2022年高考备考向量三视图命题线面关系练习教案 .pdf
学习好资料欢迎下载12014 北京卷 设 a，b 是实数，则“ab”是“ a2 b2”的 () A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件1D2 、2014 广东卷 在 ABC 中，角 A，B，C 所对应的边分别为a，b，c，则“ a b”是“ sin Asin B”的 () A充分必要条件B充分非必要条件C必要非充分条件D非充分非必要条件2A32014 江西卷 下列叙述中正确的是() A若 a，b，cR，则“ ax2bxc0”的充分条件是“b24ac 0”B若 a，b，cR，则 “ ab2cb2”的充要条件是“ ac”C命题“对任意xR，有 x20”的否定是“存在x R，有 x20”Dl 是一条直线， ，是两个不同的平面，若l ，l，则 3D4 、2014 辽宁卷 设 a，b，c 是非零向量，已知命题p：若 ab0，b c0，则 0；命题 q：若 ab，bc，则 ac.则下列命题中真命题是() ApqBpq C(p)(q) D p(q) 4A52014 新课标全国卷 函数 f(x)在 xx0处导数存在若p：f(x0)0，q： xx0是 f(x)的极值点，则 () Ap 是 q 的充分必要条件Bp 是 q 的充分条件，但不是q的必要条件Cp 是 q 的必要条件，但不是q 的充分条件Dp 既不是 q 的充分条件，也不是q 的必要条件5C6 2014 浙江卷 设四边形ABCD 的两条对角线为AC， BD， 则“四边形ABCD 为菱形”是“ AC BD”的 () A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6A72014 安徽卷 命题“ ? xR，|x|x20”的否定是 () A? xR，|x| x20 B? xR，|x|x20 C? x0R， |x0|x200，总有 (x1)ex1，则p 为() A? x00，使得 (x01)ex01 B. ? x00，使得 (x01)ex01 C. ? x0，总有 (x1)ex1 D. ? x 0，总有 (x 1)ex 1 9B 102014 安徽卷 一个多面体的三视图如图1-2 所示，则该多面体的体积是() 图 1-2 A.233B.476C6 D7 10A112014 北京卷 某三棱锥的三视图如图1-3 所示，则该三棱锥最长棱的棱长为_图 1-3 112 2122014 湖北卷 在如图 1-1 所示的空间直角坐标系O -xyz 中，一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)给出编号为、的四个图，则该四面体的正视图和精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习好资料欢迎下载俯视图分别为 () 图 1-2 A和B和C和D和12D13 、 2014 湖南卷 一块石材表示的几何体的三视图如图1-2 所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于() 图 1-2 A1 B2 C3 D4 13B14 、2014 辽宁卷 某几何体三视图如图1-2 所示，则该几何体的体积为() 图 1-2 A84B82C8D8214C152014 浙江卷 某几何体的三视图(单位： cm)如图所示，则该几何体的体积是() 图 1-1 A72 cm3B90 cm3C108 cm3D138 cm315B162014 新课标全国卷 如图 1-1，网格纸上正方形小格的边长为1(表示 1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm，高为 6 cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为() A.1727B.59C.1027D.1316C17. 2013新课标全国卷 一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz 中的坐标分别是 (1，0，1)，(1，1，0)，(0，1，1)，(0，0，0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为() 图 13 17 A解析 在空间直角坐标系Oxyz 中画出三棱锥， 由已知可知三棱锥OABC为题中所描叙的四面体，而其在zOx 平面上的投影为正方形EBDO ，故选 A. 18 2014 辽宁卷 已知 m， n 表示两条不同直线， 表示平面下列说法正确的是() A若 m ，n ，则 mnB若 m ，n?