2022年投资学简答题 .pdf

1、协方差衡量的是什么？如果两种证券之间的协方差为负，表示什么？我们可以用数学中的协方差来衡量两个证券之间的相互关系，通常协方差被用于揭示一个由两种证券构成的证券组合中这两种证券收益率之间的相互关系。1）正的协方差说明两种证券的收益率随市场条件的变化而朝同一个方向变化，即它们的运动方向一致（如图3-1），它们的风险只能在很小程度上相互抵消。2）负的协方差说明随着市场条件的变化这两种证券的收益率做反向运动（如图3-2），它们的风险可以在很大程度上抵消，因而使证券组合的整体风险降低。2、如果一个组合的预期收益率等于各成员证券的预期收益率的加权平均， 为什么一个组合的风险一般不等于各成员证券的风险的加权平均？我们看到， 当投资者拥有一个证券组合时，衡量证券组合风险大小的指标不再是证券组合中单个证券的风险了， 因为合理的证券搭配会产生资产多样化效应而使投资者承担的总风险减少。 因此当投资者决定是否将某些证券组成证券组合或是将某项证券加入到原有证券组合中去时，他不仅要考虑某一单个证券本身风险的大小，而且还要考虑单个资产与组合中其它资产的相互关系。 因此，如果我们要分析一个由多种证券构成的证券组合，则要分别分析组合中两两证券间的协方差，才能最终得知组合总风险是否有所下降。3、何时组合的风险等于各成员证券的风险的加权平均？对于两个证券的组合情形，证明这一数字结果。当两种证券间的相关系数是+1 时，表示它们的收益具有完全的正相关性，不仅变动方向一致，而且变动程度也相同，此时证券组合的风险是个别风险的加权平均。4、请比较最小方差集合和有效集？最小方差集合是在给定的预期收益率水平下使风险达到最小的那些证券组合组成的集合。最小方差集合可由点MVP 分为两半：上半部分是在风险一定时使预期收益率达到最大的证券组合的组成的集合，被称为证券组合的有效集 ，也称为证券组合的有效前沿；下半部分是风险一定时使预期收益率达到最小的证券组合组成的集合，被称为证券组合的低效集。5、如何定义临界线？如何找出临界线？在权重空间xA xB 中就表示一条直线，这条直线上的每一点所对应的证券组合的预期收益率都相等，我们称这条直线为一条等预期收益率线。当证券组合的方差p2一定时，方程2321213211122123221222221212)1 (2)1(22)1 (xxxxxxxxxxxxp在权重空间x1x2 中就是一个椭圆，这个椭圆上的每一点所对应的证券组合的方差都相等，我们称这个椭圆为一个等方差椭圆。在权重空间x1 x2 中将等预期收益率线和等方差椭圆的正切点连接起来，就得到一条直线，我们称之为证券组合的临界线。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页6、凭直觉，为什么在允许卖空的情况下，大多数证券的权重不是正的就是负的？由各证券投资在投资总额中所占的比例可以知道各项证券的权重。如果买入这种证券， 则其权重为正， 如果卖空这种证券，则其权重为负。7、当无风险借入和贷出引入Markowitz 模型时， 有效集 会如何变化？用语言和图形进行解释？1）对无风险证券的投资被称为是“无风险贷出”，因为这样的投资意味着购买国库券，因而实际上就表现为投资者向政府提供一笔贷款。2） 当投资者从银行借入资金时，他必须为这笔贷款付出利息，由于利率是已知的，而且偿还也是确定的，因此这种行为常常被称为“无风险借入”。3）随着无风险贷出的引进，无风险贷出时证券组合的有效集将是其可行集的上边界，它是由一条直线段和一条曲线段构成。直线段从无风险利率出发到切点T 点，代表无风险资产和T 的以各种比例结合形成的一些组合。其它由借入无风险资产并投资于PAB 而构成的组合也将落在这条延长线的某个位置上， 它们的确切位置将由借入无风险资产的数量来决定。在这两种情况下，最终的证券组合都将落在连接无风险资产和风险投资的连线的延长线上。4）因此，综上所述，同时允许无风险借入和贷出的证券组合的有效集将会变成一条直线。8、为什么马科威茨模型扩展到包括无风险借入和贷出的有效集 和未包括无风险借入和贷出的马科威茨模型的有效集只有一个公共点？为什么旧的有效集中的其他点不再被共享？用语言和图形解释。这条直线从纵轴上无风险利率点C 处向上延伸，与原风险证券构成的证券组合的有效前沿相切于点T。这条直线包含了所有风险证券构成的证券组合T与无风险借贷的组合。直线CTD 就是无风险借贷下证券组合的有效前沿，有时也称为无风险借贷下证券组合的最小方差集合。