2022年-学年高一上学期期末考试数学试题及答案 .pdf

学习资料收集于网络，仅供参考学习资料2017-2018 学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题（每题5 分，共计 60 分）1. 已知集合5 ,4 ,3 ,2, 1A, 03|2xxxB, 则BA为（）A. 3 ,2 , 1 B.3 ,2 C.2, 1D.)3,0(2. 设函数0,20,log)(2xxxxfx，则)3log()2(2ff的值为（）A.4 B.34 C. 5 D. 63. 斜率为 4 的直线经过点 A(3,5) ， B(a,7) ， C(1， b)三点，则 a， b 的值为 （）A. a 72，b0 B. a72，b11 C. a 72，b11 D. a72，b11 4. 直线05) 2()2(073)2(ymxmmyxm与直线相互垂直，则 m的值（）A21 B-2 C-2 或 2 D21或-2 5. 已知a=132， b=21log3，c=121log3，则（）A. abc B. acb C. cab D. cba6. 某几何体的三视图如图所示， 其中俯视图中圆的直径为 4， 该几何体的表面积为（）A. (442) B. (642)C. (842) D. (124 2)7. 若当 xR时, 函数( )xf xa始终满足 0( )1f x, 则函数的图象大致为（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料8.( )f x满足对任意的实数,a b都有)()()(bfafbaf, 且(1)2f. 则(2)(4)(6)(2018)(1)(3)(5)(2017)ffffffff（）A2017 B2018 C. 4034 D40369. 已知圆锥的底面半径为1，且它的侧面开展图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（）A33B3C53D 510. 设m和n是不重合的两条直线 ,和是不 重合的两个平面 , 则下列判断中正确的个数为（）若mn, m则 n；若mn,m, 则n；若 m,n则mn；若 m,m, 则. A. 1 B. 2 C. 3 D. 411. 四面体 ABCD的四个顶点都在球 O的表面上， AB平面 BCD ，三角形 BCD是边长为 3 的等边三角形，若AB=4 ，则球 O的表面积为（）A36 B.28 C 16 D 412. 直线3ykx与圆22234xy相交于 MN、两点，若2 3MN，则 k的取值范围是（）A2,03 B3,04 C3,3 D33,33二、填空题（每小题5 分，共 20 分）13. 函数22log (4)yxx的增区间为；14. 经过点(3, 1)P，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的 2倍的直线 l 的方程是_ ；15. 如图，在四面体 ABCD 中，已知棱 AC的长为2 ，其余各棱长都为1， 则二名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料面角 ACD B的平面角的余弦值为 _；16. 已知两点0, 4,3, 1BA, 直线012:ayaxl. 当直线 l 与线段AB相交时 , 试求直线l斜率的取值范围 _. 三、解答题（共70 分）17.( 本小题满分 10 分) 已知集合32221|Axx, 函数2lg(4)yx的定义域为B. ()求BA；()若1 Cx xa, 且CA, 求实数a的取值范围 . 18.( 本小题满分 12分) 已知ABC的顶点5, 2A,7,3B. 且边 AC 的中点M在y轴上, 边 BC 的中点N 在x轴上 . ()求顶点 C 的坐标；()求直线 MN 的一般式方程 . 19. （本小题满分 12 分）已知函数13( ),(0,),(2)2mf xxxfx且。（1）用定义证明函数( )f x在其定义域上为增函数；（2）若0a，解关于x的不等式2(31)(91)xaxff。20.( 本小题满分 12分) 如图，在三棱锥 PABC 中, PAAB , PABC , ABBC,2PAABBC, D为线段 AC 的中点 ,E为线段 PC 上一点 . ()求证 : PABD；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料()求证 : 平面 BDE 平面PAC；()当 PA平面 BDE 时, 求三棱锥 EBCD 的体积 . 21. （本小题满分 12分）已知圆 C ：012822yyx，直线02:ayaxl. （1）当a为何值时，直线l与圆 C相切. （2）当直线 l 与圆 C相交于 A、B两点，且 AB=22时，求直线 l 的方程 . 22. （本小题满分 12分）已知函数( )f x对一切实数yx,均有()( )(22)fxyf yxyx成立，且0)1(f. （1）求函数( )f x的解析式；（2）设xxxfxg2)()(, 若不等式02)2(xxkg（k为常数）在2,2x时恒成立，求实数k的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料2017 高一上学期期末考试 -数学（参考答案）一、选择题（每题5 分，共计 60 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A C D C D B B A C B D 二、填空题（每小题5 分，共计 20 分）13. (0,2)； 14. x+2y-1=0,x+3y=0； 15. 33； 16,214,. 三、解答题（共70 分. 第 17 题-10分；第 18第 22 题，每题 12分）17. ()求解51xxA. .2分当042x，22xxxB或 .4分所以52xxBA .6分()又CA，则51a. .10分即6a. 18. ()设,C x y,0,Mm,0N n. 因为5, 2A,7,3B且边 AC 的中点 M 在y轴上, 边 BC 的中点 N 在x轴上. 由已知可得502x,302y, .4分解得5x,3y, 所以顶点 C的坐标为5, 3. .6分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料()由()可知23522m,5712n. 故50,2M,1,0N.9分所以直线 MN 的方程为1512xy. .11分即5250 xy. .12分19. （ 1 ） 由3(2)2f得m=1, 1( )(0)f xxxx。 对 任120 xx ， 有212121212112(1)11()()()()0 xxx xf xf xxxxxx x，即21()()f xf x，故( )f x在定义域(0,)上为增函数；（ 2 ） 由 （ 1 ） 知 ，2(31)(91)xaxff等 价 于203191,xax即2,(0)122xaa x。当120a即102a时，由于2212a，此时2212xa；当120a即12a时，2x；当1 20a即12a时，2212xxa，此时2;x所以当102a时，不等式解集为2(2,)12a；当12a时；解集为2,。20. ()因为PAAB, PABC , 且 ABBCB , 所以PA平面 ABC. 又因为BD平面 ABC, 所以PABD. .3分()因为 ABBC , D 为 AC 的中点 , 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料所以BDAC. .5分由()知 , PABD , 所以 BD平面 PAC . 又BD平面BDE, 所以平面BDE平面 PAC . .7分()因为PA平面BDE, 平面 PAC 平面BDEDE, 所以PADE. 又因为 D 为 AC 的中点 , 所以12DE1PA,2BDDC. 1222121SBCDCDBD. .10分由()知 , PA平面 ABC, 所以 DE平面 ABC. .11分则三棱锥 EBCD 的体积31113131DESVBCDBCDE. .12分21. （1） 把圆 C：012822yyx，化为4)4(22yx，得圆心)4,0(C，半径2r， 再 求 圆 心 到 直 线02:ayaxl的 距 离 d ,21|24|2aad, 解 得43a. 5 分（2）设圆心到直线02:ayaxl的距离 d ，则24222d2d，则21|24|2aa，得1a或7a，直线 l 的方程为：02yx或0147yx 10 分 22.解: （1）令1y, 所以xxfxf)22()1()1(, 又0)1(f, 所以2) 1(xxf. 令1xt, 所以1tx, 所以2)1()(ttf, 即2)1()(xxf. （5 分）（2）xxxfxg2)()(xxxxxxx142122241xx，所以0242122)2(xxxxxkkg，所以0124)2()1 (2xxk，令xt2，2, 2x，所以4,41t，即4,41t时，014)1 (2ttk恒成立，即名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料2141ttk2114tt恒成立，因为4,411t，所以0114min2tt，所以01k，即1k. （12 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -