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基本模型部分第二章新经济增长理论现在学习的是第1页，共79页 本章更为深入地讨论了经济增长的根本问题。本章考虑了了两大类观点。第一类观点：增长的原动力是知识积累 与索罗模型的观点相同：资本积累不是经济增长的关键。区别在于：将劳动有效性解释为知识，且正规地为其随时间的变动建立了模型。第二类观点：与索罗模型的认识不同，认为资本是增长的关键。索罗模型中对资本的考虑是不全面的，没有考虑人力资本。如果考虑了人力资本，仅是资本积累就可能对真实收入有很大影响。现在学习的是第2页，共79页上篇 研究与开发模型现在学习的是第3页，共79页第一节 框架与假定一、概览 劳动有效性：知识或技术 如果一国的经济增长率取决于知识或技术的增长率，为了更加深刻地理解经济增长问题，就需要对技术的增长做出解释。为此，我们引入研究与开发部门，通过考察该部门的投入与产出为新技术生产建立模型。投入：劳动、资本、原有技术 产出新技术 新技术=F（K，L，A）现在学习的是第4页，共79页 二、具体说明：这里介绍由保罗罗默等人所提出的模型模型的一个简化形式。基本设定（1）本模型涉及四个基本变量：劳动、资本、技术、产出,生产函数为柯布道格拉斯生产函数。（2）本模型处于连续时间之中现在学习的是第5页，共79页（3）两个部门：产品生产部门；研发部门 劳动力的分配 L 1-L 资本存量的分配K 1-K 知识存量：非竞争性 皆为A 不存在分配问题 现在学习的是第6页，共79页 t时生产的产品数量为：）（1.310,)()1)()()1()(1tLtAtKtYLL 不同：资本、劳动 相同：生产函数特征：规模报酬不变、边际产出递减、稻田条件现在学习的是第7页，共79页 新技术的生产函数 对新技术生产函数的几点说明：第一，B为转移参数，用于反映其他因素对新技术生产的影响。比如制度。）（）（3.30,0,0,)()()()(2.3)(),(),()(BtAtLtKBtAtAtLtKGtALLLK现在学习的是第8页，共79页第二，并未假定规模报酬不变。生产函数规模报酬不变：复制论，投入品翻番，则产量翻番。但在知识生产中，完全的复制将会导致同一组发现被进行两次，从而（A点）不变。一般而言，投入的不断增加可能会导致重复发现（一定条件下可能被发现的新知识是有限的），从而使（A点）增加的倍数没有投入的增加的倍数大。所以在研究开发活动中可能存在规模报酬递减。同时，也有可能出现规模报酬递增的情况。研究人员之间的相互作用 基本设施 天河一号 千万亿 可能在研发过程中是非常重要的。现在学习的是第9页，共79页 第三，对知识存量如何影响知识的增加未作限定。=1 知识增量的增加与知识存量的增加一致。10%10%1 知识存量变大带来较大的知识增量增加。10%20%1 知识存量的变大只带来较小的知识增量的增加。10%5%现在学习的是第10页，共79页 资本的增长 储蓄率外生，折旧率为零 人口的增长同索罗模型相同（外生）（4.3)()(tsYtK）（5.30),()(ntnLtL现在学习的是第11页，共79页 由于本模型有两个内生存量变量K、A，因此，它们比索罗模型的分析更为复杂。所以，我们首先考虑没有资本时的模型，即，为零。这一特殊情形给出了本模型的大多数核心结论。我们在此基础上转向一般情形。现在学习的是第12页，共79页第二节 没有资本的模型知识积累的动态学 如果模型中没有资本，则产品生产函数变为 同样，新知识的生产函数变为 人口增长同前。）（6.3)()1)()(tLtAtYL）（7.3)()()(tAtLBtAL0),()(ntnLtL现在学习的是第13页，共79页 生产函数 表明，每工人的平均产量与A成比例，即每工人平均产量增长率取决于A的增长率。因此，我们着眼于A的动态学？。A的增长率用gA来表示，为：L与A的初始值以及本模型的诸参数决定了gA的初始值，gA点 决定此后的变化。)