3简谐运动的回复力和能量练习.docx

202L2022人教版（2019）高中物理选修一2.3简谐运动的回复力和能量学校:姓名：班级：考号：一、单项选择题1.如下图，图甲为以。点为平衡位置，在A、8两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图像，由图可知以下说法中正确的选项是（）多砌啊廊.，/力/丁/力/7 A O B甲A.弹簧振子受重力、支持力、弹簧的弹力、回复力B. z = 0.ls时，弹簧振子的位移为2.5cmC.从，=0到/ = Q2s的时间内，弹簧振子的动能持续地增加D.在，= 0.2s与，= 0.6s两个时刻，弹簧振子的回复力不相同 2. 一个小球与弹簧连接套在光滑水平细杆上，在A8间做简谐运动，。点为A5的中点。以。点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标系，得到小球振动图像如下图。以下结论正确的选项是（）A.小球振动的频率是2”zB. l = L5s时，小球在8位置C.小球在通过。位置时，速度最大D.如果小球的振幅增大，那么振动周期也增大3.对于做简谐振动的物体以下说法错误的选项是（） A.加速度变小时，速度变大B.速度变小时，位移变大应选ACo12 . CD【详解】A.振子在平衡位置两侧往复运动，速度相同的位置可能出现在关于平衡位置对称的两点， 这时弹簧长度明显不等，故A错误；B.振子由最低点向最高点运动过程中，弹力一定是先做正功，但过了平衡位置后，弹簧可 能是压缩状态下的弹力做负功，也可能一直是拉伸状态下的弹力做正功，故B错误；CD.振子运动过程中的回复力由振子所受合力提供且运动过程中机械能守恒，故CD正确。应选CDo. (l)10cm, 0.2s； (2)20 m/s2【详解】(1)振子的振幅A = -BC = 10cm2周期T = = s = 0.2sn 10(2)振子振动过程中的处于最大位移处的加速度大小kA 100x0.1/ 2 2 , 2=m / s- = 20m / s由 m 0.513 .先增大后减小，先减小后增大，保持不变；(2)增大，增大；(3)减小，不变【详解】从A到8的运动过程中，振子的动能先增大后减小；弹簧的弹性势能先减小后增大；总 机械能保持不变。(2)如果把振子振动的振幅增大，振子回到平衡位置的动能增大，系统的机械能增大。(3)实际的振动系统，能量逐渐减小；理想化的弹簧振动系统，能量不变。14 .("+整警誓物块做简谐运动kk 4【详解】物块平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力。根据平衡条件，有根 gsina = A如解得_ mg sin aZxX -k故弹簧的长度为Lf = Lmgsmak物块做简谐运动的振幅为 a 1 r mg sin a 1,A = Ax + -L = -+ -L4 k 4物块到达平衡位置下方x位置时，弹力为z z I A xmg sin ak (x+Ax) =k (x+)k故合力为mg sin aFmsmak (x十) =kx故物块做简谐运动。16.见解析【详解】(1)根据回复力尸=-丘可知，在。1 .回范围内0.6s、1.2s、L4s的回复力与0.4s时的相等;根据简谐运动的规律可知，在0L5s范围内0.6s、L2s、1.4s的速度与0.4s时的相等；(3)根据对称可知，在。1.5s范围内0.2s、0.6s、0.8s、LOs、L2s、1.4s的动能与0.内时的相等；Ity(4)根据。=可知，在。L5s 范围内 0.1: 0.3s > 0.5: 0.7s、0.9: 1.1s > 1.3: L5s 加速度 m在减小；(5)物体的势能增大，那么动能减小，即速度减小也即远离平衡位置，那么在。1.5s范围内。0.1s、0.3: 0.5s > 0.7: 0.9s > 1.1: 1.3s。C.位移变小时，回复力变大D.回复力变小时，速度变大4.如图为某个弹簧振子做简谐运动的图象，由图象可知（）x/cm7A.由于在O.ls末振幅为零，所以振子的振动能量为零B.在0.2s末振子具有最大势能C.在0.4s末振子具有的能量尚未到达最大值D.在0.4s末振子的动能最大5 .某弹簧振子简谐运动图像如下图，力72时间内振子（）VVB.加速度增大C.回复力增大D.机械能增大6 .关于物体的简谐运动，以下说法正确的选项是（）A.位移减小时，加速度和速度都一定减小B.位移方向可能与速度方向相反C.回复力方向总是与加速度方向相反D.回复力逐渐增大，速度一定增大7. 一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T,振幅为4设振子第一次从平衡位置运动到AA犬=7处所经历的时间为A，第一次从最大位移处运动到所经历的时间为d关22于九与/2,以下说法正确的选项是（）A. t=t2B. t<t2C. t>tiD.无法判断8 .在水平方向上振动的弹簧振子，受力情况是（）A.重力、支持力和弹簧的弹力9 .重力、支持力、弹簧弹力和回复力C.重力、支持力和回复力D.重力、支持力、摩擦力和回复力如图甲所示，弹簧振子以点0为平衡位置，在A、3两点之间做简谐运动。取向右 为正方向，振子的位移工随时间，的变化如图乙所示，以下说法正确的选项是（）A. uO.8s,振子的速度方向向左Z=0.2s时,振子在0点右侧6cm处B. uO.4s和厂1.2s时，振子的加速度完全相同UO.4s到仁0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小二、多项选择题.弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，把小钢球从平衡位置向左拉一段距离，放手 让其运动，从小钢球第一次通过平衡位置时开始计时，其振动图像如下图，以下说法 正确的选项是（ ）A.在m时刻弹簧的形变量为4 cmB.钢球振动半个周期，回复力做功为零C.钢球振动一个周期，通过的路程等于10 cmD.钢球振动方程为y=5sin?ucm10 .假设振子运动到3处时将一质量为机的物体放到的上面，且相和M无相对运动而一起运动，以下表达正确的选项是（）xwwXwwwxxwxxwXwxwA O BB.振幅减小A.振幅不变C.最大动能不变D.最大动能减少.