概率论04183附答案(9页).doc
-概率论04183附答案-第 9 页1设二维随机向量(X,Y)的联合密度函数为p(x,y)=6x0xy10其他，则P(X+Y1)= 14 2 设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是E(X)2,D(X)23设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x，y)=c0x2，0y20其他，则常数c= 14 4设二维随机变量(X,Y)的分布律如图所示，则(X,Y)的协方差Cov(X,Y)= -19 5设（X,Y）的概率分布如下表所示，档X与Y相互独立是，（p，q）= 215,1106设二维随机变量(X,Y)的分布律如下图所示，则E(XY)=（23）7设A，B为两个随机事件，且P(AB)>0，则P(A|AB)=（1）8设二维随机变量（X，Y）的分布律为且X与Y相互独立，则下列结论正确的是a=0.4，b=0.49设随机变量XU(-1,1) ，则P|X|12=（12）10设离散型随机变量的分布律为，则 0.711设总体X服从正态分布N(,1)，x1,x2,xn为来自该总体的样本，x¯为样本值，s为样本标准差，欲检验假设H0:=0,H1:0，则检验用的统计量是n(x¯-0)12设总体X服从指数分布，其概率密度为f(x,)=e-xx00x<0，其中>0为未知参数，x1,x2,xn为样本，则的极大似然估计是1x¯13设X1,X2,Xn为正态总体N(,2)的样本，记 S2=1n-1i=1n(xi-x¯)2，则下列选项中正确的是（n-1)S222(n-1) 14设二维随机变量(X，Y)的分布律如下图，则PY=2=（14）15设随机变量X与Y相互独立，其概率分布为X(011323)，Y(011323)，则下列选项正确的是（P(X=Y)=59）16设(X,Y)的联合密度函数为p(x,y)=A0<x<1;0<y<x0其他，则A=（2）17在假设检验问题中，犯第一类错误的概率的意义是（在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率）18设x1,x2,xn1 与y1,y2,yn2 分别是来自总体N(1,2)与N(2,2)的两个样本，它们相互独立，且x¯,y¯分别为两个样本的样本均值，则x¯-y¯所服从的分布为（N(1-2,(1n1+1n2)2)）19已知X,Y的联合概率分布如下表所示，F（x，y）为其联合分布函数，则F（2,1）=(1)20设随机变量X的E(X)=，D(X)=2，用切比雪夫不等式估计P(|X-E(X)3|)（89）21设事件A，B互不相容，已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，则P(A¯B¯)=（0.1）22已知D(X)=1，D(Y)=25，XY=0.4，则D(X-Y)=（22）23设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（P(A-B)=P(A) ）24设总体X的概率密度为f(x)=32x2|x|<10其他，x1,x2,xn为来自总体X的一个样本，x¯为样本均值，则E(x¯)=（0）25对于事件A，B，下列命题正确的是(如果A，B对立，则A¯，B¯也对立 )26下列各函数可作为随机变量分布函数的是（F2(x)=0x<0x0x<11x1）27设A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是（ P(AB)=P(A)P(B)）28设随机变量XB(18,13)，则D(X)=（4）29若XN(3,0.16)，则D(X+4)=（0.16）30设任意二维随机变量（X，Y）的两个边缘概率密度函数分别为fX(x)和fY(y)，则以下结论正确的是（-+fX(x)dx=1）31已知随机变量X的分布函数为F(x)=1-e-2xx>00其他，则X的均值和方差分别为（E(X)=12,D(X)=14）32某实验室对一批建筑材料进行抗断强度试验，已知这批材料的抗断强度XN(,0.09)，现从中抽取容量为9的样本观测值，计算出样本平均值x¯=8.54，已知0.025=1.96，则置信度0.95时的置信区间为（8.3440,8.7360）33某种电子元件的使用寿命X（单位：小时）的概率密度为 f(x)=100x2x1000x<100任取一只电子元件，则它的使用寿命在150小时以内的概率为（13）34设相互独立的随机变量X，Y均服从参数为1的指数分布，则当x>0，y>0时，(X,Y)的概率密度f(x,y)=（e-(x+y)）35有甲、乙两人，每人扔两枚均匀硬币，则两人所扔硬币均未出现正面的概率为（116）36设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=e-(x+y)x>0;y>00其他 则P(XY)=（12）37设随机变量X的分布函数为F(x)=0x<2x2-12x<41x4，则E(X)=（3）38下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是（f(x)=2x0<x<10其他）39设随机变量X与Y相互独立，且XN(1,4)，YN(0,1)，令ZXY，则D(Z)（5）40设随机变量X,Y相互独立,XN(0,1),YN(0,4),U=X+Y,V=X-Y, 则E(UV)=( -3)41设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)。 