AP的方程 .DEPCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