()1)()(tLtAtYL）（）（9.3)()()1()(8.3)()()()()(1tgtgntgtAtLBtAtAtgAAALA上式两边取对数并对t求导。现在学习的是第14页，共79页)()1(tgnA 在 (3.9)式中，由于gA总为正，所以gA点的符号主要取决于 ，其为正，则gA上升，其为负，则gA下降 其为零，则gA不变现在学习的是第15页，共79页因此，当不变。时，）（AAAggng)10.3(*1 为了进一步描述A的增长率的变化（从而描述每工人平均产量的变化），我们必须区分1,=1三种情况，我们将依次讨论。现在学习的是第16页，共79页情形1：1 )(*)()(),(*)()(),(*)(),1)()()(*1)()()(11)()()()1()(tgtgtgtgtgtgtgtgtgtgtgtgtgtgntgtgtgntgAAAAAAAAAAAAAAAAAA都收敛于件如何，也就是说，无论初始条上升，则若下降，则若因而，此时（）（）（）（可得由现在学习的是第17页，共79页gA*gA)(tgA112dd12ndd)()()()1()(22）（）（：求一阶导和二阶导可得关于对AgggggtgtgtgntgAAAAAAAA据此可以画出gA的相图原点？交点？现在学习的是第18页，共79页。而是在模型内部被决定是外生的，人均产出增长率）不再技术进步增长率（从而这个模型中，模型的第一个例子。在本模型是内生经济增长如何增长？此时，平衡增长路径上。在稳定增长，因而经济处都以速率与时当Y*g/YA*ggAAAL现在学习的是第19页，共79页 参数变化对平衡增长路径的影响 第一，本模型表明，每工人平均产量的长期增长率，是人口增长率n的一个增函数。人口增长越快，投入研发部门的人数增长就越快（比例不变），产生新知识的速度就可能增加。人口增长率技术进步率人均产出增长率 当然，我们观察到的现实却非如此。发展中国家发达国家 较小？如果我们搞对了激励机制，仅仅因为人口增长率高，我们就可以取得更高的经济增长。现在学习的是第20页，共79页 第二，L对经济的长期增长率没有影响。这一结果看上去有些令人吃惊：由于增长是由技术进步驱动的，并且技术进步是内生的，所以我们自然会预期，当经济资源中用于技术进步的比例增加以后，长期增长率会因之提高。现在学习的是第21页，共79页 但这一结果并未出现。这主要是因为，L的变化是一次性的，虽然它的变化暂时使gA增加，但最终仍将回到gA*。更深层的原因在于，L增加所带来的新增知识对于新知识的生产贡献有限，效果不断衰减，最终对新知识增长率的影响为0.现在学习的是第22页，共79页 从（3.8）式可见，劳动的增加使知识增长率上升，知识存量的增长却使知识增长率下降？。（3.9）知识增长率的变化率 知识存量增长率的变化率取决于劳动存量增加所带来的知识增长率的变化率n 与知识存量增加所带来的知识增长率变化率-（1-）gA 的比较。的知识增长率变化率为知识存量增长所带来的知识增长率变化率为劳动存量增长所带来）（）（)()1()()1()()(9.3)()()1()(8.3)()()()()()()()(1tgntgntgtgtgtgntgtAtLBtAtAtgtAtLBtAAAAAAAALAL现在学习的是第23页，共79页 假定起初经济处于平衡增长路径 n=（1-）gA，当L增加时，暂时可以使gA增加，但这却使知识存量所带来的知识增长率变化率的绝对值 （1-）gA 增加，从而使3.9式变为负值，这意味着知识增长率下降，这个过程不断进行，结果使经济重新回到平衡增长路径（gA*）。这一切发生的基本前提是1 此时，（3.9）式必为正。）（）（9.3)()()1()(8.3)()()()()(1tgtgntgtAtLBtAtAtgAAALA现在学习的是第28页，共79页012dd12ndd)()()()1()(22）（）（：求一阶导和二阶导可得关于对AgggggtgtgtgntgAAAAAAAAgAAg 现在学习的是第29页，共79页 这一情形对长期经济增长的含义与上一情形大为不同。