2017解三角形高考真题(5页).doc
-2017解三角形高考真题-第 5 页 2017高考真题解三角形汇编（15）（2017北京高考题）（本小题13分）在ABC中， =60°，c=a.（）求sinC的值；（）若a=7，求ABC的面积.（15）（共13分）解：（）在ABC中，因为，所以由正弦定理得.（）因为，所以.由余弦定理得，解得或（舍）.所以ABC的面积.17（2017全国卷1理科）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为 （1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周长.17.解：（1）由题设得，即.由正弦定理得.故.（2）由题设及（1）得，即.所以，故.由题设得，即.由余弦定理得，即，得.故的周长为.11（2017全国卷1文科）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知，a=2，c=，则C=BABCD17.（2016全国卷2理科）的内角的对边分别为 ,已知(1)求 (2)若 , 面积为2,求 （1）由题设及，故上式两边平方，整理得 解得 （2）由，故又由余弦定理学 科&网及得所以b=2.16.（2017全国卷2文科16）ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B= 17（2017全国卷3理科）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+cosA=0，a=2,b=2（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且AD AC,求ABD的面积17.解：（1）由已知得 tanA=在 ABC中，由余弦定理得 （2）有题设可得故ABD面积与ACD面积的比值为又ABC的面积为15（2017全国卷3文科）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知C=60°，b=，c=3，则A=_。75°（9）（2017山东高考题理科）在中，角，的对边分别为，若为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是（ ）A（A） （B） （C） （D）(17）（2017山东高考题文科）在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3,SABC=3,求A和a.15.（2017天津高考题理科）在中，内角所对的边分别为.已知，.（）求和的值；（）求的值.15.（）解：在中，因为，故由，可得.由已知及余弦定理，有，所以.由正弦定理,得.所以，的值为，的值为.15.（2017天津高考题文科）在中，内角所对的边分别为.已知，.（I）求的值；（II）求的值.（15）（）解：由，及，得.由，及余弦定理，得.（）解：由（），可得，代入，得.由（）知，A为钝角，所以.于是，故14（2017浙江高考题）已知ABC，AB=AC=4，BC=2. 点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则BDC的面积是_,cosBDC=_.
