2022年高考物理必备物理滑板木板问题训练题集 .pdf

优秀学习资料欢迎下载物理滑板木板问题训练题集(二) 1、 如图所示，五块完全相同的长木板依次紧挨着放在水平地面上，每块木板的长度为0.5m，质量为 0.6 kg 。在第一块长木板的最左端放置一质量为0.98 kg的小物块。已知小物块与长木板间的动摩擦因数为0.2 ，长木板与地面间的动摩擦因数为0.1 ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。一颗质量为0.02 kg的子弹以的150 m/s 水平速度击中小物块并立即与小物块一起在长木板表面滑行，重力加速度g取 10 m/s2。（ 1）分析小物块滑至哪块长木板时，长木板才开始在地面上滑动。（ 2）求物块在整个运动过程中相对出发点滑行的最大距离。2、 一传送带装置示意图如图所示，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过 BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，为画出），经过 CD区域时是倾斜的，AB和 CD都与 BC相切。现将大量的质量均为m 的小货箱一个一个在A 处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D 处， D 和 A 的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A 处投放后，在到达 B 之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动 （忽略经BC段时的微小滑动） 。 已知在一段相当长的时间T内， 共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动， 传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率P。3、 如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m 的小木块A 和 B， 它们与木板间的动摩擦因数均为 。最初木板静止，A、B 两木块同时以方向水平向右的初速度 v0和 2v0在木板上滑动， 木板足够长，A、 B 始终未滑离木板。 求：（1）木块 B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；（2）木块 A 在整个过程中的最小速度。4、如图所示，一质量为M、长为 L的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为 m 的小木块A，mM。现以地面为参照系，给A 和 B以大小相等、方向相反的初速度，使 A 开始向左运动，B 开始向右运动，但最后A 刚好没有滑离B板。（1）若已知A 和 B 的初速度大小为v0，求它们最后的速度大小和方向. （2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处（从地面上看）离出发点的距离. 5、在光滑的水平面上有一质量M = 2kg 的木板 A，其右端挡板上固定一根轻质弹簧，在靠近木板左端的P处有一大小忽略不计质量m = 2kg 的滑块 B。木板上 Q 处的左侧粗糙，右侧光滑。且PQ间距离 L = 2m，如图所示。某时刻木板A 以 A = 1m/s的速度向左滑行，同时滑块 B 以 B = 5m/s 的速度向右滑行，当滑块B与 P处相距3 4L 时，二者刚好处于相对静止状态，若在二者共同运动方向的前方有一障碍物，木板A 与它碰后以原速率反弹（碰后立即撤去该障碍物） 。求 B与 A 的粗糙面之间的动摩擦因数和滑块 B最终停在木板A 上的位置。（g 取 10m/s2）v0 CABv0 v0 BA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载v M m 6、如图所示为一个模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘、质量M=l00kg、电量 q= + 6.010-2C 的传送小车，小车置于光滑的水平地面上。在传送途中，有一个水平电场，电场强度为 E=4.0l03Vm，可以通过开关控制其有无。现将质量，m 20kg 的货物B 放置在小车左端，让它们以=2m s 的共同速度向右滑行，在货物和小车快到终点时，闭合开关产生一个水平向左的匀强电场，经过一段时间后关闭电场，当货物到达目的地时，小车和货物的速度恰好都为零。已知货物与小车之间的动摩擦因素=0.1 。(1)试指出关闭电场的瞬间，货物和小车的速度方向。