如相图所示，经济增长率现在不断增加，而非收敛于某一特定值。直观来说，这时因为，知识在新知识的生产中如此有用（），以至于知识存量的边际增加所导致的新知识之多，使得知识增长率持续上升。A/A现在学习的是第30页，共79页)()1()()(9.3)()()1()(8.3)()()()()(1tgntgtgtgtgntgtAtLBtAtAtgAAAAAALA）（）（知识增长率越高，知识增长率的增长率就越大。正反馈现在学习的是第31页，共79页 L变化的结果的持续增加。增加，最终导致增加，从而导致的提高导致递增，随着现在，由于）（）（)()()()()(9.3)()()1()(8.3)()()()()(1tgtgtgtgtgtgtgntgtAtLBtAtAtgAAALAAAAALA现在学习的是第32页，共79页lnAtt0现在学习的是第33页，共79页 情形3 =1 ）（）（的表达式简化为与于是12.3)()(11.3)()()()(ggAAtngtgtLBtAtAtgAALA现在学习的是第34页，共79页有点类似）：与其相图如下随时间增长。则如果人口增长率为正，1()(tgAgAAg 0现在学习的是第35页，共79页AKY 1)(,)(0起了广泛关注。济增长理论的研究中引性，这种模型在内生经。由于其简单也被称为线性增长模型的简单例子。这个模型经济增长的提供了储蓄率影响长期按照这一解释，本模型蓄率。看成储以将产品的比例。因此，可用于生产对未来有用的则为社会资源中期消费品的比例，社会资源中用于生产现是。因此，的产品完全被消费掉了自然可以认为该经济中用处，所以了用于消费外没有其他由于该经济中的产品除会影响长期增长率。显然，在此情形下，。均产量增长率都等于产量增长率、每工人平知识增长率、刻会呈现出稳定增长。济始于何处，经济都立无论经将稳定在其初始状态，则如果人口增长率为LLLLLAtLBtg现在学习的是第36页，共79页规模报酬的重要性 以上三种情形之所以会有这样的差别，是由于小于、大于还是等于1决定了对制成生产要素（内生）的规模报酬状况。知识：唯一的制成要素 假定经济处于某一路径上，并且假定A外生地增长了1%。如果=1，则A点增长1%，A点/A保持不变(gA)：在新知识的生产中，知识的生产力恰好使A的增加是自我维持的。如果1，则A点增长大于1%，A点/A增大(gA)：这时，A的增加提高了A的增长率。如果 1，则A点的增长率小于1%，A点/A变小（gA）：这时，随着A的增加，知识的增长率下降。但是，人口的增长同时使gA提高。如果两种效果恰好相互抵消，则处于平衡增长路径。现在学习的是第37页，共79页第三节 一般情形重新引入K现在学习的是第38页，共79页第四节 知识的性质与将资源用于研发的决定因素 一、概览 前面的研究中将L(资源中用于研发的比例）看成外生的。在这里进一步研究L的决定问题。知识的特征：非竞争性：两个人同时使用而不互相妨碍 可排他性：取决于两个方面的因素 知识自身的性质：可口可乐 配方 外观 知识产权制度 中国 现在学习的是第39页，共79页 二、决定资源配置用于知识开发的主要因素：（一）对基础科学研究的扶持 基础知识：不具有竞争性与排他性，自由传播，难以由竞争性市场来生产。依靠政府、慈善机构、富人的补贴。研究者本身的动力：名声、热爱 牛顿 哥白尼现在学习的是第40页，共79页（二）研发与创新的私人激励 知识的的排他性市场力量 垄断利润 产权制度的重要性 研发与创新工作的外部性 消费者剩余说：从创新者那里购买授权的厂商会得到一定好处。不能实现完全价格歧视。研究与开发效应：新知识可以被用于更新知识的生产。专利权 偷生意效应：优良技术的引进使现有技术的吸引力降低。3G 2G 负的外部性现在学习的是第41页，共79页（三）高才者可以得到的其他机会 对于社会中最具有才能的人来说，下述活动具有吸引力：军事征服 政治和宗教领袖 组织黑社会 哲学沉思 金融交易 这些活动社会收益通常很小（甚至为负），事实上，是寻租活动的不同形式，它们试图攫取现有财富而非创造新财富。