数学的奥秘论文“数学界的莫扎特”陶哲轩(7页).docx

-数学的奥秘论文“数学界的莫扎特”陶哲轩-第 7 页“数学界的莫扎特”陶哲轩姓名： 学号： 学院： 专业： 摘 要菲尔兹奖被称为数学界的诺贝尔奖，是数学界的最高荣誉。目前，获得菲尔兹奖的华人数学家只有两位，一位是丘成桐，另一位是陶哲轩。两人都在数学方面具有巨大成就。很多人听说过丘成桐，但是却对陶哲轩的了解甚少。本文主要论述数学神童陶哲轩的数学生平，包括他的研究领域、研究成果以及所获荣誉奖项。增加人们对陶哲轩的认识和了解。关键词：菲尔兹奖；数学；素数陶哲轩，男，1975年7月17日出生在澳大利亚阿德莱德，华裔数学家，任教于美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学系。从幼年开始，陶哲轩就被“天才”、“神童”、“叹为观止”、“难以置信”等与神奇相关的词语包围：两岁就用积木教更大的孩子如何数数；9岁开始学大学数学课程；13岁成为国际数学奥林匹克（IMO）迄今最年轻的金牌获得者；20岁获普林斯顿大学博士学位；24岁成为正教授；31岁获被誉为“数学界诺贝尔奖”的菲尔兹奖。年纪轻轻就有如此多荣誉，是什么成就了他的辉煌？一、数学生平1.1陶哲轩孩童时代陶哲轩两岁时，父母就发现了他在数学方面的早慧。于是，他3岁半时被送进一所私立小学。然而，尽管智力明显超常，但他却不懂得如何与比自己大两岁的孩子相处。几星期后，父母明智地将小哲轩送回了幼儿园。在幼儿园的一年半时间里，由母亲指导，他自学了几乎全部的小学数学课程。其间，父母开始阅读天才教育的书籍，并且加入了南澳大利亚天才儿童协会。陶哲轩也因此结识了其他的天才儿童。陶哲轩5岁时，父母决定将他送到离家两英里外的一所公立学校。因为这所小学的校长向他们承诺可以为陶哲轩提供灵活的教育方案。一入学，陶哲轩就进了二年级，但他的数学课则在五年级上。在浓厚兴趣的驱使下，7岁的陶哲轩开始自学微积分。开明的校长又在他父母的同意下，主动说服了附近一所中学的校长，让小哲轩每天去该校听中学数学课。不久，小哲轩出了自己的第一本书，内容是关于用Basic程序计算完全数。1.2陶哲轩中学时代8岁半时，陶哲轩就升入了中学。经过一年的适应后，他用三分之一时间在离家不远的弗林德斯（Flinders）大学学习数学和物理。在此期间，他开始以出色的数学竞技考试成绩频频引起轰动。曾参加SAT（美国高考）数学部分的测试，得了760分的高分（800分为满分）。10岁、11岁、12岁参加国际数学奥林匹克竞赛，分获铜牌、银牌、金牌。他还未满13岁时已赢得国际数学奥林匹克竞赛金牌。这期间，美国约翰·霍普金斯大学的一位教授将陶象国夫妇和陶哲轩邀请到美国，游历了三个星期。夫妇俩曾请教费弗曼和其他数学家，陶哲轩是否真的是天才。“还好我们做了肯定答复，否则今天我们会觉得自己是傻瓜。”费弗曼回忆说。陶哲轩14岁时正式进入他中学时去听课的弗林德斯大学，16岁获得该校荣誉理科学位，仅一年后就取得了硕士学位。1.3陶哲轩赴美学习17岁，他来到美国，开始攀登数学高峰，在普林斯顿大学师从沃尔夫奖获得者埃利亚斯·施泰因（Elias Stein），21岁获得博士学位。24岁被加利福尼亚大学洛杉矶分校聘为正教授，成为加利福尼亚大学洛杉矶分校有史以来最年轻的正教授。2006年夏，获得麦克阿瑟基金（MacArthur Foundation）天才奖和数学界的诺贝尔奖“菲尔兹”奖。2006年末，陶哲轩开始在wordpress上写博客。在这里，他将自己科研的方方面面写下来，将一些自己觉得分量不够的论文思考结果直接贴出来与同行分享。2  2008年获得美国国家科学基金会（NSF）的艾伦沃特曼奖（Alan T. Waterman Award）。二、 研究领域：陶哲轩被数学界公认为是调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论、算术数论等接近10个重要数学研究领域里的大师级年轻高手，这些方向都是数学发展中极热的生长点。调和分析是陶哲轩专攻的一个领域。这一领域是微积分学的延伸，运用了物理学的很多要素。他的工作包括“几乎没有人能够理解的几何建筑”，Garnett说。陶哲轩也被看作是世界上在“Kakeya猜想”方面的专家。此外，他的研究领域还涉及工科，在照相机的压缩传感原理（调和分析在实际中的应用）方面获得了突破性成果。曾经很长一段时间，每天早晨，他和加州科技研究所的以马利·坎迪斯教授在幼儿园碰头，他们的孩子在同一所幼儿园，送孩子是他们每天的第一项工作。随后他们一起去研究所，共同开展这项军队极想用于勘测，而工程师可以由此开发出用于核磁共振成像、天文仪器和数码相机领域更尖端、更有效的成像技术的研究。三、研究成果：3.1格林-陶定理陶哲轩的研究与孪生质数猜想有关，这是由法国数学家波林那克（Alphonse de Polignac）于1849年提出的。如果我们在数轴上将质数圈起来，有时我们会发现两个质数之间仅相差2，比如5和7、11和13、17和19这些就是“孪生质数”。越往后，孪生质数出现的频率就越低：2237和2239后是2267和2269；31391和31393之后的一对是31511和31513。欧几里得简洁而优雅地证明了质数有无穷多个，那么孪生质数呢？如果我们一直在数轴上找下去，我们总能找到下一对孪生质数吗？所有试图证明这一猜想的尝试都失败了。