其联合概率分布如下图所示，则F(0,1)=（0.6）42设总体XN(,2)，X1,X2,Xn为来自该总体的一个样本，X¯为样本均值，S2为样本方差。对假设检验问题H0:=0<H1:0，在2未知的情况下，应该选用的检验统计量为（X¯-0Sn）43设随机变量X1,X2,Xn,相互独立同分布，且Xi的分布律如下图所示,i=1,2,3(x)为标准正态分布函数,则 limnPi=1n(Xi-np)np(1-p)2=( 1-(2) 44设随机变量X和Y相互独立,且XN(3,4),YN(2,9),则Z=3X-Y(N(7,45)45设总体XN(,2)，其中未知，x1,x2,x3,x4为来自总体X的一个样本，则以下关于的四个估计：1=14(x1+x2+x3+x4)，2=15x1+15x2+15x3，3=16x1+26x2，4=17x1中，哪一个是无偏估计？（1）46已知随机变量X的概率密度为f(x)=122<x<40其他，则E(X)=（3）47设随机变量X的概率密度为 f(x)=|x|4-2<x<20其他 则P-1<X<1=（14）48设随机变量X与Y相互独立，且D(X)>0，D(Y)>0，则X与Y的相关系数XY=（0）49从0，1，2，3，4五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0的概率为（0.4）50设随机变量X和Y相互独立，它们的分布律分别为（）（0.5）51设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计P(|X-2|3)(49)52设总体X服从参数为(>0)的指数分布，其概率密度为f(x,)=e-xx>00x0 由来自总体X的一个样本x1,x2,xn算得样本平均值x¯=9，则参数的矩估计=（19）53已知随机变量X服从二项分布,且EX=2.4,DX=1.44,则二项分布的参数n,p的值为(n=6,p=0.4)54设XU(3,5),则D(X)E(X)=(112)55设总体XN(,2)，X1,X20为来自总体X的样本，则i=120(Xi-)22服从参数为（20）的2分布。56设是未知参数的一个估计量，若E()=（），则是的无偏估计。57设A与B满足P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B|A)=0.8,则P(AB)=（ 0.7）58设随机变量X与Y相互独立，且XB(16，0.5)，Y服从参数为9的泊松分布，则D(X-2Y+3)=(40 )59设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=4xy0x1;0y10其他 则当0y1时，(X,Y)关于Y的边缘概率密度为fY(y)=2y60设总体X的分布律为PX=1=p，PX=0=1-p，其中0<p<1。设X1,X2,Xn为来自总体的样本，则样本均值X¯的标准差为p(1-p)n61设随机变量X的概率密度为f(x)=ce-x5x00x<0，则常数c等于1562设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x,y)=(1-e-0.5x)(1-e-0.5y)，x0y00其它，则X的边缘分布函数Fx(x)=1-e-0.5x，x00，x<063设总体XN(,1)，(x1,x2,x3)为其样本，若估计量=12x1+13x2+kx3为的无偏估计量，则k=1664设XB(10,13)，则E(X)=10365设随机变量X与Y独立同分布，则P(X=Y)=12 66设A与B互为对立事件，且P(A)>0，P(B)>0，则下列各式中错误的是P(A¯|B)=067记F1-(m,n)为自由度m与n的F分布的1- 分位数，则有F(n,m)=1F1-(m,n)68设A、B为两事件，P（B）>0，若P（A|B）=1，则必有P(AB)=P(A)69设随机变量X服从参数为12的指数分布，则E(X)= 2 70设随机变量XN(1,4)，已知标准正态分布函数值(1)=0.8413，为使PX<a<0.8413，则常数a< 3 71设EX2=8,DX=4,则E(2X)= 4 72设下列函数的定义域均为（-，+），则其中可作为概率密度的是f(x)=12e-|x|73设总体XN(,2)，2未知，X¯为样本均值，Sn2=1ni=1n(Xi-X¯)2，S2=1n-1i=1n(Xi-X¯)2，检验假设H0:=0时采用的统计量是T=X¯-0S/n74设二维随机变量(X,Y)的分布律如图所示，则E(XY)= 0 75设随机变量XB(100,0.2)，应用中心极限定理计算P16X24=0.6826（附：(1)=0.8413）76设总体XN(,2),X1,X2,Xn为来自总体X的样本，,2均未知，则2的无偏估计是1n-1i=1n(Xi-X¯)277设x1,x2,x25来自总体X的一个样本，XN(,52)，则的置信度为0.90的置信区间长度为3.29。