(2)为了使货物不滑离小车的另一端，小车至少多长? (货物不带电且体积大小不计，g 取 10ms2) 7、如图所示，一块质量为M 长为 L 的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为 m 的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面的定滑轮，某人以恒定的速率 v 向下拉绳，物块最多只能到达板的中央，而此时的右端尚未到桌边定滑轮，试求（1）物块与板的动摩擦因数及物体刚到达板的中点时板的位移（2）若板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面间的动摩擦因数范围（3）若板与桌面之间的动摩擦因数取（2 ）问中的最小值，在物体从板的左端运动到板的右端的过程中，人拉绳的力所做的功（其它阻力不计）8、如图所示，光滑水平面上放有用绝缘材料制成的“L”型滑板，其质量为M，平面部分的上表面光滑且足够长。在距滑板的A 端为 l 的 B 处放置一个质量为m、带电荷时为 +q 的物体 C（可视为质点） ，在水平的均强电场作用下，由静止开始运动。已知：M=3m，电场强度为 E。假设物体C在运动及与滑板A端相碰过程中电荷量不变。（1）求物体C 第一次与滑板A 端相碰前瞬间的速度大小。（2） 若物体 C与滑板 A端相碰的时间极短， 而且碰后弹回的速度大小是碰前速度大小的1/5 ，求滑板被碰后的速度大小。（3）求物体C 从开始运动到与滑板A 第二次碰撞这段时间内，电场力对小物体C 做的功。9、如图所示， 质量Mkg06 .的平板小车静止在光滑水平面上。当 t=0 时，两个质量都是m=0.2kg 的小物体A和 B（A 和 B 均可视为质点） ，分别从左端和右端以水平速度vms150 ./和vms22 0 ./冲上小车，当它们相对于车停止滑动时， 没有相碰。 已知 A、B与车面的动摩擦因数都是0.20， g 取102ms/。求：（1）车的长度至少是多少？（2）B 在 C 上滑行时对地的位移。（3）在图中所给的坐标系中画出0 至 4.0s 内小车运动的速度v时间 t 图象。10、质量为 m 的木块置于一质量为M 的锲体上， 锲体倾角为并放在水平桌面上，所有表面都是光滑的，如图。如果系统由静止释放，任其自由运动，当木块滑下 h 高碰到桌面时，锲体的速度为多大？11、一质量为M的平顶小车，以速度0v沿水平的光滑轨道作匀速直线运动。现将一质量为m 的小物块无初速地放置在车顶前缘。已知物块和车顶之间的动摩擦系数为。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载（1）若要求物块不会从车顶后缘掉下，则该车顶最少要多长？（2）若车顶长度符合1 问中的要求，整个过程中摩擦力共做了多少功？练习二：滑板答案1、解析：（1）设子弹、小物块、长木板的质量分别为m0、M 、m，子弹的初速度为v0，子弹击中小物块后二者的共同速度为v1，由动量守恒定律m0 v0=(M+ m0) v1-子弹击中小物块后物块的质量为M，且 M= M+ m0设当物块滑至第n 块木板时，木板才开始运动1Mg2M+(6n)mg - 其中 1、2分别表示物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数由式解得n4.3 即物块滑上第五块木板时，木板才开始在地面上滑动（ 2）设物块刚滑上第五块木板时的速度为v2，每块木板的长度为L，由动能定理 1 Mg 4L=12Mv2212Mv12- 由式解得v2=1m/s-物块在第五块木板表面做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，设经历时间t，物块与木板能获得相同的速度v3，由动量定理 1 Mgt=Mv3 Mv3- 1 Mg2(M+m)t=m v3- 由式解得v3=14m/s-在此过程中，物块发生的位移为s1，由动能定理 1 Mg s1=12Mv3212Mv22- 解得 s1=1564m0.5m 即物块与木板获得14m/s 的共同速度，之后整体向前匀减速运动s2后静止由动能定理精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载 2（M+m） g s2=12(M+m)v32 - 解得 s2=132m 所以物块总共发生的位移s=4L+ s1+ s2 - 解得 s 2.27m-2、 解析：以地面为参考系 （下同）， 设传送带的运动速度为v0， 在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有221atsatv0在这段时间内，传送带运动的路程为tvs00由以上可得ss20用 f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为2021mvfxA传送带克服小箱对它的摩擦力做功2000212mvfxA两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量2021mvQ可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。T 时间内，电动机输出的功为TPW此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即NQNmghNmvW2021已知相邻两小箱的距离为L，所以NLTv0联立，得222ghTLNTNmP3、解题方法与技巧： （1）木块 A 先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动；木块B一直做匀减速直线运动；木板C 做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、 B、C 三者的速度相等为止，设为v1。对 A、B、C三者组成的系统，由动量守恒定律得：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载100)3(2vmmmmvmv解得： v1=0.6v0对木块 B 运用动能定理，有：2021)2(2121vmmvmgs解得)50/(91:20gvs（2）设木块A 在整个过程中的最小速度为v，所用时间为t，由牛顿第二定律：对木块 A：gmmga/1，对木板 C：3/23/22gmmga，当木块 A 与木板 C的速度相等时，木块A 的速度最小，因此有：tggtv)3/2(0解得)5/(30gvt木块 A 在整个过程中的最小速度为：.5/2010/vtavv4、解题方法与技巧：方法1、用牛顿第二定律和运动学公式求解。A 刚好没有滑离B 板，表示当A 滑到 B 板的最左端时，A、B 具有相同的速度，设此速度为 v，经过时间为t，A、B 间的滑动摩擦力为f。如图所示。对 A 据牛顿第二定律和运动学公式有：f=maA，L2=2021tatvA， v=-v0+aAt；对 B据牛顿第二定律和运动学公式有：f=MaB，20021tatvLB，v=v0-aBt；由几何关系有：L0+L2=L；由以上各式可求得它们最后的速度大小为vmMmM. v0，方向向右。v0 v0 BL1 L 2 L0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载mMmMvfL202对 A，向左运动的最大距离为LMMmavLA42201。方法 2、用动能定理和动量定理求解。A 刚好没有滑离B 板，表示当A 滑到 B 板的最左端时，A、B 具有相同的速度，设此速度为 v，经过时间为t， A 和 B 的初速度的大小为v0，则据动量定理可得：对 A： ft= mv+mv0对 B：-ft=MvMv0解得： vmMmMv0，方向向右A 在 B板的右端时初速度向左，而到达 B 板左端时的末速度向右，可见 A 在运动过程中必须经历向左作减速运动直到速度为零，再向右作加速运动直到速度为v 的两个阶段。设L1为 A 开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程，L2为 A 从速度为零增加到速度为v的过程中向右运动的路程，L0为 A 从开始运动到刚好到达B 的最左端的过程中B 运动的路程，如图 2 所示，设A 与 B 之间的滑动摩擦力为f，则由动能定理可得：对于 B ：-fL0=2022121MvMv对于 A ：-fL1= -2021mvf（L1-L2）=221mv由几何关系L0+L2=L由、联立求得L1=MLmM4)(. 方法 3、用能量守恒定律和动量守恒定律求解。A 刚好没有滑离B 板，表示当A 滑到 B 板的最左端时，A、B 具有相同的速度，设此速度为 v， A 和 B的初速度的大小为v0，则据动量守恒定律可得：Mv0 mv0=（M+m）v解得： vmMmMv0，方向向右精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载对系统的全过程，由能量守恒定律得：Q =fL=220)(21)21vMmvmM（对于 AfL1= 2021mv由上述二式联立求得L1=MLmM4)(. 5、解：设M、m 共同速度为 ，由动量守恒定律得m B - M A = ( M + m ) = m B - M A M + m= 2m/s 对 A，B 组成的系统，由能量守恒1 2 M A2 + 1 2 m B2 - 12 ( M + m ) 2 = mg 3 4 L代入数据得 = 0.6 木板 A 与障碍物发生碰撞后以原速率反弹，假设B向右滑行并与弹簧发生相互作用，当A、B再次处于相对静止状态时，两者的共同速度为u，在此过程中， A、B和弹簧组成的系统动量守恒、能量守恒。