，则 mnC若 m ，mn，则 n D若 m ，mn，则 n18B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习好资料欢迎下载19 、 2014 浙江卷 设 m，n 是两条不同的直线， ，是两个不同的平面() A若 mn，n ，则 mB若 m ， ，则 mC若 m ，n ，n ，则 mD若 m n，n ， ，则 m 19C202014 福建卷 设 M 为平行四边形ABCD 对角线的交点，O 为平行四边形ABCD 所在平面内任意一点，则OAOBOC OD等于 () A.OMB 2OMC 3OMD 4OM20D212014 全国新课标卷 设 D，E，F 分别为 ABC 的三边 BC，CA，AB 的中点，则 EBFC() A.ADB.12ADC.12BCD.BC21A222014 北京卷 已知向量a(2，4)，b(1，1)，则 2ab() A(5，7) B(5，9) C(3，7) D(3，9) 22A232014 广东卷 已知向量a(1，2)，b(3，1)，则 ba() A(2，1) B(2， 1) C (2，0) D(4，3) 23B24 、 2014 湖北卷 若向量 OA(1， 3)， |OA|OB|，OAOB0，则 |AB| _242 525 ， 2014 山东卷 已知向量a(1，3)，b(3，m)，若向量a，b 的夹角为6，则实数m() A2 3 B.3C 0 D3 25B262014 全国卷 已知 a，b 为单位向量，其夹角为60，则 (2a b) b() A 1 B0 C1 D2 26B272014 新课标全国卷 设向量 a，b 满足 |a b|10，|ab|6，则 a b() A1 B2 C3 D5 27A282014 重庆卷 已知向量a 与 b 的夹角为60，且 a(2， 6)，|b|10，则 a b_281029. 2013 北京卷 如图 15， 在四棱 锥 PABCD 中， ABCD， ABAD ， CD 2AB ， 平面 PAD底面 ABCD ，PAAD ，E 和 F 分别是 CD 和 PC 的中点求证：(1)PA底面 ABCD ；(2)BE 平面 PAD；(3)平面 BEF平面 PCD. 29证明： (1)因为平面PAD底面 ABCD ，且 PA 垂直于这两个平面的交线AD ，所以 PA底面 ABCD. (2)因为 ABCD，CD2AB ，E 为 CD 的中点， 所以 AB DE，且 ABDE，所以 ABED 为平行四边形，所以BEAD. 又因为 BE平面 PAD，AD平面 PAD，所以 BE平面 PAD. (3)因为 ABAD ， 而且 ABED 为平行四边形， 所以 BECD， AD CD.由(1)知 PA底面 ABCD ， 所以 PACD.又因为 AD PAA，所以 CD平面 PAD，所以 CDPD.因为 E 和 F 分别是 CD 和 PC 的中点，所以PDEF，所以 CD EF，所以 CD平面 BEF，所以平面BEF平面 PCD. 30. 2013 广东卷 设 l 为直线， ， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是() A若 l ，l ，则 B若 l ， l ，则 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习好资料欢迎下载C若 l ，l ，则 D若 ，l ，则 l30B解析 根据空间平行、垂直关系的判定和性质，易知选B. 31. (2013年福建卷 , 文 6) 若变量 x,y 满足约束条件2,1,0,xyxy则 z=2x+y 的最大值和最小值分别为(A)4 和 3 (B)4 和 2 (C)3和 2 (D)2和 0 解析 : 画出可行域 ( 如图中阴影部分), 由图象可知 , 当 y=-2x+z 经过点 B(2,0) 时, zmax=4;当y=-2x+z 经过点 A(1,0) 时, zmin=2.故选 B. 32. (2013 年新课标全国卷 , 文 3)设 x,y 满足约束条件10,10,3,xyxyx则 z=2x-3y 的最小值是 ( ) (A)-7 (B)-6 (C)-5 (D)-3 解析 : 由约束条件作出可行域如图中阴影区域. 易知直线经过点 C(3,4) 时,z 取得最小值 , 故 zmin=23-34=-6. 故选 B. 答案:B 33. 在区域1010yx内任意取一点),(yxP，则122yx的概率是（）A0 B214 C41 D434.设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，考查下列命题，其中正确的命题是（）A、nn,mmB、,mnmnC、,m nmnID、,mnnm答案： A 35.已知向量(3,1)ar，(1,3)br，( ,7)ckr，若()/ /abcrrr，则k答案： 7 36.(2006全国卷 )已知向量a(sin ，1)，b(1，cos )，2 2（）若ab，求 ； （）求 ab的最大值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
