2022年2022年九年级数学上学期第二次月考试题 2.pdf

1 2016-2017 学年度第一学期第二次月考九年级数学试卷一选择题（每小题4 分，共 32 分）1下列方程是一元二次方程的是（）A3x2+=0 B2x3y+1=0 C （x3） （x2）=x2 D （3x1） （3x+1）=3 2在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10 次，两人 10 次射击成绩的平均数均是9.1 环，方差分别是 S甲2=1.2 ，S乙2=1.6 ，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（）A甲比乙稳定 B 乙比甲稳定 C甲和乙一样稳定D甲、乙稳定性没法对比3对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（）A中位数是6 B 众数是 3 C平均数是4 D 方差是1.6 4如图，四边形ABCD 内接于 O，E为 BC延长线上一点， A=50 ，则DCE的度数为（）A40 B50 C60 D1305O的半径 r=5cm，圆心到直线l 的距离 OM=4cm ，在直线 l 上有一点P，且 PM=3cm ，则点 P （）A在 O内 B在 O上 C在 O外D可能在 O上或在 O内6如图，正六边形ABCDEF 内接于 O ，若直线 PA与 O相切于点 A，则 PAB= （）A30 B35 C45 D607若关于 x 的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）Ak 5 Bk5，且 k1 Ck5，且 k1 Dk5 8如图，在 ABC中，CA=CB ，ACB=90 ，以AB的中点 D为圆心，作圆心角为90的扇形DEF ，点 C恰在 EF上，设BDF= （0 90），当 由小到大变化时， 图中阴影部分的面积 （）A由小到大 B由大到小C不变 D先由小到大，后由大到小第 4 题图第 6 题图第 8 题图二填空题（每小题4 分，共 40 分）9把方程x（x1）=0化为一般形式是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 2 10关于 x 的方程 2x2ax+1=0 一个根是1，则它的另一个根为11关于 x 的方程 kx24x4=0 有两个不相等的实数根，则k 的最小整数值为12已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是13实验中学规定学生学期的数学成绩满分为120 分，其中平时成绩占20% ，期中考试成绩占30% ，期末考试成绩占50% ，王玲的三项成绩依次是100 分， 90 分， 106 分，那么王玲这学期的数学成绩为分14如图，某单位准备将院内一块长30m ，宽 20m的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图，要使种植花草的面积为532m2，设小道进出口的宽度为x m，根据条件，可列出方程：15直角三角形ABC的两条直角边是6 和 8，则它的外接圆的半径的长为16如图， PA 、PB是O的切线， A、B为切点， AC是 O的直径， P=50 ，则BAC= 第 14 题图第 16 题图17如图，某数学兴趣小组将边长为3 的正方形铁丝框ABCD 变形为以 A为圆心， AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细） ，则所得扇形DAB的面积为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 3 18如图， O的直径为 16，AB 、CD是互相垂直的两条直径，点P是弧 AD上任意一点，经过P作PM AB于 M ，PN CD于 N，点 Q是 MN的中点，当点P沿着弧 AD从点 A移动到终点D时，点 Q走过的路径长为第 17 题图第 18 题图三解答题19解下列一元二次方程（每小题 5 分，共 10 分）（1）x2+6x+5=0；（2）x2+x1=0 （用配方法解）20 （8 分）已知平行四边形ABCD 的两边 AB 、AD的长是方程x24x+m 3=0 的两个实数根，当m何值时，平行四边形ABCD 是菱形？并求出此时菱形的边长21 （9 分）某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6 名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A非常喜欢”、“ B比较喜欢”、“ C不太喜欢”、“ D很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据以上提供的信息，解答下列问题：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 4 （1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是；（3）若该校七年级共有960 名学生， 请你 估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？22 （8 分）不透明的布袋里装有红、蓝、黄三种颜色小球共40 个，它们除颜色外其余都相同，其中红色球20 个，蓝色球比黄色球多8 个（1）求袋中蓝色球的个数；（2）现再将2 个黄色球放入布袋，搅匀后，求摸出1 个球是黄色球的概率23 （9 分）如图， A、P、B、C是 O上的四个点，APC= CPB=60 （1） ABC的形状是； （直接填空，不必说理）（2）延长 BP到 D点，使得 BD=CP ，连接 AD ，试判断 ADP的形状，并说明理由24 （8 分）如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm） ，求该光盘的直径是多少？25 （10 分）如图，已知直线l 与O相离， OA l 于点 A，交 O于点 P，OA=5 ，AB与 O相切于点B，BP的延长线交直线l 于点 C（1）求证： AB=AC （2）若 PC=2，求 O的半径名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 5 26 （12 分）某青年旅社有60 间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200 元时，所有客房都可以住满客房定价每提高10 元，就会有1 个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20 元/ 每天的维护费用，设每间客房的定价提高了x 元（1）填表（不需化简）入住的房间数量房间价格总维护费用提价前 60 200 60 20 提价后（2）若该青年旅社希望每天纯收入为14000 元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元？