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循环小数_数学教案循环小数循环小数九年制义务教学六年级小学数学教科书（苏教版）第九册第4849页。循环小数是学生教难精确地理解和表述的一个概念，特殊是在表述其意义的一些抽象说法，学生难以理解。教材通过除法的实例，引导学生视察比较，使学生驾驭循环小数的特征，理解循环小数的意义，在此基础上，相识循环节、纯循环小数和混循环小数，并学习循环小数的简便写法。一、做好铺垫1、拍节奏嬉戏师：（板书：×××这个节拍你们能拍出来吗？（学生一起齐拍掌，中断后提问）师：你们的节奏为什么这么整齐呢？生：我们全班同学都是根据先拍一下，后拍两下，这样相同的节奏拍的。师：假如老师让你们根据这样的节奏，不断重复地始终拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？生：要拍许多许多次。生：要拍多数次。师：象这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？生：是无限的。师：你们刚才拍的次数呢？生：是有限的。2、找规律，猜图形。运用抽拉教具，一次出现两个圆和一个三角形的图形。 当逐个出现至第七个图形，即第三组的第一个圆圈后，提问：师：谁能猜到下面一个是什么图形吗？生：下面一个图形是“”。师：你是怎样想出来的的呢？生：因为这幅图形的排列依次是有规律的，每组都有三个图形，前面两个是圆，后面一个是三角，而且是根据这样的规律重复地出项的，所以这个图形应当是第三组的其次个图形，当然是“圆形”。师：×××同学回答得特别好。（老师接着演示，让学生猜出图形） 出示完第12个图形，当学生猜出下面一个是“圆”时，出现了“”。师：这个省略号表示什么意思？生：表示后面有许多组前面两个圆，后面一个三角，这样的图形。师：对的。也就是说，这幅图形是依次不断地重复出现这样的图形。请同学们想一想，这幅图形中有多少组这样的图象呢？生：许多组，多数组。（板书：依次不断地重复出现、无限）二、进行新课 循环小数1、组织学生用竖式计算一道题（出示32÷6），并引导学生留意视察商有什么特点？生：我发觉这道除法题除不尽，商总是重复出现“3”。师：为什么会重复出现“3”呢？生：因为余数重复出现“2”了，所以。师：这么说，32÷6的商里有多少个“3”呢？生：有多数个“3”。师：既然是有多数个，可以怎样表示呢？生：我认为可以用省略号表示多数个“3”。（板书：32÷35.33 ）2、出示2.7÷11，让学生除到商是五位小数时停笔。师：想一想，假如接着除下去，商会怎样？生：商里会依次不断地重复出现“4”和“5”。师：你是怎么想出来的呢？生：因为余数重复出现“5”和“6”，所以商就会重复出现“4”和“5”。师：是不是这样的状况呢？接着除除看。师：谁能说出这道题的商。生：2.7÷11等于0.24545等等。师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有许多45。师：（出示下面一组题）能说出省略号表示的意思吗？2÷90.222 5÷120.4166 9÷550.16363 3、概括。师：象这些小数，就是我们今日要学习的“循环小数”（板书课题）。谁能说一说什么叫“循环小数”？生：一个小数，几个数字重复出现。生：一个小数，几个数字依次不断地重复出现。生：一个小数，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现。 师：你们认为哪些同学说的最好？最请同学们看看书上写的与×××同学刚才说的还有什么不同？生：书上多了“小数部分”这几个字。师：书上为什么要强调从“小数部分”的某一位起呢？生：这就是说循环小数是从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不段地重复出现。4、推断。师：请同学们推断下面哪几个数是循环小数？为什么？（小黑板出示）0.999 5.02727 6.416416 3.212121213.1415926 0.547745 学生推断后，老师组织探讨。 师：3.21212121师循环小数吗？生：不是。师：小数部分的“21”这两个数字不是依次重复出现三次吗？为什么不是循环小数呢？生：虽然“21”重复地出现了三次，但没有“不断地”重复出现，所以它不是循环小数，它是有限小数。 师：3.1415926 是无限小数吗？生：是。师：是循环小数吗？为什么？生：因为小数部分没有出现一个或几个相同的数字，所以。 师：在0.547745 这个小数中，“5”、“4”、“7”这三个数字已重复出现两次，它是不是循环小数呢？为什么？生：虽然“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地重复出现，所以它也不是循环小数。 循环节师：（指板）“5.333 ”中不断重复出现的数字是哪一个？（3）在“0.24545 ”中依次不断出现的数字是哪几个？”（4、5）在循环小数中依次不断重复出现的数字有个名字：我们把它叫做循环节。师：想一想，什么叫做循环节呢？请你找出以上推断题中循环小数的循环节。（老师指数，学生回答）（当老师指第小题时）生：这个数的循环节是“21”。师：对吗？生：不对，因为这个数不是循环小数，所以它没有循环节。师：对的，循环节只有在循环小数里才出现，假如不是循环小数也就没有循环节。 循环小数的简便记法1、讲解。师：循环小数一般的写法是把循环节写出两边或者三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个小圆点，这个点叫做循环点。例如：0.245。读作：零点二四五，四五循环。2、练习。 写出 5.33 的简便写法。 写出推断题中循环小数的简便写法 纯循环小数和混循环小数1、引导师：比较一下：“3.67”和“3.267”这两个循环小数的循环节的位置有什么不同？生：“3.67”的循环节是从小数部分的第一位就起先的；而“3.267”的循环节不是从小数部分第一位起先的。师：这是两种不同的循环小数，我们给它们分别起上名字，请看课本