当数学家遇到一个他们无法回答的问题，他们有时选择构建一个稍弱的命题，以期能够通过解决这一问题来获得一些灵感。这就是陶哲轩和牛津大学的本·格林（Ben Green）在2004年选择的方法。孪生质数是一对相差正好等于2的质数，而陶哲轩和格林则考察一个较弱的定义一串相差正好为某常数的质数，不论这个常数是否为2（例如：质数3,7,11之间相隔都为4）。他们试图证明：不论一串相等间隔的质数串有多长，我们总能找到另一串更长的相等间隔的质数串。当年2月，在经过一些初期讨论后，格兰来到加利福尼亚大学洛杉矶分校拜访陶哲轩，仅仅过了两个月，他们就得出了令人振奋的成果，也就是现在的“格林-陶定理”，这可能是证明孪生质数猜想的一个方向。这一定理将数学中各个独立领域深刻地融合在一起，帮助建立了一个新的跨学科研究的领域加性组合论。“它开辟了许多新的研究方向”，曾与陶哲轩合作过的英属哥伦比亚大学数学家伊莎贝拉·拉芭（IzabellaLaba）说，“数学家又有很多事可以做了。”3.2破解埃尔德什差异问题/2015年10月据英国自然(Nature)杂志报道，华裔数学家陶哲轩最近成功破解了著名数论难题埃尔德什差异问题(the Erdósdiscrepancy problem)。这一难题是由匈牙利著名数学家保罗 埃尔德什(19131996)于20世纪30年代提出的;80年来它困惑了一代又一代的杰出数学家，阻挡了包括超级计算机计算在内的各种努力。现在它终于被陶哲轩攻破;此事震动了整个数学界。埃尔德什差异问题可简述为：在任意只由1和-1组成的无限数列中，能找到项与项间等距的有限子列，使子列各项之和的绝对值大于一个任意大的常数C。与许多数论难题一样，埃尔德什差异问题描述起来很简单，但证明难度却很大。陶哲轩破解埃尔德什差异问题的灵感来自德国数学家尤威·斯特罗斯基在他博客上的评论，他马上意识到该评论与埃尔德什问题间的联系，将新思路和已有的结果结合在一起，很可能得到问题的证明。两周后，他就在全球最大的预印本网站(arXiv.org)上发表了题为埃尔德什差异问题的论文，并在致谢中感谢了斯特罗斯基。陶哲轩的证明说明了埃尔德什的猜想是对的，但他并没有给出计算这个数值的方法。虽然他的证明还没有经过严格的同行评议，但许多数学家对他的结果都很有信心。以色列数学家吉尔·卡莱就说道，“我绝对相信他的结果。”美国数学家德里克·史托利评论道：真是了不起的成就。四、曾发表论文Time-Dependent Fluorescence Depolarization and Brownian Rotational Diffusion Coefficients of Macromolecules；A NEW BOUND FOR FINITE FIELD BESICOVITCH SETS IN FOUR DIMENSIONS；THE PRIMES CONT AINARBITRARILY LONG ARITHMETIC PROGRESSIONS；A(concentration-)compact attractor for high-dimensional non-linear Schrodinger equations；Scattering for the quartic generalised Korteweg-de Vries equation；Two remarks on the generalized Korteweg de-Vries equationwhy are soliton stable等等。五、荣誉称号陶哲轩是澳大利亚唯一荣获数学最高荣誉“菲尔兹奖”的澳籍华人数学教授，也是继丘成桐之后获此殊荣的第二位华人。是调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论等重要数学研究领域里的重要数学家，被誉为“数学界莫扎特”。六、荣誉奖项Salem Prize（2000）；博谢纪念奖（2002）；Clay Research Award（2003）；Australian Mathematical Society Medal（2005）；Ostrowski Prize（2005）；SASTRA拉马努金奖（2006）；Levi L.Conant Prize（2005）；菲尔兹奖（2006）；麦克阿瑟奖（2007）；Fellow of the Royal Society（2007）；Alan T. Waterman Award（2008）；Onsager Medal（2008）；King Faisal International Prize（2010）；Nemmers Prize in Mathematics（2010）；Polya Prize（2010）；克拉福德奖（2012）；Joseph I. Lieberman Award（2013）。七、参考文献1观讳. 数学界的“莫扎特”华裔数学家陶哲轩J. 中国青年科技,2006,10:54-57.2李虎军. 为数学而生的陶哲轩J. 北方人,2006,11:10-11.3林革. 数学奇才陶哲轩J. 数学通报,2006,12:37-40.4本报记者 陈汶鑫 梁建刚 林环 见习记者 杨潇慧 实习生 徐佳 牛一萍. “解密”陶哲轩N. 解放日报,2006-08-24005.5张学君. 素数等差数列不能任意长推翻一个世界最高数学奖J. 新学术,2007,03:157.6. 人物J. 中华儿女,2014,22:3.