（纯收入 =总收入维护费用）27 （12 分）在矩形ABCD中，AB=6cm ，BC=12cm ，点 P从点 A出发，沿 AB边向点 B以每秒 1cm的速度移动， 同时，点 Q从点 B出发沿 BC边向点 C以每秒 2cm的速度移动 如果 P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：（1）运动开始后第几秒时，PBQ的面积等于8cm2？（2）当运动开始后秒时，试判断DPQ 的形状；（3）在运动过程中，是否存在这样的时刻，使以Q为圆心， PQ为半径的圆正好经过点D ？若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 6 参考答案1.D 2.A 3.A 4.B 5.B 6.A 7.B 8.C 9. x2 x=0 ； 10. ；11.1 ；12. 8；13.100 ；14. x235x+34=0 ；15. 5 ；16. 25；17.9 ；18. 219x=1 或 x=5；x1=，x2=20 【解答】 解：当 AB=AD 时，平行四边形ABCD 为菱形，所以方程有两个相等的实数根b24ac=164（m 3）=0，解得： m=7 ；当 m=7时，方程为x24x+4=0，解得： x1=x2=2，即 AB=AD=2 所以当 m=7时，平行四边形ABCD 为菱形，且此时它的边长为221【解答】 解： （ 1）由题意可得，调查的学生有：3025%=120 （人） ，选 B的学生有： 12018306=66（人），B所占的百分比是：66120100%=55% ，D所占的百分比是：6120100%=5% ，故补全的条形统计图与扇形统计图如右图所示，（2）由（ 1）中补全的条形统计图可知，所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是：比较喜欢，故答案为：比较喜欢；（3）由（ 1）中补全的扇形统计图可得，该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有：96025%=240 （人），即该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有240 人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 7 22【解答】 解： （ 1）设篮球有x 个，黄球有（ x8）个，根据题意列方程：20+x+（x8）=40，解得 x=14答：袋中有14 个篮球；（2）三种颜色小球共40+2=42 个，其中红色球148+2=8 个，摸出 1 个球是黄色球的概率为：=23【解答】 解： ABC是等边三角形证明如下：在O中， BAC与 CPB是所对的圆周角，ABC与APC是所对的圆周角， BAC= CPB ， ABC= APC ，又 APC= CPB=60 ， ABC= BAC=60 ， ABC为等边三角形；故答案为：等边三角形；（2）是等边三角形，理由：由（ 1）结论知 AB=AC ，BD=CP ，PCA= DBA ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 8 在 PCA与 DBA中， PCA DBA ， D=APC=60 ，DPA=180 APC= CPB=60 ，DAP=60 ， ADP是等边三角形24 【解答】 解：过点O作 OA垂直直尺与点A，连接 OB ，设 OB=r，一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”，AB=4 ，刻度尺宽2cm ，OA=r2，在 RtOAB中，OA2+AB2=OB2，即（ r 2）2+42=r2，解得 r=5 ，则该光盘的直径是10cm 25. 【解答】 证明：（1）连接 OB ，OB=OP ， OPB= OBP ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 9 OPB= APC ， OBP= APC ，AB与 O相切于点 B ，OB AB ，ABO=90 ， ABP+ OBP=90 ，OA AC ，OAC=90 ， ACB+ APC=90 ， ABP= ACB ，AB=AC ；（2）设 O的半径为 r ，在 RtAOB中， AB2=OA2OB2=52r2，在 RtACP中， AC2=PC2PA2，AC2=（2）2（ 5r ）2，AB=AC ，52r2=（2）2（ 5r ）2，解得： r=3，则 O的半径为326【解答】 解： （ 1）增加 10 元，就有一个房间空闲，增加20 元就有两个房间空闲，以此类推，空闲的房间为，入住的房间数量=60，房间价格是（200+x）元，总维护费用是（60） 20名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 10 故答案是： 60；200+x； （60）20；（2）依题意得：（200+x） （60）（ 60） 20=14000，整理，得x2420 x+32000=0，解得 x1=320，x2=100当 x=320 时，有游客居住的客房数量是：60=28（间）当 x=100 时，有游客居住的客房数量是：60=50（间 ） 所以当 x=100 时，能吸引更多的游客，则每个房间的定价为200+100=300（元）答：每间客房的定价应为300 元27【解答】 解： （ 1）设经过 t 秒， PBQ的面积等于8cm2，则： BP=6t， BQ=2t，所以（6t ）2t=8 ，即 t26t +8=0，可得： t=2 或 4，即经过 2 秒或 4 秒， PBQ的面积等于8cm2（2）当 t=秒时，AP=，BP=6 =，BQ= 2=3，CQ=12 3=9，在 RtDAP中，在 RtDCQ 中， DQ2=DC2+CQ2=62+92=117，在 RtQBP中，DQ2+QP2=DP2， DPQ为直角三角形；（3）假设运动开始后第x 秒时，满足条件，则：QP=QD ，OP2=PB2+BQ2=（ 6x）2+（2x）2，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 11 QD2=QC2+CD2=（122x）2+62，（ 122x）2+62=（6x）2+（2x）2，整理，得： x2+36x144=0，解得： x=186，06186，运动开始后第618 秒时，以 Q为圆心 ，PQ为半径的圆正好经过点D名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -