探地雷达阵列成像算法研究_本科毕业论文设计(28页).doc

-探地雷达阵列成像算法研究_本科毕业论文设计-第 20 页本科毕业论文（设计） 题 目： 探地雷达阵列成像算法研究 姓 名： 学 号：_ 院 （系）： 专 业： _ 指导老师： 职 称： _ 评 阅 人： 职 称： _ 2013 年 6 月本科生毕业论文（设计）原创性声明本人以信誉声明：所呈交的毕业论文（设计）是在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果，论文中引用他人的文献、数据、图件、资料均已明确标注出，论文中的结论和结果为本人独立完成，不包含他人成果及为获得中国地质大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。作者签名： 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保障、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关学位论文管理部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权省级优秀学士学位论文评选机构将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于1、 保密，在_年解密后适用本授权书。2、 不保密。（请在以上相应方框内打“”）作者签名： 年 月 日导师签名： 年 月 日摘要有大量的记载探地雷达的相关书籍和论文，我们可以对探地雷达的发展概况有一个大致的了解，不难看出探地雷达未来的发展方向。多输入多输出（Multiple-Input and Multiple-Output，MIMO）雷达是在数字阵列雷达、多基雷达以及现代通信技术基础上发展起来的一种新体制雷达，具有显著的技术优势和巨大的发展潜力，逐渐成为下一代雷达的主要发展方向之一。 由于采用了波形分集技术，与传统相控阵雷达相比，MIMO雷达具备多项优点，如突破阵元间距半波长限制、提高角度分辨率、提高系统自由度等。MIMO雷达借鉴已经成熟的阵列信号处理技术，为雷达信号处理提供了新思路。然而，MIMO雷达在提高信号处理灵活性的同时，也由于其新体制特征及结构特点，带来了新的问题，如多通道积累检测问题，波形设计和阵列结构优化问题以及系统自由度过高导致的自适应算法性能下降等问题。雷达成像方面有很多相关的软件，比如GprMax，一款基于FDTD（时域有限差分）的探地雷达仿真软件，其生成文件包括几何图和数据剖面图，这些生成文件是由MATLAB读取的。GprMax用于雷达正演，操作简单，而反演（即数据处理）则比较复杂。雷达成像最关键的部分就是成像的算法，通过对算法的不断研究和改进，提出了很多算法，有些算法可以相互结合，从而改善成像效果，而其中比较具有代表性的就是数字波束形成（DBF）技术以及反向投影（BP）成像算法。基于不同的理论基础，这些算法又衍生出很多不同的算法，诸如RD-BP算法、TCC-BP算法等，针对不同的算法，借助MATLAB对算法进行仿真，并得到仿真图像。关键词：多输入多输出雷达；数字波束形成；反向投影算法AbstractThere are a large number of records of books and papers related Ground Penetrating Radar (GPR).We can have a general understanding of the development of GPR, it is not difficult to see the development direction of the GPR in the future.Multiple-input and multiple-output (MIMO) radar is a new mode of radar system developed on the basis of digital array radar, multistatic radar and modern communication techniques. Since its obvious technical advantages and huge development potential, MIMO radar will become one of the major directions of the radar system development in future.By using waveform diversity technique, MIMO radar possesses significant potentials superior to traditional phased array radar, including the breakthrough of half-wavelength limit, higher degree of freedom, resolution enhancement, etc. Through proper improvements traditional array signal processing techniques can be applied to MIMO radar. Moreover, this new type of radar system offers a new paradigm for radar signal processing. Though MIMO radar can improve the flexibility of signal processing techniques, the novel architecture and characters of MIMO radar also poses us new problems, including the cumulative detection among multiple channels, the strong demands for waveform and array structure optimization, and a noticeable performance decline of adaptive algorithms for the excessive degree of freedom, etc.There are a lot of software related to radar imaging, such as GprMax, a Ground Penetrating Radar (GPR) simulation software based on FDTD (finite difference time domain). The generated files including geometric figure and data section are read by the MATLAB.The operation of GprMax is simple, but the inversion (data processing) is more complex.The most critical part of radar imaging is the imaging algorithm. Many algorithms are proposed through constant research and improvement of algorithm. Some algorithms can be combined with each other, so as to improve the imaging effect, of which the digital beamforming (DBF) technology and the back projection (BP) imaging algorithm are more representative. Based on different theoretical basis, the algorithm derives a lot of different algorithms, such as RD-BP algorithm, the TCC-BP algorithm, etc. For different algorithms ,we can get the simulation images with the help of MATLAB.Key words: MIMO radar, digital beamforming, back projection目录第一章 绪论1§1.1 探地雷达11.1.1 发展概况11.1.2 基本原理2§1.2 MIMO雷达2第二章 阵列成像算法概述6§2.1 MIMO雷达基本原理62.2.1 引言6§2.2 MIMO雷达基本模型72.2.1 虚拟阵列72.2.2 发射波形92.2.3 信号模型10§2.3 算法综述10第三章 探地雷达的正演12§3.1 引言12§3.2 GprMax2D输入文件123.2.1 注意事项123.2.2 命令参数13§3.3 GPRMAX模拟探地雷达二维模型14§3.4 小结14第四章 数据处理15§4.1 引言15§4.2 MIMO雷达波束形成技术154.2.1 数字波束形成的原理154.2.2 数字波束形成仿真17§4.3 MIMO雷达反向投影算法184.3.1 观测信号模型184.3.2 SAR BP算法基本原理184.3.3 标准BP算法描述204.3.4 标准BP算法仿真23第五章 总结与展望24致谢25参考文献26第一章 绪论§1.1 探地雷达1.1.1 发展概况探地雷达（GPR）测试技术利用高频电磁脉冲波的反射来探测地下目的体的分布形态和特征。1910年，德国人Leimbach和Lwy阐明了探地雷达的基本概念。1926年，Hulsenbeck首次成功利用电磁脉冲技术来研究地下岩性构造，此后的40年探地雷达技术改进很大，但是它只限于研究介质相对均匀并且对电磁波吸收很弱的那些地质环境，这是因为地下介质的衰减特性比空气强得多，且地下介质中波的传播比空气中波的传播要复杂得多。1963年，Evans用探地雷达测量出了极地冰层的厚度。1974年，Procello用探地雷达研究月球的表面结构，Unbterberger探测了冰山和冰川的厚度，Annan等许多学者进行了大量的理论及实验研究工作，奠定了这一技术的发展基础。70年代以后，电子技术的迅速发展和现代处理技术的应用使得许多商业化的探地雷达系统先后问世，具有代表性的有GSSI（美国地球物理探测设备公司）的SIR系统、SSI（加拿大探头及软件公司）的pulseEKKO系列、SGAB（瑞典地质公司）的RAMAC钻孔地质雷达系统以及OYO（日本应用地质株式会社）的GEORADAR系列，同时还不断扩大了探地雷达的应用范围，已经覆盖了矿产资源勘查，考古，工程质量无损检测，岩土工程测试，环境工程等诸多领域。探地雷达与其他地球物理方法相比具有很多优势：（1）分辨率高，工作频率高达5000MHZ分辨率可达到数厘米；（2）无损性；（3）效率高，设备轻便且操作简单，实现了从数据采集到图像处理一体化，能实时输出现场剖面记录图；（4）抗干扰能力很强，能在各种噪声环境下工作。但是，探地雷达同样也面临一些问题：（1）探测环境恶劣，工作空间受限；（2）探地雷达系统硬件水平受限；（3）大地介质的本质特性约束；（4）天线方向性和目标散射截面闪烁以及电磁波多极化特性造成常规偏移成像方法的性能变差。上述第一和第三个问题是客观的，是不能依人的意志而改变的。第二个问题虽然可以通过提高探地雷达系统和天线系统来提高其探测性能，但实现高性能探测的成本非常高。提高探地雷达系统电子性能的方法只在一定程度上解决上述三个问题之一。随着人们对目标探测的要求(主要是对探测的深度和分辨率的要求)的提高，对系统的探测性能的要求也越来越高，导致系统的设计和实现的成本有可能越来越不切合实际。因此，要寻求探地雷达技术的新发展，比较理想的方法是从根本上改变探地雷达的探测和解释方法，避开传统雷达探测和解释方法中存在的那些本质的、无法改变和解决的问题。1.1.2 基本原理探地雷达利用高频电磁波（1MHz1GHz）以宽频带短脉冲的形式通过地面发射天线（T）将信号送入到地下，经地层界面或者目的体反射后再返回地面由接收天线（R）接受电磁波的反射信号，通过分析电磁波反射信号的振幅特征和时频特征来了解地层或者目的体的特征信息。图1-1 测试原理图由上图可知，脉冲波的行程时间是：t是电磁波反射信号的双程行程时间，z是目的体的埋深，x是收、发天线的距离，v是电磁波在介质中的传播速度。§1.2 MIMO雷达多输入多输出（Multiple-Input and Multiple-Output，MIMO）雷达作为一种新兴雷达技术备受国内外科研人员关注。该雷达综合利用阵列和分集技术，引入了远多于实际物理阵元数目的观测通道与自由度，并且在信号层进行多通道回波数据处理，从而在目标检测和参数估计以及成像识别等性能上比传统雷达有了很大改善与提高。 从目前的研究文献来看，MIMO雷达概念最早是在本世纪初提出的。但是，上世纪70年代末，法国ONERA（国家航天局）提出的SIAR（综合脉冲孔径雷达）概念就已经有了MIMO雷达的影子。SIAR 是为了解决雷达探测隐身目标并提高抗反辐射导弹能力提出的。1989 年，Dorey 等提出了一种全新体制的SIAR，西安电子科技大学雷达信号处理实验室和中电科技集团第38所合作研制出了稀布阵SIAR 试验系统。通常，SIAR采用的布阵方式是发射天线和接收天线分开放置，一般收发阵列都是大口径稀布圆环阵列形式。SIAR的独特之处是发射天线发射的信号是相互正交的，且在接收端进行数字波束形成，能同时测出目标的方位、距离、仰角和速度。 MIMO 雷达与上世纪 90 年末提出的泛探(Ubiquitous)雷达概念在工作原理上有很多相似之处。泛探雷达的中心思想是可以随时探测任何时间、任何空间，并能够在覆盖空间范围提供连续不间断的多种功能。泛探雷达要求发射波束照射较宽广的覆盖空间范围，同时连续接收“针束状”窄波束信号，即“宽发窄收”，如图1-2所示：图1-2-1 宽发窄收示意图MIMO 技术原本是控制系统的一个概念，表示系统有多个输入和多个输出。上世纪 70 年代有学者将 MIMO概念应用于通信系统。通信 MIMO技术指在发射端、接收端分别使用多个发射天线、接收天线，信号通过发射端、接收端的多个天线传送和接收，以改善用户得到的服务质量。MIMO技术成功之处是成倍地提高了通信系统的容量和频谱利用率而没有增加带宽。受通信 MIMO 技术、SIAR和泛探雷达的启发，雷达领域也引入了MIMO雷达的概念。MIMO雷达的理论研究远远超出了 SIAR 和泛探雷达范围。MIMO雷达的布阵方式不再局限于圆阵结构，收发天线阵分布更加灵活，可以为线阵、圆阵、面阵。MIMO 雷达的搭载平台多种多样，可以是地基、机载或星载等平台。MIMO雷达尚处于理论研究和实验验证阶段，还没有一个严格统一的定义表述。然而，MIMO雷达基本概念已被大家所认同，其形成可以认为是在2003年和2004年的一些学术会议上，会议设专题讨论MIMO 雷达的相关理论问题。根据会议文献中的MIMO雷达概念模型(如图1-2-2)，可以总结出MIMO雷达概念的基本构成（如图1-2-3）。图1-2-2 概念模型图1-2-3 基本构成MIMO雷达的天线阵元间距没有特别限定，可以是密集或稀疏布阵，发射正交信号波形，广域覆盖空间范围。多基地雷达中，一般自发自收，不产生虚拟阵元，各个雷达大都独立工作，各自信号处理完成之后再送中央处理器做数据融合，而 MIMO雷达强调将所有原始回波数据进行联合信号处理。分布式MIMO雷达的研究主要以Fishler、Haimovich、Blum为代表。分布式MIMO雷达利用目标 RCS起伏来改善雷达的检测性能。观测复杂起伏目标时，雷达观测角度的细微变化可能会导致目标RCS数十分贝的变化，分布式MIMO雷达利用大间距天线阵从多个角度获得相互独立的多路目标回波。由于全部回波基本不会同时出现深度衰落，从而通过非相干积累来克服目标的RCS起伏，提高雷达检测性能以及对隐身目标的探测能力。分布式天线布阵提高了MIMO雷达的抗摧毁能力。为得到统计独立的目标回波，可将发射天线阵、接收天线阵，或收发天线阵同时在空间分布式配置来对目标形成空间分集。根据收发分集的组合形式，分布式MIMO雷达分为三种：发射分集MIMO雷达、接收分集MIMO雷达、收发全分集MIMO雷达(又称统计MIMO雷达)。紧凑式MIMO雷达的研究以林肯实验室和Li、Stoica 等为主。其发射阵列和接收阵列构型与分布式MIMO 雷达不同，阵元间距较小，收发阵列和目标通常满足远场关系。由于紧凑式MIMO雷达的多通道回波数据不是统计独立的，可联合进行相干信号处理，从而完成数字波束形成、参数估计等功能。紧凑式MIMO雷达与传统雷达相比有许多优势 综上所述，MIMO雷达概念的实现形式如图1-2-4所示， 图中将SIAR和泛探雷达作为MIMO雷达的两种特例。图1-2-4 MIMO雷达概念的实现形式第二章 阵列成像算法概述§2.1 MIMO雷达基本原理2.2.1 引言MIMO 雷达通过多个发射天线同时发射多种相互正交波形，并采用多个接收天线接收所有波形的回波。MIMO雷达采用这种波形分集技术，从而具有传统相控阵雷达所不具备的优点，包括突破阵元间距半波长限制、较高的系统自由度以及空间全覆盖特性等。 正交波形是MIMO雷达的一种基本波形，下面以正交多相码信号为例，介绍MIMO雷达的基本原理及特性，并引入 MIMO 雷达信号模型。雷达成像技术大体上可以分成三大类：实孔径成像技术、合成孔径成像技术和二者兼有的成像技术。其中，实孔径成像技术主要用于实孔径(阵列)成像雷达，Steinberg等做过深入的研究。合成孔径成像技术的典型代表是SAR 和ISAR。二者兼有的成像技术包括ARTINO(Airborne Radar for Three-dimensional Imaging and Nadir Observation)。ARTINO 是一种三维成像雷达，分别利用平行于雷达平台航向的合成孔径、垂直于航向的线性阵列及下视的宽带信号所提供的三个方向分辨率来获得目标的空间分布信息。MIMO 雷达通过实际的多个发射天线和接收天线来探测目标，通过单次“快拍”发射就能得到携带目标信息的多路观测回波数据。MIMO 雷达成像划归于二者兼有的成像技术。MIMO雷达的虚拟阵元和实际物理阵元是同时空间并存的，不同于时间积累所得的合成孔径。因此，MIMO雷达的等效阵列孔径可以理解为空间意义上的合成孔径。在MIMO雷达成像过程中，等效阵列和虚拟阵元将直接影响成像性能。在成像方法方面，Xu等进行MIMO雷达成像时借助自适应超分辨谱估计方法，利用GLRT来确定目标数目，分别研究了Capon、APES等自适应技术存在和不存在阵列校正误差情况下的分辨性能和抗干扰能力。Roberts等用IAA(Iterative Adaptive Approach，一种基于加权最小二乘的迭代自适应方法)来完成MIMO雷达成像，并分别给出了IAA方法的Range-Doppler图像和Angle-Range图像，通过与 DAS(Delay-And-Sum)获得的图像作对比，证明IAA方法具有高分辨能力，同时还证明了MIMO 阵列的多普勒和角度分辨能力都比SIMO(Single-Input and Multiple-Output)阵列高。Xu和Roberts 等本质上都是在探讨MIMO阵列信号处理问题，用于实现 MIMO雷达的多目标分辨与定位。在成像模型和成像算法及阵列设计等方面，Fortuny Guasch和Martinez vazquez讨论了UWB MIMO雷达阵列小空域监视问题，利用反向投影(BP)算法对理想点目标进行成像，然后推导得到MIMO 阵列的方向图，比较一发一收、单发多收和多发多收三种阵列形式的聚焦图像和方向图，证明MIMO阵列有优良成像性能。韩兴斌等研究了基于MIMO雷达体制的分布式多通道雷达成像问题，对多通道雷达的空间谱域支撑区分布情况进行了描述，对MIMO雷达的成像性能和阵元位置误差进行了分析，针对简单的收发阵列共直线排布构建了MIMO雷达二维成像模型，分别利用宽带发射信号和MIMO阵列实现了运动目标的单次“快拍”成像。Ma和Wang分别研究MIMO雷达收发垂直布阵窄带成像。MIMO雷达的收发阵列同为线阵且相互垂直，根据空间卷积原理，双线阵可以形成等效面阵，进而利用窄带发射信号实现二维实时成像，大大减少了物理天线阵元数目。在窄带MIMO雷达成像基础上，段广青等建立了一种宽带MIMO雷达三维成像模型，并给出了相应的三维成像算法。 §2.2 MIMO雷达基本模型2.2.1 虚拟阵列 虚拟阵列是MIMO雷达的一个基本概念，假设一个由NT个发射阵元和NR个接收阵元组成的阵列。NT个发射阵元发射的波形相互正交，接收阵元采用匹配滤波器组分离接收，因而总共形成NTNR个“发射-接收”通道。MIMO 雷达的阵列结构及接收机结构框图分别如图2-2-1和图2-2-2所示。 图2-1 MIMO雷达阵列结构图2-2 MIMO雷达接收机结构设NT，NR分别为发射阵列和接收阵列的阵元位置矢量：(2.1) (2.2)其中，（i=1,2，NT）为第i个发射阵元在直角坐标系中的坐标。（j=1,2，NR）为第j个接收阵元在直角坐标系中的坐标，T表示转置运算。假设一个点目标位于远场处，由第i个发射阵元发射的信号，到达远场目标，反射到第j个接收阵元，经过的相对时延为（相对于发射阵列和接收阵列的参考点）：（2.3）其中，（）是发射相对时延，（）是接收相对时延，因此，（）又称为双程相对时延。个“发射-接收”通道的双程相对时延构成一个长度为的时延矢量：D= (2.4)定义MIMO雷达的阵列导向矢量为：v= (2.5)其中，是发射信号载频。定义发射阵列导向矢量和接收阵列导向矢量分别为：= (2.6)= (2.7)则：v= (2.8)由式（2.8）知，由发射阵列和接收阵列的阵元位置卷积构成的大孔径阵列称为虚拟阵列。图2-3列出了几种典型的MIMO虚拟阵列结构，其中（a）、（b）用收发分置天线，但收发天线均分布在较小范围内，目标远场假设仍然成立，以便实现多天线间的相参处理。这种集中的收发分置结构称为“伪单基”结构，提高了系统设计的灵活性和自由度。（c）是“单基”结构，相同设备量条件下，“单基”结构虚拟阵列的基线短，空间分辨率低，但是其方向图旁瓣（天线方向图上最大辐射波束旁边的小波束）电平较低。图2-3 MIMO虚拟阵列2.2.2 发射波形正交发射波形关系到MIMO雷达能否实现通道分离，并对虚拟阵列的角度分辨能力、目标的距离和多普勒分辨能力都有一定的影响。正交信号的中心频率不一定是相同的。中心频率相同的条件下，常用的有二相码、多相码和频率编码。其中，多相码信号有更好的自相关特性和多普勒频率特性，且信号结构比较复杂，不易检测和分析，另外，多相码的低成本脉冲压缩处理技术已经成为可能。因此，正交多相码信号是一种较好的选择。 假设多相码正交信号集中含有个信号，每个信号有L个子脉冲，每个子脉冲的相移数为P，每个子脉冲宽度为T，则正交多相码信号集可表示为：（2.9）（2.10）（2.11）信号的自相关函数为：（2.12）为了提高发射信号的距离分辨率，理想的自相关函数满足，当k=0时，R（,k）最大，其他情况自相关函数接近于零。信号的互相关函数为：（2.13）为提高发射信号的正交性，应当是互相关函数最小。相位码的设计原则是使自相关函数的旁瓣峰值和互相关函数的峰值最小。2.2.3 信号模型设第i个发射阵元的发射信号为，为基带波形，为载频。发射信号经过远场点目标反射到第j个接收阵元上的信号为：（2.14）§2.3 算法综述MIMO雷达成像由于其复杂的多收发阵列结构而很难直接应用现有的许多常用成像算法，因而需要探寻合适的 MIMO 雷达成像算法。首先，将传统反向投影（BP）算法推广应用于 MIMO雷达成像，得到MIMO雷达标准 BP算法，不受 MIMO雷达阵列形式的限制。 而后， 基于时延曲线校正原理，提出了一种能够大大降低标准BP算法运算量的MIMO雷达TCC-BP算法。综合传统的距离多普勒(RD)算法和BP算法而提出的MIMO雷达 RD-BP算法，在保证成像质量的同时，相比标准BP算法和TCC-BP算法提高了成像处理的运算效率。结合 MIMO雷达阵列设计，在SAR RM算法的基础上，从空间谱域角度对MIMO雷达成像算法进行了研究。首先，通过分析雷达成像与空间谱域填充的关系，提出了基于谱域填充的MIMO雷达SF-RM算法。而后根据相位中心近似原理，进行了MIMO雷达天线阵列设计，进而基于均匀等效线阵处理提出了MIMO雷达UELA-RM算法。最后，结合收发正交线阵设计，提出了一种能够有效实现窄带MIMO雷达二维“方位-方位”向成像的MIMO雷达OLA-RM算法。