高考卷 05高考文科数学（江西卷）试题及答案.doc

2005年高考文科数学江西卷试题及答案Y本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 第I卷1至2页，第卷3至4页，共150分第I卷注意事项：1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效3考试结束，临考员将试题卷、答题卡一并收回参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合()=（ ）A1B1，2C2D0，1，22已知（ ）ABCD3的展开式中，含x的正整数次幂的项共有（ ）A4项B3项C2项D1项4函数的定义域为（ ）A（1，2）（2，3）BC（1，3）D1，35设函数为（ ）A周期函数，最小正周期为B周期函数，最小正周期为C周期函数，数小正周期为D非周期函数6已知向量（ ）A30B60C120D1507将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（ ）A70B140C280D8408在ABC中，设命题命题q:ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件9矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角BACD，则四面体ABCD的外接球的体积为（ ）ABCD10已知实数a、b满足等式下列五个关系式：0<b<a a<b<0 0<a<b b<a<0 a=b其中不可能成立的关系式有（ ）A1个B2个C3个D4个11在OAB中，O为坐标原点，则当OAB的面积达最大值时，（ ）ABCD12为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a, b的值分别为（ ）A0,27,78B0,27,83C2.7,78D2.7,83第卷注意事项：第卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将答案填在答题卡上.13若函数是奇函数，则a= .14设实数x, y满足 .15如图，在三棱锥PABC中，PA=PB=PC=BC，且，则PA与底面ABC所成角为 . 16以下同个关于圆锥曲线的命题中设A、B为两个定点，k为非零常数，则动点P的轨迹为双曲线；过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知函数（a，b为常数）且方程f(x)x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4. （1）求函数f(x)的解析式； （2）设k>1，解关于x的不等式；.18（本小题满分12分）已知向量.求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在0，上的单调区间.19（本小题满分12分）A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止.求掷硬币的次数不大于7次时游戏终止的概率.20（本小题满分12分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动. （1）证明：D1EA1D； （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离； （3）AE等于何值时，二面角D1ECD的大小为.21（本小题满分12分）如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB. （1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值； （2）若M为动点，且EMF=90，求EMF的重心G的轨迹方程.22（本小题满分14分）已知数列an的前n项和Sn满足SnSn2=3求数列an的通项公式.2005年高考文科数学江西卷试题及答案参考答案1-6: DBBAAC 7-10: ACCBDA13. 14. 15. 16. 17解：（1）将得（2）不等式即为即当当.18解： 当时，最小正周期为在是单调增加，在是单调减少19解：设表示游戏终止时掷硬币的次数，正面出现的次数为m，反面出现的次数为n，则，可得：20解法（一）（1）证明：AE平面AA1DD1，A1DAD1，A1DD1E（2）设点E到面ACD1的距离为h，在ACD1中，AC=CD1=，AD1=，故（3）过D作DHCE于H，连D1H、DE，则D1HCE， DHD1为二面角D1ECD的平面角. 设AE=x，则BE=2x解法（二）：以D为坐标原点，直线DA，DC，DD1分别为x,y,z轴，建立空间直角坐标系，设AE=x，则A1（1，0，1），D1（0，0，1），E（1，x，0），A（1，0，0）C（0，2，0）（1）（2）因为E为AB的中点，则E（1，1，0），从而，设平面ACD1的法向量为，则也即，得，从而，所以点E到平面AD1C的距离为（3）设平面D1EC的法向量，由 令b=1, c=2,a=2x，依题意（不合，舍去）， .AE=时，二面角D1ECD的大小为.