小六-第6讲-观察物体一.docx

小六-第6讲-观察物体一视察物体一目标点睛 重难点1能正确分辨从不同方向（正面、左面、上面）视察到的立体图形（5个小正方体组合）的形态，并能画出来。重点能画出从正面、左而、上面视察到的平面图形。难点 依据两个方向视察到的平面图形，确定搭立体图形所须要的小正方体的数量范围。2能依据给定的两个方向视察到的平面图形的形态，确定搭成立体图形所须要的小正方体的数量范围。教学建议：思索照片从不同方向拍照有什么不同学问点 1 1 正确分辨并画出从不同方向视察到的简洁物体的形态（驾驭运用）该学问点是以前学习的视察物体的延长。要想画出视察到的图形，必需学会想象，建立空间观念，或者把图形分成几部分来逐一画出。画一画。调皮用 5 个小正方体搭成了一个立体图形，请两队画出从上面、正面、左面看到的形态，比一比哪个队画得正确。解决问题 1视察立体图形的特点。 题中的立体图形由 5 个小正方体搭成，分为两层，上面一层有 1 个小正方体，下面一层有 4 个小正方体。 2分别画出从上面、正面、左面视察到的平面图形。 从上面看：5 个小正方体分为 3 行，上面一行有 2 个小正方体，中间一行有 1 个小正方体并且靠左侧，下面一行也有 1 个小正方体并且靠左侧，因此画出的图形就是图 l。 从正面看：5 个小正方体分为两层，下而一层有 2 个小正方体，上面一层有 1 个小正方体并且靠左侧，因此画出的平面图形就是图 2。 从左面看：5 个小正方体分为两层，下面一层有 3 个小正方体，上而一层有 1 个小正方体并且靠左侧，因此画出的平面图形是图 3。学问总结 要想正确画出从不同方向（正面、左面、上面）视察到的简洁物体（5 个小正方体组成）的形态，应选好视察的方向，并确定视察到的简洁物体画成平面图形后的正确位置。学问点 2 2 确定搭成立体图形所须要的小正方体的数量范围（驾驭运用）该学问点是本课时的难点，须要通过动手操作验证，确定搭成这个立体图形所须要的小正方体的数量范围。思索问题：搭一搭。一个立体图形，从正面看到的形态是 ，从左面看到的形态是 ，搭这样的立体图形，最少须要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？答案：正确解答。 由以上摆法可知搭这样的立体图形，最少须要 5 个小正方体，最多须要 8 个小正方体。学问总结 依据给定的平面图形，确定搭成立体图形所须要的小正方体的数量时，应实行依据给出的平面图形还原成立体图形的方法，将可能搭成的立体图形的各种搭法一一列举出来，然后数出须要的小正方体的数量。学问点 3 3 依据在确定方位看到的形态想象小正方体的摆放方式（驾驭运用）该学问点是本课时的又一难点，是前面两个学问点的延长。在学习时，先要看清要求的是用几块小正方体搭出的立体图形，从某个面看到后是什么样子，然后结合前面所学的学问进行图形的拼搭。通过动手操作验证，自主得出 6 个小立方体的不同的摆放方式。思索问题：看谁搭得多。用 6 个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形态是 解决问题 1分析看到的图形。 由看到的图形可知，6 个小正方体排成前后两排。可能前一排有两层，下面一层有 4 个小正方体，上面一层有 1 个小正方体；后一排有一层，是一个小正方体。还可能是前一排有一层，是 4 个小正方体；后一排有两层，两层各有 1 个小正方体。 2想象实际物体的形态。3验证猜想。从上面视察自己所摆的物体，看所视察到的形态与已知的图形是否相符。4正确解答。 学问总结 依据从某个确定的方向看到的形态来想象物体摆放方式的步骤：(1)探讨看到的形态；(2)摆出物体；(3)验证摆法。趁热打铁 1如下图所示的立体图形，从正面看到的形态是()。2一个立体图形：从上面看到的形态是 ，从左面看到的形态是 从正面看到的形态和从上面看到的形态是一样的。搭这样的立体图形，须要几个小正方体？ 3用 4 个小正方体搭成一个立体图形，使搭成的立体图形从正面看到的是 拓展提升拓展要点：依据视察到的平面图形还原立体图形要依据视察到的平面图形还原立体图形，须要将可能出现的各种摆法一一列举出来，然后进行验证，得出正确的摆法。例 1 依据从不同方向看到的图形，搭一个由 5 个小正方体组成的立体图形。