9、当无风险借入和贷出引入马科威茨模型时，可行集 会如何变化？用语言和图形进行解释。1）对无风险证券的投资被称为是“无风险贷出”，因为这样的投资意味着购买国库券，因而实际上就表现为投资者向政府提供一笔贷款。2）当投资者从银行借入资金时，他必须为这笔贷款付出利息，由于利率是已知的，而且偿还也是确定的，因此这种行为常常被称为“无风险借入”。现在，我们假设投资者可根据其意愿以无风险利率rF 随意借入与贷出。给定了这种机会，投资者还可以将无风险资产与风险资产的证券组合混合起来，构成一个包含无风险证券的证券组合。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页3）随着无风险借贷的引进，证券组合的可行集将会是图56 中的扇形区域， 该区域有两条边界，每一条边界都是由一条从无风险利率出发的直线构成的。而且每一条直线都与原来的风险证券组合的可行集相切，切点分别记为T、T*。10、如果允许无风险借入但不允许借出，有效集会是什么样子？用语言和图形解释。任何类似的组合，即借入资金并全部投资于风险证券的任何一种组合都将落在这条直线的某一点上；具体位置则取决于投资者借入资金的多少。不仅如此，这一结论还可以被推广到任意这样的组合，即一个由无风险借入与任一单个风险资产投资的组合。这意味着，投资者以无风险利率借入资金，并连同他自有资金一起全部投资于某一个风险资产，所构成的组合的预期收益率和风险都落在连接无风险资产和风险资产的直线段的延长线上。最终的证券组合都将落在连接无风险资产和风险投资的连线的延长线上。11、如果你以无风险利率借入资金并投资到最有风险组合上，将对总投资组合的预期收益率和风险产生何种影响。101101%2.16%4xxRxrxRxRFNiiip1212121212121011020202111%08.122xxxxxxxxNiNjijjip预期收益率上升，风险也上升。12、解释为什么一个投资者的无差异曲线不能相交？无差异曲线在标准差预期收益率平面表示一个投资者对风险和收益的偏好程度，用一条曲线将效用值相等的所有的投资组合点连接起来。一条给定的无差异曲线上的所有组合对投资者来说，其提供的满意程度是相同的。13、为什么风险厌恶程度高的投资者的无差异曲线比风险厌恶程度低的投资者的无差异曲线倾斜得更陡一些？斜率越大， 表明为了让投资者多冒同样的风险，必须给他提供的收益补偿也应越高，说明该投资者越厌恶风险。斜率越小， 表明该投资者厌恶风险程度越轻。所以，风险厌恶高的投资者无差异曲线比风险厌恶低的投资者无差异曲线更陡。（高度风险厌恶投资者）（轻微风险厌恶投资者）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页更高的无差异曲线意味着更高的效用水平，投资者更愿意在高无差异曲线上寻找投资组合。14、一组无差异曲线对于在风险变化时的投资者在风险和收益率之间进行的取舍，意味着什么。效用随着标准差的增加而减少，它必须以期望收益的提高为补偿。高风险高收益， 低风险低收益的投资对投资者的吸引力是相同的。15、“风险厌恶的投资者具有递减的收入边际效用”这一陈述的含义是什么？为什么递减的边际效用导致一个投资者拒绝接受一个“对等的赌博”？投资者对所有报酬的每个美元赋予的价值是不同的。特别是， 他们的财富越多，对每个额外增加的美元赋予的“评价价值”就越少。 随着财富的增多效用函数值也相应增大，但是财富每增加 1 美元所增加的效用逐渐减少。因此， 当出现这种情况时，投资者需要更多的收益进行补偿，因此不会接受对等的收益。16、考虑如下投资者王平和李珊的两组无差异曲线，确定是王平还是李珊：a）更加厌恶风险；b）在投资A 和投资 B 中更偏好投资A；c）在投资C 和投资 D 中更偏好C。解释你作出的回答的理由。A）王平：因为更陡峭。B）王平：因为对于李珊而言，A、 B 处于同一条无差异曲线上； 对于王平而言， A 所处的无差异曲线位于B所处的无差异曲线的西北方向，会更让王平满意。C）没有人（？）因为对于两者而言，D 都处于比C更西北的无差异曲线上。17、假设当你变的富裕时，你的风险厌恶水平随之降低。在一个无风险借入和贷出的世界里，你的最优组合会发生什么样的变化？你持有风险证券的类型会变吗？用语言和图形加以解释。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页18、什么是分离定理？对投资者所拥有的风险资产的最优投资组合，它意味着什么？