工程电磁场复习基本知识点汇总.pdf
.第一章第一章 矢量分析与场论矢量分析与场论1 源点是指。2 场点是指。3 距离矢量是,表示其方向的单位矢量用表示。4 标量场的等值面方程表示为,矢量线方程可表示成坐标形式,也可表示成矢量形式。5 梯度是研究标量场的工具,梯度的模表示,梯度的方向表示。6 方向导数与梯度的关系为。7 梯度在直角坐标系中的表示为u 。8 矢量 A A 在曲面 S S 上的通量表示为 。9 散度的物理含义是。10 散度在直角坐标系中的表示为 A A 。11 高斯散度定理。12 矢量 A A 沿一闭合路径l的环量表示为。13 旋度的物理含义是。14 旋度在直角坐标系中的表示为 A A。15 矢量场 A A 在一点沿e el方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关系为。16 斯托克斯定理。17 柱坐标系中沿三坐标方向e er, e e, e ez的线元分别为,。18 柱坐标系中沿三坐标方向e er, e e, e e的线元分别为,。191111 2e eR2e eRRRRR1 1 020RR4(R)(R 0)(R 0)第二章第二章 静电场静电场1 / 10.1 点电荷 q 在空间产生的电场强度计算公式为。2 点电荷 q 在空间产生的电位计算公式为。3 已知空间电位分布,则空间电场强度 E E=。4 已知空间电场强度分布 E,电位参考点取在无穷远处,则空间一点 P 处的电位P=。 R R R 5 一球面半径为 R,球心在坐标原点处,电量 Q 均匀分布在球面上,则点,222处的电位等于。6 处于静电平衡状态的导体,导体表面电场强度的方向沿。7 处于静电平衡状态的导体,导体内部电场强度等于。8 处于静电平衡状态的导体,其内部电位和外部电位关系为。9 处于静电平衡状态的导体,其内部电荷体密度为。10 处于静电平衡状态的导体,电荷分布在导体的。11 无限长直导线,电荷线密度为,则空间电场 E E=。12 无限大导电平面,电荷面密度为,则空间电场 E E=。13 静电场中电场强度线与等位面。14 两等量异号电荷 q,相距一小距离 d,形成一电偶极子,电偶极子的电偶极矩 p p=。15 极化强度矢量 P P 的物理含义是。16 电位移矢量 D D,电场强度矢量 E E,极化强度矢量 P P 三者之间的关系为。17 介质中极化电荷的体密度P。18 介质表面极化电荷的面密度P。19 各向同性线性介质,电场强度矢量为 E E,介电常数,则极化强度矢量 P=P=。20 电位移矢量 D D,电场强度矢量 E E 之间的关系为。21 电介质强度指的是。22 静电场中,电场强度的旋度等于。23 静电场中,电位移矢量的散度等于。24 静电场中,电场强度沿任意闭合路径的线积分等于。25 静电场中,电位移矢量在任意闭合曲面上的通量等于。2 / 10.26 静电场中,电场强度的分界面条件是。27 静电场中,电位移矢量的分界面条件是。28 静电场中,电位满足的泊松方程是。29 静电场中,电位满足的分界面条件是。30 静电场中,电位在两种介质分界面上的法向导数满足。31 静电场中,电位在两种介质分界面上的切向导数满足。32 静电场中,电位在导体介质分界面上的法向导数满足。33 静电场中,电位在导体介质分界面上的切向导数满足。34 静电场边值问题中第一类边界条件是。35 静电场边值问题中第二类边界条件是。36 静电场边值问题中第三类边界条件是。37 元电荷 dq 在空间产生的电场强度计算公式为。38 元电荷 dq 在空间产生的电位计算公式为。39 静电场基本方程的微分形式为。40 静电场边值问题是指。第三章第三章恒定电场恒定电场1 体电流密度的单位是。2 面电流密度的单位是。3 体电流密度与电荷速度间的关系为。4 面电流密度与电荷速度间的关系为。5 电流密度与电场强度间的关系为。6 局外电场定义是。7 电源电动势的定义为。8 电流连续性方程积分形式的数学表达式为。9 电流连续性方程微分形式的数学表达式为。10 恒定电场中电流连续性方程积分形式的数学表达式为。11 恒定电场中电流连续性方程微分形式的数学表达式为。12 恒定电场基本方程是。3 / 10.13 恒定电场辅助方程是。14 欧姆定律的微分形式为。15 恒定电场电场强度与电位关系为。16 电源外恒定电场电位满足的方程为。17 恒定电场中两导电媒质分界面上,电流密度的分界面条件是。18 恒定电场中在已知导电媒质电导率的情况下 ,在分界面上,电位的法向导数满足的分界面条件是。第四章第四章 恒定磁场恒定磁场1 体电流元、面电流元和线电流元分别表示为、 、 。