2022年高中数学第一章集合与简易逻辑章节知识点与04年高考试题 .pdf
一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简） 、 简易逻辑三部分：高考要求：集合知识作为整个数学知识的基础，在高考中重点考察的是集合的化简，以及利用集合与简易逻辑的知识来指导我们思维，寻求解决其他问题的方法王新敞学法要求：本章的基本概念较多，要力求在理解的基础上进行记忆王新敞数学思想：(1) 等价转化的数学思想； (2) 求补集的思想；(3) 分类思想； (4) 数形结合思想王新敞解题规律 :1) 对所给的集合进行尽可能的化简； 2 ） 有意识应用维恩图来寻找各集合之间的关系；3）有意识运用数轴或其它方法来直观显示各集合的元素;4) 力求寻找构成此复合命题的简单命题；5） 利用子集与推出关系的联系将问题转化为集合问题王新敞二、基本知识点：集合： 1. 集合中的元素属性： （1）（2）（3）王新敞2. 常用数集符号：N Z Q R 王新敞3. 子集： _ 数学表达式王新敞4. 补集： _ 数学表达式王新敞5. 交集： _ 数学表达式王新敞6. 并集：数学表达式王新敞7. 空集：它的性质（ 1）（ 2）王新敞8. 如果一个集合A有 n 个元素（ Crad(A)=n ）, 那么它有个个子集，个非空真子集王新敞注（ 1）元素与集合间的关系用符号表示；（2）集合与集合间的关系用符号表示王新敞解不等式： 1王新敞绝对值不等式的解法：（ 1）公式法： |f(x)|g(x) ;|f(x)|30o ”是 “sinA21” 的（）(A) 充分而不必要条件(B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件(D) 既不充分也必要条件王新敞精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页北京理（ 1）设全集是实数集R，Mxx |22，Nx x | 1，则NMCR)(等于（）A. |x x2B. |xx21C. |x x1D. |xx21王新敞北京文（ 1）设Mxx |22，Nx x | 1，则MN等于A. |xx12B. |xx21C. |xx12D. |xx21王新敞北京文理（8）函数f xx xPx xM( ),，其中P、 M 为实数集R 的两个非空子集，又规定fPy yfxxP() |( ),，fMy yf xxM() |( ),，给出下列四个判断：若PM，则fPfM()()若PM，则fPfM()()若PMR，则fPfMR()()若PMR，则fPfMR()()其中正确判断有（B ） A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个王新敞福建文 1设集合 U=1,2,3,4,5 ，A=1,3,5 ，B=2,3,5 ，则)(BACU等于（）A1 ，2，4 B 4 C3 ，5D 王新敞福建文3命题 p：若 a、bR，则 |a|+|b|1 是|a+b|1 的充要条件；命题q：函数 y=2|1|x的定义域是), 3 1,(.则（）A “p 或 q”为假B “p 且 q”为真Cp 真 q 假Dp 假 q 真湖北卷理15设 A、B 为两个集合，下列四个命题：A B对任意BxAx有,ABBAA BAB A B存在BxAx使得,王新敞其中真命题的序号是（把符合要求的命题序号都填上）王新敞湖北卷文1设BAQxxxBNkkxxA则, 6|), 15|等于 （）A1,4 B1,6 C 4,6 D1,4,6王新敞湖南卷理9 文 12设集合0|),(,02| ),(,| ),(nyxyxBmyxyxARyRxyxU，那么点 P（2，3）A（UC B）的充要条件是（）A5, 1 nmB5, 1 nmC5,1 nmD5, 1 nm王新敞江苏卷 1.设集合 P=1 ，2，3，4 ，Q=Rxxx, 2 ，则 PQ 等于( ) (A)1 ，2 (B) 3 ，4 (C) 1 (D) - 2，- 1，0，1， 2王新敞精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页上海卷文3.设集合 A=5,log2(a+3), 集合 B=a,b. 若 A B=2, 则 AB= 王新敞1,2,5全国卷一理6设 A、B、I 均为非空集合，且满足AB I，则下列各式中错误的是 （）A(ICA) B=I B(ICA) (ICB)=I CA(ICB)=D(ICA)(ICB)= ICB王新敞全国卷一文1设集合U=1 ，2，3，4， 5，A=1 ， 2，3， B=2 ，5，则 A（UCB）=（）A2 B2 ，3 C3 D 1 ，3王新敞全国卷二文理（1）已知集合Mx|x24，Nx|x22x30，则集合MN（）（A） x|x 2（B） x|x3（C）x|1x2（D） x|2x3王新敞重庆卷文理4不等式221xx的解集是：（）A(1, 0 )(1,B (, 1)(0,1)C ( 1,0)(0,1)D (, 1)(1,)王新敞广东卷 2.已知213|,|6 ,22AxxBx xx则AB( ) A.3, 21,2B.3, 21,C. 3, 21,2D., 31,2王新敞（辽宁卷18） 设全集U=R（1）解关于 x 的不等式);(01|1|Raax（2）记 A 为（ 1）中不等式的解集，集合0)3cos(3)3sin(|xxxB，若BACU)(恰有 3 个元素， 求a 的取值范围王新敞解：（ 1）由.1|1|01|1|axax得当1a时，解集是R；当1a时，解集是2|axaxx或王新敞（ 2）当1a时，ACU=；当1a时，ACU=.2|axax因)3cos(3)3sin(xxxxxsin23sin)3cos(3cos)3sin(2王新敞由ZBZkxZkkxx所以即得,),(,0sin王新敞当BACU)(怡有 3 个元素时， a 就满足4)2(21aaa解得01a王新敞精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
