毕业论文图像分割算法研究与实现(35页).doc

-毕业论文图像分割算法研究与实现-第 25 页毕业设计（论文）图像分割算法研究与实现毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名： 日 期： 指导教师签名： 日期： 使用授权说明本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名： 日 期： 学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名： 日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期： 年 月 日导师签名： 日期： 年 月 日指导教师评阅书指导教师评价：一、撰写（设计）过程1、学生在论文（设计）过程中的治学态度、工作精神 优 良 中 及格 不及格2、学生掌握专业知识、技能的扎实程度 优 良 中 及格 不及格3、学生综合运用所学知识和专业技能分析和解决问题的能力 优 良 中 及格 不及格4、研究方法的科学性；技术线路的可行性；设计方案的合理性 优 良 中 及格 不及格5、完成毕业论文（设计）期间的出勤情况 优 良 中 及格 不及格二、论文（设计）质量1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？ 优 良 中 及格 不及格2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ 优 良 中 及格 不及格三、论文（设计）水平1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 优 良 中 及格 不及格2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ 优 良 中 及格 不及格3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 优 良 中 及格 不及格建议成绩： 优 良 中 及格 不及格（在所选等级前的内画“”）指导教师： （签名） 单位： （盖章）年 月 日评阅教师评阅书评阅教师评价：一、论文（设计）质量1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？ 优 良 中 及格 不及格2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ 优 良 中 及格 不及格二、论文（设计）水平1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 优 良 中 及格 不及格2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ 优 良 中 及格 不及格3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 优 良 中 及格 不及格建议成绩： 优 良 中 及格 不及格（在所选等级前的内画“”）评阅教师： （签名） 单位： （盖章）年 月 日教研室（或答辩小组）及教学系意见教研室（或答辩小组）评价：一、答辩过程1、毕业论文（设计）的基本要点和见解的叙述情况 优 良 中 及格 不及格2、对答辩问题的反应、理解、表达情况 优 良 中 及格 不及格3、学生答辩过程中的精神状态 优 良 中 及格 不及格二、论文（设计）质量1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？ 优 良 中 及格 不及格2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ 优 良 中 及格 不及格三、论文（设计）水平1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 优 良 中 及格 不及格2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ 优 良 中 及格 不及格3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 优 良 中 及格 不及格评定成绩： 优 良 中 及格 不及格（在所选等级前的内画“”）教研室主任（或答辩小组组长）： （签名）年 月 日教学系意见：系主任： （签名）年 月 日图像分割算法研究与实现摘 要数字图像目标分割与提取是数字图像处理和计算机视觉领域中一个备受关注的研究分支，其中最主要的是运用MATLAB对图像进行仿真分割，并用各个方法进行分析、对比并得出结论。本文主要介绍了图像分割的基本知识，从原理和应用效果上对经典的图像分割方法如边缘检测、阈值分割技术和区域生长等进行了分析。在边缘检测时对梯度算法中的Sobel算子、Prewitt算子、LoG(Laplacian-Gauss)算子、Canny算子的分割原理逐一介绍并比较各种算子的分割效果。而阈值分割技术的关键在于阈值的确定，只有阈值确定好了才能有效的划分物体与背景，本文着重实现基于迭代法的全局阈值及基于Otsu最大类间方差算法的自适应阈值。此外还介绍了区域增长法，它的基本思想是将具有相似性质的像素集合起来构成新区域。与此同时本文还分析了图像分割技术研究的方向。关键词：图像分割 MATLAB 边缘检测 区域生成 阈值分割Research of Image Segmentation AlgorithmABSTRACTDigital Image Object Segmentation and Extraction is a major concern in the field of digital image processing and computer vision research branch, which the most important is the use of MATLAB for image segmentation and simulation, using each method to carry on the analysis, comparison and conclusion. This paper mainly introduces the basic knowledge of image segmentation, based on the principle and the application effect to the classic image segmentation methods such as edge detection, threshold segmentation and region growing is analyzed. In the edge detection of gradient algorithm in the Sobel operator, Prewitt operator, Log operator, Canny operator segmentation principles introduced and comparison of various operators segmentation. While the threshold segmentation technology is the key to determine a threshold , only a good threshold can effectively divide object and background, this paper focuses on the implementation of the global threshold based on iterative algorithm and based on Otsu adaptive threshold algorithm. It also introduces the regional growth method, its basic idea is to have similar properties to the pixel together constitute a new area. At the same time the paper also analyzes the research direction of image segmentation technology.Key words：Image segmentation MATLAB Edge detection Regional generation Threshold segmentation目 录1 引言11.1 数字图像分割的现状11.2 数字图像分割的意义12 基于MATLAB的图像分割32.1 MATLAB的优点33 图像分割的主要研究方法43.1 图像分割定义43.2 图像分割方法综述43.3 边缘检测法53.3.1 边缘检测原理53.3.2 Canny算子63.3.3 Prewitt 算子73.3.4 Sobel 算子83.3.5 Log算子93.4 区域生长法93.4.1 区域生长原理93.4.2 灰度差准则103.4.3 灰度分布统计准则113.5 阈值分割法113.5.1阈值分割法原理113.5.2 迭代阈值分割123.5.3 Otsu算法(最大类间方差法)134 分割结果与分析154.1边缘检测结果及分析154.1.1 sobel算子分割结果154.1.2 Prewitt算子分割结果164.1.3 Canny算子分割结果174.1.4 Log 算子分割结果174.1.5 边缘检测分割结果比较184.2 区域生长结果与分析184.3 阈值分割结果与分析194.3.1 Otsu算法求自适应阀值结果194.3.2 迭代法求全局阈值194.4 各种图像分割方法的比较205 结论21参考文献22谢 辞23附 录241 引言1.1 数字图像分割的现状图像分割技术，是从图像中将某个特定区域与其它部分进行分离并提取出来的处理。图像分割的方法有许多种，有阈值分割方法，边界分割方法，区域提取方法，结合特定理论工具的分割方法等。早在1965年就有人提出检测边缘算子，边缘检测已产生不少经典算法。越来越多的学者开始将数学形态学、模糊理论、遗传算法理论、分形理论和小波变换理论等研究成果运用到图像分割中，产生了结合特定数学方法和针对特殊图像分割的先进图像分割技术。尤其是近年来迅速发展起来的小波理论为图像处理带来了新的理论和方法。小波变换具有良好局部特性，当小波函数尺度较大时，抗噪声的能力强，当小波函数尺度较小时，提取图像细节的能力强，这样就可以很好地解决抑制噪声和提取图像边缘细节之间的矛盾。图像分割来说，如果不利用关于图像或所研究目标的先验知识，任何基于数学工 具的解析方法都很难得到很好的效果。因此，人们倾向于重新设计一个针对具体问题的新算法来解决所而临的图像分割问题。这在只有少量图像样本的时候，利用各种先验知识，设计一个具有针对性的算法进行图像分割是比较容易的。但是当需要构建一些实用的机器视觉系统时，所面临的将是具有一定差异性、数量庞大的图像库，此时如何很好的利用先验知识，设计一个对所有待处理图像都实用的分割算法将是一件非常困难的任务。其次，由于缺乏一个统一的理论作为基础，同时也缺乏对人类视觉系统(human vision system，HVS)机理的深刻认识，构造一种能够成功应用于所有图像的统一的图像分割算法，到目前为止还是难以实现的。1.2 数字图像分割的意义现实生活中在分割一幅图像时，多是依据经验和直觉去选择方法，通过反复实践来找到一种最佳的方法。与计算机科学技术的确定性和准确性相比，图像分割更像是一种艺术行为，有经验的人能比较容易的选用出适当的方法，使不同的图像都得到最佳的分割效果。但是，当要处理的图像十分庞大时，图像分割就像是流水线上的一道简单工序，这种艺术行为就显得无能为力了。随着图像技术和多媒体技术的发展，包括图像、音频和视频等信息的多媒体数据己经广泛用于Internet和企事业信息系统中，而且越来越多 的商业活动、信息表现和事务交易中都将包括多媒体数据，自然也就包含了大量的图像，基于内容的图像检索的广泛应用就是一个例子，这些常常都是以图像分割作为基础的。由于图像的多义性和复杂性，许多分割的工作无法依靠计算机自动完成，而手工分割又存在工作量大，定位不准确的难题，因此，人们提出了一些人工交互和计算机自动定位相结合的方法，利用各自的优势，实现目标轮廓的快速定位。相信这些交互式方法的应用，必将推动图像目标分割与提取这一既具有广阔的应用前景又具有重要的学术价值的课题的进一步研究，也必将成为一个更为独立和活跃的研究领域。边缘提取是图像边缘检测和计算机视觉等领域最基本的技术，如何准确、快速的提取图像中的边缘信息一直是这些领域的研究热点，随着此项技术研究的深入和整个领域的不断发展，边缘提取技术已经成为图像分割、目标识别、图像压缩等技术的基础。其理论意义深远，应用背景广泛，有相当的使用价值和理论难度。边缘提取算法的提出通常是面向具体问题的，普遍实用性较差。物体的边缘是由灰度不连续性所反映的。经典的边缘提取方法是考察图像的每个像素在某个邻域内灰度的变化，利用边缘邻近一阶或二阶方向导数变化规律，用简单的方法检测边缘，即边缘检测局部算子法。众所周知，边缘是图像的基本特征，所谓边缘就是指周围灰度强度有变化的那些像素的集合，是图像分割、纹理分析和图像识别的重要基础。区域提取法有两种基本形式：一种是从单个像素出发，逐渐合并以形成所需的分割区域；另一种是从全图出发，逐渐分裂切割至所需的分割区域。在实际中使用的通常是这两种基本形式的结合。根据以上两种基本形式，区域提取法可以分为区域生长法和分裂合并法。区域生长法的基本思想是将具有相似性质的像素合起来构成区域，具体做法是先给定图像中要分割的目标物体内的一个小块或者说种子区域，再在种子区域的基础上不断将其周围的像素点以一定的规则加入其中，达到最终将代表该物体的所有像素点结合成一个区域的目的。该方法的关键是要选择合适的生长或相似准则。生长准则一般可分为三种：基于区域灰度差准则、基于区域内灰度分布统计性质准则和基于区域形状准则。分裂合并法是先将图像分割成很多的一致性较强的小区域，再按一定的规则将小区域融合成大区域，达到分割图像的目的。区域提取法的缺点是往往会造成过度分割，即将图像分割成过多的区域，因此近年来针对这种方法的研究较少。阈值分割法是一种简单高效的图像分割技术。它通过设定不同的特征阈值，把图像像素点分为若干类。在一幅图像中用灰度等级表示各像素点的特征，许多阈值分割方法根据一维灰度直方图或者二维灰度直方图从背景中提取感兴趣的目标。阈值的选取是阈值分割技术的关键，如果阈值选取过高，过多的目标点被误归为背景；阈值选取过低，则会出现相反的情况。现有的大部分算法都是集中在阈值确定的研究上。阈值分割方法根据图像本身的特点，可分为单阈值分割方法和多阈值分割方法：也可分为基于像素值的阈值分割方法、基于区域性质的阈值分割方法和基于坐标位置的阈值分割方法。2 基于MATLAB的图像分割2.1 MATLAB的优点 MATLAB使用方便MATLAB允许用户以数学形式的语言编写程序，用户在命令窗口中输入命令即可直接得出结果，这比C+、Fortran和Basic等等该机语言都要方便的多。而且它是用C语言开发的，其流程控制语句与C语言中的相应语句几乎一致。这给使用上带来了方便，使我能较快的适应与使用MATLAB这门语言。MATLAB内部函数丰富MATLAB的内部函数提供了相当丰富的函数，这些函数解决许多基本问题，如矩阵的输入。在其它语言中(比如C语言中)，要输入一个矩阵，先要编写一个矩阵的子函数，而MATLAB语言则提供了一个人机交互的数学系统环境，该系统的基本数据结构是矩阵，在生成矩阵对象时，不要求做明确的维数说明。与利用C语言或 Fortran译为“公式编译器”， 它是世界上最早出现的计算机高级程序设计语言，广泛应用于科学和工程计算领域。等等高级语言编写数值计算的程序相比，利用MATLAB可以节省大量的编程时间。这就给用户节省了很多的时间，使用户可以把自己的精力放到创造方面，而把繁琐的问题交给内部函数来解决。除了这些数量巨大的基本内部函数外，MATLAB还有为数不少的工具箱。这些工具箱用于解决某些领域的复杂问题。MATLAB强大的图形和符号功能MATLAB具有强大的图形处理功能，它本身带有许多绘图的库函数，可以很轻松地画出各种复杂的二维和多维图形。这些图形可以在与运行该程序的计算机连接的任何打印机设备上打印出来，这使得MATLAB成为技术数据可视化的杰出代表。3 图像分割的主要研究方法3.1 图像分割定义图像分割是图像处理中的一项关键技术，自20世纪70年代起一直受到人们的高度重视，至今已提出了上千种各种类型的分割算法，现提出的分割算法大都是针对具体问题的，并没有一种适合于所有图像的通用分割算法，而且近年来每年都有上百篇相关研究报道发表。然而，还没有制定出选择合适分割算法的标准，这给图像分割技术的应用带来许多实际问题。因此，对图像分割的研究还在不断深入之中，是目前图像处理中研究的热点之一1。多年来人们对图像分割提出了不同的解释和表述，借助集合概念对图像分割可给出如下定义：令集合R代表整个图像区域，对R的图像分割可以看做是将R分成N个满足以下条件的非空子集R1，R2，R3，RN；（1）在分割结果中，每个区域的像素有着相同的特性；（2）在分割结果中，不同子区域具有不同的特性，并且它们没有公共特性；（3）分割的所有子区域的并集就是原来的图像；（4）各个子集是连通的区域；图像分割是把图像分割成若干个特定的、具有独特性质的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程，这些特性可以是像素的灰度、颜色、纹理等提取的目标可以是对应的单个区域，也可以是对应的多个区域。3.2 图像分割方法综述图像分割是指将图像划分为与其中含有的真实世界的物体或区域有强相关性的组成部分的过程。图像分割是图像处理和分析中的重要问题,也是计算机视觉研究中的一个经典难题。尽管它一直受到科研人员的重视,但是它的发展很慢,被认为是计算机视觉的一个瓶颈。迄今为止,还没有一种图像分割方法适用于所有的图像,也没有一类图像所有的方法都适用于它。近几年来,研究人员不断改进原有方法并将其它学科的新理论和新方法引入图像分割,提出了不少新的分割方法。本文对传统的图像分割方法进行分析。 典型的图像分割方法有阈值法，边缘检测法，区域法。分析各种图像分割方法可以发现，它们分割图像的基本依据和条件有以下4方面: (l)分割的图像区域应具有同质性，如灰度级别相近、纹理相似等; (2)区域内部平整，不存在很小的小空洞; (3)相邻区域之间对选定的某种同质判据而言，应存在显著差异性; (4)每个分割区域边界应具有齐整性和空间位置的准确性。 现有的大多数图像分割方法只是部分满足上述判据。如果加强分割区域的同性质约束，分割区域很容易产生大量小空洞和不规整边缘:若强调不同区域间性质差异的显著性，则极易造成非同质区域的合并和有意义的边界丢失。不同的图像分割方法总有在各种约束条件之间找到适当的平衡点2。3.3 边缘检测法3.3.1 边缘检测原理边缘(或边沿)是指其周围像素灰度有阶跃变化或“屋顶”变化的那些像素的集合，也即边缘是灰度值不连续的结果，这种不连续常可以用求导数方便的检测到，一般常用一阶导数和二阶导数来检测边缘。边缘广泛存在于物体与背景之间、物体与物体之间、基元与基元之间。因此，它是图像分割所依赖的重要特征，而边缘信息是一种图像的紧描述，所包含的往往是图像中最重要的信息，故对图像提取边缘能极大地降低我们要处理的数据量3。在讨论边缘算子之前，首先给出下列术语的定义。边缘点：图像中亮度显著变化的点。边缘段：边缘点坐标i,j及其方向的综合，边缘的方向是可以是梯度角。边缘检测器：从图像中抽取边缘（边缘点或边缘段）集合的算法。轮廓：边缘列表，或是一条边缘列表的曲线模型。边缘连接：从无序边缘表形成有序边缘表的过程。习惯上边缘的表示采用顺时针方向来排序。边缘跟踪：一个用来确定轮廓图像（指滤波后的图像）的搜索过程。边缘点的坐标可以是边缘位置像素点的行、列整数标号，也可以在子像素分辨率水平上表示。边缘坐标可以在原始图像坐标系上表示，但大多数情况下是在边缘检测滤波器的是输出图像的坐标系上表示，因为滤波过程可能导致图像坐标平移或者缩放。边缘段可以用像素点尺寸大小的小线段定义，或用具有方向属性的一个点定义。在实际应用中，边缘点和边缘段都称为边缘。虽然图像边缘点产生的原因不同，但他们都是图像上灰度不连续点，或是灰度变化剧烈的地方。 经典的边缘提取方法是考察图像的每个像素在某个邻域内灰度的变化，利用边缘邻近一阶或二阶方向导数变化规律，用简单的方法检测边缘。 这种方法称为边缘检测局部算子法。边缘检测算子检查每个像素的邻域并对灰度变化率进行量化，也包括方向的确定。常用的边缘检测方法的基础是微分运算，边缘点对应于一阶微分幅度大的点，或对应于二阶微分的过零点。 传统的边缘检测算法通过梯度算子来实现，在求边缘的梯度时，需要对每个象素位置计算。经典的梯度算子模板有Prewitt模板、Canny模板、Sobel模板、Log模板等4。3.3.2 Canny算子 Canny 边缘检测利用高斯函数的一阶微分，在噪声抑制和边缘检测之间寻求较好的平衡，其表达式近似于高斯函数的一阶导数。Canny 边缘检测算子对受加性噪声影响的边缘检测是最优的。在高斯噪声中，一个典型的边缘代表一个阶跃的强度变化。根据这个模型，好的边缘检测算子应该有3个指标：（1）低失误概率，即真正的边缘点尽可能少的丢失又要尽可能避免将非边缘点检测为边缘：（2）高位置精度，检测的边缘应尽可能接近真实的边缘；（3）对每一个边缘点有惟一的响应，得到单像素宽度的边缘。坎尼算子提出了边缘算子的如下3个准则：信噪比准则：信噪比越大，提取的边缘质量越高。