2 线电流元Idl l在空间产生的磁感应强度dB B。3 线电流元Idl l在外磁场 B 中受力 dF F=。4 线电流元I2dl l2受到线电流元I1dl l1产生磁场的作用力为 dF F2121=。5 电荷 q 在空间运动速度为 v v,电荷在空间产生的磁感应强度为 B B=。6 电荷 q 在磁场为 B B 的空间运动,速度为 v v,电荷受洛伦兹力作用,该力表示为 F F=。7 无限长直导线中电流为 I,导线周围磁感应强度 B B=。8 矢量磁位与磁感应强度的关系为。9 选无限远处为参考点,线电流元Idl l在空间产生的矢量磁 dA A=。10 库伦规范表示为。11 曲面 S 上的磁通为曲面上的通量,表示为。12 用矢量磁位计算磁通的公式为。13 磁通连续的微分表示为。14 磁感线方程表示为坐标形式为,表示为矢量形式为。15 在平行平面场中,磁感线就是。16 磁感应强度的旋度等于。17 半径为 R 的直导线通有电流 I,电流均匀分布,导线内部的磁感应强度为,外部的磁感应强度为。18 无限大平面上有电流分布,电流面密度 K 为常矢量,平面两侧磁感应强度的大小为。4 / 10.19 磁偶极子是围成的面积很小的载流回路,设回路面积为 S,回路电流为 I,则磁偶极子的磁偶极矩 mm=。20 磁化强度 MM 的物理含义是。21 磁化电流的体密度 J JM=。22 磁化电流的面密度 K KM=。23 磁场强度 H H,磁感应强度 B B,磁化强度 MM 间的关系为。24 对于线性、各向同性介质,磁场强度 H H 和磁感应强度 B 间的关系为。25 恒定磁场基本方程的微分形式为。26 恒定磁场的辅助方程为。27 磁感应强度的分界面条件是。28 磁场强度的分界面条件是。29 当分界面上无自由电流时,磁场强度的分界面条件是。30 磁场强度的旋度等于。31 磁场强度沿任意闭合环路的线积分等于环路环绕的。32 矢量磁位的泊松方程为。第五章第五章时变电磁场电场时变电磁场电场1 法拉第电磁感应定律的实质是变化的磁场产生。2 变压器电动势是指。3 发电机电动势是指。4 由变化磁场产生的电场称为感应电场,感应电场的旋度等于。5 位移电流密度定义为 J JD=。6 有三种形式的电流,分别为,相应的电流密度形式分别为,。7 位移电流假设的实质是变化的电场产生。8 全电流定律的微分形式为。9 写出麦克斯韦方程组的积分形式及其辅助方程。10 写出麦克斯韦方程组的微分形式及其辅助方程。11 两介质分界面上电场强度的折射定律为。12 两介质分界面上磁场强度的折射定律为。5 / 10.13 写出向量形式的麦克斯韦方程组的微分形式及其辅助方程。第六章第六章镜像法镜像法1 实施镜像法的理论基础是。2 在实施镜像法的过程中,不可以变的是 ,可以变的是,。3 写出实施镜像法的步骤。4 无限大导体上方 h 处有一点电荷 q,则上半空间任意一点处的电场强度为。5 无限大导体上方 h 处有一点电荷 q,导体表面电场强度分布规律为。6 无限大导体上方 h 处有一点电荷 q,导体表面感应电荷的面密度分布规律为。7 直角区域的边界电位为 0,一点电荷到两边界的距离分别为 a,b,以直角区域为求解电场的区域,写出镜像电荷。8 接地导体球半径为 R,球外距球心 d 处有一点电荷 q,以导体球外为求解空间,则镜像电荷 q =,距球心距离。9 接地导体球半径为 R,球外距球心 d 处有一点电荷 q,则导体外空间电场强度为。10 接地导体球半径为 R,球外距球心 d 处有一点电荷 q,则导体球面上距 q 最近点的电场强度为,距 q 最远点的电场强度为。11 接地导体球半径为 R,球外距球心 d 处有一点电荷 q,则导体球面上的感应电荷面密度为。12 不接地导体球半径为 R,球外距球心 d 处有一点电荷 q,则导体球电位为。13 距无限大电介质分界面 h处放置一点电荷 q,点电荷在第一种介质中,两种介质的介电常数分别为1,2,以第一种介质为求解区域,则镜像电荷为,位置在,上半空间任意一点处的电场强度为。14 距无限大电介质分界面 h处放置一点电荷 q,点电荷在第一种介质中,两种介质的介电常数分别为1,2,以第二种介质为求解区域,则镜像电荷为,位置在,下半空间任意一点处的电场强度为。第八章第八章电磁场的能量和力电磁场的能量和力6 / 10.1 已知 n 个导体的电量为q1,q2qn,电位1,2n,该静电系统的电场能量为。2 已知电场的电位移矢量 D D 和电场强度 E E,则电场能量分布的体密度为。3 已知 n 个点电荷的电量为q1,q2qn,电位1,2n,其中i为除去qi,其它电荷在qi处产生的电位,该点电荷静电系统的电场能量为。