一个投资者的最佳风险证券组合可以在并不知道投资者对风险和收益的偏好时就加以确定。所有的投资者选择持有市场组合作为他们的最优风险证券组合，投资者之间的差别只是投资于最优风险证券组合与投资于无风险资产的比例有所不同而已，这意味着每一个投资者将他的资金投资于市场组合和无风险证券的借入与贷出上。19、解释资本市场线的含义。根据资本资产定价模型的假设，我们可以容易地找出有效组合的收益与风险之间的关系，这是一个线性关系，如图所示。点M 代表市场组合，用rf 代表无风险利率，从rf 出发画一条经过 M 的直线，这条线就是在允许无风险借贷情况下的线性有效集，在此我们称为资本市场 线 ， 它 代 表 有 效 组 合 预 期 回 报 率Rp 和 它 的 标 准 差 p之 间 的 均 衡 关 系 ：pMfMfprRrR。20、区别资本市场线与债券（证券）市场线。1）根据资本资产定价模型的假设，我们可以容易地找出有效组合的收益与风险之间的关系，这是一个线性关系，如图所示。点M 代表市场组合，用rf 代表无风险利率，从rf 出发画一条经过 M 的直线，这条线就是在允许无风险借贷情况下的线性有效集，在此我们称为资本市场线，它代表有效组合预期回报率Rp 和它的标准差p之间的均衡关系：pMfMfprRrR。2）资本市场线（CML）代表有效组合预期收益率和其协方差之间的均衡关系，因为单个的风险证券本身是一个非有效的组合， 所以它们不会出现在资本市场线上，而是始终位于资本市场线的下方。为了描述单个证券的收益与风险之间的关系， 我们有必要引出证券市场线这一概念。在均衡状况下， 单个证券的风险和收益的关系可以写为iMMfMfirRrR2，这种均衡状态下单个证券与市场组合之间的协方差与该证券的预期收益率之间的关系称为证券市场线（SML）。3）根据资本市场线的理论，只有最优的证券组合才落在资本市场线上，而其他组合和证券则落在资本市场线下方。对于证券市场线来说，无论是有效组合还是非有效组合，它们都落在证券市场线上。21、解释证券市场线的斜率的含义，其斜率如何会随时间变化？证券市场线的斜率为个别资产（或特定投资组合）的必要收益率超过无风险收益率的部分，也称风险溢价。如果风险溢价受时间周期影响， 随着时间推移， 通货膨胀、利率变化等因素使得无风险收益率下降，那么风险溢价会上升。22、为什么一种证券的预期收益率会直接同证券与市场组合的协方差有关？由于市场组合的预期收益率和标准差分别是各证券预期收益率和它们与市场组合的协方差的加权平均， 权重等于各证券在市场组合中的比例，因此如果某证券的预期收益率相对于它精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页与市场组合的协方差值太低的话，投资者只要把该证券从其证券组合中删除就可提高他的证券组合的预期收益率，从而导致市场组合不再是最优组合，于是该证券价格就被高估而偏离均衡状态了。同样的，如果某证券的预期收益率相对于它与市场组合的协方差值太高的话，投资者只要增加该证券在组合中的份额就能提高他的证券组合的预期收益率，从而导致市场组合也不再是最优组合，于是该证券价格是被低估而偏离均衡状态了。23、一位投资学的学生认为“具有正的标准差的证券必须有大于无风险利率的预期收益率，否则为什么会有人持有它呢？”根据资本资产定价模型，该学生的陈述正确吗？为什么？该 学 生 的 说 法 片 面 ， 因 为 资 本 资 产 定 价 模 型 (CAPM) 的 函 数 写 作iMfMfirRrR)(，2MiMiM。正的标准差并不等于正的。只有具有正的值的证券，其预期收益率才会高于无风险利率。24、证券市场线描述风险和预期收益率的均衡关系。你认为位于证券市场线上方的证券是一项有吸引力的投资吗？为什么？我不同意该说法。 在均衡状况下， 单个证券的风险和收益的关系可以写为iMMfMfirRrR2，这种均衡状态下单个证券与市场组合之间的协方差与该证券的预期收益率之间的关系称为证券市场线 （SML）。令2MiMiM，SML 可以写成iMfMfirRrR)(。根据资本市场线的理论，只有最优的证券组合才落在资本市场线上，而其他组合和证券则落在资本市场线下方。对于证券市场线来说，无论是有效组合还是非有效组合，它们都落在证券市场线上。25、资本资产定价模型将标准差分解为市场和非市场风险，区别这两类风险 。2222iMiMi一部分是2iM2M，它与市场组合的风险2M 有关，我们称之为系统风险；另一部分是2i，它只反映证券i 自身所特有的风险，我们称之为个别风险或非系统风险。