由动量守恒定律得m - M = ( M + m )uu = 0 设 B相对 A的路程为s，由能量守恒得12( M + m ) 2 = mgs代入数据得s = 23 m 由于s L 4，所以 B 滑过 Q 点并与弹簧相互作用，然后相对A 向左滑动到Q 点左边，设离Q 点距离为s1 s1 = s - 14 L = 0.17m 6、(1)货物和小车的速度方向分别向右和向左(3 分) (2)设关闭电场的瞬间，货物和小车的速度大小分别为B 和A；电场存在时和电场消失后货物在小车上相对滑行的距离分别为L1 和 L2；电场存在的时间是t，该段时间内货物和小车的加速度大小分别是aB 和 aA，对地位移分别是sB和 sA在关闭电场后，货物和小车系统动量守恒，由动量规律和能量规律有 mB MA=0 (2 分) mgL2=12mB2+12MA2 (2 分) 由式代人数据得B=5A (1 分) 在加电场的过程中，货物一直向前做匀减速运动，小车先向前做匀减速运动，然后反向做匀加速运动，由牛顿定律有 aB=mg/m=1m/s2 (1 分) aA=(qE mg)/M=2.2m/s2 (1 分) 又B=aBt , A=|aAt| (2 分) 将其与式联立可得t=1s, B=1m/s,A=0.2m/s (3 分) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载再由运动学公式可得sB= t12aBt2=1.5m (1 分) sA=t12aAt2=0.9m (1 分) 所以 L1sB-sA=0.6m (1 分) 又将数据代入式解得L2=0.6m (1 分) 所以小车的最短长度为L=L1+L2=1.2m 7、 （1）2l，mglMv2（2）glmMMv)(22（3）22Mv8、 （1）设物体C 在电场力作用下第一次与滑板的A 端碰撞时的速度为，由动能定理得：2 分解得：1 分（2）物体 C与滑板碰撞动量守恒，设滑板碰撞后的速度为，取的方向为正，则有2 分解得：1 分（3）物体 C 与滑板碰撞后，滑板向左以速度做匀速运动；物体C 以/5 的速度先向右做匀减速运动，然后向左做匀加速运动，直至与滑板第二次相碰，设第一次碰后到第二次碰前的时间间隔为，物体 C在两次碰撞之间的位移为根据题意可知，物体加速度为 2 分 3 分解得： 2 分两次相碰之间滑板移动的距离 2 分设物体 C从开始运动到与滑板A第二次碰撞，这段过程电场力对物体C做功为 W，则： 2 分解得： 1 分12121mqElmqEl212112151mMmmqEl252521221tts2mqEa2122151attvtvqEmlt256ttvs25242)(slqEWqElW2549精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载9、解： （1）略（2） 开始 A、B相对于车运动时，A 对 C和 B 对 C 的滑动摩擦力等大反向，故C静止。 （1分）当 B对地速度为0 时， B 与 C相对静止，即B 与 C有共同速度0。 （1 分）此前 B 对地位移SB=（2 分）（3）车的运动分以下三个阶段：第一阶段： A、B 同时在车上滑行时，滑块对车的摩擦力均为，方向相反，车受力平衡而保持不动。当B的速度减为0 时，此过程结束。设这段时间内滑块的加速度为a，根据牛顿第二定律：，滑块 B停止滑动的时间。 （2 分）第二阶段： B 停止运动后， A 继续在车上滑动，设到时刻物体A 与车有共同速度v，则。 （2 分）第三阶段：之后，车以速度v 做匀速直线运动到为止。 （2 分）小车运动的速度时间图线如图所示。（画图正确 2 分）10、解：选桌面为参照系，建立如图（2）所示的坐标系。 设 m 相对M 速度为，M 相对桌面速度为，m 相对桌面速度为，则有：图（ 1）图（ 2），从而有：注意到水平方向动量守恒：解得：（ 1）系统机械能守恒：（2）将（ 1）代入（ 2）即得当木块滑下h 高碰到桌面时，锲体的速度为：11、1）. 物块放到小车上以后，由于摩擦力的作用，当以地面为参考系时，物块将从静止开始加速运动，而小车将做减速运动，若物块到达小车顶后缘时的速度恰好等于小车此mugv144222mgmaag，tvas210 .vVvVvviVVjvivvsincosjviVvvsincos0cosVvmMVVmMmvcos2222221sincos212121MVvVvmMVmvmghcos2cosmmMmMghmV精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载时的速度，则物块就刚好不脱落。令v表示此时的速度，在这个过程中，若以物块和小车为系统，因为水平方向未受外力，所以此方向上动量守恒，即0()MvmM v（1）从能量来看，在上述过程中，物块动能的增量等于摩擦力对物块所做的功，即2112mvmgs（2）其中1s为物块移动的距离。小车动能的增量等于摩擦力对小车所做的功，即22021122Mvmvmgs（3）其中2s为小车移动的距离。用l表示车顶的最小长度，则21lss（4）由以上四式，可解得202()Mvlg mM（5）即车顶的长度至少应为202()Mvlg mM。2） 由功能关系可知，摩擦力所做的功等于系统动量的增量，即22011()22WmM vMv（ 6）由（ 1） 、 （6）式可得202()mMvWmM（7）精选学习资料 - 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