如下图，当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，以下说法中正确的选项是X17/AA/WWVOA.振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等，弹性势能相等B.振子从最低点向最高点运动的过程中，弹簧弹力始终做正功C.振子在运动过程中的回复力由弹簧弹力和振子重力的合力提供D.振子在运动过程中，系统的机械能守恒三、解答题.有一个弹簧的劲度系数为100N/m、小球的质量为0.5kg的弹簧振子。让其在水平方向上的3、。之间做简谐运动，3、。间的距离为20cm,振子在2s内完成了 10次全振动。求：振子的振幅和周期；振子振动过程中的处于最大位移处的加速度大小。.如下图为水平弹簧振子，振子在A、3之间往复运动。从A到3的运动过程中，振子的动能如何变化？弹簧弹性势能如何变化？振动系统 的总机械能是否变化?如果把振子振动的振幅增大，振子回到平衡位置的动能是否增大？振动系统的机械能 是否增大?实际的振动系统有空气阻力和摩擦阻力，能量是否损失？理想化的弹簧振动系统，忽、略空气阻力和摩擦阻力，能量是否损失?ooooooooooor) teeA O B11 .如下图，倾角为。的斜面体(斜面光滑且足够长)固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为晨自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。3压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放(物块做简谐运动)，重力加速度为g。(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度;物块做简谐运动的振幅是多少;选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标系，用x表示物块相对 于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动。(做简谐运动的物体所受的回复力满足F = -kx )12 .图为某物体做简谐运动的图像，在01.5s范围内回答以下问题。哪些时刻物体的回复力与0.4s时的回复力相同?哪些时刻物体的速度与0.4s时的速度相同?哪些时刻的动能与0.4s时的动能相同?(4)哪段时间的加速度在减小?(5)哪段时间的势能在增大?-> t/s参考答案1. D【详解】A.回复力是效果力，由弹簧弹力充当，A错误；B.弹簧振子位移随时间不是均匀变化，B错误；C.，= 0到/ = Q2s的时间内，弹簧振子远离平衡位置，速度减小，动能减小，C错误；D.，= 0.2s与，= 0.6s两个时刻，位移大小相等，方向相反，所以回复力的大小相等，方向 相反，即回复力不相同，D正确。应选D。2. C【详解】A.由图可知，小球振动的频率为I 1 TT f = = Hz T 2A错误；B.，= L5s时，小球在负向最大位移处，那么小球在A位置，B错误；C.小球在通过。位置时，加速度为零，因此速度最大，C正确；D.小球振动的周期与振幅无关，D错误；应选C。3. C【详解】A.简谐运动的物体，加速度变小那么说明位移变小，物体正在靠近平衡位置，平衡位置处速 度最大，那么物体速度变大，A正确；B.简谐运动的物体，速度变小，说明物体在远离平衡位置，那么物体的位移变大，B正确；C.由回复力公式尸=-依可知，位移变小那么回复力变小，C错误；D.回复力变小时，那么位移减小，位移减小物体正在靠近平衡位置，那么速度变大，D正确。 应选C。4. B【详解】AC.简谐运动振幅保持不变，且简谐运动的过程中能量是守恒的，故AC错误；BD. 0.2s末、0.4s末位移最大，速度为零，动能为零，势能最大，B正确，D错误。应选B。5. A【详解】由图可知，在A72时间内振子从正向最大位移向平衡位置运动，故速度增大，加速度和回 复力减小，机械能不变。应选AoB【详解】A.位移减小时，恢复力减小，加速度减小，但速度增大，故A错误；B.物体从最大位移处向平衡位置运动的过程中，位移方向和速度方向相反，故B正确；C.根据牛顿第二定律，回复力方向总是与加速度方向相同，故C错误；D.回复力逐渐增大，说明物体在向最大位移处运动，那么速度逐渐减小，故D错误。应选B。从图像上，可以很直观地看出力，2。应选BoA【详解】回复力是按作用效果命名的力。弹簧振子受重力、杆的支持力和弹簧的弹力，弹簧的弹力提 供回复力，A正确，BCD错误。应选AoA【详解】A.由图可知，= Q8s时，振子在平衡位置由正位移向负位移方向运动，即向左运动，速度方 向向左，A正确；B.振动周期T = 1.6s,振幅A = 12cm,由图像函数y = Asin cot = A sin t T可知，当，=0.2s B寸,y = 6/2cm振子在。点右侧60cm处，B错误；C.由图像可知，= 0.4s和"L2s,振子分别在3、A两点，加速度大小相同，方向相反，C 错误；D.f = 0.4s到，= 0.8s的时间内，振子由最大位移处相平衡位置运动，振子速度越来越大，D 错误；应选Ao8. ABD【详解】A.弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，位于平衡位置时弹簧的形变量为零，由图知砧时 刻在平衡位置的右侧距离平衡位置为4cm处，那么弹簧的形变量等于4cm,故A正确；B.经过半个周期后，振子的速度大小相等，动能变化为零，根据动能定理知回复力做功为 零，故B正确；C.钢球振动一个周期，通过的路程s=4A=4x5 cm=20 cm故C错误；D.由振动图像可以看出钢球的振动周期T= 2s,振幅A = 5cm,角频率2 一co 7irad/sT那么钢球振动方程为yA sin G，=5simr，cm故D正确。应选ABDoAC【详解】AB.振子运动到3点时速度恰为0,此时放上m,系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性 势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，故A正确；B错误； CD.由于机械能守恒，最大动能不变，故C正确；D错误。