4 焦耳定律的微分形式为,积分形式为。5 已知 n 个载流回路的电流为I1,I2为。6 已知磁场的磁感应强度 B B 和磁场强度 H H,则磁场能量分布的体密度为。7 颇印亭矢量 S Sp=,物理含义。8 电位不变时,关于广义坐标 g 的广义电场力 f fg=,电量不变时,关于广义坐标 g 的广义电场力 f fg=。9 电流不变时,关于广义坐标 g 的广义磁场力 f fg=,磁链不变时,关于广义坐标 g 的广义磁场力 f fg=。10 当广义坐标为角度时,利用虚位移法计算的广义力为。第九章第九章平面电磁波平面电磁波1 无限 XX 想介质中的均匀平面电磁波为 TEM 波,电场方向、磁场方向和波的传播方向之间的关系为。2 理想介质中的均匀平面电磁波电场强度与磁场强度比值为。3 理想介质的介电常数为,磁导率为,在其中传播的均匀平面电磁波的波阻抗为。4 理想介质的介电常数为,磁导率为,在其中传播的均匀平面电磁波的波速为。5 真空介质的波阻抗为。6 证明理想介质中的平面电磁波电场能量密度与磁场能量密度相等。7 理想介质中的平面电磁波电场强度与磁场强度相位关系为。8 频率为 f,传播速度为 v 的平面电磁波在理想介质中传播,相位常数为,其物理意义为。7 / 10In,磁链为1,2n,该系统的磁场能量.9 频率为 f 的平面电磁波在介电常数为,磁导率为的理想介质中传播,其相位常数为。10 频率为 f 的平面电磁波在介电常数为,磁导率为的理想介质中传播,其传播常数为。11 理想介质中的平面电磁波能量传播方向为,传播速度为。12 理想介质中的平面电磁波 ,坡印亭矢量的方向与波的传播方向之间的关系为 ,大小可表示为和波速的乘积。13 由于导体中的自由电荷衰减很快 ,研究电磁波的传播时,可以认为导电媒质中的自由电荷密度为。14 导电媒 质中传 导电 流的存 在使得 等效介 电常数 为一复数,传播常数 j j也为一复数,其中称为,物理意义为,称为,物理意义为。151为良导体的条件,在良导体中电磁波的波阻抗为Zcj,则良导体中电场强度与磁场强度的相位差为 ,电磁场能量主要以电场能量还是磁场能量存在？并证明你的结论。16 透入深度定义为,与衰减常数的关系为。17 良导体中衰减常数与相位常数的关系为。18 良导体中电磁波的透入深度为d 存在于导体的,这一现象叫。第十章第十章电路参数的计算原理电路参数的计算原理1 电位系数矩阵将导体的电位和电量联系起来,电位系数ij的物理意义是。2 感应系数矩阵将导体的电量和电位联系起来,感应系数ij的物理意义是。3 电位系数矩阵和感应系数矩阵的关系为。4 部分电容矩阵将导体电量与各导体间的电压联系起来 ,其中自有部分电容与感1,因此,对于高频电磁波,电磁场只能8 / 10.应系数的关系为Ci0,互有部分电容与感应系数的关系为Cij。5 两导体系统的电容可通过电场能量计算,公式为C 。6 写出平板电容器的计算公式,并证明之。7 二线传输线与大地组成一系统 ,两导体间的部分电容为C12,两导体与大地间的自有部分电容分别为C10, C20,两导体间的工作电容为C 。8 写出已知电压求电导的步骤和计算公式。9 写出已知电流求电阻的步骤和计算公式。10 同轴电缆长度为l, 内外导体半径为R1, R2,中间绝缘材料的电导率为,绝缘电阻为R 。11 接地电阻包括接地线的电阻 ,接地体的电阻,接地体与土壤的接触电阻和土壤的电阻,是接地电阻的主要部分,其它部分可以忽略不计。12 接地电阻定义为。13 半径为a的导体球通过导线深埋在电导率为的土壤中,接地电阻R 。14 半径为a的导体半球埋在电导率为的土壤表面,接地电阻R 。15 半径为a的导体球通过导线浅埋在电导率为的土壤中,导体球距地面深度为h,接地电阻R 。16 跨步电压指,其意义。17 计算导体内部的磁链时需要用到分数匝数的概念 ,出现分数匝数的原因是,分数匝数可表示为。18 半径为 R 的长直导线单位长度的内自感为Li。19 电感系数将回路的磁链和回路电流联系起来 ,电感系数包括自感系数和互感系数,自感系数Lk的物理意义是,互感系数Mij的物理意义是。20 两导体间电压为 U,电容为 C,两导体间的电场能量为We。21 线圈电流为 I,自感为 L,线圈具有的磁场能量为Wm。22 两线圈电流分别为 I1,I2,互感为 M12,线圈间具有的互有磁场能量为Wm。9 / 10.23 互感系数 M12和 M21之间的关系为。24 一个线圈具有磁能 Wm,线圈电流 I,线圈电感为。25 向量形式下坡印亭矢量Sp。10 / 10
