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-江苏省泰兴中学高一数学苏教版必修4教学案：第1章6三角函数的诱导公式（1）-第 4 页江苏省泰兴中学高一数学教学案(42)必修4_01 三角函数的诱导公式（一） 班级 姓名 目标要求1理解并掌握诱导公式一、二、三、四及其推导过程；2能正确运用公式求任意角的三角函数值及进行简单三角函数式的化简及证明等.重点难点重点：诱导公式及其应用；难点：诱导公式口诀的理解.教学过程一、 问题情境在初中,我们已经知道了一些锐角的三角函数值,而现在我们已把角的概念推广到了任意角,那么,它们的三角函数值你能求吗?比如，它们能否转化为锐角的三角函数值?二、 数学建构公式一：公式二：公式三：公式四：三、典例剖析例1 求值：（1）； （2）； （3）例2 已知，求的值.例3 已知，且，求的值.例4 已知为第三象限角，求的值.四、巩固练习1、求值：（1）； （2）； （3）； （4）2、求值：（1）； （2）； （3）； （4）五、 课堂小结 1. 本节课推导了四组诱导公式,公式一至公式四记为:+2k (kZ), -, ±的三角函数值等于的同名三角函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号.（口诀：函数名不变，符号看象限.）角的终边间关系公式公式一公式二公式三公式四2. 在推导诱导公式的过程中,应用了对称的思想. 3. 用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,其一般步骤是:化负角的三角函数为正角的三角函数;化为0°, 360°)内角的三角函数;化为锐角的三角函数.可概括为:“负化正,大化小,化到锐角为终了”(有时也直接化到锐角求值).江苏省泰兴中学高一数学作业(42)班级 姓名 得分 1、若角和的终边关于轴对称，则下列各式正确的是 . (1) (2) (3) (4) 2、以下四个三角函数中：（1）sin;(2)sin;(3)sin(4) cos其中，能与sin的值相等的是 .3、的值等于 . 4、若cos ,则sin= .5、求值： ； .6、若的值为 .7、sin的值等于_.8、化简.9、求值：（1）+（2）cos+ cos+ cos+ cos （3）若，求的值。10、已知求的值.11、化简：（1）；（2）