规范解答 视察的范围 学问点：视察范围随视察点的改变而变更（驾驭运用） 该学问点是在我们已经学习了视察物体的基础上，进一步学习的，是结合生活实际，经验分别将眼睛、视线与视察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受视察范围随视察点的改变而改变。 思索问题 小猴在树上 A 处时，看到墙内离墙最近的点为 A"。请你分别画出小猴爬到 B 处和 C 处时，看到墙内离墙最近的点 B"和 C"。 (2)客车行驶到位置时，司机能够看到建筑物 B 的一部分，客车行驶到位置时，司机还能看到建筑物B 吗？为什么？ 解决问题 1分析画法。 要想分别画出小猴爬到 B 处和 C 处时，看到墙内离墙最近的点 B’和 C"，应先将眼睛抽象成数学中的点，将视线抽象为数学中的线，这条线经过障碍物（墙）顶端后与地面的交点就是小猴爬到 B 处和 C 处时，看到墙内离墙最近的点 B’和 C’。因此从 B 处动身过墙的顶点画一条虚线，这条虚线与地面的相交点为 B"。同样从 C 处动身过墙的顶点画一条虚线，这条虚线与地面的相交点为 C"。 2正确解答。解决问题(2) 1画出视线。2正确解答。从图中可以看出，当汽车行驶到的位置时，看不到建筑物口。学问总结 视察范围随着视察点的改变而变更，视察点越高，视察到的范围越大，视察点越低，视察到的范围越小。趁热打铁 1人远离窗子时，看到的窗外的范围比人在窗子边时看到窗外的范围()。 A不变B小C大 2调皮在高层住宅楼上向远处墙内远眺。拓展提升拓展要点 1 1 ：杆子的影长与杆子离路灯距离的关系同样的杆子，离路灯越近，影子就越短，影子的长短与杆子离路灯的距离存在着肯定的关系。例 1 画出夜晚路灯下杆子的影子。规范解答拓展要点 2 2 ：同时同地身高和影长的关系相同时间、相同地点，两个人的身高及距路灯的距离和影子的长短存在肯定的数量关系。身高越高，影子越长，身高越矮，影子越短；离路灯越远，影子越长，离路灯越近，影子越短。例 2 如下图所示，张辉和爸爸晚上出来漫步，当爸爸走到 B 点时，张辉说：爸爸，我的影子比你的影子长。张辉当时应当在 A 点还是 B 点？（张辉和爸爸身高相等）规范解答张辉应当在 A 点。一、从上面看下面这个立体图形，你能看到多少个小正方体？有多少个小正方体被拦住了？二、请画出立体图开； 从正面、上面、左面看到的形态。三、一个立体图形，从上面看到的形态是 从正面看到的形态是 搭这样的立体图形，至少须要多少个小正方体？四、你能分别算出下面两个图形的表面积吗？（每个小正方体的棱长为 1cm） 五、依据从不同方向看到的图形，搭一个由 6 个小正方体组成的立体图形。一、滨海花园要在 l 号楼的右面再建一栋 2 号楼，要使两栋楼的距离最短，又要保证 2 号楼获得足够的光照，2 号楼应建在哪儿？请在图中画出来。 二、如图所示，一只猎狗站在墙内的 A 点，一只兔子在墙外 B 点觅食，为了不让猎狗望见兔子，请画出兔子 的觅食范围。 三、画出路灯照射下李华的影长。 四、学校教学楼的后方有一个塔。1调皮走到位置 A 时，他能看到塔吗？假如能，请你画出来。2调皮接着向前走，能够看到塔的部分会变得越来越()。3当调皮走到位置 B 时，他还能够看到塔吗？为什么？ 实力提升题 1 1例 1（延长题）下面的立体图形是由 8 个小正方体搭成的，假如把这个图形的表面涂上红色，那么只有 1 个面涂红色的小正方体有()个，有 2 个面涂红色的小正方体有()个，有 3 个面涂红色的小正方体有()个，有 4 个面涂红色的小正方体有()个，有 5 个面涂红色的小正方体有()个。规范解答 10142 名师点拨：解决这类题时，要细致视察小正方体所在的位置以及数清露在外面的面的个数。例 2 假如用 表示 1 个小正方体，用 表示 2 个小正方体叠加，用 表示 3 个小正方体叠加，那么下图是由 7个小正方体叠成的几何体，从正面视察，可画出的平面图形是()。规范解答：B 名师点拨：先画出从正面看到的图形，再考虑各部分叠加的个数。实力提升题 2 2例 1（延长题）在新城市建设中，规定两栋楼的距离不能太近，你能通过画图说明其中的缘由吗？ 规范解答如图。名师点拨：楼房距离合理要以能见到阳光为准。例 2 如右图所示，调皮画了大半个圆练习射门。假如仅从射门的角度考虑，你认为调皮在图中的 A，B，C 三处，选择哪处射门最好？ 规范解答选择在 A 处射门最好。名师点拨：视察范围越大，越有利于射门。