社会如何对其高才者的精力和兴趣进行引导与社会是否有长期繁荣之间，存在很强的联系。中国 民营企业家的转变 现在学习的是第42页，共79页影响高才者资源配置（是否从事生产与创新等对社会有益的活动）的因素 第一，市场的规模。高才者可从中取得报酬的市场规模越大，进行某一活动的激励就越强。低运输成本和较小的贸易壁垒就会鼓励企业家精神。市场统一的重要性 第二，制度因素。某些制度体系鼓励寻租活动。国家控制资源：课题的取得 市场机会的获得 现在学习的是第43页，共79页（四）干中学 人们在生产过程中，不可避免地会思索改进生产过程的方式。知识积累是传统经济活动的副产品。林毅夫：李约瑟之谜 现在，知识的增长率不依赖于经济资源中用于研究与开发的比例，而是依赖于传统经济活动生产了多少新知识。现在学习的是第44页，共79页)24.3()()()()(22.323.3)(/)()()()()23.3(0,0,)()()22.3()()()()(1)1(11tLtKBtKtYntLtLtKtsYtKBtBKtAtLtAtKtY可得代入将直接影响间接影响现在学习的是第45页，共79页爆炸性增长稳定增长）（）式进行比较：注意与（的动态学为：11)1(11)1(9.3)()()1()(9.3)1)1()1()1()1)1()()()()()25.3()()()(11)1(11)1(11)1(1tgtgntgggnggnggtLtKsBKKgtLtKsBKtLtKBtsKKKAAAKKKKKKK现在学习的是第46页，共79页模型。了产量。知识的产生，从而提高累导致了新贡献，而且由于资本积直接为产量增加作出了贡献，不仅资本的贡献大于其传统之所以会如此，是因为蓄率的例子。长率为内生且取决于储这又是一个长期经济增。这也就是经济增长率资本积累率为生产函数变为，假定AKY?)()()()()()(0n11111tsbKKtLBbtbKtKtLBtY现在学习的是第47页，共79页下篇 人力资本第一节 引言 这部分讨论新增长理论的另外一条思路：强调人力资本积累的模型。知识与人力资本？人力资本积累的过程：学习新知识的过程。区别：人力资本是由特定工人的能力、技能、知识构成。人力资本是竞争性的和可排他的。工程师：技能 华为 中兴 TDSCDMA？免费使用 现在学习的是第48页，共79页 本节模型与索罗模型的区别在于，本节的模型意味着，投入到实物资本和人力资本积累的资源，其不大的变化，却可能导致每工人平均产量的大变化。其结果，本节模型就可能解释收入在国家间大的差别。现在学习的是第49页，共79页 人力资本的引入为什么能够大大增进我们解释国家间收入差别的能力?在仅有实物资本的索罗模型中，储蓄率的变化对产量的影响取决于资本的收入份额。产量对储蓄率的弹性：/(1-),其中为资本的收入份额。如果资本收入份额较小，则这一弹性较小。现在学习的是第50页，共79页 K较小时，较小时，储蓄率的变化对产量变化影响储蓄率的变化对产量变化影响较小，是由于两个方面的原因：较小，是由于两个方面的原因：（1）储蓄率的变化对k*影响较小 sf(k)曲线非常弯曲？柯布道格拉斯生产函数 f(k)=k 其后面的经济直觉是：虽然储蓄率最初增加虽然带来了资本增加，但是由于资本增加所带来的产出增加快速下降，从而使实际投资快速下降，很快与持平投资一致，所以不会带来投资的大量增加(画图说明）。（2）k*的变化对y*的影响较小。*)(/*)(*kfkfk现在学习的是第51页，共79页sf(k)sf(k)k*k*y*y*现在学习的是第52页，共79页sf(k)sf(k)k*k*y*y*现在学习的是第53页，共79页 如果资本的收入份额接近于1，那么，sf（k）曲线接近于线性，s的一个小的变化会导致k*的一个大的变化。同时k*对f（k*）的影响加大。结果，产出对储蓄率的长期弹性就会变大。在资本收入份额为1的情况下（线性增长模型），s的变化对产量的变化有着永久性的影响。