信噪比定义为： （式3.1)其中G（x）代表边缘函数，h(x)代表宽度为W的滤波器的脉冲响应。定位精确度准则：边缘定位精度L如下定义： （式3.2)其中和分别是和的导数。L越大表明定位精度越高。单边缘响应准则：为了保证单边缘只有一个响应，检测算子的脉冲响应导数的零交叉点平均距离应满足： （式3.3）是的二阶导数以上述指标和准则为基础，利用泛函数求导的方法可导出坎尼边缘检测器是信噪比与定位之乘积的最优逼近算子，表达式近似于高斯函数的一阶导数。将坎尼3个准则相结合可以获得最优的检测算子5。3.3.3 Prewitt 算子Prewitt与Sobel算子的方程完全一样，只是常系数c=1。所以和可分别用卷积模板表示为：-101 -101 -101 111000-1-1-1下面使用MATLAB图像处理工具箱中的edge函数利用以上算子来检测边缘。Edge函数提供许多微分算子模板，对于某些模板可以指定其是对水平边缘还是对垂直边缘（或者二者都有）敏感（即主要检测是水平边缘还是垂直边缘）。Edge函数在检测边缘时可以指定一个灰度阈值，只有满足这个阈值条件的点才视为边界点。Edge函数的基本调用格式如下： （式3.4）其中，I表示输入图像，type表示使用的算子类型，parameter则是与具体算子有关的参数。3.3.4 Sobel 算子 采用3×3邻域可以避免在像素之间内插点上计算梯度。考虑下图中所示的点周围点的排列。Sobel算子也是一种梯度幅值: （式3.5）其中的偏导数用下式计算: （式3.6） （式3.7）其中常系数c=2。和其他的梯度算子一样和可分别用卷积模板表示为:-101-202-101121000-1-2-1这一算子把重点放在接近于模板中心的像素点。Sobel算子是边缘检测中最常用的算子之一。3.3.5 Log算子 Log算子也就是Laplacian-Gauss算子，它把Gauss平滑滤波器和Laplacian锐化滤波器结合了起来，先平滑掉噪声，再进行边缘检测。 这种方法的特点是图像首先与高斯滤波器 高斯滤波实质上是一种信号的滤波器，其用途是信号的平滑处理，我们知道数字图像用于后期应用，其噪声是最大的问题。进行卷积，这一步既平滑了图像又降低了噪声，孤立的噪声点和较小的结构组织将被滤除。由于平滑会导致边缘的延展，因此边缘检测器只考虑那些具有局部梯度最大值的点为边缘点。这一点可以用二阶导数的零交叉点来实现。拉普拉斯函数用作二维二阶的近似，是因为它是一种无方向算子。为了避免检测出非显著边缘，应选择一阶导数大于某一阈值的零交叉点作为边缘点6。LoG算子对图像进行边缘检测，输出是通过卷积运算得到的，即： （式3.8)滤波（或平滑）、增强和检测3个边缘检测的步骤对LoG算子边缘检测依然成立。其中高斯滤波器对图像进行平滑，拉普拉斯算子将边缘点转换成零交叉点来实现，边缘检测通过零交叉点的检测实现。3.4 区域生长法3.4.1 区域生长原理区域生长的基本思想是将具有相似性质的像素集合起来构成区域。具体先对每个需要分割的区域找一个种子像素作为生长的起点，然后将种子像素周围邻域中与种子像素有相同或相似性质的像素（根据某些事先确定的生长或相似准则来判定）合并到种子像素所在的区域中。将这些新像素当作新的种子像素继续进行上面的过程，直到再没有满足条件的像素可被包括进来。这样一个区域就长成了7。 区域生长的一个关键是选择合适的生长或相似准则，大部分区域生长准则使用图像的局部性质。生长准则可根据不同原则制定，而使用不同的生长准则会影响生长的过程。下面介绍2种基本的生长准则和方法。3.4.2 灰度差准则区域生长方法将图像以像素为基本单位来进行操作，基于区域灰度差的方法主要有如下步骤：1. 设灰度差的阈值 阈值：输入图像像元密度值(灰度、亮度值)按对数函数关系变换为输出图像。为零，用上述方法进行区域扩张，使灰度相同像素合并。2求出所以邻接区域之间的平均灰度差，并合并具有最小灰度差的邻接区域。3. 设定终止准则，通过反复进行上述步骤（2）中的操作将区域依次合并直到中指准则满足为止8。另外，当图像中存在缓慢变化的区域时，上述方法有可能会将不同区域逐步合并而产生错误。为克服这个问题，可不用新像素的灰度值去与邻域像素的灰度值比较，而用新像素所在区域的平均灰度值去与各邻域像素的灰度值进行比较。对一个含N个像素的区域R，其均值为： （式3.9）对像素是否合并的比较测试表示为: (式3.10)其中T为给定的阈值。