BP算法和RM算法都是为了重建目标图像，而不能解决成像系统固有的高旁瓣和分辨率受限的问题。为了提高MIMO雷达的成像质量，进一步对MIMO 雷达成像旁瓣抑制和超分辨算法进行研究。首先基于空间频谱支撑区变形原理，提出了MIMO雷达成像旁瓣抑制算法SRSR算法，它不损失分辨率且简单、有效。在SRSR算法基础上，通过分析旁瓣抑制与频谱外推的内在关系，提出了一种MIMO雷达成像谱变形超分辨算法Super-SRSR算法，相比于常规的超分辨率成像算法，Super-SRSR算法的优点是简单、高效、对噪声不敏感和非参数化。最后，基于AR模型提出了一种谱估计的MIMO雷达成像超高旁瓣抑制算法，可以有效改善频谱缺失情况下成像结果的旁瓣性能。第三章 探地雷达的正演§3.1 引言GprMax是由Antonis Giannopoulos教授研发的，以FDTD（时域有限差分）为基础的探地雷达正演模拟工具，其中，GprMax2D用于二维探地雷达正演模拟，GprMax3D用于探地雷达三维正演模拟。GprMax可用来模拟电磁波在各向同性均匀介质和Debye型色散介质中的传播以及电磁波和目标物体的相互影响，进而得到目标物体的探地雷达地质图像。§3.2 GprMax2D输入文件3.2.1 注意事项利用GprMax做探地雷达正演数值模拟，首先要编写关于被模拟的模型数据的输入文件。然后打开GprMax2D.exe或GprMax3D.exe文件，启动后输入输入文件的路径，格式正确的话，软件将自动进行数值计算，否则自行终止。待程序完全执行完以后，安装目录下会生成两个输出文件，文件类型分别是.out和.geo，要特别注意的是，必须等程序完全执行完以后才可以关闭执行窗口，否则输出文件是错误的。输入文件要包括模型的所有必要信息，文件格式可以是.txt，每一个有效命令行都以#开头，否则命令行无效。输入文件的命令分为三个步骤：（1）描述性命令语句。描述被扫描的模型，就是模型的规模及扫描的离散步长。（2）背景介质和目标体的相关命令语句。用来说明模型中介质的一些特性以及埋于介质中的目标物体。（3）GPR扫描及输出的相关命令。模型中收发天线的起始位置坐标及扫描道数。描述GprMax2D命令及其参数，遵循以下习惯：l F代表一个实数l i代表一个整数l c代表一个字符l str代表一个没有空格的字符串l file代表文件名ü 所有关于空间的参数单位是米ü 所有关于时间的参数单位是秒ü 所有关于频率的参数单位是赫兹ü 所有关于模型空间坐标的参数单位是米。坐标原点为（0,0），它在模型的左下角。3.2.2 命令参数GprMax2D命令可以分成四类：（1）一般命令：用于指定大小和模型的离散#title:str模型的题目；#domain:f1 f2 模型的范围(单位：米),f1与f2分别代表x和y轴上的量度大小;#dx_dy:f1 f2 表示x和y轴上的偏移量(如x、y); (3.1)C为光速，GprMax2D中计算t用式3.1的等号。#time_step_stability_factor:用来修改GprMax2D的t的值，但必须满足3.1式的要求;#time_window:f1 用于指定所需的总的模拟时间;总的迭代次数和模拟时间窗口： (3.2)#number_of_media: i1i1大于10，因为GprMax2D只初始化了10个介质的使用空间;#geometry_file:model.geo用于创建模型的图像并检查创建的正确与否;#messages:c1 控制软件运行时屏幕上的输出信息。（2）ABC相关命令:允许定制和优化吸收边界条件#abc_type: pml;#pml_layers:i1;（3）介质和对象构造命令:用不同的参数在模型中引入不同的介质并构造简单几何形状（4）激励和输出命令：用来放置源代码及模型的输出点# line_source: f1 f2 str1 str2 f1和f2表示激励源的幅度和频率,str2是用户的ID；#analysis: i1 file1 c1 i1是模型运行的次数，file1存放通过#analysis：之后的所有结果，c1是单个字符，表示输出文件是ASCII还是BINARY。