圆的弧长和图形面积的计算讲稿.ppt

圆的弧长和图形面积的计算第一页，讲稿共三十二页哦第二页，讲稿共三十二页哦第三页，讲稿共三十二页哦第四页，讲稿共三十二页哦第五页，讲稿共三十二页哦第六页，讲稿共三十二页哦第七页，讲稿共三十二页哦1.（2013义乌）已知圆锥的底面半径为义乌）已知圆锥的底面半径为6cm，高为，高为8cm，则这个圆锥的母线长为（，则这个圆锥的母线长为（）A.12cm B.10cm C.8cm D.6cm B第八页，讲稿共三十二页哦B第九页，讲稿共三十二页哦3.（2013嘉兴）如图，某厂生产横截嘉兴）如图，某厂生产横截面直径为面直径为7cm的圆柱形罐头，需将的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面字样贴在罐头侧面.为了为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为所形成的弧的度数为90，则，则“蘑菇蘑菇罐头罐头”字样的长度为（字样的长度为（）B第十页，讲稿共三十二页哦4.（2012衢州）用圆心角为衢州）用圆心角为120，半径为，半径为6cm的扇形纸片的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（是（）C第十一页，讲稿共三十二页哦5.（2012舟山）如图，已知舟山）如图，已知 O的半径为的半径为2，弦，弦AB垂直垂直半径半径OC，沿，沿AB将弓形将弓形ACB翻折，使点翻折，使点C与圆心与圆心O重合重合，则月牙形（图中实线围成的部分）的面积是，则月牙形（图中实线围成的部分）的面积是 3234第十二页，讲稿共三十二页哦考点1弧长公式的应用【例例 1 1】（2013遵义）如图，将边长为遵义）如图，将边长为1cm的等边三角形的等边三角形ABC沿直线沿直线l向右翻动（不滑动），点向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径从开始到结束，所经过路径的长度为（的长度为（）C第十三页，讲稿共三十二页哦考点1弧长公式的应用【点评点评】本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是仔细观本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是仔细观察图形，从开始到结束经过两次翻动，求出点察图形，从开始到结束经过两次翻动，求出点B B两次划过的两次划过的弧长，即可得出所经过路径的长度弧长，即可得出所经过路径的长度.注意熟练掌握弧长的计注意熟练掌握弧长的计算公式算公式.第十四页，讲稿共三十二页哦考点1弧长公式的应用对应训练对应训练1.（2012德州）如图，德州）如图，“凸轮凸轮”的外围由以正三角形的的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.已知正三角形的边长为已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于，则凸轮的周长等于 .第十五页，讲稿共三十二页哦考点2扇形面积公式的运用第十六页，讲稿共三十二页哦考点2扇形面积公式的运用【点评点评】第十七页，讲稿共三十二页哦考点2扇形面积公式的运用D第十八页，讲稿共三十二页哦考点2扇形面积公式的运用（2）（）（2012广东）如图，在广东）如图，在 ABCD中，中，AD2，AB4，A30，以点，以点A为圆心，为圆心，AD的长为半径画弧交的长为半径画弧交AB于点于点E，连接，连接CE，则阴影部分的面积是，则阴影部分的面积是 （结果（结果保留保留）33第十九页，讲稿共三十二页哦考点3圆锥的侧面展开图【例例 3 3】（2013佛山）如图，圆锥的侧面展开图是一个半佛山）如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线圆，求母线AB与高角与高角AO的夹的夹.第二十页，讲稿共三十二页哦考点3圆锥的侧面展开图【点评点评】就圆锥而言，就圆锥而言，“底面圆的半径底面圆的半径”和和“侧面展开图侧面展开图的扇形半径的扇形半径”是完全不同的两个概念，要注意其区别和联系是完全不同的两个概念，要注意其区别和联系，其中扇形的弧长为圆锥底面圆的周长，扇形的半径为圆锥，其中扇形的弧长为圆锥底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长；圆锥的底面半径、母线和高组成了一个直角三角的母线长；圆锥的底面半径、母线和高组成了一个直角三角形形.第二十一页，讲稿共三十二页哦考点3圆锥的侧面展开图对应训练对应训练3.现有现有30%圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在六一儿童节联欢晚会上表演节目，小红同学为了在六一儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），求剪去的扇形纸片的圆心角度数求剪去的扇形纸片的圆心角度数.第二十二页，讲稿共三十二页哦考点3圆锥的侧面展开图第二十三页，讲稿共三十二页哦考点4求阴影部分的面积【例例4】（2013绵阳）如图，绵阳）如图，AB是是 O的直径，的直径，C是半圆是半圆O上的上的一点，一点，AC平分平分DAB，ADCD，垂足为，垂足为D，AD交交 O于于E，连，连接接CE.（1）判断）判断CD与与 O的位置关系，并证明你的结论；的位置关系，并证明你的结论；第二十四页，讲稿共三十二页哦考点4求阴影部分的面积第二十五页，讲稿共三十二页哦考点4求阴影部分的面积第二十六页，讲稿共三十二页哦考点4求阴影部分的面积【点评点评】（1 1）利用内错角相等，两直线平行得到）利用内错角相等，两直线平行得到OCOC与与ADAD平行，根据平行，根据ADAD垂直于垂直于CDCD，得到，得到OCOC垂直于垂直于CDCD，即可得证；，即可得证；（2 2）根据）根据E E为弧为弧ACAC的中点，得到弧的中点，得到弧AEAE弧弧ECEC，利用等弧，利用等弧对等弦得到对等弦得到AEAEECEC，可得出弓形，可得出弓形AEAE与弓形与弓形ECEC面积相等面积相等，阴影部分面积拼接为直角三角形，阴影部分面积拼接为直角三角形DECDEC的面积，求出即可的面积，求出即可.第二十七页，讲稿共三十二页哦考点4求阴影部分的面积C第二十八页，讲稿共三十二页哦易错专攻易错专攻2 29.混淆了圆锥底面圆的半径和侧面展开图扇形的半径第二十九页，讲稿共三十二页哦易错专攻易错专攻2 29.混淆了圆锥底面圆的半径和侧面展开图扇形的半径剖析剖析上述解法混淆了圆锥底面半径和扇形半径，看上去好像答案是正上述解法混淆了圆锥底面半径和扇形半径，看上去好像答案是正确的，这只不过是题设中数据的一种巧合而已确的，这只不过是题设中数据的一种巧合而已.第三十页，讲稿共三十二页哦易错专攻易错专攻2 29.混淆了圆锥底面圆的半径和侧面展开图扇形的半径第三十一页，讲稿共三十二页哦请完成考点跟踪突破 第三十二页，讲稿共三十二页哦