区域生长的过程中，要求图像的同一区域的灰度值变化尽可能小，而不同的区域之间，灰度差尽可能大。两种情况进行讨论：1. 设区域为均匀的，各像素灰度值为均值m与一个零均值高斯噪声的叠加。当用（式3.10）测试某个像素时，条件不成立的概率为: (式3.11)这就是误差概率函数，当T取3倍的方差时，误判概率为199.7%。这表明，当考虑灰度均值时，区域内的灰度变化应尽量小。2. 设区域为非均匀，且由两部分不同目标的图像像素构成。这两部分像素在R中所占比例分别为和，灰度值分别为和，则区域均值为。对灰度值为m的像素，它与区域均值的差为： （式3.12）根据（式3-10），可知正确的判决概率为： （式3.13）这表明，当考虑灰度均值时，不同部分像素间的灰度差距离应尽量大。3.4.3 灰度分布统计准则这里考虑以灰度分布相似性作为生长准则来决定区域的合并，对灰度分布的相似性常用两种方法检测（设，分别为两邻接区域的累积灰度直方图）：KolmogorovSmirnov检测： （式3.14）SmoothedDifference检测： （式3.15）如果检测结果小于给定的阈值，即将两区域合并9。采用灰度分布相似判别准则合并法形成区域的处理过程与灰度差别准则的合并法相类似。灰度分布相似合并法生成区域的效果与微区域的大小和阈值的选取关系密切，一般说来，微区域太大，会造成因过渡合并而漏分区域；反之，则因合并不足而割断区域。而且，图像的复杂程度，原图像生成状况的不同，对上述参数的选择会有很大影响。通常，微区域大小q和阈值T由特定条件下的区域生成效果确定。3.5 阈值分割法3.5.1阈值分割法原理阈值分割法是简单地用一个或几个阈值将图像的直方图分成几类, 图像中灰度值在同一个灰度类内的象素属干同一个类。其过程是决定一个灰 度值, 用以区分不同的类, 这个灰度值就叫做“阈值”。它可以分为全局阈值分割和局部阈值分割。所谓全局阈值分割是利用利用整幅图像的信息来得到分割用的阈值, 并根据该阈值对整幅图像进行分割而局部阈值分割是根据图像中的不同区域获得对应的不同区域的阈值, 利用这些阈值对各个区域进行分割, 即一个阈值对应相应的一个子区域, 这种方法也称适应阈值分割9。 阈值法是一种简单但是非常有效的方法, 特别是不同物体或结构之间有很大的强度对比时, 能够得到很好的效果它一般可以作为一系列图像处理过程的第一步。它一般要求在直方图上能得到明显的峰或谷, 并在谷底选择阈值。如何根据图像选择合适的阈值是基于阈值分割方法的重点所在, 也是难点所在。 把图像中各种灰度的像素分成两个不同的类，需要确定一个阈值。如果要把图像中各种灰度的像素分成多个不同的类，那么需要选择一系列阈值以将每个像素分到合适的类别中去。如果只用一个阈值分割称为单阈值分割方法，如果用多个阈值分割称为多阈值分割方法。单阈值分割可以看作是多阈值分割的特例，许多单阈值分割算法可推广以进行多阈值分割。反之，有时候也可以将多阈值分割问题转化为一系列单阈值分割问题来解决。不管用任何方法选取阈值，一幅原始图像f(x,y)取单阈值T分割后的图像可定义为： （式3.16）这样得到的是一幅二值图像。在一般的多阈值情况下，取阈值分割后的图像可表示为： （式3.17）其中是一系列分割阈值，k表示赋予分割后图像各区域不同的标号。以下对两种常用的阈值分割方法做一下简单的介绍。3.5.2 迭代阈值分割阈值也可以通过迭代计算得到。首先选取图像的灰度范围的中值作为初始值，然后按下式迭代 迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点,让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行,在每次执行这组指令(或这些步骤)时,都从变量的原值推出它的一个新值。： （式3.18）式中是灰度为k值的像素个数，共有L个灰度级。迭代一直进行到结束，取结束时的为阈值。迭代法阈值选取可以完成阈值的自动选取，具体方法如下：1)选择一个初始阈值T，例如，假定图像像素的最大灰度值和最小灰度值分别为fmin和fmax，则初始阈值T可以选择为。2)利用选择的阈值T对图像进行分割，根据图像像素的灰度值，可以将图像分割为两部分，灰度值大于T的图像区域G1和灰度值小于等于T的图像区域G2。3)分别计算G1和包含G2的像素的灰度值均值1和2。4)计算新的阈值。5)重复步骤2)、3)、4)，直到连续两次计算得到的的差值满足设定的范围，从而完