（附：0.05=1.645）78设二维随机变量(X,Y)的分布律如下图，则PXY=0=3479已知X，Y的联合概率分布如下图，F(x,y)为其联合分布函数，则F(0,13)=1480设随机变量X和Y独立同分布，XN(,2)，则2X-YN(,52)81已知随机变量X服从参数为2的指数分布,则随机变量X的期望为(12)82设随机变量X与Y独立同分布，它们取0，1两个值的概率分别为14，34，则PXY=1=（916）5设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x,y)=140<x<2，0<y<20其他，则P0<X<1，0<Y<1.5=（38）83设总体XN(,2),2已知, 样本容量n和显著性水平固定,对不同的样本观察值, 的置信区间的长度(保持不变 )84设XN(0,1)，Y=2X-3，则D(Y)=（4）85设随机变量XN(1,4)，(1)=0.8413，(0)=0.5，则事件1X3的概率为（0.3413）86设随机变量X与Y相互独立同分布,其概率分布为P(X=0)=13,P(x=1)=23,则下列选项正确的是(P(X=Y)=5/9 )87设随机变量Xb(3,13),则PX1=（1927 ）88设离散型随机变量X的分布律为则（0.7）89设A、B为随机事件，且AB，则AB¯等于（B¯）90设X与Y为相互独立的随机变量，其中X在(0，1)上服从均匀分布，Y在(0，2)上服从均匀分布，则(X，Y)的概率密度f(x,y)=（12，0x1，0y20，其他）91设A为随机事件，则下列命题中错误的是（AA¯¯=）25设P(A|B)=16，P(B¯)=12，P(B|A)=14，则P(A)=（13）26设二维随机变量(X,Y)的分布律如下图所示，则PXY=2=（12）27设随机变量XN(，22)，Y2(n)，T=X-2Yn，则T服从自由度为（n）的t分布（n）28某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次的概率为（ 0.104）30设随机变量X与Y相互独立，且D(X)>0，D(Y)>0，则X与Y的相关系数XY=（0）32一批产品，由甲厂生产的占13，其次品率为5%，由乙厂生产的占23，其次品率为10%。从这批产品中随机取一件，恰好取到次品的概率为（112）35设X1,X2,.Xn,是来自总体N(,2)的样本,对任意的>0,样本均值X¯所满足的切比雪夫不等式(P|X¯-|<1-2n2)36设XN(1,32)，则下列选项中，不成立的是（D(X)=3）37的联合概率密度为f(x,y)=k(x+y)0x2;0y10其他， 则k=（13）38设A，B为两个随机事件，且BA,P(B)>0,则P（A|B）=（1 ）39设A、B为两事件，已知P(B)=12 ，P(AB)=23，若事件A，B相互独立，则P(A)=( 13)40某种电子元件的使用寿命X（单位：小时）的概率密度为 f(x)=100x2x1000x<100任取一只电子元件，则它的使用寿命在150小时以内的概率为（13）41设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为f(x,y)=e-(x+y)x>0，y>00其他，则P(2XY)=（23）43设二维随机变量（X，Y）的联合概率分布为（）（0.3）45设(X,Y)的分布律如下图，则=（110）46设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=axy0x1;0y10其他，则常数a=（4）49已知随机变量X的分布函数为F(x)=1-e-2xx>00其他，则X的均值和方差分别为（E(X)=12,D(X)=14）50设(X,Y)的概率密度为f(x,y)=10x1;0y10其他，则PXY=（12）51设总体X服从0,2上的均匀分布(>0)，x1,x2,xn是来自该总体的样本，x¯为样本均值，则的矩估计=（x¯）54设X，Y是任意随机变量，C为常数，则下列各式中正确的是（D(X-C)=D(X)）57从正态总体XN(,2)中抽取容量为10的样本,给定显著性水平=0.05,检验假设H0:=0<H1:0,则正确的方法和结论是(用T统计量,临界值为 