现在学习的是第54页，共79页y*y*f（k）sf（k）(n+g+)ksf（k）现在学习的是第55页，共79页 工人的有些收入反映的是其后天获得的技能而非与生俱来的能力，即为其人力资本的报酬。因此，认识到人力资本的存在以后，资本收入在全部收入中所占的比例比我们原来认识到的要高很多。人力资本的积累与物质资本的积累具有类似的性质，在其中投入更多的资源，能够增强未来的生产能力。我们下面所要做的工作，就是通过将人力资本引入生产函数，以从资本差异的角度解释国与国之间的巨大收入差别。现在学习的是第56页，共79页第二节 一个人力资本和增长模型 )47.3()()()46.3(t()()45.3()(ntL)44.3()(t(H1,0,0)43.3()()()()()(Y1tYstHgAtAtLtYsKHALKtLtAtHtKtHK）（）的动态学、报酬不变。为人力资本存量。规模给定，其中产量由假定现在学习的是第57页，共79页 经济的动态学 对该经济的动态学分析与索罗模型类似，但主要区别在于，现在要同时考虑实物资本与人力资本的动态学。现在学习的是第58页，共79页)49.3()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()(LAKk)48.3()()()(,/,/2tkgnthtkstkgntystAtAtLtLtLtAtKtLtAtYstLtAtLtAtLtAtKtLtAtKtkkthtktyALHhALKkKKK的运动方程意味着、的定义和。首先考虑于是有：定义现在学习的是第59页，共79页的组合如下图所示与所以满足条件的所以，由于或者这一条件等价于：。则因此，若）kh1)1/(,1)/()/(0)()()()()49.3()()()()()()1/(1/(11hgnskhgnskktkgnthtkstkgnthtkstkKKKK现在学习的是第60页，共79页0khk0k0k？现在学习的是第61页，共79页的组合如下图所示与所以满足条件的所以，由于这一条件等价于：。则因此，若同理可得：kh1/)1(?),1/)(0)()()()()50.3()()()()()(/)1(/1hsgnkhthgnthtksthgnthtksthHHH现在学习的是第62页，共79页0hhk0h0h？现在学习的是第63页，共79页0khk0k0k0h0k0k0h0h0h0h0E K、H、A、L的初始值决定了k、h的初始水平，然后k与h按上图变动。点E是全局稳定的，不管经济的初始位置在何处，该经济都将收敛于点E。一旦到达了点E，经济就保持在哪儿。现在学习的是第64页，共79页第三节 含义 定性含义：一旦经济达到E点，就处在平衡增长路径上。此时，k，h和y不变。K，H，Y以速率n+g增长。?K/L,H/L,Y/L以速率g增长。这样，与索罗模型一样，每工人平均产量的长期增长率取决于外生的技术进步率。现在学习的是第65页，共79页 储蓄率的变化如何影响经济？假定最初处于平衡增长路径上，然后sK(=储蓄率？）增加。影响谁？/)1(/1)1/(1/(1/)()/(?00hsgnkhgnskhkHK）还是显然，前者会上移。现在学习的是第66页，共79页hk0E E 旧的平衡增长点在在E，在h点=0线上，但是在新的k点=0线下方。因此，开始时h不变，k上升，从而使经济在（h，k）空间中向上移动。这使经济移至h点=0曲线的上方，从而h也开始上升，此后h和k均上升，向右上方移动，直至E。现在学习的是第67页，共79页 我们可以把每工人平均产量Y/L写为A（Y/AL)或者Akh。从旧平衡增长路径到新平衡增长路径的过渡期间，每工人平均产量上升，这有两个原因：1.A在上升 2.k，h也在上升。因此，每工人平均产量的增长率大于g(A的增速）。一旦经济达到新的平衡增长路径，k与h又不变了，从而每个工人的平均产量的增长率重新变为g。因此，储蓄率的一个永久性增加导致经济增长率的一个暂时性增加。这与索罗模型的定性含义几乎完全相同。