圆的面积教案人教版六年级上册5篇.doc

-最新资料推荐- 圆的面积教案人教版六年级上册5篇 写好教案，从而启发教师们接下来的教学方向，教案在完成的过程中，你们需要强调创新教学方法，下面是职场范文网小编为您分享的圆的面积教案人教版六年级上册5篇，感谢您的参阅。圆的面积教案人教版六年级上册1教学内容： 北师大版小学数学教材六年级上册16 19 页设计理念：让学生在具体的动手操作基础上结合课件的直观演示，发现问题、解决问题，共同探究，进行转化的实验，激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率。学习者分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。小学生的抽象思维和概括能力都比较弱，充分的人学生去操体验学习过程，则有助于学生获得广泛的数学活动经验。学生面对圆这一曲线图形面积的推导，可能无从下手，运用迁移和同化理论，则能很好的将新知转化为旧知，提高学生分析问题、解决问题的能力。教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。教学目标：1、经历圆面积计算方法的探索过程;2、明确数学转化思想，感受数学转化思想对于解决问题的重要性。3、建立初步的空间观念，发展形象思维，发展推理能力。4、通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式;5、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。教学重点、难点：1、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。2、面积计算公式的推导过程。教学准备： 课件、圆形纸片、剪刀教学过程：(一)创设情境，观察思考(课件出示教材中的草坪喷水插图)师：请同学们观察这幅图，你能说说从图中发现的数学信息吗?学生观察思考并讨论，然后指名回答。师：同学们说的很好，请大家说说这个圆形的面积指的是那部分呢?今天这节课，我们就来学习球喷水头转动一周浇灌的面积有多大。【激发学生的学习兴趣，让学生根据已有的知识经验认识喷水头浇灌农田中蕴藏的数学问题，体会计算圆面积的必要性，并激发研究圆面积的兴趣，为学习新知打下基础。】(二)探索规律，总结公式1、由旧知引入新知回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。( 1 )以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生回答，师用课件演示。)( 2 )通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么?(发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。)( 3 )能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢?那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢?【设计意图：学生回答，老师订正，初步渗透转化思想。】2、探索圆的面积公式师：拿出我们准备好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形?并考虑拼成的图形与原来的图形有什么关系?学生操作，并交流。请大家观察刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形?大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形?(可见演示把圆等分成 6 等份、8 等份、12 等份、24 等份、36 等份拼成的图形)【设计意图：在探索源面积计算公式的过程中，体现“化曲为直”的思想，学生再剪拼过程中，从已有的知识经验慢慢找到解决源面积计算公式的方法，激发学生的求知欲望。】3、得出公式师：请同学们观察黑板上的板书，能否用平行四边形或者长方形的面积公式得到圆面积公式呢?说说你的理由。长方形的面积 = 长 × 宽圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径师：用字母怎样表示圆面积公式呢?S =C /2 ×r=2 r ×r= r ×r= r2师：这说明求圆面积只需要知道半径就可以了，如果告诉了圆的直径又如何求出圆的面积?请大家把公式写出来，师板书。S= (d ÷2)2【设计意图：把空间留给学生，培养学生的观察能力和发现问题的能力。】4、应用圆面积公式。请大家计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。【设计意图：回顾了最初的实际问题，鼓励学生直接运用圆的面积计算公式，解决实际问题。】5、渗透圆环的意义和计算方法。VCD 光盘的外半径是，内半径是，求光盘的面积。讨论：怎么求光盘的面积呢?尝试做并指名板书不同做法。全班把正确和错误两种方法都在仔细的计算一遍，再根据板书中的差错纠正说明。使学生清晰的看到半径的平方的差和半径的差的平方是完全不同的，在比较的基础上明确那种方法更简便。【设计意图：此处根据不同的板书，特别积极利用是错题的板书来进行进一步的引导和强化，明确正确的方法，培养无差错意识，达到尽量减少或者不出差错的目的。】(三)公式应用，解决问题。1、教材第 18 页“试一试”，第 1 题。学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算的过程和依据。2、教材第 18 页“试一试”：第二题让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是 1 米 的圆，让学生看看，并试着站一站，在估计半径是 10 米 的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。【学生已经掌握圆的面积公式。此时老师可以大胆放手，让学生尝试解答，经过多次尝试，他们的观察力、动手操作的能力、想象力会得到进一步发展，从而促进理论与实践的结合，培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。】(四)总结全课，储存新知通过这节课学习，你有什么收获?圆的面积教案人教版六年级上册2教材分析1、圆的面积是人教版小学数学六年级上册第五单元中的一节课，本节内容包括教材67-71页例1、例2及69页“做一做”。2、本节课是在学习了圆的周长以后进行教学的，为后面学习求阴影部分面积做了铺垫。学情分析小学六年级学生在学习空间图形方面，已经具有一定的想象能力，并有了一定程度的计算能力，在学习方法上也有了一定的积淀，同时他们也具备一定的逻辑思维、抽象推理能力，他们能够自主、合作、探究地进行学习，对学习数学的兴趣浓厚。但是作为十来岁的学生，他们对事物的认识是十分有限的，加上他们的个人表现欲望十分强烈，自我控制能力差等因素的影响。因此 在教学时我凭借课件 结合学生的实际情况， 联系学生已有的知识点 设计教学环节确定教学方法， 确立教学重点、难点和目标 减少盲目性 注意培养学生的动手动脑能力，让学生通过动手把圆等分成16等份和32等份，学会用转化的思想找到圆的面积计算公式，让学生在动脑动手中掌握知识。教学目标一、知识与技能1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。2、能够利用公式进行简单的面积计算。3、培养学生空间概念和逻辑思维能力。二、过程与方法经历从未知转化已知过程，体验自主探究，合作交流的方法。三、情感态度与价值观渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。教学重点和难点重点：正确计算圆的面积。难点：圆的面积公式推导过程。圆的面积教案人教版六年级上册3教学内容：六年制小学数学教科书第十一册第一单元圆的面积中的第一节课，数学 - 圆的面积（一）。教学目的：1.通过教学使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2.能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。教学重点：理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程教学难点：圆面积计算公式的推导教学过程：一 、创设情境，提出问题（ 课件演示）用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题）生：1羊走一圈有多长？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面积是多少？二、引导探究，构建模型A：启发猜想师：羊吃到草的最大面积最大是圆形：1、这个圆的面积有多大猜猜看；2、试想圆的面积和哪些条件有关？3、怎样推导圆的面积公式？（生试说）B：分组实验，发现模型学生分小组将平均分成16等分、32等分的圆放在桌上自由拼摆，拼成以前学过的平面图形摆好后想一想：1、你摆的是什么图形？2、你摆的图形与圆的面积有什么关系？3、图形各部分相当于圆的什么？4、你如何推导出圆的面积？请小组长汇报拼摆的情况，鼓励学生拼摆成不同的平面图形（师课件展示动画效果）可以拼摆成长方形、梯形、三角形、平行四边形四种情况，小学数学教案数学 - 圆的面积（一）。三、 应用知识，拓展思维1、师：要求圆的面积必须知道什么？2、运用公式计算面积A完成羊吃草的面积B完成课后“做一做”C一个圆的直径是10厘米，它的面积是多少平方厘米？D找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）3、应用知识解决身边的实际问题（知识应用）下面是一个体育场的平面图，请你算一算跑道的周长是多少米？长方形体育场的占地面积是多少平方米？学校要请师傅给体育场铺草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，学校一共要付多少钱才能完成？四 归纳总结，完善认知今天学了什么，这些知识我们是用什么方法学来的，你懂得了什么？圆的面积教案人教版六年级上册4教学目标：1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。教学重难点：重点：理解和掌握圆面积的计算方法。难点：圆面积公式的推导。准备：圆形纸片一 创设情境。S：同学们，请看这里？（展示课件动画）S：现在小马有一个问题：我的这个活动范围是一个什么形状？ X：是圆形。（板书：圆）S：小马还有一个问题，我的活动范围占地多大？这个多大指的是圆的什么量呢？X：是圆的面积。S：对了，就是圆的面积，我们现在就来一起学习：圆的面积。