#end_analysis：与#analysis：成对出现；#tx: f1 f2 str1 f3 f4 其中，f1 f2 是模型中源的坐标，str1是源ID，f3是源延时，f4是去除源的时间。如果模拟时间比去除源的时间长，那么激励源在f4秒之后停止。否则激励源将完整的模拟且f4会被时间窗的值代替；#rx： f1 f2 f1和f2是接收点的坐标（x，y）；#rx_box： f1 f2 f3 f4 f5 f6其中，f1 f2表示输出区域的左下角坐标，F3，f4表示输出区域的右上角坐标，f5，f6是每个方向上输出点的步长。F5最小为x，f6最小为y。要获得在给定时间特定模型区域的电磁场信息，用下面的命令：#snapshot: i1 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 file1 c1i1 是全局源位置的计数器，值在1和#analysis:第一个参数值的中间，f1 f2是左下角坐标，f3 f4是右下角坐标，f5 f6是x、y方向上的取样间隔，f7表示取snapshot点的时间或者迭代次数，flie1是存储snapshot的文件名，c1 为a或者b表示snapshot文件为ASCII或者BINARY。§3.3 GPRMAX模拟探地雷达二维模型模拟一个几何模型：设土壤为非磁性均匀介质，相对介电常数=6.0，电导率=0.001；目标体是理想导体，埋深为0.1m，直径0.05m；收发天线位于土壤上方2.5mm处的水平线上；网格大小为0.6m,0.24m。采用剖面法沿测线采集41道雷达信号，道间距为0.05m，收发天线的移动步距为0.01m。按要求完成输入文件bre.in，运行GprMax2D，正确输入bre.in的存储路径，模拟计算，仿真完全结束后，生成的两个输出文件fitst.geo和first.out，其中first.geo用gprmax2g.m和geo.m读取，生成二维模拟几何图（图3-1），first.out用gprmax.m和out.m读取，生成二维模拟数据剖面图（图3-2）。图3-1 二维模拟几何图 图3-2 二维模拟数据剖面图§3.4 小结由以上例子可知， 利用 GprMax2D和 MATLAB 进行正演模拟是可行的 ，并且具有很好的效果，通过分析近年电子衡器产品的发展情况及国内外的市场需求，电子衡器总的发展趋势是小型化、模块化、集成化和智能化。第四章 数据处理§4.1 引言第二章中对成像算法做了一个概述，本章主要是详细介绍一下其中的两种算法：BP（反向投影）算法和DBF（Digital BeamForming，数字波束形成）技术，包括各自的原理及其仿真。MIMO雷达区别于传统雷达最为显著的特征包括：虚拟阵列原理、空间全覆盖特性以及可在接收端进行发射和接收波束形成等。如果能够对相控阵雷达的波束形成和自适应处理技术进行改进并将其应用于MIMO雷达中，则能够提高目标定位的精度和多目标分辨能力，而且能够更有效地抑制杂波和干扰。在许多雷达领域的应用中，不同目标的回波往往是相关的，而且多径杂波也会引入相关回波。在许多基于特征空间的自适应波束形成算法中，相关回波会造成阵列协方差矩阵的奇异性，造成“信号相消”现象， 使算法性能急剧下降，甚至无法正常工作。在自适应阵列信号处理技术中，被高度重视的一个问题就是如何去除回波相关性。对此，研究人员提出了多种去相关技术，包括空间平滑算法和频域平滑算法等。作为一种新体制雷达，MIMO雷达为去除回波信号的相关性提供了新的思路。MIMO雷达在数据获取方式上是并行实现的, 数据观测通道对应于收发天线阵列的空间卷积, 而传统的SAR（Synthetic Aperture Radar,合成孔径雷达）或ISAR（Inverse Synthetic Aperture Radar，逆合成孔径雷达）一般都基于收发同置情形以时间顺序采集空间数据。MIMO雷达拥有独特的多收发天线阵列结构, 其成像机制很难直接应用常规的高效率成像算法。如合成孔径成像算法中的RD（range Doppler，距离多普勒）算法、RM（range migration，距离偏移）算法和CS（chirp scaling,线频调变标）算法等大都不适用于处理多收发天线阵列结构的回波数据。而来源于计算机层析成像技术的反向投影( BP)