t0.025(9)=2.262)58设P(A)=0.3,P(AB)=0.51,当A与B相互独立时,P(B)=(0.3 )60设随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布，其中区域D是直线y=x，x=1和x轴所围成的三角形区域，则(X,Y)的概率密度f(x,y)=（f(x,y)=20x1，0yx0其他）62设随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=Ae-xe-2yx>0;y>00其他，则A=（2）63设随机变量X具有分布PX=k=15,k=1,2,3,4,5,则E(X)=(3)64已知事件A，B相互独立，且P(A)>0，P(B)>0，则下列等式成立的是（P(AB)=1-P(A¯)P(B¯)）65设随机变量X2(2)，Y2(3)，且X，Y相互独立，则3X2Y所服从的分布为（F(2,3)）66已知随机变量X服从参数为 的泊松分布，且PX=0=e-1，则=（1）67设随机变量X服从参数为3的泊松分布，YB(8,13)，且X，Y相互独立，则D(X-3Y-4)=（19）69一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为（715）70设随机变量X的概率密度为f(x)=asinx0x20其他，则常数a（ 1）72设随机变量X与Y相互独立，且XB(36,16)，YB(12,13)，则D(X-Y+1)=（233）73设随机变量X的概率密度为f(x)=2x0x10其他，则E(X)=（23）74设A与B相互独立，P(A)=0.2，P(B)=0.4，则P(A¯|B)=（0.8）75从标号为1，2，101的101个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为（50101）76已知随机变量X的分布律如下图所示，且E(X)=1，则常数x=（4）78甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0.4，0.5，则飞机至少被击中一炮的概率为（0.7）设随机变量X具有分布PX=k=15 ，k=1,2,3,4,5，则D(X)=（2）5已知一元线性回归方程为y=a+3x，且x¯=3，y¯=6，则a=（-3）10设随机变量X在-1，2上服从均匀分布，则随机变量X的概率密度f(x)为（ f(x)=13-1x20其他）19设随机变量(X,Y)的联合分布如下图所示，则=（29）20设随机变量X的分布律如下图所示，且Y=X2，记随机变量Y的分布函数为FY(y)，则FY(3)=（916）24已知随机变量X，Y的相关系数为XY，若U=aX+b，V=cY+d，其中ac>0。则U，V的相关系数UV=（XY）25 设二维随机变量（X,Y）的分布律为 则P（XY=0）=(23)30设二维随机变量（X,Y）的分布律如下图所示，则E（XY）=（23）37设随机变量X的分布律如下图所示，则E(X2)=（1）39设二维随机变量（X，Y）N(1，2，12，22，)，则Y（N(2，22)）42设随机变量XN(0,1),YN(0,1)，且X与Y相互独立，则X2+Y2（2(2)）48设(X,Y)的联合密度函数为p(x,y)=A0<x<1;0<y<x0其他，则A=（2）49设E(X)，E(Y)，D(X)，D(Y)及Cov(X,Y)均存在，则D(X-Y)=（D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)）50设X，Y是任意随机变量，C为常数，则下列各式中正确的是（D(X-C)=D(X)）53设随机变量X与Y相互独立，且XB(16，0.5)，Y服从参数为9的泊松分布，则D(X-2Y+3)=(40 )56设二维随机变量(X,Y)的联合分布列如下图所示，若X与Y独立，则（=29，=19）57设离散型随机变量X的分布律如下图，且已知E(X)=0.3，则p1,p2=（0.7，0.3）59设随机变量X与Y相互独立,且XN(0,9),YN(0,22),令Z=X-2Y,则D(Z)=(25)65设A与B互为对立事件，且P(A)>0，P(B)>0，则下列各式中错误的是（P(A¯|B)=0）67设随机变量X的E(X)=,D(X)=2,用切比雪夫不等式估计P(|X-E(X)|2)(14)68设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)，则F(x,+)=（FX(x)）69设相互独立的随机变量X与Y分别服从参数为3与参数为2的泊松分布，则P(X+Y=0)=（e-5）72设离散型随机变量X的分布律为，则（0.7）75设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)。 其联合概率分布如下图所示，则F(0,1)=（0.6）78设二维随机变量(X,Y)的分布律如下图，则PX=Y=（0.3）