（板书课题）二 探索交流，学习新知。1. 出示电子课本。S:请大家请大家翻到课本67页的彩图，有一个问题：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？怎样计算一个圆的面积呢？你认为怎么做，大胆来说一说。X1：公式。X2:转化成学过的图形来计算。S：（好，转化成学过的图形来计算，看来这位同学预习的非常好，一下子就抓住了问题的重点。）要转化成学过的图形，这个方法不错，那咱们来回想一下，咱们以前学过哪些图形的面积？（单击课件）X：长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形等等。（单击课件）S：但是这么多学过的图形，转化成哪一个比较好呢？大家来选一选。 X：长方形，正方形，平行四边形。S：喔，这三个图形比较简单，所以我们应该尽量转化成简单的图形来做。请大家看黑板上的电子课本（电子课本）S读：在硬纸上画一个圆。大家附页1中的圆都准备好了吗？X：准备好了。S：请大家举起来展示一下。好的请放下，老师想问大家，通过剪纸拼图，你发现了什么？X：(学生自由回答)S：同学们回答的都很好，现在我来演示一下，大家看看还有没有新的发现。（课件演示）2. 讲解课件。4份时S问：这个像是咱们以前学过的图形吗？X：不像。S：不像没关系，咱们继续分，再分成8份，这次呢？X：有点像平行四边形了。S：继续分。（演示到32份）S：这下更像一个平行四边形了，但是，这还没完，咱们来回顾一下刚才我们的拼图过程。（单击课件）S：咱们从圆开始，先是4份，它完全是一个不规则的四不像，再分成8份，还是不像，然后依次16份，32份，还可以继续往下分的份数越来越多。最后，它会无限地接近一个什么形状呢？ X：平行四边形。X：长方形。S：到底是长方形还是平行四边形。S：启发：平行四边形和长方形的区别在哪里？平行四边形的这两条边是斜的，而长方形是竖的。大家从这个4份的图开始看可以观察到，这条边的倾斜度越来越小，最后它就会变得无限接近于90度的竖线，而这个图形也会近似的什么图形？X：长方形。（板书：长方形）S：它不是真正的长方形，而是一个无限接近于长方形的近似长方形。 正如课本68页最上面的这句话。3. 电子课本P68S：如果分的。长方形。同时我们的小精灵又给我们提出了一个问题：拼成的。关系？S：请大家注意看我的课件演示。（讲解）板书：长方形的面积= 长 *宽 圆的面积=圆周长的一半 * 半径 =C*r 2=22r*r=r*r2 =r2即 S=rS：从这条公式我们可以看出，要想求出圆的面积，只要知道什么就可以了？X：半径。S:同学真聪明。好的，现在我们已经掌握了圆面积的计算公式了，要不要试一试这条公式好不好用？S：来看一下咱们这节课刚开始看到的这个圆形花坛，原来它的直径有20m，要想求出它的面积，先要求出什么来？X：半径。学生先做题，再用课件演示答案。三 拓展练习。1. 回答（尽量不要动笔）。2. 计算（78.5 m2）S r22 3.14×5 3.14×5×53.14×2578.5 (m2)四 回顾总结。谁愿意和大家分享你的学习成果？（学生自己总结）老师补充：1.化圆为方。2. S r23.计算圆面积的必要条件是什么（半径）板书：1. 化圆为方。圆的面积教案人教版六年级上册5教学目标1.使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；2.培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；3.渗透初步的辩证唯物主义思想。教学重点和难点圆面积公式的推导方法。教学过程设计（一）复习准备我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？已知半径，圆周长的一半怎么求？（出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。）这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。（板书课题：圆的面积）（二）学习新课1.我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。决定圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。展示曲变直的变化图。2.动手操作学具，推导圆面积公式。为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其用自己的学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。思考：（1）你摆的是什么图形？（2）所摆的图形面积与圆面积有什么关系？（3）图形的各部分相当于圆的什么？（4）你如何推导出圆的面积？（学生开始动手摆，小组讨论。）指名发言。（在幻灯前边说边摆。）拼出长方形，学生叙述，老师板书：还能不能拼出其它图形？学生可以拼出：刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：Sr2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）答：它的面积是50.24平方厘米。想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？ 37 / 38