26、拥有任何非市场组合的风险组合投资者都承担着非市场风险吗？解释之。并不是这样的。因为证券组合方差的非系统风险，来源于公司的特有成分i。因为这些i是相互独立的， 都具有零期望值，所以平均法则可以被用来得出这样的结论：随着越来越多的股票加入到资产组合中，公司特有风险倾向于被消除掉，结果只剩下越来越小的非市场风险，这些风险被认为是可分散的。证券组合的非系统风险：0102020212021222NNiiNiiipNNNxx因此， 当 N时， 证券组合的非系统风险2 p 趋于 0。证券组合的非系统风险可以经过多样化投资来降低。27、为什么因素模型极大地简化了导出弯曲的Markowitz 有效集的过程？尽管这是取得估计值最直接的方法，但它仍然存在一些无法弥补的不足，比如， 当有一个突精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页然事件发生，导致整个证券市场出现异常，单个证券的收益和风险结构都会发生重大变化，从而这时单个证券的样本估计值是不可靠的。另外，对这些估计值还要引入一个数学优化模型 Markowitz 优化模型，这要求有巨大的计算机能力来满足大型证券组合所必需的计算。由于在完整的Markowitz 优化模型的求解过程中，数据要求和计算机容量的要求相当巨大，因素模型可以立即减轻我们的计算负担，并为系统风险与公司特有风险的性质提供重要的新视角，它将证券收益的产生过程具体化了。28、根据套利定价理论， 为什么一个证券的均衡收益率和其因素敏感性之间的关系必定是线性的？根据套利原理， 投资者面对一个套利机会总是通过低买高卖而赚取价格价差，这种套利活动的结果会使价格偏低的证券价格上升，收益率下降； 价格偏高的证券价格下跌，收益率上升。这个过程将持续到证券的收益率以及证券对各因素的敏感性保持适当的关系时为止，这种适当的关系用数学公式表达出来就是套利定价模型。如果证券的收益率生成过程是由下列单因素模型表达的：ittiiitFr。一个由N 种证券构成的套利组合为了最大化其预期收益率，必须是下列模型的解：00.max2211212211NNNNNpxxxxxxtsRxRxRxR其中 xi 是证券 i 在套利组合中的权重，Ri 是证券 i 的预期收益率， Rp是套利组合的预期收益率， i 是证券 i 对因素 F 的敏感性。构造 Lagrange乘子函数：)()(221112102211NNNNNxxxxxxRxRxRxL由多元微积分知识，我们知道，上述有约束的极值问题的解满足Lagrange 乘子函数的一阶偏导数为 0，由此，可以得到：iiR10。可以看出，单因素模型下套利定价理论的资产定价方程是一个直线方程，这意味着在均衡时，证券的预期收益率和敏感性之间存在一个线性关系。29、在哪些方面APT 和 CAPM明显不同？第一，在 APT 中，证券的风险由多个因素来解释；而在CAPM 中，证券的风险只用证券相对于市场组合的系数来解释。第二， APT 并没有对投资者的证券选择行为做出规定，因此APT 的适用性增强了；而CAPM 假定投资者按照期望收益率 和标准差，并利用无差异曲线 选择投资组合。APT也没有假定投资者是风险厌恶 的。第三，APT 并不特别强调市场组合的作用，而 CAPM 强调市场组合是一个有效的组合。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页第四，在 APT 中，资产均衡的得出是一个动态的过程，它是建立在一价定律的基础上的；而 CAPM 理论则建立在马科维茨 的有效组合基础之上，强调的是一定风险下的收益最大化和一定收益下的风险最小化，均衡的导出是一个静态的过程。30、确定某组合为一套利组合的三个条件是什么？套利是指利用证券定价之间的不一致进行资金转移，从中赚取无风险利润的行为。当投资者可以构造一个能产生安全利润的零投资证券组合时，就会产生一个套利机会。而要构造零投资证券组合，投资者必须能够卖空至少一项资产，然后再去购买一项或多项资产，这种零投资证券组合称为套利组合。零投资：不需要投资者额外资金，不需要成本零风险：套利组合对任何因素的敏感性应该都为零正收益：套利组合的预期收益率是正的。31、如果资产定价理论和套利定价理论都成立，那么与市场组合具有负相关关系的因素-风险溢酬必定是负的，为什么？从数学和直观上进行解释。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页