现在学习的是第68页，共79页)52.3()()()()()51.3()()()()(*thgnthtkstkgnthtksHK 定量含义 然而，关于储蓄率和人口增长率变化的影响大小，该模型的含义不同于索罗模型。基本思路：解出y*，考察储蓄率的影响。如何解除y*？k*h*令k*与h*表示平衡增长路径上的k，h值。由于平衡增长路径上k点与h点为0，所以有 现在学习的是第69页，共79页)57.3()ln(1lns1lns1*lny*lnh*lnk*lny)56.3()ln(11ln11ln1*ln)55.3()ln(11ln1ln11*ln*lnh*lnk)54.3(lnhgnlnlnhlnklns)53.3(lnkgnlnlnhlnklnsHK*H*KgnhkygnsshgnsskHKHK将以上两式代入可得：意味着生产函数：和可以求得从以下两个线性方程中）（）（对这两个方程取对数：现在学习的是第70页，共79页索罗模型的相应表达式为？)57.3()ln(1lns1lns1*lny57.3)ln(1lns1*lnln*ln)ln(11lns11*ln*lnlnslnk*gnln*s*)f(s*)(HKK*KKKKgngnkkygnkkkkkgn）对比？与（）（两边同取对数可得的条件为索罗模型平衡增长路径现在学习的是第71页，共79页 代入实际数据的估计 为了估计出该模型的定量含义，需要对人力资本的收入份额有一个估计。美国：肯德里克 稍大于1/3 估计方法：非熟练劳动力工资（最低工资水平）占平均工资的比例。1/3到1/2。这表明，人力资本的报酬？2/3 1/2 1/2(1-)2/3(1-)如果=1/3,则有 1/34/9 现在学习的是第72页，共79页 假定=0.4，=0.35 那么，产出对sK的弹性为1.4，产出对sH的弹性为1.6，产出对（n+g）的弹性为-3.如何计算？在没有人力资本的模型中，产出对sK的弹性为0.54，对n+g的弹性为-0.54。现在学习的是第73页，共79页 由于产出对其决定因素的弹性较大，所以该模型有可能解释国家间收入大的差别。（一）储蓄率的较小差异导致收入的较大差异。假定两国生产函数相同；而且皆有=0.4，=0.35 乙国的sK，sH是甲国的二倍，乙国的n+g比甲国小20%（人口增长率）。那么，这些差异所导致的平衡增长路径上每工人平均产量的对数的差异为：现在学习的是第74页，共79页6.15y/y75.2)y/ln(y75.28.0ln32ln6.12ln4.1)ln()ln(1)lns-(lns1)lns-(lns1lnylny75.2*1*2*1*2H1H2K1K2*1*2egngn即：即乙国的平均产量几乎是甲国的16倍。储蓄率与人口增长率的不大差别导致了人均产量的巨大差别。索罗模型做不到这一点。将以上参数带入索罗模型（当然=0），可以得到人均产量差别为1.6倍。如果要解释现实世界巨大的收入差别，就需要很高的储蓄率与人口增长率的差别。现在学习的是第75页，共79页hkALHALKtLtAtHKKYMPKtLtAtHtKt11111)/()/()()()(/)43.3()()()()()(Y：物质资本的边际产品为 （二）该模型意味着大的收入差别只意味着报酬率的较小差别。生产函数 现在学习的是第76页，共79页HK/gn*MPH/gn*MPK)ln(11ln11ln1*ln)ln(11ln1ln11*ln*h*kssgnsshgnsskHKHK）（出：衡增长路径上的边际产同理可得人力资本在平）（的函数，整理可得：将其结果代入边际产品：，衡增长路径上的由以下两式可以求得平现在学习的是第77页，共79页 根据以上两式，大的收入差别意味着报酬率上只有较小的差别。例如：在上面的例子中：sK2=2sK1 sH2=2sH2 n2+g=0.8(n1+g)带入上述两式，我们可以得到 MPK2*=0.4MPK1*MPH2*=0.4MPH1*大的收入差别只要求较小的报酬率的差别。现在学习的是第78页，共79页 习题：罗默教材p183 1、11、12、13题现在学习的是第79页，共79页